资产估价模型capm and factor model
•
At wi = 0:
2 p iM M w M i wi 0
•
因此，在有效前沿上，M点的斜率是:
ER p ( ERi ERM ) M 2 p iM M wi 0
• 从上一节可知， CML的斜率还可以表示为:
•
“真实“ 的市场组合不能观测，使用股票市场指数代替未必正确.因为理论上 的“真实”市场组合是所风险资产构成的，不仅是股票.
CAPM检验的思路
• Lintner (1965) : 建议使用两步回归. 不同股票/股票组合的收益率应该由其 不同的 β 来解释.
1. 对于一个大量股票构成的资产组合（消除了个体风险） i, 估计其 βi:
general news 例子: Unexpected rise in economic growth or an unexpected increase in the short rate by the central bank firm-specific news 例子: the announcement of an unexpected order for the firm.
CML and SML
•
•
CML 说的是有效市场组合M的风险溢价及其风险（标准差）之间的线性关系.
SML 说的是单个资产的风险溢价及其风险（β）之间的线性关系. 这里，单 个资产的风险不是其标准差或方差，而是其对总组合的方差贡献度
含义
• 股票的理论收益率：评估某一股票组合/投资策略的基准收益率. CAPM 预测， 下列时间序列回归中 α = 0:
•
wi = 0时，M的斜率:
ER p ER p p w w p i i wi 0 where ER p
1
wi p wi
ERi ERM 1 2 p
2w
i
2 i
2 2(1 wi ) M 2 i , M 4wi i , M
( ERi ERM ) M ERM r 2 iM M M
•
写为:
ERi r
iM ( ERM r ) r i ( ERM r ) 2 M
•
资产 i 的风险溢价:
i ( ERM r )
• 风险溢价仅由 i 与市场 M 的协方差决定，i自身的方差不起作用（因为可以 分散掉）. M 的 β=1. 对于 β=0的资产，称其为无风险资产
多因子模型Multi-factor models
• 将 SIM 扩展至 k 个因子
Rit i 1i I1t 2i I 2t ... ki I kt it
• 除了市场因子之外，再加上宏观经济变量，例如通胀、经济增长率、利率等
•
资产 i 的方差可分解为:
Var ( Ri ) Var ( I j )
•
与 CAPM的回归相同，不过这里可以使用股票市场指数（或者其它因子） ， 而非不可观测的“真实”市场组合.
•
•
资产 i 的方差:
被解释的方差（拟合优度）:
Var ( Ri ) i2Var ( Rm ) Var ( i )
systematic risk + idiosyncratic risk
分位组合的β
实际收益与CAPM预测的收益
实际收益与CAPM预测的收益
2.2 因子模型 Factor models
单因子模型 Single Index Model
• 统计模型：假定任何证券的收益是某个经济变量的线性函数.
Rit i i I t it
• • • • 经济变量 I 可有: 股票指数、通胀率、GDP增长率、利率… 关于残差，除了常用的 OLS 假定: SIM 还假定:
•
也就是说，估计得到的 SML 相对于理论值太平坦了.
CAPM检验的思路
• Jensen (1968): 建议进行时间序列回归
Rte,i i i ( Rte,m ) t ,i where E( t ,i ) 0 and Cov( Rte,m , t ,i ) 0
• 检验 α 是否在统计上与0有显著差异.
•
证券市场线 The Security Market Line
•
• • •
CAPM 意味着期望收益和风险 β 之间存在线性关系
例如，市场的风险溢价为 6%, 那么: 资产 i 的β 值度量了该资产对总组合方差的贡献度. 资产组合的 β 等于其中每类资产 β 的加权平均:
ERi r 0.06i
Rte,i i i ( Rte,m ) t ,i
•
• •
“Jensen‘s alpha“ . α > 0 表现优于基准； α < 0 表现差于基准
其它两类常用的评估投资收益率的指标 夏普率 Sharpe ratio: e
•
特雷诺率 Treynor ratio:
e i i i M Si i i
e ie i i M TRi i i
含义
• 评估预算决策中，资本的成本（理论上应该得到的“合理”收益率）: Example: Assume r = 5% and expected market return is 10%. A firm is considering a project with a beta of 1.5. If expected IRR equals 15%, should the firm undertake the project ? Required rate of return:
Rit rf i i ( Rmt rf ) it where i HiTec index
φ=-0.028 (0.12) δ=1.28 (0.03) R2= 0.74
Single Index Model的问题
• • • 单个因子够吗? 如果包括更多因子，那么，还应包括哪些? SIM 是关于 realized returns (ex-post) , CAPM 则是关于 expected returns (ex-ante)
p wk k
k 1
n
The SML
理论上，所有资产应该落在SML上
SML ER Q (buy) Q >0
expected return r actual return
M
P
S < 0
S (sell) 0.5 1 1.2
T (sell)
Beta
Securities which lie above (below) the SML have a positive (negative) ‘alpha’ indicating a positive (negative) ‘abnormal return’, after correcting for ‘beta risk’.
