正比例函数习题(基础篇)
正比例函数练习题及答案
正比例函数习题姓名：家长签字:得分：选择题（每小题3分，共30分。
）一.1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.y=xC.y=J^D.y=x-234x2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数广（2-m）是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A.±2B.-2C.±V3D.~V34.下列说法正确的是（）A.圆面积公式S=nr2中，S与r成正比例关系B・三角形面积公式S=lah中，当S是常量时，a与h成反比例关系2°y皂+i中，y与x成反比例关系XD・中，y与x成正比例关系25.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为x,那么另一个锐角的度数y与x间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=（m-3）x'®'*是正比例函数，则m值为（）A.3B.-3C.±37.已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k^2C.k=-28.已知正比例函数）=1«（kOO）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.39.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=Mx、y=k2x>y=k3x>y=k」x的图象分别为£、12>13>1」，则下列关系中正确的是（）A.ki<k2<k3<k4B.k2<ki<k4<k3C.ki<k2<k4<k3D.k2<ki<k3<k410,在直角坐标系中，既是正比例函数尸=1«,又是y的值随X的增大而减小的图象是（）A. B.J,/ C.J'| D.二.填空题（每小题3分，共27分。
正比例函数习题
《正比例函数》习题（含答案）一、单选题1．下列函数中，正比例函数有（ ）．（1）2y x =-（2）y =3）1yx =-（4）v =5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．一个正比例函数的图象经过点(2,4)-，它的表达式为 （ ）A ．2y x =-B ．2y x =C ．12y x =-D ．12y x = 3．若正比例函数y ＝(1－2m)x 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＜12D ．m ＞12 4．若y 关于x 的函数(2)y a x b =-+是正比例函数，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．2a ≠ B ．0b = C ．2a =且0b = D ．2a ≠且0b = 5．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x 册，需付款y （元）与x （册）的函数关系式为（ ）A ．205%y x x =+B ．20.5y x =C ．20(15%)y x =+D ．19.95y x = 6．对于正比例函数2y x =-，当自变量x 的值增加1时，函数y 的值增加（ ） A ．12 B ．12- C ．2 D ．-2 7．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）． A ．(2,3),(4,6)- B ．(2,3),(4,6)- C ．(2,3),(4,6)-- D ．(2,3),(4,6)- 8．如果正比例函数y ＝（a ﹣1）x （a 是常数）的图象在第一、三象限，那么a 的取值范围是（ ）A ．a ＜0B ．a ＞0C ．a ＜1D ．a ＞1 9．若某正比例函数过(2,3)-，则关于此函数的叙述不．正确的是（ ）． A ．函数值随自变量x 的增大而增大B ．函数值随自变量x 的增大而减小C ．函数图象关于原点对称D ．函数图象过二、四象限 10．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①y ax =；②y bx =；③y cx =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）.A ．a b c >>B ．c b a <<C ．b a c >>D ．b c a >>二、填空题 11．形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．12．下列正比例函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的有______．（1）8y x =；（2）0.6y x =-；（3）y =；（4）y x =． 13．按下列要求写出解析式：（1）若正方形的周长为p ，边长为a ，那么边长a 与周长p 之间的关系式为_________； （2）一辆汽车的速度为60km/h ，则行使路程()km s 与行使时间()h t 之间的关系式为___________；（3）圆的半径为r ，则圆的周长c 与半径r 之间的关系式为__________．14．正比例函数的图像过A 点，A 点的横坐标为3．且A 点到x 轴的距离为2，则此函数解析式是___________________ ．15．正比例函数()35y m x =+，当m ______时，y 随x 的增大而增大．16．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28kg ，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考你. 图（1）、图（2）分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了______kg.”三、解答题17．已知y 是x 的正比例函数，当x=﹣3时，y=12．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）当12x =-时的函数值．18．如图所示，正比例函数图象经过点A ，求这个正比例函数的解析式．19．