【冲刺卷】初二数学上期末模拟试卷含答案

【冲刺卷】初二数学上期末模拟试卷含答案

一、选择题

1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

2．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下：

①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ；

②作射线BF ，交边AC 于点H ；

③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ；

④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧；

所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ）

A ．①②③④

B ．④③①②

C ．②④③①

D ．④③②① 3．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5

C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2

D ．(a+b)2＝a 2+b 2 4．如果解关于x 的分式方程2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4

5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）

A ．() 2x y)x 2y -+（

B ．()

2x y)2x y -+--（ C ．()

x 2y)x 2y ---（ D ．() 2x y)2x y +-+（ 6．下列各图中a 、b 、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是

（ ）

A ．甲和乙

B ．乙和丙

C ．甲和丙

D ．只有丙

7．已知关于x 的分式方程12111m x x

--=--的解是正数，则m 的取值范围是( )

A ．m ＜4且m ≠3

B ．m ＜4

C ．m ≤4且m ≠3

D ．m ＞5且m ≠6 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y

轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）

A ．a=b

B ．2a+b=﹣1

C ．2a ﹣b=1

D ．2a+b=1 9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠

BPC 的度数可能是

A ．50°

B ．80°

C ．100°

D ．130° 10．23x 可以表示为( ) A ．x 3＋x 3

B ．2x 4－x

C ．x 3·x 3

D ．62x ÷x 2 11．若关于x 的方程

244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4

12．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE ⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC ＝35°，∠ C ＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）

A ．35°

B ．40°

C ．45°

D ．50°

二、填空题

13．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：_____，使△AEH ≌△CEB ．

14．若关于x 的分式方程x 2322m m x x

++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是____． 15．已知2m ＝a ，32n ＝b ，则23m ＋10n ＝________．

16．三角形三边长分别为 3，1﹣2a ，8，则 a 的取值范围是 _______．

17．若分式方程22x m x x

=--有增根，则m 的值为__________． 18．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°

,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于

12

EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .

19．A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数_____．

20．如图，在锐角△ABC 中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，M 、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是__________．

三、解答题

21．如图，在ABC ∆中

（1）画出BC 边上的高AD 和角平分线AE .

（2）若30B ∠=°，130ACB ∠=°，求BAD ∠和CAD ∠的度数.

22．如图，在等边ABC V 中，点D 是AB 边上一点，连接CD ，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转60o 后得到CE ，连接AE .求证://AE BC .

23．先化简，再求值：224(2)24

x x x x --÷+-，其中x =5． 24．先化简，再求值：21(1)11

x x x -÷+-，其中 21x =. 25．为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面．铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．

（1）求原计划每天铺设路面多少米；

（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？

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一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形．

【详解】

解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条；

要使一个n 边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条．

故选：C.

【点睛】