实物期权法模型分析
实物期权定价的三类方法
实物期权定价的三类方法实物期权定价是衡量现实世界中实物资产的期权价值的过程。
这些期权可以用来购买或出售实际的商品、商品或其他可交付的实物。
现有许多不同的方法来评估实物期权的价值。
下面将介绍三个常用的实物期权定价方法：1. 历史模拟法：历史模拟法是一种基于历史数据的方法，通过模拟过去一段时间内的价格变动情况来估计未来的价格变动。
这种方法适用于具有稳定和可预测价格变动模式的实物资产。
它利用过去的数据计算出价格变动的统计参数，然后使用这些参数模拟未来价格的可能变动路径。
根据这些模拟结果，可以计算出实物期权的价值。
2. 期权定价模型法：期权定价模型法通过使用数学模型来推断实物期权的价值。
最常用的期权定价模型是Black-Scholes模型，它基于一些基本假设，如市场是有效的、无风险利率是已知的、价格变动是随机的等。
这个模型可以计算出实物期权的理论价值，并用于决策是否购买或出售期权。
3. 实证模拟法：实证模拟法使用一种称为蒙特卡洛模拟的技术来估计实物期权的价值。
这种方法基于随机过程生成大量的价格路径，并对这些路径进行模拟和分析。
通过计算这些模拟结果的期望值，可以得到实物期权的估计价值。
与历史模拟法不同，实证模拟法不仅考虑历史数据，还考虑了其他影响价格变动的因素，如市场供需、经济指标等。
需要指出的是，期权定价是一个复杂的过程，受到市场变动、经济因素、市场需求等多种因素的影响。
因此，无论采用哪种方法，都不能保证完全准确地估计实物期权的价值。
不同的方法可以用于不同类型的实物期权，选择适当的方法取决于具体的市场环境和需求。
实物期权作为金融工具中的一种，可以用于购买或出售实际的商品、商品或其他可交付的实物。
实物期权的定价是一个关键的问题，对于期权持有者和交易者来说，能够准确地估计期权的价值对于决策是否行使期权或者进行交易至关重要。
目前有许多不同的方法可用于实物期权定价，其中最常用的有历史模拟法、期权定价模型法和实证模拟法。
房地产投资项目评估分析----实物期权法
房地产投资项目评估分析————实物期权法（引用参考）摘要：随着我国房地产市场的不断发展与壮大, 房地产类投资项目评估作为为企业带来利润、推动房地产市场发展的一项重要工作, 越来越受到投资人士的重视.在房地产类投资项目的评估过程中，房地产类项目投资的不可逆、可延迟、投资规模大、开发周期长,并且受政策影响大等特性使得传统的净现值法出现了自身难以克服的缺陷，传统决策方法（以DCF方法为主)所具有的缺陷，在处理不确定性环境下的房地产投资决策问题时，往往低估项目价值,从而影响决策。
将实物期权方法引入到房地产开发项目投资决策中,能够弥补传统评估方法的不足,正确评估项目价值,同是改进决策者的思维方式,使决策更加科学，使项目评估更加全面、充分、科学。
关键词：房地产投资项目；实物期权法；评估运用一、引言：对房地产成果的经济价值进行评估是房地产企业投资决策的重要决策基础.评估方法很多，其中传统的方式之一是折现金流（DCF) 方法，也就是净现值法（NPV) 。
DCF适用于评估短期内的、确定型的投资项目。
把DCF 用于房地产经济价值的评估，最大的缺点在于其忽略了房地产开发活动的一些重要特征.第一、高风险性.房地产企业属资金密集型企业,其开发活动一般要经历研究开发、设计、建设、销售等几个阶段,每个阶段都蕴藏着巨大风险，各个阶段风险的水平、特征迥异。
DCF 法在整个开发项目进行过程中用同一个折现率,这显然不能反映新房地产开发的阶段性差异。
第二、投资决策的动态灵活性.这是由房地产开发的阶段性所决定的。
决策者根据前一阶段的开发成果和对最新市场信息的把握,不断地调整预期现金流,重新对房地产开发的经济价值进行评估并做出相应的投资决策.DCF 法面对这种调整显得力不从心。
鉴于房地产开发的以上特征,采用DCF 法来评估房地产开发的经济价值显然是不恰当的,必须寻找新的思路和方法。
