山东省淄博市淄川区2018—2019学年第二学期期中考试数学试题
2019学年山东省淄博市九年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省淄博市九年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A．平均状态 B．波动大小 C．分布规律 D．最大值和最小值2. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．3. 下面哪个点在函数的图象上（）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）4. 下列函数，y随x增大而减小的是（）A． B． C． D．5. 若方程是关于x的一元二次方程，则必有（）A． B．一根为1 C．一根为－1 D．以上都不对6. 将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．27. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A． B． C． D．8. 在关于x的方程（）中，若与异号，则方程（）A．有两个不等实根 B．有两个相等实根 C．没有实根 D．无法确定9. 李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）A． B． C． D．10. 已知，是方程的两个根，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411. 已知样本为101，98，102，100，99，则样本方差为（）A．2 B． C．0 D．112. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A． B． C． D．13. 一元二次方程的根是（）A． B．2 C．1和2 D．和214. 单元检测后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（）A． B．1 C． D．215. 若实数a，b，c满足，且，则函数的图象可能是（）A． B．C．D．二、填空题16. 为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为___________ m．17. 若、是方程的两个根，则______________．18. 如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为__________．19. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______________．20. 直线和直线的交点在第二象限，则m的取值范围_________________．三、解答题21. （每题4分，共12分）用你喜欢的方法解下列方程：（1）（2）（3）22. （本题满分5分）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）25 26 21 17 28 26 20 25 26 30 20 21 20 26 30 25 21 19 28 26（1）上述数据中，众数是__________万元，中位数是__________万元，平均数是__________万元；（2）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．23. （本题满分6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在BC 上运动，点P不与点B，C重合，设PC=x，若用y表示△APB的面积，求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．24. （本题满分7分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．25. （本题满分8分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．26. （本题满分8分）设a、b、c是△ABC的三条边，关于x的方程有两个相等的实数根，方程的根为．（1）试判断△ABC的形状；（2）若a、b为方程的两个根，求m的值．27. （本题满分9分）某公交公司的公共汽车和出租车每天从沂源出发往返于沂源和济南两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距沂源的路程（单位：千米）与所用时间（单位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达济南后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回沂源早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距沂源的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；（3）求两车最后一次相遇时，距沂源的路程．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】。
山东省淄博市淄川区2018—2019年第二学期期中考试数学试题(无答案)
初一期中数学试题一、选择（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）1.平面上A ，B 两点之间的距离是指（A ）经过A ，B 两点的直线 （B ）射线AB（C ）A ，B 两点间的线段 （D ）A ，B 两点间的线段的长度 2.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（A ）∠A （B ）∠B （C ）∠C （D ）∠D 3.多项式乘以多项式运算法则的依据是（A ）乘法交换律（B ）加法结合律（C ）乘法分配律（D ）加法分配律 4.若22222=+++n n n n ，则n 等于（A ）1-（B ）2-（C ）0（D ）415.将一副直角三角尺如图所示放置，若︒=∠160BOC ，则AOD ∠等于（A ）︒15（B ）︒20（C ）︒25（D ）︒30 6.下列计算错误的是（A ）()102242x x x x =⋅⋅ （B ）()1033x x x =⋅（C ）()1055x x = （D ）()()()10253x x x x =-⋅-⋅-7.已知122=a ，83=b ，45=c ，则a ，b ，c 的大小关系是 （A ）c b a >>（B ）a b c >>（C ）b c a <<（D ）c a b >>8.已知岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东︒30和南偏西︒45方向上，则符合条件的示意图是9.若单项式y x a 18--和b xy 41的积为652y x -，则()()()349ab ab ab ÷÷的值为（A ）25-（B ）25（C ）625-（D ）625 10.观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若()()1272+-=++x x b x a x ，则a ，b 的值可能是 （A ）3-，4-（B ）3-，4（C ）3，4-（D ）3，4 11.下列各式计算正确的是（A ）()()22422y x y x y x -=+-- （B ）()222242y xy x y x ++=+（C ）2224121y xy x y x -+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （D ）()()22y x y x x y -=--+-12.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式()nb a +的展开式的各项系数，此三角形形成为“杨辉三角”.