已知正比例函数()y k 2x =-． （1）若y 的值随着x 值的增大而减小，则k 的范围是什么？（2）点()23-，在它的图象上，求这个函数的表达式． （3）在()2的结论下，若x 的取值范围是2x 4-≤≤，求y 的取值范围．参考答案1．C2．A3．D4．D5．C6．D7．C8．D9．A10．C11．y kx =（k 是常数，0k ≠） k 12．（2）（4）13．4p a = 60s t = 2c r π= 14．23y x =或2-3y x = 15．53>- 16．2017．（1）由题意可设y=kx （k ≠0）．则 12=﹣3k ，解得，k=﹣4，所以y 关于x 的函数解析式是y=﹣4x ； （2）由（1）知，y=﹣4x ，当x=﹣12时，y=﹣4×（﹣12）=2． 即当12x =-时的函数值是2．18．解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx (k ≠0)， 由图象可知，该函数图象过点A (1，3)， ∴k =3，∴该正比例函数的解析式为y ＝3x ． 19．解：()1y 的值随着x 的值增大而减小， ∴ k 20-<，解得2k <.()2将点()23-，代入函数解析式可得()32k 2-=-， 解得12k =， ∴这个函数的表达式为3y x 2=-. ()3当x 2=-时，()3y 232=-⨯-=， 当x 4=时，3y 462=-⨯=-， 302-<，∴ y 随x 的增大而减小， ∴ 当2x 4-≤≤时，6y 3-≤≤．。
◇正比例函数习题精选(含答案)√
正比例函数习题精选一•选择题（共10小题）1 •下列函数表达式中，y 是x 的正比例函数的是（）A . y= - 2x 2B. y= ^C. y= 1D. y=x - 23 4丈2.若y=x+2 - b 是正比例函数，则 b 的值是（A . 0B . - 2C . 2-0.53 •若函数I：'，是关于x 的正比例函数，则常数 m 的值等于（）A . ±2B • - 2C .丄「 D. \4 .下列说法正确的是（）A. 圆面积公式S=nr 2中，S 与r 成正比例关系 三角形面积公式dh 中，当S是常量时，a与h成反比例关系9.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数 y=k i x 、y=k 2X 、y=k 3X 、y=k 4X 的图象分别为I 1、 12、丨3、I 4,则下列关系中正确的是（）A . k 1 v k 2< k 3< k 4B . k 2< k i v k 4< k 3C . k i < k 2< k 4< k 3 D. k 2< k i v k 3< k 410 .在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx ，又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（）B .C. y 与x 成反比例关系D. F 列各选项中的 正方形周长 圆的面积y A . B .C. y 与x 的关系为正比例函数的是（）y （厘米）和它的边长 x （厘米）的关系 （平方厘米）与半径 x （厘米）的关系x ，那么另一个锐角的度数 y 与X 间的关系 3厘米，x 月后这棵的树高度为 y 厘米 m 值为（ ） 如果直角三角形中一个锐角的度数为 一棵树的高度为60厘米，每个月长高 是正比例函数，则 若函数 y= (m-3) x |m|- A . 3 B . - 3 C .已知正比例函数 y= (k - 2) x+k+2的k 的取值正确的是( ±3 D . 不能确定C. k= - 2D. k 工-2k 值可能是（ ） C. 3 D . 4y 与x 成正比例关系y=y= 一 I 一中, A . k=2 B .22的图象如图所示，则在下列选项中16.已知正比例函数 y=(m- 1) 的图象在第二、第四象限，贝U m 的值为 _______________p 2 (X 2, y 2)是正比例函数 y= - 6x 的图象上的两点，且X 1< X 2，则y 1,y 的大小关系是：y 1y 2.点A (-5 , yj 和点B (-6 , y ?)都在直线y= -9x 的图像上则y 1__________ y 218 .正比例函数y= ( m- 2) 乂“的图象的经过第 __ 象限，y 随着x 的增大而19. 函数y= - 7x 的图象在第__ 象限内，经过点(1,__ ) , y 随x 的增大而 ______________ .三.解答题(共3小题) 20.已知：如图，正比例函数的图象经过点 P 和点Q (- m,m+3),求m 的值.21 .已知y+2与x - 1成正比例，且 x=3时y=4. (1 )求y 与x 之间的函数关系式； (2 )当y=1时，求x 的值._ 2 ___________________________________ _________________________________22. 已知y=y 1+y 2, y 1与x 成正比例，y 2与x - 2成正比例，当x=1时，y=5 ;当x= - 1时，y=11, 求y 与x 之间的函数表达式，并求当 x=2时y 的值.值:二.填空题(共9小题)11. ____________________________________________________________若函数y =( m+1 x+m - 1是正比例函数，则 m 的值为 _____________________2 ___________________13. 写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： 14 .请写出直线y=6x 上的一个点的坐标： _______________ 15.已知正比例函数y=kx (k 丰0),且y 随x 的增大而增大，请写出符合上述条件的k 的一个17.若 p 1 (X 1, y 1) x(kWgh)与应A .23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量付饱费y (元)的关系如图所示。
正比例函数练习题
正比例函数练习题正比例函数练习题正比例函数是数学中的重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过练习题的形式来掌握正比例函数的性质和解题方法，可以帮助我们更好地理解和应用这一概念。
一、基础练习1. 小明每天骑自行车去上学，他发现骑行的时间和距离成正比。
