2018年秋七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段(第2课时)讲解课件(新版)新人教版
4.2_直线、射线、线段(第2课时)
第四章 图形认识初步
数学
七年级
上册
4.2 直线、射线、线段 （第2课时）
思考 ：怎样比较两个同学的高矮？ ①用卷尺分别度量出两个同学的身高，将 所得的数值进行比较; ——度量法. ②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐， 背靠背，观看两人的头顶，直接比出高矮. ——叠合法.
一、开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线段，你 能在你的本上作出一条同样大小的线段来 吗？ a
A
B
(1) AB＜AC
C
(2) AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC
二、概念延伸，思维提升
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通
过作图得到a与b的和、a与b的差呢？ b
B
CP A
a b
a
A
a
C B P
AC＝a＋b
b CB＝－b
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
•C
• D
二、概念延伸，思维提升
判断线段AB和CD的大小.
A(C) 图1 B D A(C) 图2
D B
A(C) B(D) 图3
1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB ＜ CD；
2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB ＞ CD； 3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB ＝ CD.
二、概念延伸，思维提升 问题3: 如图，线段AB和AC的大小关系是怎 样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你 还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？
a
A
a
B
C P
a
AC＝2a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段(二)课件
3．如上图，如果AD＞BC，那么AC_____＞_____BD(填
“＞”“＜”或“＝”)．
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课堂(kètáng) 导学
知识点2：线段的和、差、倍、分 【例2】如下图，点A，B，C，D在一条直线上．
(1)BC＝___B__D__－CD，AB＋___B_C___＋CD＝AD； 1
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课前预习
1．比较(bǐjiào)线段大小的方法有：__叠___合___法__(、héfǎ_)___度___量__法_.
2．若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，
我们就把M点叫做线段AB的___中___点____．
3．根据图形(túxíng)填空：
AC＝AB＋______B_C___＝AD－________C_D_．
的大小关系是( )。3．如上图，如果AD＞BC，那么AC__________BD(填“＞”“＜”或 “＝”)．。感谢聆听
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知识点1：线段的大小比较 【例1】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C
重合使两条线段在一条直线(zhíxiàn)上，点B在CD的
延长线上，则( ) B
A．AB＜CD B．AB＞CD
C．AB＝CD D．以上都有可能菁优网版权所有
(2)如果AB＝BC＝CD，则AB＝______2_____AC，
2
AC＝___3________AD.
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七年级数学上册 4.2 线段、射线、直线教案 (新版)湘教版 教案
线段、射线、直线第2课时线段射线直线（1）教学目标：1：能从现实生活中抽象出线段射线直线这些简单的几何图形；2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系；教学重点和难点：线段射线直线的表示方法。
教学过程：一、快乐启航：观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；二、我会自主学习：学生自学课本P117—P119内容想一想：（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？（2）经过一点能作出多少条直线？（3）经过两点能作出多少条直线？【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系？两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
填一填线段射线直线图形表示方法线段____线段____ 射线____射线__ 直线___直线___端点个数共性线段射线直线都是笔直的特性线段有____个端点，不向任何一边延伸，可以度量。
射线有___个端点，向一边无限延伸，不能度量。
直线_____端点，向两边无限延伸，不能度量。
点与直线有两种位置关系__________________________________三、我会合作交流探究：互动探究一：小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为。
互动探究二：经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出条直线互动探究三：下列语句中正确的是（）A：画出直线AB=10厘米 B：画出射线OB=10厘米C：已知A、B、C三点，过这三点画一条直线D：过直线AB外一点可以画无数条直线和已知直线相交四、我会实践应用：1. 下图是小云做的风筝骨架，数一数，图中有几条线段？2. 2011年第7届全国城市运动会期间，一辆旅游车往返于甲、乙两馆，中途停靠三个站区，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？（3）能否用图形说明？【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。
2018年秋七年级数学上册 第4章 4.2 直线、射线、线段