()0b a + 1()1b a + 1 1()2b a + 1 2 1()3b a + 1 3 3 1()4b a + 1 4 6 4 1()5b a + 1 5 10 10 5 1……根据“杨辉三角”请计算()8b a +的展开式中从左起第四项的系数是（A ）84（B ）56（C ）35（D ）28二、填空（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13.=+-0233________.14.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，'1829︒=∠BOC ，则=∠AOC ________.15.计算()33926a a -÷的结果为________.16.如图，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，取AC 的中点D ，且BD=2cm ，则AC 的长为________cm.17.已知x m =2，y m =34，用含有字母x 的代数式表示y ，则=y ________. 18.若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________.19.如图，︒=∠90AOB ，OD 平分BOC ∠，︒=∠45DOE ，则AOE ∠________COE ∠.（填“>”“<”或“=”）20.已知06322=-+a a ，则代数式()()()1212123-+-+a a a a 的值为________. 三、解答（70分） 21.填空（本题10分）（1）①=⋅n m a a ________，②=÷n m a a ________，③()=m ab ________，④()=nm a ________.（2）如图所示，图中直线共有________条，射线共有________条，线段共有________.（3）如图，OC 是AOB ∠的平分线，COD BOD ∠=∠31，︒=∠15BOD ，则=∠COD ________， =∠BOC ________，=∠AOB ________.（1）计算（16分）：①()()42352a a a -+-⋅. ②()223214xy xy xy ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-.③()234y x --. ④()()()2222b a b a b a ++-+ （2）先化简，再求值（15分）：①()()()()y x x x y y x y x ---+-+2212，其中1-=x ，51=y .②()()()()[]()a b a b a b a a b a b 3323233-÷--++--，其中a ，b 满足0682=--b a . 23.（本题满分13分）（1）已知，如图，︒=∠70AOB ，以O 为端点作射线OC ，使︒=∠42AOC ，试求BOC ∠的度数。
山东省淄博市2018-2019学年度第二学期初一数学期中测试试卷(word版含答案)
2018-2019学年度第二学期 初一数学期中测试试卷一、选择题(每小题4分,共48分) 1.学校每周一升国旗用的旗杆，给我们的形象可近似地看做( ) A.直线 B.射段 C.线段 D.折线 2.下列说法正确的是（ ） A ．射线比直线短 B.两点确定一条直线 C ．经过三点只能作一条直线 D.两点间的长度叫两点间的距离 3.在下列四个图形中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( ) 4. 如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A ．∠4，∠2 B ．∠2，∠6 C ．∠5，∠4 D ．∠2，∠4 5. 下列计算正确的是（ ） A ．-a （3a 2-1）=-3a 3-a B ．（a-b ）2=a 2-b 2 C ．（2a-3）（2a+3）=4a 2-9 D ．（3a+1）（2a-3）=6a 2-9a+2a=6a 2-7a 6. 已知|a －2|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＋122＝0，则a 10·b 10的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．210 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫1210 7. 如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（ ）A ．20°B ．60°C ．70°D ．160° 8. 已知a m =3，a n =2，则a 2m-n 的值为（ ） A ．9 B ．92 C ．6 D ．4 9. 0.000 0026用科学计数法可以表示为（ ） A ．2.6×105 B ．2.6×106 C ．2.6×10-5 D ．2.6×10-6 10. 如图，直线AB ∥CD ，则下列结论正确的是（ ） O B A B O O A B D C O C A A C B A B D C 1 1 1 1A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°11. 下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．412.如图，若l1∥l2，l3∥l4，则图中与∠1互补的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共40分).13．放学后值日生排桌椅时，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条直线上，整整齐齐，这样做的道理是．14. 25°18′36″=__________°.15.新华学校下午的放学时间是5点20分，此时时钟的分针与时针所夹的角等于．16. 如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=_________.17. 计算a-3•（a3）2的结果是．18. 化简（x+3）（x-3）的结果是．19.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短.这样设计的依据是20. 若m ﹣2n=﹣1,则代数式m 2﹣4n 2+4n= ____________．21. 如图所示，已知扇形A的圆心角和扇形B的圆心角的度数相等，则扇形A的圆心角的度数为．22. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c 的距离为1cm，则a与c的距离为．三、解答题（请写出必要的推理或演算步骤，否则不得分，共62分）.23. （8分）已知∠1和∠2（如图），求作一个角∠AOB，使它等于∠1+∠2（不写作法，保留作图痕迹）.24.（8分）先化简，再求值（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）2，其中a= -2．25．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，求∠BOC 的度数.26.（10分）计算：（1）（-2xy）2 +3xy·4x2y÷（-2x）（2）（-1）2018+-21-2⎛⎫⎪⎝⎭-（3.14-π）027. （8分）已知AB=40，C是AB的中点，D是CB上一点，E为DB中点，EB=6，求CD. 28．