如果他骑行10分钟可以骑行5公里，那么他骑行30分钟可以骑行多少公里？解析：由于时间和距离成正比，设骑行距离为x公里，则有比例关系：10/5 = 30/x。
根据比例关系可得到x = 15。
所以小明骑行30分钟可以骑行15公里。
2. 某商品的价格与销量成正比，当销量为100件时，价格为200元。
如果销量增加到200件，价格会变为多少元？解析：设价格为x元，则有比例关系：100/200 = 200/x。
根据比例关系可得到x = 400。
所以当销量增加到200件时，价格为400元。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶5小时可以行驶多远？解析：由于速度和时间成正比，设行驶距离为x公里，则有比例关系：60/5 = x/1。
根据比例关系可得到x = 300。
所以行驶5小时可以行驶300公里。
二、综合练习1. 某工厂生产零件的速度与机器的运行时间成正比。
如果机器连续运行8小时可以生产160个零件，那么机器连续运行12小时可以生产多少个零件？解析：设生产的零件数量为x个，则有比例关系：8/160 = 12/x。
根据比例关系可得到x = 240。
所以机器连续运行12小时可以生产240个零件。
2. 一辆汽车以每小时50公里的速度行驶，行驶4小时后发现还有1/4的油量。
如果继续以相同的速度行驶，油量可以维持多少小时？解析：由于速度和时间成正比，设油量维持的时间为x小时，则有比例关系：4/(1/4) = x/1。
根据比例关系可得到x = 16。
所以油量可以维持16小时。
三、实际应用正比例函数在实际生活中有着广泛的应用。
比如，我们可以用正比例函数来描述人体的新陈代谢速率和摄入的热量之间的关系。
正比例函数习题精选(含答案) (2)
正比例函数习题精选一．选择题（共10小题）1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A． y=﹣2x2B． y=C． y=D． y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（）A． 0 B．﹣2 C． 2 D．﹣0.53．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A．±2 B．﹣2 C．D．4．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C． y=中，y与x成反比例关系D． y=中，y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（）A． 3 B．﹣3 C．±3 D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（）A． k=2 B．k≠2C． k=﹣2 D．k≠﹣28．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A．1B．2C．3D． 48题图 9题图9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A． k1＜k2＜k3＜k4B． k2＜k1＜k4＜k3C． k1＜k2＜k4＜k3D． k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ．15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ．17．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y218．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x的增大而_________ ．三．解答题（共3小题）20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值．22．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．x kW h与应23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量()付饱费y （元)的关系如图所示。
正比例函数 练习题
19.1.2 正比例函数 练习题一、选择题.1. 下列函数关系中，属于正比例函数关系的是( )A ．圆的面积S 与它的半径rB ．长方形的面积是常数S 时，它的长y 与宽xC ．路程是常数s 时，行驶的速度v 与时间tD ．三角形的一边长是常数a 时，它的面积S 与这条边上的高h2. 下列函数中，正比例函数是( )A ．y ＝－8xB ．y ＝8xC ．y ＝8x 2D ．y ＝8x －4 3. 已知函数y ＝(m ＋2)x |m|－1是正比例函数，则m 的值为( )A ．－2B ．2C ．1D ．－14. 函数y ＝(2－a)x ＋b －1是正比例函数的条件是( )A ．a ≠2B ．b ＝1C ．a ≠2且b ＝1D ．a ，b 可取任意实数5. 如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元，那么圆珠笔的总售价y(元)与数量x(支)之间的函数解析式为( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23xD ．y ＝32x 6. 若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(2，12)，则k 的值为( )A ．－24B ．－6C ．6D ．247. 如果每盒圆珠笔有12支，每盒的售价是18元，那么圆珠笔的销售额y(单位：元)与销售量x(单位：支)之间的函数解析式为( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23x D ．y ＝32x 8. 下列说法中不正确的是( ) A ．在y ＝3x －1中，y ＋1与x 成正比例函数关系 B ．在y ＝－x 2中，y 与x 成正比例函数关系 C ．在y ＝2(x ＋1)中，y 与x ＋1成正比例函数关系 D ．在y ＝x ＋3中，y 与x 成正比例函数关系9. 已知x ＝a ，y ＝b 是正比例函数y ＝－32x 的一对对应值，则下列等式一定成立的是( ) A ．2a ＋3b ＝0 B ．2a －3b ＝0 C ．