运用期权方法来进行房地产项目评做,可以弥补传统方法的不足,更加准确地评估项目价值。
期权理论及实物期权分析
期权理论及实物期权分析编者按：本文主要从期权定价理论简介；金融期权；实物期权，对期权理论及实物期权分析进行讲述。
其中，主要包括：在期权定价理论中，布莱克-斯科尔斯模型（以下简称B-S模型）和两叉树模型是两个基本的定价模型。
B-S模型是针对标的资产价格是连续型随机变量的期权，而两叉树模型是针对标的资产价格是离散型随机变量的期权、普通期权、嵌入式期权、嵌入式期权指嵌入到另一种证券中的期权，如可赎回证券、可退还证券、可转换证券等都包含有期权、公司的资本和负债定价、投资项目决策、上面曾对实物期权的定价进行了分析，指出实物资产市场不完全具备实物期权均衡价格的形成机制，具体材料请详见：[论文关键词]期权定价金融期权实物期权[论文摘要]期权根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同，有金融期权和实物期权之分。
在金融市场中，金融期权的价值可以通过构造一个证券组合动态地复制，从而得到均衡价格。
实物期权则在公司的资本负债定价方面有很好的应用，其中投资项目决策是实物期权中最发达的领域。
全面认识期权理论在现实中的应用具有重要的意义。
众所周知，利用期权转嫁不利的不确定性是有成本的。
但是在现实中一些隐性的转嫁成本却经常被忽略。
合理的利用不确定性可以为企业创造价值，但这一观念没有被大多数人所认识。
这些都可以归因于对期权理论的现实应用的认识不全面。
期权（option）这一概念有广义和狭义之分。
狭义的期权即作为衍生金融工具的期权，由于自上世纪七、八十年代以来期权市场的发展与繁荣，作为衍生金融工具的期权几乎已经成为人们心目中期权的全部。
但从实际意义上说，狭义期权只是广义期权的一个特例。
广义上的期权是一种或有要求权，和标准期权合约一样，其要求与否取决于某些不确定事件的结果。
例如，股票就可以被看作是一种或有要求权，股票持有者的权益取决于公司的经营状况，如果公司破产，股票持有者的权益将丧失。
或有要求权作为一种客观事物，在现实中大量存在，它不仅充斥了金融领域，而且充斥着整个经济社会。
技术类无形资产价值评估和实物期权模型
技术类无形资产价值评估和实物期权模型摘要技术类无形资产相对于实物资产，更加难以确认、计量和评估。
然来，由于对公司竞争优势、价值创造能力的重要性，这类资产需要得到更加深入细致的研究：建立清晰的定义、计量规则和评估准则。
关键词技术类；无形资产；价值评估；实物期权；模型随着国内的经济结构不断的转型升级，生产要素的投入由资源要素投入推动型转变为科技创新推动型，是我国经济整体转型必由之路。
企业越来越迫切需要依靠科技创新提升竞争力。
大中型企业、高新技术企业纷纷联合高校、科研院所做大做强企业的研发机构；有条件的企业收购、兼并发达国家企业研发设计机构和知名品牌，迅速提升产品在国际市场的竞争力。
这些经济活动增加了企业对于技术类无形资产评估的需求。
技术类无形资产相对于实物资产，更加难以确认、计量和评估。
然来，由于对公司竞争优势、价值创造能力的重要性，这类资产需要得到更加深入细致的研究：建立清晰的定义、计量规则和评估准则。
在这篇论文里，我们将会透过技术类无形资产的本质来探讨适用于该类资产的评估方法。
相比于传统的评估方法，实物期权模型更适用于评价企业潜在获利能力价值。
技术类无形资产为企业提供在未来获得更高收益的机会。
希望借助实物期权模型的思路为技术类无形资产的评估提供更多的思路。
1 绪论当企业进行技术转让；以无形资产作为出资方式；授权其他企业许可使用本企业拥有的专利权、商标权、著作权；以无形资产质押融资、为税务部门核定无形资产应纳税额等情况，都首先需要评估无形资产的市场价值。
技术类无形资产能够为管理层确定投产经营决策提供灵活的选择权，选择权的价值体现在它能够帮助管理者避免无谓的损失。