（10分）如图所示：(1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是；(2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是；(3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是；(4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是；(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是；29. （10分）已知:如图,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA.试说明:EF平分∠BED.参考答案1.C.2.B.3.B.4.B.5.C.6.B.7.D.8.B.9.D.10.D.11.B.12.D.13.两点确定一条直线；14.25.36；15.40°；16.60°；17.a3；18.x2-9；19.垂线段最短；20.1；21.135°；22.3cm或5cm；23.画图略；24.原式=2a-5；25.∠BOC=140°；26.（1）原式=-2x2y2；（2）原式=4；27.CD=8cm；28.（1）AD、BC，同位角相等，两直线平行；（2）AB、CD，内错角相等，两直线平行；（3）AD、BC，内错角相等，两直线平行；（4）AB、CD，内错角相等，两直线平行；（5）AB、CD，同旁内角互补，两直线平行；29.证明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5，∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；∴∠1=∠4（等量代换），∠2=∠5（等式性质）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠4=∠5（等量代换），∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．。
山东省淄博市2019学年八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
山东省淄博市2019学年八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 已知x2m﹣1+3y4﹣2n=﹣7是关于x，y的二元一次方程，则m、n的值是（）A. B. C. D.2. 已知a，b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 23. 如图所示，下列条件中,能判断AB∥CD的是（）A. ∠BAD=∠BCDB. ∠1=∠2C. ∠3=∠4D. ∠BAC=∠ACD4. 下列命题中，是真命题的是（）A. 内错角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 互补的两角必有一条公共边D. 一个角的补角大于这个角5. 二元一次方程组的解的和为10，则的值等于（）A. 4B. 10C. 24D.6. 植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.7. 两个同心圆，大圆半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛在圆形区域内，则大米刚好落在小圆内的概率为（）A. B. C. D. 无法确定8. 下列事件是必然事件的是（）A. 某运动员投篮时连续3次全中B. 太阳从西方升起C. 打开电视正在播放动画片D. 若，则9. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（）A. 53°B. 55°C. 57°D. 60°10. 已知函数，令1，2，3，4，5可得函数图象上的5个点，在这5个点中，随机取一个点P（，），则P点也在函数图象上的概率是（）A. B. C. D.11. 如图，，若，，则（）A. 50°B. 28°C. 152°D. 102°12. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（）A. ∠BAC=70°B. ∠DOC=90°C. ∠BDC=35°D. ∠DAC=55°二、填空题13. 某同学遇到一道不会做的选择题，在四个选项中有且只有一个是正确的，则他选对的概率是__．14. 是方程组的解，那么一次函数和的图象的交点坐标是__．15. 方程组的解是_______．16. 解方程组时，甲正确解得乙因把c写错解得，求a、b的值________．17. 如图，，交、于，平分，，则____．18. 小明和小颖按如下规则作游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后一次取完铅笔的人获胜。
2019—2020学年度淄博市淄川初中第二学期初一期中考试初中数学
2019—2020学年度淄博市淄川初中第二学期初一期中考试初中数学数学试卷讲明：本试题总分值125分〔包含5分的卷面分〕，考试时刻120分钟。
一、精心选一选〔此题共13小题，在每题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯独正确的答案，每题3分，计39分〕1．一种牛奶的包装袋上标着：净重〔150±5〕克，表示这种牛奶的标准质量是150克，那么合格产品中实际每袋最少是 A ．155克B ．150克C ．145克D ．160克2．在以下图中，以直线为轴旋转，依次得到圆柱体、圆锥体的是A ．①②B ．①③C ．①④D ．②③3．一段直径为20厘米，长为0.8米的输油管道，要在其外表面涂上防锈漆，那么共需涂A ．50.24平方厘米B ．25.12平方厘米C ．2512平方厘米D ．5024平方厘米4．在数轴上，21-在81-的A ．左边B ．右边C ．北边D ．无法确定5．一个圆柱形钢材，底面周长是6.28厘米，高3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积大A ．9.42平方厘米B ．6.28平方厘米C ．3.14平方厘米D ．1平方厘米6．把一个圆柱形铁块熔铸成一个圆锥，那么A ．侧面积不变B ．底面积不变C ．体积不变D ．高不变7．三角形的底边长不变，它的面积和这条底边上的高A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．无法确定是否成比例8．下面的数中能够和2，6，10组成比例的是A ．5B ．8C ．12D ．309．在一幅地图上，3厘米的线段表示实际距离为15千米．那么这幅地图的比例尺是A ．1︰500000B ．15000003C ．1︰5D ．153 10．以下每组中的两个比能组成比例的是A ．25︰23和35︰26B ．51:21和41:85 C ．72:75和52:71D ．41:31和3︰411．以下讲法不正确的选项是A ．将6只乒乓球放进3个盒子里，至少有2个乒乓球要放进同一个盒子中B ．任意13个人中，至少有2人的属相相同C ．把8本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少要放4本书D ．六〔1〕班有50名学生，六〔1〕班中至少有5人是同一个月出生的12．以下四句话：①统计图比统计表更直观、更形象；②条形统计图、折线统计图和扇形统计图都能反映各种数量的多少；③依照统计图进行比较、判定时要注意统一标准；④能表示数量增减变化的是条形统计图。
山东省淄博市淄川区2018—2019学年第二学期期中考试数学试题(无答案)