3a －2b ＝0 D ．3a ＋2b ＝010. 若y ＋1与x ＋b 成正比例，y 与x 也成正比例，且比例系数都为k ，则k 与b 的关系为( )A ．k ＝bB ．k ＋b ＝1C ．k －b ＝1D ．kb ＝1二．填空题.11. 已知y ＝－2x 3是正比例函数，其比例系数是_______． 12. 若函数y ＝(m －3)x －2m －1是正比例函数，则此函数解析式为_____________．13. 已知y ＝(k －3)x ＋k 2－9是关于x 的正比例函数，当x ＝－4时，y 的值是____．14. 下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝x 2；③y ＝－1x ；④v ＝x 2；⑤y ＝3x －3；⑥y ＝(a 2＋3)x(a 是常数)，其中一定是正比例函数的是________．(填序号)15. 随着海拔的升高，含氧量y(单位：g/m3)与大气压强x(单位：kPa)成正比例函数关系．当x＝36 kPa时，y＝108 g/m3，请写出y与x的函数解析式：____________.16. 根据下表，y与x之间的函数解析式是_________________，这个函数是____________函数．三．解答题17．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝6，求这个函数解析式，并且求当x＝4时，y的值．18．已知y－5与3x－4成正比例关系，并且当x＝1时，y＝2.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝－2时，求y的值；(3)当y＝－2时，求x的值．19．已知y与x成正比例函数关系，且x＝1时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝－2时，y的值；(3)求出x为何值时y＝－18.20．已知y－5与3x－4成正比例关系，并且当x＝1时，y＝2.(1)写出y与x之间的函数关系式．(2)当x＝－2时，求y的值．(3)当y＝－2时，求x的值．参考答案1-5DABCD 6-10CDDDD11．－2312．y ＝－4x13．2414．①④⑥15．y ＝3x16．y ＝－3x ，正比例17. 解：∵当x ＝2时，y ＝6，∴y ＝3x.当x ＝4时，y ＝3×4＝12.18．解：(1)y ＝9x －7 (2)y ＝－25 (3)x ＝5919. 解：(1)设y ＝kx(k≠0).将x ＝1，y ＝6代入，得6＝k ，∴y ＝6x(2)由(1)知，y ＝6x ，∴当x ＝－2时，y ＝6×(－2)＝－12，即y ＝－12(3)令y ＝－18，则6x ＝－18，解得x ＝－320. 解：(1)设y －5＝k(3x －4)，当x ＝1时，y ＝2，则(3－4)·k ＝2－5，解得k ＝3，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝9x －7.(2)当x ＝－2时，y ＝－25.(3)当y ＝－2时，x ＝59.。
正比例函数练习题
正比例函数练习题正比例函数练习题正比例函数是数学中的重要概念之一，它在实际生活中有着广泛的应用。
通过练习题的形式来学习和巩固正比例函数的概念和计算方法，既能提高数学水平，又能培养逻辑思维和问题解决能力。
一、简单的正比例函数练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和路程成正比。
如果他骑行1小时能骑行10公里，那么他骑行2小时能骑行多少公里？解析：根据题意可知，小明骑行的时间和路程成正比。
设小明骑行的路程为x公里，骑行的时间为y小时。
根据题意可得出比例关系式：x/y = 10/1。
已知y=2，代入比例关系式可得：x/2 = 10/1。
通过交叉相乘法可以得出：x = 20。
所以，小明骑行2小时能骑行20公里。
2. 一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶4小时能行驶多远？解析：根据题意可知，汽车的速度和行驶的时间成正比。
设汽车行驶的距离为x公里，行驶的时间为y小时。
根据题意可得出比例关系式：x/y = 80/1。
已知y=4，代入比例关系式可得：x/4 = 80/1。
通过交叉相乘法可以得出：x = 320。
所以，汽车行驶4小时能行驶320公里。
二、复杂的正比例函数练习题1. 甲、乙、丙三个人一起工作，甲一天能完成某项工作的1/4，乙一天能完成1/6，丙一天能完成1/8。
如果他们一起工作，几天能完成这个工作？解析：设他们一起工作的天数为x天。
根据题意可知，他们工作的效率和工作的时间成正比。
甲、乙、丙三个人一起工作的效率为1/4 + 1/6 + 1/8 = 13/24。
根据比例关系可得出：1/x = 13/24。
通过交叉相乘法可以得出：x = 24/13。
所以，他们一起工作约1.85天能完成这个工作。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了4小时后，因故停车修理了2小时，之后以每小时80公里的速度行驶。
求整个行程所用的时间和行驶的距离。
解析：设整个行程的时间为x小时，行驶的距离为y公里。
根据题意可知，行驶的距离和行驶的时间成正比。
正比例函数练习题
正比例函数练习题【题型一：正比例函数的定义】1．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．y＝x2C．y＝2x D．y＝2x﹣1 2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2C．y2＝4x D．y＝2x+1 3．下列关系中，属于成正比例函数关系的是（）A．正方形的面积与边长B．三角形的周长与边长C．圆的面积与它的半径D．速度一定时，路程与时间4．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数5．正比例函数的比例系数为（）A．﹣2B．C．D．26．函数y＝（m﹣n+1）x|n﹣1|+n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠﹣1，且n＝0 B．m≠1，且n＝0C．m≠﹣1，且n＝2D．m≠1，且n＝27．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝﹣1．