三角形的外角的练习题
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求证：AD∥BC．
10．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为_______ _
11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
12．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
三、解答题：
19．已知：如图， ∠2是△ABC的一个外角．
求证：∠2=∠A+∠B
证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180°（ ）
∠1+∠2=180°（）
∴∠2=∠A+∠B（）
20．（2012•贵港）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．
21．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
13．如图，x=______．
14．（2012•长沙）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=_________度．
15．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C 、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_______ __度．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．
∠2=∠4+∠7
B．
∠3=∠1+∠6
C．
∠1+∠4+∠6=180°
D．
∠2+∠3+∠5=360°
5．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°
6．（2011•枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
17．（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．
18．（2013•龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=____ ．
A．
30°
B．
4 0°
C．
60°
D．
70°
7．（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（201 1•怀化）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A．
∠A＞∠1＞∠2
B．
∠2＞∠1＞∠A
C．
∠A＞ ∠2 ＞∠1
D．
∠2＞∠A＞∠1
二、填空题
9．（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为____ ____
11.2.2三角形的外角
一、选择题：
1．（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（ ）
第1题
第2题
第3题
A．
40°
B．
60°
C．
80°
D．
120°
2．（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A．
80
B．]
50
C．
30
D．
20
3．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）
A．
源自文库30°
B．
60°
C．
90°
D．
45°
4．（2011•台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L 3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列 何者正确（ ）
A．
10．（2011•泰安）如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为_______ _
11．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
12．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
三、解答题：
19．已知：如图， ∠2是△ABC的一个外角．
求证：∠2=∠A+∠B
证明：如图，
∵∠A+∠B+∠1=180°（ ）
∠1+∠2=180°（）
∴∠2=∠A+∠B（）
20．（2012•贵港）如图所示，直线a∥b，∠1=130°，∠2=70°，求则∠3的度数．
21．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
13．如图，x=______．
14．（2012•长沙）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD=_________度．
15．（2013•黔西南州）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C 、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=_______ __度．
16．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．
∠2=∠4+∠7
B．
∠3=∠1+∠6
C．
∠1+∠4+∠6=180°
D．
∠2+∠3+∠5=360°
5．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．
165°
B．
120°
C．
150°
D．
135°
6．（2011•枣庄）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（ ）
17．（2013•威海）将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_____．
18．（2013•龙岩）如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，则∠AMB=____ ．
A．
30°
B．
4 0°
C．
60°
D．
70°
7．（2011•桂林）下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（201 1•怀化）如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A．
∠A＞∠1＞∠2
B．
∠2＞∠1＞∠A
C．
∠A＞ ∠2 ＞∠1
D．
∠2＞∠A＞∠1
二、填空题
9．（2011•绵阳）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为____ ____
11.2.2三角形的外角
一、选择题：
1．（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（ ）
第1题
第2题
第3题
A．
40°
B．
60°
C．
80°
D．
120°
2．（2011•娄底）如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A．
80
B．]
50
C．
30
D．
20
3．（2013•毕节地区）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（ ）
A．
源自文库30°
B．
60°
C．
90°
D．
45°
4．（2011•台湾）如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L 3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列 何者正确（ ）
A．