实物期权模型（Real Option Model）恰恰可以用来计算选择权。
实物期权和金融期权是期权的两个分支，实物期权以实物为标的物、最初的实物期权主要用来解决石油开采问题。
1985年，狄克西（Dixit）、平代克(Pindyck)这两位经济学家指出:当不确定性使我们无法准确预测未来现金流的情况下，应用金融市场上石油期权所隐含的波动率去衡量一块有待勘探的油田的价值。
实物期权法模型分析
实物期权模型介绍一、模型简介（一）期权及实物期权期权是一种未来的选择权，是指购买方向卖方支付一定的费用(期权费)后所获得的在将来某一特定到期日或某一时间内按协定的价格购买 (买权，看涨期权)或出售 (卖权，看跌期权)一定数量的某种标的资产的权利。
实物期权，一种期权，其底层证券是既非股票又非期货的实物商品。
这实物商品自身(货币，债券，货物)构成了该期权的底层实体。
实物期权(real options)，把金融市场的规则引入企业内部战略投资决策，用于规划与管理战略投资。
在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的实物期权。
每一个公司都是通过不同的投资组合，确定自己的实物期权，并对其进行管理、运作，从而为股东创造价值。
实物期权法应用金融期权理论，给出动态管理的定量价值，从而将不确定性转变成企业的优势。
根据标的资产不同，期权分金融期权和实物期权。
实物期权是一种与金融期权相对应的非金融性选择权，实物期权模型在金融期权模型的基础上发展，以类比的思维将存在期权性质的项目或资产进行测算。
继 1973 年著名的 B-S 定价模型之后，美国学者 Stewart Myers 在 1977 年首次提出了实物期权的概念，即把具有期权特性的实物资产看做看涨期权，此期权的执行价格是投资的成本价格，期权的价值取决于投资项目的价值和是否对此投资的决策。
实物期权定价的理论模型是建立在非套利均衡的基础上，其核心思想是“在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单地使用主观概率方法或效用函数，理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法”。
（二）实物期权常用模型从建模的角度来看，实物期权分析建模思想有两大类，离散型模型主要是动态规划的方法，而连续型主要有偏微分法和模拟的方法。
(1) 动态规划法：其方法是推算出期权到期日标的资产的可能价值并推导出未来最优决策的价值。
它首先列出了基础资产在期权生命周期内可能出现的价格，在多种情况或路径下，最终形成了相关的价值，最后需要把这个价值折现后进行评价。
碳排放权交易的实物期权定价方法与数学模型
2、马氏过程
马氏过程是一种描述随机过程演变的数学模型，具有记忆性和随机性。在碳 排放权交易中，马氏过程可以用来描述政策法规、经济发展、能源结构和技术进 步等因素对碳排放权价格的影响。例如，可以使用连续时间马氏过程 （Continuous-time Markov chain）来描述政策法规的随机变化过程，进而计 算其对碳排放权价格的影响。
其中，S为标的资产（碳排放权）的价格，X为期权的执行价格，r为无风险 利率，T为期权的剩余寿命，d1和d2为根据B-S模型计算出的变量。
三、数学模型
碳排放权交易的数学模型主要包括随机微分方程、马氏过程、鞅方法等。这 些数学模型可以帮助我们更好地理解碳排放权价格的动态变化过程。
1、随机微分方程
1、期权定价模型
碳排放权交易的实物期权定价方法主要基于B-S期权定价模型。该模型认为， 在没有分红的情况下，期权的价值可以用下列公式计算：
C = S × N(d1) - Xe^(-rT) × N(d2)
其中，C为期权的价值，S为标的资产（碳排放权）的价格，N(d1)和N(d2)为 正态分布变量的累积分布函数，X为期权的执行价格，r为无风险利率，T为期权 的剩余寿命。