初一期中数学试题一、选择（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）1.平面上A ，B 两点之间的距离是指（A ）经过A ，B 两点的直线 （B ）射线AB（C ）A ，B 两点间的线段 （D ）A ，B 两点间的线段的长度 2.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是（A ）∠A （B ）∠B （C ）∠C （D ）∠D 3.多项式乘以多项式运算法则的依据是（A ）乘法交换律（B ）加法结合律（C ）乘法分配律（D ）加法分配律 4.若22222=+++n n n n ，则n 等于（A ）1-（B ）2-（C ）0（D ）415.将一副直角三角尺如图所示放置，若︒=∠160BOC ，则AOD ∠等于（A ）︒15（B ）︒20（C ）︒25（D ）︒30 6.下列计算错误的是（A ）()102242x x x x =⋅⋅ （B ）()1033x x x =⋅（C ）()1055x x = （D ）()()()10253x x x x =-⋅-⋅-7.已知122=a ，83=b ，45=c ，则a ，b ，c 的大小关系是 （A ）c b a >>（B ）a b c >>（C ）b c a <<（D ）c a b >>8.已知岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东︒30和南偏西︒45方向上，则符合条件的示意图是9.若单项式y x a 18--和b xy 41的积为652y x -，则()()()349ab ab ab ÷÷的值为（A ）25-（B ）25（C ）625-（D ）625 10.观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若()()1272+-=++x x b x a x ，则a ，b 的值可能是 （A ）3-，4-（B ）3-，4（C ）3，4-（D ）3，4 11.下列各式计算正确的是（A ）()()22422y x y x y x -=+-- （B ）()222242y xy x y x ++=+（C ）2224121y xy x y x -+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （D ）()()22y x y x x y -=--+-12.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式()nb a +的展开式的各项系数，此三角形形成为“杨辉三角”.()0b a + 1()1b a + 1 1()2b a + 1 2 1()3b a + 1 3 3 1()4b a + 1 4 6 4 1()5b a + 1 5 10 10 5 1……根据“杨辉三角”请计算()8b a +的展开式中从左起第四项的系数是（A ）84（B ）56（C ）35（D ）28二、填空（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13.=+-0233________.14.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，'1829︒=∠BOC ，则=∠AOC ________.15.计算()33926a a -÷的结果为________.16.如图，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，取AC 的中点D ，且BD=2cm ，则AC 的长为________cm.17.已知x m =2，y m =34，用含有字母x 的代数式表示y ，则=y ________. 18.若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________.19.如图，︒=∠90AOB ，OD 平分BOC ∠，︒=∠45DOE ，则AOE ∠________COE ∠.（填“>”“<”或“=”）20.已知06322=-+a a ，则代数式()()()1212123-+-+a a a a 的值为________. 三、解答（70分） 21.填空（本题10分）（1）①=⋅n m a a ________，②=÷n m a a ________，③()=m ab ________，④()=nm a ________.（2）如图所示，图中直线共有________条，射线共有________条，线段共有________.（3）如图，OC 是AOB ∠的平分线，COD BOD ∠=∠31，︒=∠15BOD ，则=∠COD ________， =∠BOC ________，=∠AOB ________.（1）计算（16分）：①()()42352a a a -+-⋅. ②()223214xy xy xy ÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-.③()234y x --. ④()()()2222b a b a b a ++-+ （2）先化简，再求值（15分）：①()()()()y x x x y y x y x ---+-+2212，其中1-=x ，51=y .②()()()()[]()a b a b a b a a b a b 3323233-÷--++--，其中a ，b 满足0682=--b a . 23.（本题满分13分）（1）已知，如图，︒=∠70AOB ，以O 为端点作射线OC ，使︒=∠42AOC ，试求BOC ∠的度数。
山东省2018-2019学年七年级下学期期中教学质量监测数学试题 含解析 (1)
2018-2019学年七年级下学期期中教学质量监测数学试题一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填涂在答题纸相应的位置）1．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m＝7m2B．﹣2m2•m3＝2m5C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a23．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm35．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定6．如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1＝42°，则∠2等于（）A．159°B．148°C．142°D．138°7．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°9．若方程组的解满足x+y＝0，则a的取值是（）A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝0 D．a不能确定10．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝．14．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝度．15．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．16．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为度．17．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为．三.解答题（本题共7小题，解答题要写出必要的步骤）19．计算（1）（﹣4）2007x（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）20．解下列方程组：（1）（2）．21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度数．22．已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．求证：AB∥CD．23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，（一张铁皮只能生产一种产品）（1）向用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子？（2）这批盒子一共有多少个？