8．若y＝2x+m2﹣1是正比例函数，则m＝±1．【题型二：判断正比例函数图像所在象限】9．正比例函数y＝的图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D．第一、二象限10．正比例函数的图象经过的象限是（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限11．一次函数y＝8x的图象经过的象限是（）A．一、三B．二、四C．一、三、四D．二、三、四12．已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是．13．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式．【题型三：正比例函数的性质】14．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的有（）①y＝x②y＝﹣x③y＝﹣5x﹣2④y＝4x+1A．1个B．2个C．3个D．4个15．关于直线y＝﹣2x，下列结论正确的是（）A．图象必过点（1，2）B．图象经过第一、三象限C．与y＝﹣2x+1平行D．y随x的增大而增大16．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（）A．当x＞0时，y随x的增大而减小B．当x＜0时，y随x的增大而减小C．y随x的增大而减小D．y随x的增大而增大17．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．不能确定18．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）A．1B．2C．D．019．已知：函数y1＝2x，y2＝﹣x+3，若x＜1，则y1y2（填“＞”或“＝”或“＜”）．【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】20．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 21．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 22．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系．23．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是．（按从大到小的顺序用“＞”连接）24．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】25．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x26．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为．27．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为．28．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣3．则当x＝﹣时，y＝．29．已知y与x成正比例关系，当x＝2时，y＝4，求：当x＝﹣3时y的值．30．若y＝（m﹣2）x+m2﹣4是y关于x的正比例函数，求该正比例函数的解析式．31．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣3成正比例，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝1时，y＝8，求y与x之间的函数关系式．【题型六：正比例函数的图像性质综合】32．在物理学中，重力的表达关系式是G＝mg（G代表重力，g代表重力常数10，m代表物体的质量）（1）在这个正比例函数表达式中，是自变量，是因变量．（2）若一个物体的重力为100N，它的质量是kg（3）若甲乙两个物体总质量为9kg，乙的质量是甲的2倍，那么甲物体受到的重力是多少？33．分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝|x|的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x（x≥0）或y＝﹣x（x≤0），于是她很快作出了该函数的图象（如图）．请回答：（1）小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象．（2）根据上述的作图方法，请画出函数y＝﹣3|x|的图象．。
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正比例函数习题（基础篇）
一．选择题
1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（ ）
A． y=﹣2x2 B． y= C． y= D． y=x﹣2
2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（ ）
A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． ﹣0.5
3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A． ±2 B． ﹣2 C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A． 圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系
B．
三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系
C．
y=中，y与x成反比例关系
D．
y=中，y与x成正比例关系
5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（ ）
A． 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系
B． 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系