一、碳排放权交易市场背景
碳排放权交易是指在限定碳排放总量的情况下，通过市场机制将排放权进行 交易，以达到减排的目的。碳排放权交易市场最早出现在上世纪90年代，目前已 经发展成为全球最大的环境交易市场之一。
二、实物期权定价方法
碳排放权交易的实物期权定价方法主要包括期权定价模型、影响因素分析、 定价公式等。具体步骤如下：
随机微分方程是一种描述随机过程变化的数学模型。在碳排放权交易中，随 机微分方程可以用来描述碳排放权价格的动态变化过程。例如，可以使用伊藤方 程（Itô equation）来描述碳排放权价格的随机变化过程：
实物期权定价模型在企业并购价值评估中的应用研究
实物期权定价模型在企业并购价值评估中的应用研究随着市场经济的逐渐发展，企业价值评估在资本运营中越发重要。
因此，以介绍期权有关定义与相关知识，举出具体案例后运用通过Black-Scholes模型来进行更加详细的分析，并且举出实物期权定价模型对于企业并购价值评估过程中出现的相关问题以及未来的发展建议。
标签：企业并购；价值评估；Black-Scholes模型1 企业并购过程中实物期权的特征企业并购的过程分为三阶段：（1）决定发展战略以其为出发点，对企业进行寻找并且对其调查；（2）确定收购策略并对后期发展进行定向，最终鉴定并购合约；（3）并购后将双方公司理念以及资产等相互整合。
企业并购的目的是通过对企业的经营权的掌控，从而主导企业未来的发展方向，令其成为并购方的权属下，进而充分发挥企业并购的经济，生产、人力资本、商品市场等方面的相关效应；提高管理效率，管理相对较差的公司被管理层更加优秀的公司收购后大大提升其管理效率；获取有利的战略时机，相对于企业独自发展未接触的行业，企业并购可以更加快速的时期步入陌生领域；在未来特定时间取得更为可观收益，在领域相同的企业之间企业并购可扩大企业的经营规模，对应的单位产品的相关管理费用就会减少。
通过企业并购的过程可以看出并购期权的特征将会对管理层做出决策有很大影响。
从市场进行分析，企业并购期权的特征有如下四条。
1.1 企业并购决策具有灵活性实物期权是没有义务的权利，可以灵活的对决策方案进行选择，使得受益更加稳健。
根据具体的市场情况进行判断在市场成熟且有利发展时进行并购，反之在条件较差不利于发展时，要么放弃并购减少损失，要么延迟并购降低风险。
1.2 企业并购的过程中资产价值存在波动性在企业并购的过程中，如并购环境、管理、技术、市场条件、协同效应等因素都对其并购受益有很大的影响。
因此对于并购所带来的未来收益情况无法准确的预测，对于其投资期权的价值以及盈利的可能性也无法准确预测，由此见得资产价值不是固定不变的它具有一定的波动性。
实物期权理论模型
实物期权理论模型
1实物期权理论模型
实物期权理论模型是一种基于金融科学的模型，用于研究在未来时间某种情况下的期权市场的行为和定价。
它通过探索在期权合同中发挥作用的基本经济变量来反映出期权定价的所有影响因素。
此外，它还可以帮助用户设计交易策略，以评估投资者可能收益情况，投资组合中新兴期权考虑的风险等等。
期权经济学包括以下几个部分:
1.定价理论：定价理论解释了如何根据期权特性（期权类型、行权价格、行权日期、数量等）对期权合约进行定价。
2.占位理论：占位理论强调资产的市场价格和投资组合的报酬决定期权定价，并且关注如何期权市场交易均衡来控制期权投资组合的报酬。
3.衍生品组合管理理论：衍生品组合管理理论建立在行权价格变化影响下，衍生品对原始商品价格变化的延伸效果。
4.交易策略理论：交易策略理论的目的是通过研究期权合同的交易策略，以及市场上的影响，识别最有利可图的交易组合，并从中获得最大收益。
5.期货和期权理论：期权理论旨在揭示期权市场和期货市场之间的交互作用，以及洞察期权市场与基于期权的金融商品之间的差异。
实物期权理论模型与传统金融经济学方法相比，它尤其在考虑期权投资组合内经济实体内部因素这一点上更具有优势和优势。