4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念置疑导入归纳导入导入类比导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．图4－2－1绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？[说明与建议] 说明：教师通过学生熟悉的场景和事物引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识．同时也激发了学生的学习兴趣，加强了非智力因素的培养．建议：重点让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？图4－2－2请同学们试着用自己的语言给线段、射线、直线下个明确的定义．有部分学生是用自己的语言叙述的，当然也有一部分是在课本上找到了念出来的，学生的叙述只要符合定义要求，教师都要予以肯定，尤其要鼓励那些用自己的语言叙述的学生．同学们是否还可以列举出生活中其他类似线段、射线、直线的图形呢？[说明与建议] 说明：通过生活中的情境，激发学生的学习兴趣，通过问题的引入，让学生在现实情境中理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：引导学生结合实际生活理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)图4－2－3通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么图形的近似形象？当金箍棒向一个方向无限延长，又给我们什么图形的近似形象？当金箍棒向两个方向无线延长，又能给我们什么图形的近似形象？其实在我们的身边、在我们的日常生活中，很多物体也能给我们这样的近似形象，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．[说明与建议] 说明：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的近似形象，使学生感受生活中所蕴含的图形，既活跃了课堂气氛，也激发了学生的学习兴趣．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突，激发学生的学习热情，将学生的注意力迅速转移到课堂中．[命题角度1] 线段、射线、直线的概念及表示射线时，必须将表示端点的字母写在前面，字母的顺序不能随意变动．在表示线段、射线和直线时要注意标明类别，如线段AB，直线a.(2)射线不可以延长，但是可以反向延长．例[本溪期末] 如图4－2－4，下列说法正确的是(C)图4－2－4A．直线AB和直线a不是同一条直线B．直线AB和直线BA是两条直线C．射线AB和射线BA是两条射线D．线段AB和线段BA是两条线段[命题角度2] 根据要求画直线、射线、线段只要按题目要求画图即可．注意在画直线时，要画出向两个方向延伸的情况；画射线时，要画出向一方延伸的情况；画线段时，不要画出延伸情况；画射线或线段时要有端点．例 [江西中考] 点A ，B ，C ，D 的位置如图4－2－5，按下列要求画出图形． (1)画直线AB ，直线CD ，它们相交于点E ； (2)连接AC ，连接BD ，它们相交于点O ；(3)画射线AD ，射线BC ，它们交于点F.[答案：略]图4－2－5[命题角度3] 利用两点确定一条直线解决实际问题两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．例 [金华中考改编] 如图4－2－6，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是__两点确定一条直线__．[命题角度4] 几何计数问题图4－2－6若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的线段．在实际生活中，可以利用这个结论解题，比如车票、足球小组循环赛、握手等问题．注意在线段、射线的计数中，应注重分类讨论的方法，做到不重不漏．例 作下面线段：(1)有不在同一直线上的三点，每两点连一条线段，问可以连几条线段？(2)有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，问可以连几条线段？ (3)用这个图形中的原理解决一个实际问题． 解：(1)如图①所示，可以连3条线段．图4－2－7(2)如图②所示，可以连6条线段． (3)一个点可以看成一个足球队，若三个队每两个队之间都要进行一场比赛，则共要进行三场比赛；若四个队每两个队之间都要进行一场比赛，则需进行六场比赛．P126练习1．判断下列说法是否正确：(1)线段AB 和射线AB 都是直线AB 的一部分； (2)直线AB 和直线BA 是同一条直线； (3)射线AB 和射线BA 是同一条射线；(4)把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．教育资料[答案] (1)正确；(2)正确；(3)错；(4)正确．2．按下列语句画出图形：(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线l外；(3)经过点O的三条线段a，b，c；(4)线段AB，CD相交于点B.[答案] 如图所示3．用适当的语句表述图中点与直线的关系：[答案] (1)点P在直线l外(直线l不经过点P)，点A在直线l上(直线l经过点A)，点B在直线l上(直线l经过点B)；(2)直线b和c相交于点A；直线b和a相交于点B；直线a和c相交于点C.[当堂检测]1. 如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2. 有下列说法：①直线的一半是射线；②直线上两点间的部分叫做线段；③延长直线AB到C；④两条直线相交，只有一个交点；⑤射线是直线的一部分.其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条 B．三条C．两条 D．一条4. 墙上钉牢一根木条，至少要钉____颗钉子，根据是：______5. 已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于E；（4）连接AC、BD相交于点F．参考答案：1. C2. C3. A4. 两直线的性质5. 图略 .《七桥问题》欧洲有一座城市，叫哥尼斯堡。
人教版七年级数学上册4.2《直线、射线、线段的概念》教案第2课时
第四章几何图形初步
4.2直线、射线、线段的概念
第2课时
一、教学目标：
1.能用尺规作图法作一条线段等于已知线段；能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；
2.掌握线段的中点的概念、画法，并会用线段的中点进行简单的计算和说理．
二、教学重点及难点：
重点：线段大小的比较．
难点：比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用．
三、教学准备：
多媒体课件
四、相关资源：
相关图片
五、教学过程
【问题情境】
要比较两根绳子的长短,你有几种方法?