E ( it ) 0 Cov( it , I t )
Cov( it , jt ) 0
意味着资产 i and j 的相关性仅是源于 共同因子 I.
SIM特点
• 假定我们使用股票市场指数作为单因子:
Rit i i Rmt it
• 那么:
i
Cov( Ri , Rm ) Var ( Rm )
APT
• • 证券的收益可分解为预期和未预期（news）到的成分.
Rit E( Rit ) it it it 未预期到的成分可进一步分解为 “general“ news 和 “firmspecific“ news, 即，市场风险 vs. 个体风险: it mt it
j 1 2 j
k
k
j 1 l 1,l j
Cov( I
j j
k
j
, I l ) Var ( it )
Arbitrage Pricing Theory (APT)
•
• • • • •
Stephen Ross (1976)提出
比 CAPM 成立的假定条件要简单 CAPM 仅关注市场风险，APT 认为每个系统性因子都会影响期望收益. 一价定律 the law of one price: 同样的两个商品/资产应该卖同一价格. 套利 = 净投资为 0 的资产组合，无风险，却能得到纯盈利. 资产应合理定价，以确保市场中不存在套利机会.
Rte,i i i ( Rte,m ) t ,i where E( t ,i ) 0 and Cov( Rte,m , t ,i ) 0
2. 使用估计得到的 βi 进行横切面回归:
E ( R ) 0 1i 2 2i
e t ,i
CAPM检验的思路
• 结果可有两种解释： 1. 假定 Rm 是真实的市场基准，那么这是检验资产 i 是否根据CAPM正确定价. 一般检验中都是这么解释. 2. 或者，假定资产 i 根据CAPM正确定价，那么这是检验Rm 是否为真实的市场 基准.
CAPM回归：examples
•
CAPM regressions, monthly returns, %, US data 1970:1-2012:12. Numbers in parentheses are t-stats. Autocorr is a N(0,1) test statistic (autocorrelation); White is a chi-square test statistic (heteroskedasticity)
R
2
i2Var ( Rm )
Var ( Ri )
金融学十大模型
金融学十大模型金融学是研究资金在时间和空间上的配置和交换的学科，它关注的是资源的配置和风险的管理。
在金融学中，有许多重要的模型被广泛应用于理论研究和实际应用。
本文将介绍金融学领域里的十大模型，并分别进行详细的解析。
1. 资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是描述资本市场证券价格与其预期收益之间关系的理论模型。
它将资产的预期收益与市场风险相关联，通过风险溢酬来衡量资产的预期收益。
2. 期权定价模型（Black-Scholes模型）期权定价模型是用来计算期权价格的数学模型。
Black-Scholes模型是最为著名的期权定价模型之一，它通过考虑股票价格、期权行权价格、波动率、无风险利率等因素，来估计期权的公平价格。
3. 资本结构理论（Modigliani-Miller定理）资本结构理论是研究公司资本结构选择和公司价值之间关系的模型。
Modigliani-Miller定理指出，在没有税收和破产成本的情况下，公司的价值与其资本结构无关。
4. 有效市场假说（EMH）有效市场假说认为市场价格已经充分反映了所有可得到的信息，投资者无法通过分析市场数据获得超额收益。
EMH对于投资者的决策和资产定价具有重要的指导意义。
5. 金融工程模型（Black-Scholes-Merton模型）金融工程模型是应用数学和计量经济学方法来研究金融市场的模型。
Black-Scholes-Merton模型是其中最为著名的模型之一，它被广泛应用于期权定价、风险管理和金融衍生品的设计与定价等领域。
6. 信息传播模型（Diffusion Model）信息传播模型用于解释市场中信息的传播和价格的形成过程。
它假设市场参与者根据自身的信息和观点进行交易，通过交易行为将信息传递给其他参与者，从而影响市场价格的变动。
7. 多因素模型（Multi-Factor Model）多因素模型是用来解释资产收益率与市场因素和其他因素之间关系的模型。
它考虑了多个因素对资产收益率的影响，有助于投资者理解资产价格波动的原因。
资本资产定价模型和三因子模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）和三因子模型（Three-Factor Model）是金融领域中两个重要的资产定价模型。
