20180130函数及一次函数培优专题

一次函数培优专题

一、选择：

1．（莆田）如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（ ）

A ．N 处

B ．P 处

C ．Q 处

D ．M 处

2．（重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC ，CD 运动至点D 停止．设点P 运动的路程为x ，△ A BP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△BCD 的面积是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

3.（黔东南州）如图，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ） A 、乙比甲先到终点 B 、乙测试的速度随时间增加而增大

C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇

D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

4．（兰州）函数y ＝x -2＋

3

1

-x 中自变量x 的取值范围是 A ．x ≤2 B ．x ＝3 C ． x ＜2且x ≠3 D ．x ≤2且x ≠3

5．（遂宁）已知整数x 满足-5≤x ≤5，y 1=x+1，y 2=-2x+4对任意一个x ，m 都取y 1，y 2中的较小值，则m 的最大值是

Q

M

（图1）

（图2）

4 9

y

x O

图1 2

O

5 x C P D 图2

y

x

O

B

A

A.1

B.2

C.24

D.-9 6．（凉山州）若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数b

y x

=

在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

6．（牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD 的边上有一动点P 沿

A B C D A →→→→运动一周，则P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s 之间的函数关系用图象表示大致

是（ ）

7．（安徽）已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是【 】

8．（日照）如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( ) A.（0，0） B.（22，2

2

-） C.（－

21，－2

1

） D.（－22，－22）

9．（重庆）如图，在矩形ABCD 中，AB=2，1BC =，动点P 从点B 出发，

沿路线B C D →→作匀速运动，那么ABP △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）

D C P B

A

y x O y x O y x O y

x O

B ． 1 2 3 4

1 2 y s

O 1 2 3 4

1

2 y s O s 1 2

3 4

1

2 y s

O 1 2 3 4

1

2 y O A .

B .

C .

D .

1 O x

y

-1 1

O x

y

-1

1

O x

y

-1

1 O

x

y

-1 1 O

x

y

1

A B C D

10．（衢州）P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y = -x 图象上的两点，则下列判断正确的是

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．当x 1y 2

D ．当x 1

二、填空：

1．(武汉)如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式1

22

x kx b >+>-的解集为 ．

2．（常德市）一个函数的图象关于y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数①

2y x =；②31y x =--；③6y x

=

；④2

1y x =+中，偶函数是 （填出所有偶函数的序号）． 3．（桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．

3．（十堰市）已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线x

k

y =

交于点A 、D , 若AB+CD= BC ，则k 的值为 ．

4．（日照）正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，

C 3，…分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，

则B n 的坐标是______________．

O

3 1 1 3 S x A ．

O

1

1 3 S

x O

3 S

x 3

O

1

1 3 S

x

B ．

C ．

D ．

2 y

O A B

O y x

2

-1