例如，它可以提供资本资产定价模型中没有考虑到的非常规风险。
同时，贤明的投资者也可以利用一个有效的实物期权模型来识别出战略投资机会，并找到最有效的投资组合，从而获得最大的得益。
最后，借助日益深入的金融科技知识，结合基本理论，实物期权理论模型可以更深入地研究期权市场的行为和定价，使投资者能够通过报酬以及风险平衡来更好地操纵资产，实现其个人投资目标。
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实物期权模型介绍一、模型简介（一）期权及实物期权期权是一种未来的选择权，是指购买方向卖方支付一定的费用(期权费)后所获得的在将来某一特定到期日或某一时间内按协定的价格购买 (买权，看涨期权)或出售 (卖权，看跌期权)一定数量的某种标的资产的权利。
实物期权，一种期权，其底层证券是既非股票又非期货的实物商品。
这实物商品自身(货币，债券，货物)构成了该期权的底层实体。
实物期权(real options)，把金融市场的规则引入企业内部战略投资决策，用于规划与管理战略投资。
在公司面临不确定性的市场环境下，实物期权的价值来源于公司战略决策的实物期权。
每一个公司都是通过不同的投资组合，确定自己的实物期权，并对其进行管理、运作，从而为股东创造价值。
实物期权法应用金融期权理论，给出动态管理的定量价值，从而将不确定性转变成企业的优势。
根据标的资产不同，期权分金融期权和实物期权。
实物期权是一种与金融期权相对应的非金融性选择权，实物期权模型在金融期权模型的基础上发展，以类比的思维将存在期权性质的项目或资产进行测算。
继 1973 年著名的 B-S 定价模型之后，美国学者 Stewart Myers 在 1977 年首次提出了实物期权的概念，即把具有期权特性的实物资产看做看涨期权，此期权的执行价格是投资的成本价格，期权的价值取决于投资项目的价值和是否对此投资的决策。
实物期权定价的理论模型是建立在非套利均衡的基础上，其核心思想是“在确定投资机会的价值和最优投资策略时，投资者不应简单地使用主观概率方法或效用函数，理性的投资者应寻求一种建立在市场基础上的使项目价值最大化的方法”。
（二）实物期权常用模型从建模的角度来看，实物期权分析建模思想有两大类，离散型模型主要是动态规划的方法，而连续型主要有偏微分法和模拟的方法。
(1) 动态规划法：其方法是推算出期权到期日标的资产的可能价值并推导出未来最优决策的价值。
它首先列出了基础资产在期权生命周期内可能出现的价格，在多种情况或路径下，最终形成了相关的价值，最后需要把这个价值折现后进行评价。
二叉树期权定价模型是采用动态规划方法的一个典型期权方法。
(2) 微分法：通过数学运算求出期权价值，它必须有一条偏微分方程式及边界条件限制。
偏微分方程与边界条件的解析法中最为人知的便是 Black-Scholes 欧式期权定价模型，应用相当广泛。
(3) 模拟法：模拟的方法是列出标的资产价格从当前价格到期权最终决策日之间有多种可能的变化路径。
最常用的是蒙特卡罗模拟方法，通过在每个路径的末端作出最优投资决策并计算出支付状况。
二、B-S 模型(一)模型假设通常而言，B-S 模型是首选模型，它使用起来较为简便且计算精确。
Black和Scholes 在推导B-S模型时，做了如下基本假设：(1) 风险利率恒定,r为常数(2) 标的资产为股票，股票价格S是连续的，服从对数正态分布，其价格变化遵循几何布朗运动。
(3)项目运行期，无红利和其他所得(4)欧式期权，只能在在期权到期日当天才能行使权利(5)没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的(6)不存在套利机会(7)没有卖空限制，投资者可以自由使用卖空所得资金(二)具体模型1、Black ．Scholes 定价公式在上述假设前提下，Black 和Scholes 得到了描述期权价格变化的随机偏微分方程--Black-Scholes 方程。