它们是用来评估资产价格和投资回报的模型，被广泛应用于金融风险管理、投资组合管理等领域。
本文将对这两个模型进行介绍和分析。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是由沃尔夫勒姆·沙普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托比（Jan Mossin）等学者于20世纪60年代提出。
该模型的基本原理是，资产的预期回报与其风险成正比。
具体而言，CAPM模型可以表示为以下公式：\[E(R_i) = R_f + β_i(E(R_m) - R_f)\]其中，\(E(R_i)\)表示资产i的预期回报，\(R_f\)表示无风险资产的预期回报率，\(β_i\)表示资产i的β系数，\(E(R_m)\)表示市场投资组合的预期回报率。
CAPM模型要求资产的预期回报与市场投资组合的预期回报成正比，β系数表示资产相对于市场的风险敞口。
二、三因子模型三因子模型是由尤金·法玛和肯尼思·弗伦奇等学者于20世纪90年代提出的。
该模型在CAPM的基础上加入了规模因子和账面市值比因子，以更全面地解释资产的回报。
三因子模型可以表示为以下公式：\[E(R_i) = R_f + β_{i，M}(E(R_m) - R_f) + β_{i，SMB}E(SMB) + β_{i，HML}E(HML)\]其中，\(E(SMB)\)和\(E(HML)\)分别代表规模因子和账面市值比因子的预期回报率，\(β_{i，SMB}\)和\(β_{i，HML}\)分别表示资产i对这两个因子的敞口。
三、CAPM和三因子模型的比较1. 简单性：CAPM模型相对简单，只涉及市场风险。
而三因子模型考虑了规模因子和账面市值比因子，更加复杂。
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
CAPM与因素模型
r 虽然CML与SML都通过市场组合和点（0，f ），但CML与SML
所使用的是不同的坐标变量，CML描述的是有效组合自身的 预期收益率与风险的均衡关系，而SML描述的是单一证券或 证券组合与证券市场的相互关系，且它位于CML之下。 退出 返回目录 上一页 下一页
资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
wi 也 非 零 对
所 有 的 i 都 成 立 ， 否 则 ， 至 少 存 在 某 一 i 0 （ 1 ≤ i0 ≤ n ） ， 使 w i = 0 ， 由 （ 7.2.5 ） 式 知 ， 当 w i = 0 时 ， k 2 w i = w i′ 0 0 0 0 也必然为零，这就是说，若 T 的组合中不含有市场中的某
0
退出
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资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
性质（3）证明。 由性质（2）的讨论知，点 T 是包含所有有风险证券的有效组合， 仍记该组合为 (0, w1 , w2 , L , wn )T 。现设资本市场有 m 个投资人， 且投资者都是理性的，也就是说，投资者均选择 CML 上的某 一点作为自己的投资组合，第 j 个投资者所选择的投资组合为
rp = a +[
rT − rf ] σ
σT
p
（7.1.1）
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资本资产定价模型（CAPM） 第七章 资本资产定价模型（CAPM）与因素模型
第一节 资本市场线
又因为该直线过（ 0， r f ）点，将 r p = r f ， σ 式得 a = r f ，这样我们便得到了资本市场线 =0 代入（ 7.1.1 ）
资本资产定价模型理论研究
资本资产定价模型理论研究资本资产定价模型理论研究一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是金融学中的重要理论之一，被广泛应用于证券市场的风险评估和资产定价。
本文将探讨CAPM的理论原理、假设前提、公式表达以及在实际应用中的优点和局限性。
二、理论原理CAPM是由沃兹（Sharpe）、莫森（Mossin）和利特纳（Lintner）等学者在1960年代提出的。
其基本原理是，每个资产的预期收益率与市场收益率之间存在一种线性关系，这种关系可以通过风险溢价来量化。