24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝116°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买总费用/元购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062 （1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？26．我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决的求和问题（1）求的结果：（2）我们如何求：的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法交形计算．①A、B、C的值；②的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．【解答】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．2．下列运算正确的是（）A．5m+2m＝7m2B．﹣2m2•m3＝2m5C．（﹣a2b）3＝﹣a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a2【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可．【解答】解：A、5m+2m＝（5+2）m＝7m，故A错误；B、﹣2m2•m3＝﹣2m5，故B错误；C、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2a﹣b）＝（2a+b）（2a﹣b）＝4a2﹣b2，故D错误．故选：C．3．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．4．已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A．1.239×10﹣3g/cm3B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3D．12.39×10﹣4g/cm3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.001239＝1.239×10﹣3．故选：A．5．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）A．相等B．互补C．互余D．不能确定【分析】由DE∥AB，得出∠B＝∠EDC，由AD⊥BC，得出∠1+∠EDC＝90°，即可得出∴∠B和∠1互余．【解答】解：∵DE∥AB，∴∠B＝∠EDC，∵AD⊥BC，∴∠1+∠EDC＝90°，∴∠B+∠1＝90°，∴∠B和∠1互余．故选：C．6．如图，已知直线AB∥CD，∠BEG的平分线EF交CD于点F，若∠1＝42°，则∠2等于（）A．159°B．148°C．142°D．138°【分析】根据平行线的性质可得∠GEB＝∠1＝42°，然后根据EF为∠GEB的平分线可得出∠FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠GEB＝∠1＝40°，∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB＝∠GEB＝21°，∴∠2＝180°﹣∠FEB＝159°．故选：A．7．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，∴，①×3﹣②得：4x＝12，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣，则方程组的解为，故选：B．8．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝58°，∠2＝58°，∠3＝70°，那么∠4等于（）A．58°B．70°C．110°D．116°【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【解答】解：∵∠1＝∠2＝58°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故选：C．9．若方程组的解满足x+y＝0，则a的取值是（）A．a＝﹣1 B．a＝1 C．a＝0 D．a不能确定【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y＝0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）＝2+2a，将x+y＝0代入得：2+2a＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．10．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．故选：C．11．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵纸条的两边平行，∴（1）∠1＝∠2（同位角）；（2）∠3＝∠4（内错角）；（4）∠4+∠5＝180°（同旁内角）均正确；又∵直角三角板与纸条下线相交的角为90°，∴（3）∠2+∠4＝90°，正确．故选：D．12．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．二．填空题（共6小题）13．已知∠AOB＝80°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝110°或50°．【分析】分两种情况进行讨论：①射线OC在∠AOB的外部；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC的度数．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝80°+30°＝110°；②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝80°﹣30°＝50°．故答案为：110°或50°．14．如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2＝110°，∠3＝120°，则∠1＝50 度．【分析】本题主要利用平行线的性质进行做题．【解答】解：∵OP∥QR，∴∠2+∠PRQ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵QR∥ST，∴∠3＝∠SRQ（两直线平行，内错角相等），∵∠SRQ＝∠1+∠PRQ，即∠3＝180°﹣∠2+∠1，∵∠2＝110°，∠3＝120°，∴∠1＝50°，故填50．15．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y﹣1＝．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：22x+y﹣1＝22x×2y÷2＝（2x）2×2y÷2＝9×5÷2＝，故答案为：．16．如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20°，则∠α的度数为25 度．【分析】首先过点B作BE∥l，可得BE∥l∥m，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案．【解答】解：过点B作BE∥l，∵l∥m，∴BE∥l∥m，∴∠1＝∠α，∠2＝∠β＝20°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∴∠α＝∠1＝∠ABC﹣∠2＝25°．故答案为：25．17．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为 5 ．