C． 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的
关系
D． 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米
6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D． 不能确定
7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（ ）
A． k=2 B． k≠2 C． k=﹣2 D． k≠﹣2
8、下列说法不成立的是( )
A、在31yx中1y与x成正比例 B、在12yx中y与x成正比例；
C、在y=2（x+1）中y与1x成正比例；D、在3yx中y与x成正比例；
13题图 9题图
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9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图
象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）
A． k1＜k2＜k3＜k4 B． k2＜k1＜k4＜k3 C． k1＜k2＜k4＜k3 D． k2＜k1＜k3＜k4
10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的
图象是（ ）
A． B． C． D．
11．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•
的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y1
y=-0.6x；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
13．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能
是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
14、汽车开始行驶时，油箱内有油40 L，如果每小时耗油5 L，则油箱内的剩余油量Q（L）
与行驶时间t(h)之间的函数关系的图像应是( )
二．填空题（共9小题）
1、函数211xyx中自变量x的取值范围是 。
2．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为 _________ ．
3．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．
4．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _________ ．
5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________
6．请写出直线y=6x上的一个点的坐标： _________ ．
7．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条
件的k的一个值： _________ ．
8．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为 __
9．若p1（x1，y1） p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x
1
＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1 _________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，
y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________ y2
10．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第 _________ 象限，y随着x的
增大而 _________ ．
3
11．函数y=﹣7x的图象在第 _________ 象限内，经过点（_________ ），
y随x的增大而 _________ ．
三．解答题（共3小题）
1、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8
（1）写出y与x之间的函数关系式。
（2）当x=-2时，求函数值y。
（3）当y=6，求自变量x的值。
2．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．
3．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当y=1时，求x的值．
4．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=
﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
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5. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量
()xkWh
与应付饱费y（元)的关系如图所示。
（1）根据图像，请求出当050x时，
y
与x的函数关系式。
（2）请回答:
当每月用电量不超过50kW·h时，收费
标准是多少?
当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少?
6、在水管放水的过程中，放水的时间x(min)与流出的水量y（m3)是两个变量，
已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3 ，放水的过程持续10 min，写出y与x之
间的函数解析式，并指出函数的取值范围，再画出这个函数的图像
7.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0），S△PAB =12.
求P的坐标。
8．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为
-•2，求△POA的面积（O为坐标原点）．