利用对冲技巧可以得到B-S 方程。
△一对冲对于给定的期权V ，在相反方向交易△份额的标的资产S ，使得构成的投资组合Ⅱ：V S ∏=-∆是无风险的，这称为△一对冲。
设(,)V V S t =是期权价格，利用△一对冲技巧，可以得到期权定价的数学方程：2222102V V V S rS rV t S Sσ∂∂∂++-=∂∂∂ 这就是刻画期权价格变化的偏微分方程——Black-Scholes(布莱克一斯科尔斯)方程。
它描述了期权价格变化遵从的规律，在现代金融理论中占有重要位置。
方程的解(.)V V S t =即是所求的期权价格。
但是这一有很多解，而不是只有唯一的解。
只有在给定某一边界条件(Boundary Conditions)下，才有唯一的解。
用(,)C S t 表示欧式看涨期权的价值，执行价格为X ，到期日为T 。
若给定边界条件为：(,)max(,0)T C S T S X =-可以得到欧式看涨期权的Black ．Scholes 定价公式：[]2rt 12121ln 2(,)()[()],S r t X C S t S N d Xe N d d d d σ-⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪=-==-其中，212()xy N x e dy --∞=N(x)是均值为0，方差为1的标准正态分布变量的累积概率分布函数。
用P(S ，t)表示欧式看跌期权的价值，同样地，若给定边界条件为：(,)max(,0)T P S T X S =-,同样可求得欧式看跌期权的Black ．Scholes 定价公式：21(,)()()rt P S t Xe N d SN d -=---（2）各变量含义（三）参数的选择1. 标的资产的价值（S）标的资产的价值 S 应该是在被投资时点的市场认可价值。
在评估基准日的企业价值可以是企业的净资产市价，也可以采用传统的评估方法——成本法、收益法、市场法三种方法进行评估。
标的资产现值的测算方法主要包括以下三种：(1)现金流分析法。
主要包括股东自由现金流分析法、公司自由现金流分析方法和相对比较股价法。
前两种方法是基于评估人所处的角度，还需要比较好的财务数据，而后一种方法则依赖于金融股票市场，需要获取良好的可比公司数据。
（2）蒙特卡洛模拟方法。
采取随机数的不同处理方法，我们可以有效地模拟出标的资产未来的概率分布状况，进而测算出标的资产的现值。
（3）情景分析法。
这种方法基于一个前提，那就是我们可以比较准确的估计出未来现金流的分布状态和概率，进而测算其标的资产的现值。
4、高级决策树法。
这种方法建立的前提是确定决策点以及决策点的发生概率和分支损益。
2. 行权价格（X）行权价格在准则中已经给出了定义——“指实物期权行权时，买进或者卖出标的资产支付或者获得的金额。
增长期权的行权价格是形成标的资产所需的投资金额。
退出期权的行权价格是标的资产在未来行权时间可以卖出的价格。
”3．无风险收益率（r）无风险收益率指不存在违约风险的收益率。
按照期限匹配的原则，应选择的是与投资期限相一致的无风险收益率。
无风险收益率的数据来源有两种，一是金融机构存款利率，二是国债利率。
在发达的金融市场上,无风险利率的估计值很容易获得。
通常将无风险资产定义为投资者可以确定预期报酬率的资产。
一般情况下,政府债券没有违约风险,可以代表无风险利率。
但是,在具体的操作过程中会遇到以下三个问题:如何选择债券的期限、如何选择利率以及如何处理通货膨胀问题。
①债券期限的选择。
政府债券有不同的期限,其利率也有所不同。
通常情况下选择长期政府债券的利率作为无风险利率。
主要是因为长期政府债券的期限较长,其期限和投资项目的现金流持续时间能较好的配合。
而且,短期政府债券的波动性大,其变动幅度有时甚至超过无风险利率本身,因此不适宜作为无风险利率的代表。