【分析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可．【解答】解：根据题意得，，①+②，得：4a＝8，解得：a＝2，②﹣①，得：2b＝﹣6，解得：b＝﹣3，∴a﹣b＝2﹣（﹣3）＝5，故答案为：5．18．若（3x2﹣2x+1）（x﹣b）的积中不含x的一次项，则b的值为﹣．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出2b+1＝0，求出即可．【解答】解：（3x2﹣2x+1）（x﹣b）＝3x3﹣3bx2﹣2x2+2bx+x﹣b＝3x3﹣（3b+2）x2+（2b+1）x﹣b，∵积中不含x的一次项，∴2b+1＝0，解得：b＝﹣，故答案为：﹣．三．解答题（共8小题）19．计算（1）（﹣4）2007x（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）【分析】（1）利用积的乘方继续计算；（2）先去括号，再合并同类项；（3）先去括号，再合并同类项；（4）直接利用立方差公式计算．【解答】解：（1）原式＝[（﹣4）×（﹣0.25）]2017×（﹣0.25）＝﹣0.25；（2）原式＝3（4﹣4y+y2）﹣4y﹣20＝12﹣12y+3y2﹣4y﹣20＝3y2﹣16y﹣8；（3）原式＝a2﹣4b2﹣ab+4b2＝a2﹣ab；（4）原式＝a3﹣b3．20．解下列方程组：（1）（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②﹣①×2得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝3，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②×3得：x＝﹣18，把x＝﹣18代入②得：y＝﹣，则方程组的解为．21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°．求∠COD的度数．【分析】根据OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，可以求得∠AOC、∠AOD的度数，从而可以求得∠COD的度数．【解答】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB＝114°，∴∠AOD＝∠BOD＝＝57°．∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOB＝114°，∴∠AOC＝．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝57°﹣38°＝19°．22．已知，如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°．求证：AB∥CD．【分析】要证AB∥CD，只需证∠1＝∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4＝60°，故本题得证．【解答】证明：∵GH⊥CD，（已知）∴∠CHG＝90°．（垂直定义）又∵∠2＝30°，（已知）∴∠3＝60°．∴∠4＝60°．（对顶角相等）又∵∠1＝60°，（已知）∴∠1＝∠4．∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．23．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，（一张铁皮只能生产一种产品）（1）向用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子？（2）这批盒子一共有多少个？【分析】（1）设用x张铁皮做盒身，用y张铁皮做盒底，由题意列出方程组，解方程组即可；（2）由题意“一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子”即可得出答案．【解答】解：（1）设用x张铁皮做盒身，用y张铁皮做盒底，根据题意，得：，解得：；答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子；（2）110×8＝880（个）；答：这批盒子一共有880个．24．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝116°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．【分析】根据平行于同一条直线的两直线平行可得EF∥BC，再根据平行线的性质可得∠ACB+∠DAC＝180°，进而可得∠ACB的度数，然后求出∠FCB的度数，再根据角平分线的性质可得∠BCE＝22°．再利用平行线的性质可得答案．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝116°，∴∠ACB＝64°，∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝44°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝22°．∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝22°．25．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买总费用/元购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062 （1）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？【分析】（1）根据图表可得小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据图表列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打a折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1062元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：．答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打a折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×＝1062，解得：a＝6．答：商店是打6折出售这两种商品的．26．我们知道．求类似于值，我们可以采取这样的思路，注意到然后再相加，我们就可以解决的求和问题（1）求的结果：（2）我们如何求：的值呢；由上面问题的处理思路，我们考虑是不是能将写成和差的形式，为此我们不妨假设：再想法交形计算．①A、B、C的值；②的值．【分析】（1）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（2）①先得出的规律，即可求得A、B、C的值；①提取后将各项拆开即可相加即可求得结果；【解答】解：（1）＝1﹣+﹣+﹣…+﹣＝1﹣＝；（2）①∵＝•﹣+•＝[（﹣）﹣（﹣）]，∴A＝，B＝﹣1，C＝；②原式＝（1﹣+﹣+…+﹣）﹣（﹣+﹣+…+﹣）＝×﹣×＝．。
山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(精编含解析)
A. 30
B. 36
C. 48
D. 54
【答案】D 【解析】
分析：先排乙，再排甲，最后排剩余三人.
详解：先排乙，有 3 种，再排甲，有 3 种，最后排剩余三人，有 A33 种 因此共有 3 3 A33 54 ，