方法1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较.
方法2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.
类比以上做法，如何比较两条线段的长短？
师生活动：教师利用课件提出问题：如何比较两人的身高．
设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维．利用生活只能怪常见的问题，把现实生活中的问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”．
【探究新知】
探究一：比较两条线段的长短
活动1.两名同学演示比较身高：可以找两组同学：身高差别很大的、差别不大的进行演示.
活动2.归纳总结：
方法一：目测法比较线段的长短：
方法二：用度量法比较线段的长短：
用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．
方法三：叠合法比较线段的长短：
步骤：
（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；
（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；
（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD．若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．。
人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》几何图形初步教学说课复习课件(第2课时)
A
C
O
D
B
解：(1) 因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以
OC=
1 2
AO，OD=
1 2
BO.
所以
CD=OC+OD=
1 2
(OA+OB)=
1 2
AB=
1 2
×
4=2.
(2) 若把“点 O 是线段 AB 上一点”改为“点 O 是线
段 AB 延长线上的点”，其他条件不变，请你画出图形，
并求CD的长. A
AB
MC
D
分析：设 AB=2x，BC= 4x，CD=3x.
2x
4x
3x
AB
M ？C
等量关系： CD=3x=6， MC=DM-CD.
2.如图,已知 B,C 是线段 AD 上两点,且 AB:BC:CD=2:4:3, M 是 AD 的中点,CD=6,求线段 MC 的长.
AB
MC
D
解：因为 AB: BC:CD=2:4:3，
A．AB＜CD C．AB＝CD
B．AB＞CD D．以上都不对
例3 如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系 是( C )
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
A BC D E
新知探究 知识点2 线段的中点
在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合， 折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
叠合法结论： 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那 么 AB ＞ CD.
A
B
(A) C
DB
线段的和差：
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)
1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为 端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择 一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们： 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学 的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1
人教版七年级上册数学：第四章《几何图形初步》4.2第2课时《线段长短的比较与运算》
CD 1 CB 1 3 1.5 22
AD AC CD 31.5 4.5(cm)
练一练
1.如图，点C是线段AB的中点 若AB=8cm，
则AC= 4 cm.
AC B
2.如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB
的中点的是 ( C )
A、AC=CB C、AC+CB=AB
比较两个同学高矮的方法：
① 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两 人的头顶，直接比出高矮； ——叠合法.
② 用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的
数值进行比较.
——度量法.
试比较线段AB、CD的长短.
a
A
B
b
C
D
(1) 度量法
(2) 叠合法 将一线段“移动”，使其一端点与另一线段
的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造
计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？
在图中画出. 你的理由是
两点之间线段最短
B.
A
2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什 么变化？
练一练
1.如图，AB+BC > AC，AC+BC > AB，
AB+AC > BC（填“>”“<”或“=”）.
∴M是线段AB的中点
点M、N是线段AB的三等分点:
A
M
N
B
1 AM=MN=NB=__3_ AB
(或AB =__3_AM=___3 MN=__3_NB)
典例精析
例1若AB = 6cm,点C是线段AB的中点，点D是