最常见的做法是选用10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表,也有主张使用更长期限的政府债券利率。
②选择票面利率或到期收益率。
不同时间发行的长期政府债券,其票面利率有较大的差别。
长期政府债券的付息期不同,有半年期或一年期等,还有到期一次还本付息的。
因此,票面利率是不适合的。
应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。
③选择名义利率还是实际利率。
名义利率是指包含了通货膨胀率,实际利率则是是排除了通货膨胀率。
政府债券的未来现金流都是按名义货币支付的,据此计算出来的到期收益率是名义利率。
实际中,一般情况下使用名义货币编制财务报表并确定现金流量,因此使用名义的无风险利率来计算。
只有存在恶性通货膨胀和预测周期特别长导致通货膨胀的累计影响巨大的情况下才使用实际利率。
4. 标的资产价格波动率（σ）波动率是指预期标的资产收益率的标准差,如果所选的价格数据为月度数据，须将该标准差转为年度值（日、季数据同理）。
许多学者都提出了关于测算波动率的不同方法，综合整理后主要有以下几种（1）采取历史数据中的样本，并用这些样本计算变动率。
对于一些无历史记录的项目，可采用相关项目历史数据代替；（2）Garch/Arch 方法，它也采用历史信息，但不同的是它假设未来的波动率是变化的。
因此，它们通过一个方程来表达未来的变动率，时间作为独立的变量；（3）对于可以通过扩张法复制“孪生证券”组合的项目，可以用金融市场上该组合的波动率作为项目的波动率；（4）采用隐含的变动率，即市场上交易的变动率。
5. 行权期限（T）准则对行权期限的规定非常明确，为评估基准日至实物期权行权时间之间的时间长度。
实物期权如果没有准确的行权期限，可以按照预计的最佳行权时间估计行权期限。
三、二叉树模型(Binomial option Pricing Model)(一)、模型假设1．两大基础假设①标的资产的价格服从非正态分布的期权定价模型，股票的价格生成机制符合几何游走过程(Geometric Random Walk),同时股价符合二项分布,而且股价的波动是独立同分布的但是不同于B一S模型中的连续过程。
②风险中性世界，即投资者对风险不要求补偿，所有证券的预期收益都是无风险利率。
由于可以连续交易,期权的价格与投资者的个人风险偏好无关,它之所以等于某一个确定的值是因为如果偏离了这一数值市场上的套利力量会使其回到原来的状况。
2.其他假设①市场投资不计较交易成本，即存在一个无摩擦市场；②投资者是价格接受者；③允许完全使用卖空所得款项；④允许以无风险利率借入和借出款项；⑤未来股票的价格将是两种可能值中的一种。
(二)具体模型二叉树方法模型是在期权期限内出现的资产价值变动路径的图形,在树形变动的每一步,资产价格具有一定的概率增加,同时也有一定的概率降低。
在二叉树定价模型中，每一个数值称为一个节点，每一条通往各节点的线称为一条路径。
变量数值的上升与下降分别以“u ”和“d ”表示，u 和d 的数值分别代表变量数值上升和下降为原来数值的倍数，u 和d 分别被称为上涨因子和下降因子，经过的期数以“n ”表示，考虑一个基于无红利支付的标的物的期权价值 为f ，标的物当前价格为S ，在期权有效期内，标的物价格以概率p 上升到Su ,对应的期权为u f ，或者以概率1-p 下降到Sd ，对应的期权为d f （其中1,1u d ><）。
如图所示：Su2S d Sud3S u 2S u 2Sud 2Sud 3Sd Sd S 0n =1n =2n =3n =……………………单期二叉树模型：首先构造一个投资组合，它是由买进Δ股股票和卖出一个买权构成的，买进的Δ股股票上的盈余（亏损）可以正好被卖出的买权上的亏损（盈余）所抵消，投资组合的价值是确定的，即这一投资组合是无风险的。