选 D. 点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法： (1)元素相邻的 排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的 排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——“间接法”； （5） “在”与“不在”问题——“分类法”.
1
3
5
7
A. 8
B. 8
C. 8
D. 8
【答案】C
【解析】
分析：先确定随机变量得取法 X 1，2 ，再根据独立重复试验求概率.
详解：因为
P(
x
1)
C41
(
1 2
)4
,
P(
x
所以
P(0
x
3)
P(x
1)
P(x
2)
C41
(
1 2
)
4
C42
(
1 2
)
4
a bi(a, b R) 的实部为 a 、虚部为 b 、模为 b
b2 2a
4ac
、对应点为
(a,
b)
、共轭为
a
bi.
2.某工厂生产的零件外直径（单位： cm ）服从正态分布 N 10, 0.04，今从该厂上、下午生产的零件中各
山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)
2018-2019学年度第二学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.下列说法中错误的是（ ） A. 零向量与任一向量平行 B. 方向相反的两个非零向量不一定共线 C. 零向量的长度为0 D. 方向相反的两个非零向量必不相等【答案】B 【解析】 【分析】本题利用零向量的定义、向量的共线定义以及向量相等的定义即可求解.【详解】零向量的定义：零向量与任一向量平行，与任意向量共线.零向量的方向不确定，但模的大小确定为0,故A 与C 都是对的；设方向相反的两个非零向量为a 和b ，满足 (0)a b λλ=->，所以方向相反的两个非零向量一定共线，故B 错；对于D ，因为向量相等的定义是：长度相等且方向相同的向量相等，所以方向相反的两个非零向量必不相等，故D 对. 答案选B.【点睛】本题考查向量的相关定义，属于简单题.2.1657515105sin cos cos sin ︒︒-︒︒=（ ）A. 1-B.12C. D. 1【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式转化，再利用三角函数的差角公式求解即可.【详解】1657515105sin cos cos sin ︒︒-︒︒15751575sin cos cos sin =︒︒-︒︒sin(60)=-= 答案选C【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和三角函数的差角公式，属于简单题.3.与x 轴相切，且圆心坐标为()23-，的圆的标准方程为（ ） A. ()()22234x y ++-= B. ()()22234x y -++= C. ()()22239x y ++-= D. ()()22239x y -++=【答案】C 【解析】由圆心的坐标为)3,2(-，可设圆的标准方程为222(2)(3)x y r ++-=， 又由圆与x 轴相切，所以3r =，所以圆的方程为22(2)(3)9x y ++-=，故选C.4.如图，D 是V ABC 的边AB 的中点，则向量CD 等于（ ）A. 1BC BA 2-+B. 1BC BA 2--C. 1BC BA 2-D. 1BC BA 2+【答案】A 【解析】 【分析】根据向量加法的三角形法则知，CD CB BD =+，由D 是中点和相反向量的定义，对向量进行转化． 【详解】由题意，根据三角形法则和D 是ABC 的边AB 的中点得，1BD BA 2=， 所以1CD CB BD BC BA 2=+=-+，故选：A ．【点睛】本题主要考查了平面向量加法的三角形法的应用，其中解答中结合图形和题意，合理利用平面向量的三角形法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.函数cos 22y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式，cos 2sin 22y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，然后利用奇函数的性质判断sin 2y x =-得奇偶性即可【详解】cos 2sin 22y x x π⎛⎫=+=- ⎪⎝⎭，对于sin 2y x =-，令()sin 2f x x =-，x R ∈，且()()f x f x -=-，∴()sin 2f x x =-为奇函数答案选A【点睛】本题考查三角函数的诱导公式和函数奇偶性的判断，属于简单题6.如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50m ，︒=∠45ACB ，︒=∠105CAB 后，就可以计算出A 、B 两点的距离为（ ）A.B.C. mD.2m 【答案】A 【解析】由正弦定理得sin sin AB AC ACB B =∠∠50sin 21sin 2AC ACBAB B⋅∠∴===∠,选A7.要得到函数sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，只需将函数2y sin x ＝的图象（ ） A. 向左平移π6个单位 B. 向右平移π6个单位 C. 向左平移π3个单位D. 向右平移π3个单位【答案】B 【解析】 因为326ππ-=-，所以将函数sin2y x =的图象向右平移π6个单位得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象,选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x 而言.8.已知角α的终边上一点()8m ，，且35cos α=-，则实数m 的值为（ ） A. 6 B. ﹣6C. 10D. ﹣10【答案】B 【解析】 【分析】利用cos 0α<，得到0<m，利用35cos α=-=求解即可【详解】由已知得，cos 0α<，0m ∴<，且35cos α=-=，5m ∴=-，两边同时平方得229(64)25m m +=解得6m =（舍去）或6m =- 答案选B【点睛】本题考查三角函数线的概念，属于简单题9.已知：在△ABC 中，BC b c cos cos =，则此三角形为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形【答案】C 【解析】 【分析】利用正弦定理把边换成角得到sin cos sin cos C CB B=，进而利用三角函数的差角公式求解即可 【详解】对于BC b c cos cos =，等式左边的分子分母同时除以2R ，利用正弦定理可得， sin cos sin cos C CB B=，∴sin cos sin cos 0C B B C -=， 得到sin()0C B -=，A ，B ，C 均在△ABC 中，故得到B C =，此三角形为等腰三角形.答案选C.【点睛】本题考查正弦定理和三角函数差角公式的运用，属于简单题.10.两圆224210x y x y +-++=与224410x y x y ++--=位置关系是（ ） A. 相离 B. 外切C. 相交D. 内切【答案】B 【解析】 【分析】把两圆的一般方程转化为标准方程，得到两圆心与两半径，然后比较两圆心的距离与两半径的关系即可求解【详解】224210x y x y +-++=化简得22(2)(1)4x y -++=，圆心为)1,2(-，21=r ，224410x y x y ++--=化简得9)2()2(22=-++y x ，圆心为(2,2)-，23r =，两圆心的距离为5d ==， 明显地，12d r r =+，所以，两圆的位置关系是外切. 答案选B.【点睛】本题考查圆与圆之间的位置关系，属于简单题.11.