具体而言，资产的预期收益率等于无风险收益率加上该资产相对于市场组合的风险溢价，即：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，βi表示资产i相对于市场组合的系统风险系数，E(Rm)表示市场收益率。
三、假设前提CAPM的有效性建立在以下假设前提的基础上：1. 投资者是理性的：投资者在资产配置上追求最大效用，并建立投资组合来平衡风险和收益。
2. 无风险收益是确定的：CAPM假设存在一个无风险投资工具，其收益率是确定不变的。
3. 投资者具有相同的预期收益率和风险厌恶程度：CAPM假设所有投资者对于资产的预期收益率和风险厌恶程度完全一致。
4. 资产的收益率呈正态分布且存在线性关系：CAPM假设资产收益率符合正态分布，并且与市场收益率之间存在线性关系。
四、公式表达CAPM的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险收益率，βi表示资产i相对于市场组合的系统风险系数，E(Rm)表示市场收益率。
该公式揭示了资产预期收益率与市场收益率之间的关系。
当βi为正时，资产i的预期收益率随市场收益率的增加而增加；当βi为负时，资产i的预期收益率随市场收益率的增加而减少。
五、优点和局限性CAPM作为一种资产定价模型，在实际应用中存在以下优点：1. 简洁易用：CAPM通过简单的线性关系表达了资产预期收益率与市场收益率之间的关系，使得资产定价更加直观简洁。
资产管理中的资产定价模型与评估
资产管理中的资产定价模型与评估资产管理是指对各种形式的资产进行有效管理和优化配置的过程。
资产管理的核心是对资产进行定价和评估，以确定其真实价值和预期收益。
而资产定价模型和评估方法则是资产管理中的重要工具和方法。
本文将介绍资产管理中常用的资产定价模型和评估方法，并探讨其在实际应用中的优缺点和适用范围。
一、资产定价模型资产定价模型（Asset Pricing Model, APM）是根据一定的理论假设和经验数据，通过数学和统计方法对资产的价格进行推导和预测的模型。
常见的资产定价模型有CAPM（Capital Asset Pricing Model）、APT（Arbitrage Pricing Theory）等。
1. CAPM模型CAPM模型是一种广泛应用的资产定价模型，它认为资产的预期收益与市场风险成正比。
CAPM模型的基本假设是：所有投资者都是风险规避者，市场是完全有效的，投资者的投资决策仅受市场风险的影响。
CAPM模型的公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的系统风险系数，E(Rm)表示市场的预期收益。
2. APT模型APT模型是根据套利原理构建的资产定价模型，它认为资产的价格受到多个因素的影响。
APT模型的基本假设是：市场上不存在套利机会，资产的价格受到多个因素的共同影响，投资者的收益预期与这些因素有关。
APT模型的公式为：E(Ri) = Rf + β1 * (Factor1) + β2 * (Factor2) + ... + βn * (Factorn)其中，E(Ri)表示资产i的预期收益，Rf表示无风险利率，β1~βn表示资产i受到的各个因素的敏感度，Factor1~Factorn表示各个因素的影响。
二、资产评估方法资产评估是对特定资产进行估值和评估的过程，根据不同的资产类型和评估目的，可以采用多种评估方法。
资产估价模型capm and factor model
j 1 2 j
k
k
j 1 l 1,l j
Cov( I
j j
k
j
, I l ) Var ( it )
Arbitrage Pricing Theory (APT)
•
• • • • •
Stephen Ross (1976)提出
比 CAPM 成立的假定条件要简单 CAPM 仅关注市场风险，APT 认为每个系统性因子都会影响期望收益. 一价定律 the law of one price: 同样的两个商品/资产应该卖同一价格. 套利 = 净投资为 0 的资产组合，无风险，却能得到纯盈利. 资产应合理定价，以确保市场中不存在套利机会.
p wk k
k 1
n
The SML
理论上，所有资产应该落在SML上
SML ER Q (buy) Q >0
expected return r actual return
M
P
S < 0
S (sell) 0.5 1 1.2
T (sell)
Beta
Securities which lie above (below) the SML have a positive (negative) ‘alpha’ indicating a positive (negative) ‘abnormal return’, after correcting for ‘beta risk’.
CFA公式汇总
CFA公式汇总CFA（Chartered Financial Analyst）考试是全球金融投资领域的一项专业资格认证考试，由CFA协会主办。
CFA考试涵盖了金融投资领域的各个方面，包括投资管理、估值、公司金融、金融市场、金融机构、金融分析等内容。
为了帮助考生更好地备考CFA考试，下面汇总了一些常用的CFA公式。
1. 股票估值模型（Dividend Discount Model）股票价格=下一年预期股息/(期望回报率-增长率)其中，期望回报率一般使用CAPM模型来计算，增长率一般使用历史平均增长率。
2. 市盈率（Price-to-Earnings Ratio）市盈率=股票价格/每股收益市盈率衡量了投资者愿意为每一单位收益支付多少。
3. 市净率（Price-to-Book Ratio）市净率=股票价格/每股净资产市净率衡量了投资者愿意为每一单位净资产支付多少。
4. 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）期望回报率=无风险利率+系统风险溢价xβ其中无风险利率是指没有风险的投资所能获得的回报率；系统风险溢价是指投资者愿意为承担额外风险所支付的额外回报率；β是投资资产的风险系数，衡量了该资产相对于市场整体的波动性。
5. 有效前沿（Efficient Frontier）有效前沿是指在给定风险水平下，投资组合具有最大期望回报率的集合。
6. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率=(投资组合回报率-无风险利率)/投资组合标准差夏普比率衡量了每承受一单位总风险所获得的超额回报率。
7. 贝塔系数（Beta）贝塔系数衡量了投资资产相对于整个市场的波动性。
贝塔系数大于1表示资产波动性高于市场，小于1表示资产波动性低于市场。
8. 法国期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）看涨期权价格=当前股票价格xN(d1)-行权价格xe^(-rxt)xN(d2)看跌期权价格=行权价格xe^(-rxt)xN(-d2)-当前股票价格xN(-d1)其中，N(是标准正态分布函数，d1和d2分别计算如下：d1 = (ln(S/K) + (r + (σ^2/2)) x t) / (σ x √t)d2=d1-σx√t其中S是标的资产当前价格；K是期权的行权价格；r是无风险利率；σ是标的资产的波动率；t是期权的剩余期限。
资产定价模型在投资组合管理中的应用
资产定价模型在投资组合管理中的应用资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）是投资领域中一种用来估计和计算资产价格或投资回报率的数学模型。
在投资组合管理中，APM发挥了重要的作用，帮助投资者进行资产的定价和风险的评估，以指导投资决策。
本文将探讨APM在投资组合管理中的应用，并分析其优势和局限性。
一、资产定价模型的基本原理资产定价模型基于以下假设：市场是高效的，投资者具有理性并追求最大效用，资产的价格是基于期望回报率和风险来确定的。
根据这些假设，APM提供了不同的模型来衡量资产价格和风险。
常见的资产定价模型包括：1. 市场资产定价模型（Market Asset Pricing Model，简称CAPM）：基于组合风险和市场风险之间的关系，通过计算资产的系统性风险来确定其期望回报率。
2. 三因子模型（Three-Factor Model）：引入了市值、账面市值比和市场因子，以解释股票的期望回报率。
3. 四因子模型（Four-Factor Model）：在三因子模型的基础上，增加了投资者情绪因子，以更全面地解释股票回报率。
二、资产定价模型在投资组合管理中的应用1. 估计资产的期望回报率：通过APM，投资者可以根据资产的系统性风险和市场风险来估计其期望回报率，从而进行合理的投资决策。
例如，在构建投资组合时，投资者可以基于资产的预期回报率来确定不同资产的权重分配，以达到风险和收益的最优平衡。
2. 评估资产的风险：通过计算资产的系统性风险和非系统性风险，APM可以帮助投资者更准确地评估资产的风险水平。
投资者可以根据资产的风险水平，调整其在投资组合中的比重，从而降低整体风险。
3. 优化投资组合：APM可以帮助投资者构建最优的投资组合，即在给定风险水平下，最大化预期回报率。
通过分析资产的系统性风险和市场风险，投资者可以选择具有适当风险收益特征的资产，并进行有效的资产配置。
三、资产定价模型的优势和局限性1. 优势：1. 简化复杂的金融市场：APM提供了一种简单而有效的方法来解释资产价格和风险的关系，帮助投资者更好地理解和分析金融市场。
资产估价模型capmandfactormodel.pdf
• wi = 0时，M的斜率:
ER p
p
wi 0
ERp
wi
p
wi
1
where
ER p wi
ERi
ERM
p
wi
1
2 p
2wi
2 i
2(1
wi
)
2 M
2 i,M
4wi i,M
• At wi = 0:
p
wi
wi 0
iM
2 M
M
• 因此，在有效前沿上，M点的斜率是:
Rit E(Rit ) bij (Fjt E(Fjt )) it where j 1 k
E(Rit ) ai bij E(Fjt ) assuming E(i j ) 0, E[i (Fj E(Fj ))] 0, j j 1
套利定价-单因子
• 简化假定：单因子，没有个体风险.
ER p
p
wi 0
(ERi ERM ) M
iM
2 M
• 从上一节可知， CML的斜率还可以表示为:
(ERi ERM ) M
iM
2 M
ERM r
M
• 写为:
ERi
r
iM
(ERM
2 M
r)
r
i (ERM
r)
• 资产 i 的风险溢价:
i (ERM r)
• 风险溢价仅由 i 与市场 M 的协方差决定，i自身的方差不起作用（因为可以 分散掉）.
• 资产组合的 β 等于其中每类资产 β 的加权平均:
n
p wk k k 1
The SML
理论上，所有资产应该落在SML上
ER
expected return