函数()()2f x sin x ωϕ+＝（0ω＞，22ππϕ-<<）的部分图象如图所示，则ωϕ，的值分别是（ ）A. 2,3π-B. 2,6π-C. 4,6π-D. 4,3π【答案】A 【解析】 【分析】利用115212122T πππ=-=，求出ω，再利用5212f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，求出ϕ即可 【详解】115212122T πππ=-=，∴2T wππ==，2=∴ω，则有 ()()22f x sin x ϕ+＝，代入512x π=得 552221212f sin ππϕ⎛⎫⎛⎫⋅+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝，则有516sin πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，52,()62k k z ππϕπ+=+∈， 23k πϕπ=-+，又22ππϕ-<<，3πϕ∴=-故答案选A【点睛】本题考查三角函数的图像问题，依次求出ω和ϕ即可，属于简单题12.已知函数22()2sin cos sin (0)24x f x x x ωπωωω⎛⎫=-->⎪⎝⎭在区间25,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数，且在区间[]0]π，恰好取得一次最大值，则ω的取值范围是（ ）A. 30,5⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 13,25⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 13,25⎛⎤⎥⎝⎦D. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭【答案】B 【解析】将式子化简为()()2sin 1sin sin sin f x wx wx wx wx =+-=在区间25,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，故得到∴[﹣2w π，2w π]是函数含原点的递增区间． 又∵函数在25,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上递增，∴25,,3622w w ππππ⎡⎤⎡⎤-⊆-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ∴得不等式组23235562w w w ππππ⎧-≤-⎪⎪⇒≤⎨⎪≤⎪⎩，又∵ω＞0， ∴305w <≤又函数在区间[0，π]上恰好取得一次最大值， 根据正弦函数的性质可知ωx=2kπ+2π，k ∈Z ， 即函数在x=22k w w ππ+ 处取得最大值，可得0≤2wπ≤π， ∴ω≥12。
2018-2019学年山东省淄博第一中学高二下学期期中考试数学试题
山东省淄博第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．第Ⅰ卷12小题，每小题5分；每小题只有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知，是虚数单位，若与互为共轭复数，则（）（A）（B）（C）（D）2、若4名男生3名女生共7人排成一列，则女生互不相邻的概率为（）(A) 135(B)27(C)1840(D)1843、已知X是随机变量，Y=2X＋3，若E(X)=3，D(X)=2，则（）(A) E(Y)=4，D(Y)=11 (B) E(Y)=6，D(Y)=7(C) E(Y)=9，D(Y)=8 (D) E(Y)=11，D(Y)=44、若(1―x)n的展开式的二项式系数和为128，则其展开式的中系数最大的项为第（）项.(A) 五(B)四、五(C) 四( D) 三5、函数y=cos2x在点(4,0)处的切线方程是（）A．4x＋2y＋π=0B．4x﹣2y＋π=0C．4x﹣2y﹣π=0D．4x＋2y﹣π=06、已知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（）.18.38.58.787、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（）A B C D（附：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2）），则P （μ－σ<ξ<μ＋σ）=68.26%，P （μ－2σ<ξ<μ＋2σ）=95.44%.）（A ）4.56% （B ）13.59% （C ）27.18% （D ）31.74%8、将字母a ，a ，b ，b ，c ，c 排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )A ．12种B ．18种C ．24种D ．36种9、设(2x ＋2)4=a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则(a 0＋a 2＋a 4)2－(a 1＋a 3)2的值为( ) (A) －16 (B) 16 (C) 1 (D) －110、某人射击一次命中目标的概率为23,则此人射击6次3次命中且恰有2次是连续命中的概率为（ ）(A) 32243 (B) 4081 (C) 316 (D) 532 11、在25()x x y ++的展开式中，52x y 的系数为( )(A)10 (B)20 (C)30 (D)6012、已知函数22,0()ln(x 1),x 0⎧-+≤=⎨+>⎩x x x f x ，若()≥f x ax ，则的取值范围是( )A ． (,0]-∞B ．(,1]-∞C ．[2,1]-D ．[2,0]-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案须填在答题纸上．．．．．．．．．. 13、在平面上,四条平行直线和另外五条平行直线互相垂直,则它们构成的矩形共有 个 14、若1()+nx x的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中21x 的 系数为__________15、一个箱子中装有4个白球和5个黑球，一次摸出2个球，则在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率为16、若命题P ：函数f(x)=12ax 2＋2x －xlnx 在(0,＋∞)上为增函数；若命题q ：函数g(x)=13x 3＋ax 2－(a ＋5)x 在[1,2]上为减函数；若命题p 、q 均正确，则a 的取值范围是三、解答题：解答应写在答题纸相应位置，并写出相应文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共6个小题，共70分。
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初一期中数学试题
一、选择（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）
1.平面上A ，B 两点之间的距离是指
（A ）经过A ，B 两点的直线 （B ）射线AB
（C ）A ，B 两点间的线段 （D ）A ，B 两点间的线段的长度 2.如图，下面四种表示角的方法，其中正确的是
（A ）∠A （B ）∠B （C ）∠C （D ）∠D 3.多项式乘以多项式运算法则的依据是
（A ）乘法交换律（B ）加法结合律（C ）乘法分配律（D ）加法分配律
4.若22222=+++n n n n ，则n 等于
（A ）1-（B ）2-（C ）0（D ）4
1
5.将一副直角三角尺如图所示放置，若︒=∠160BOC ，则AOD ∠等于
（A ）︒15（B ）︒20（C ）︒25（D ）︒30
6.下列计算错误的是
（A ）()102
242x x x x =⋅⋅ （B ）()103
3x x x =⋅
（C ）()105
5x x = （D ）()()()102
53x x x x =-⋅-⋅-
7.已知122=a ，83=b ，45=c ，则a ，b ，c 的大小关系是 （A ）c b a >>（B ）a b c >>（C ）b c a <<（D ）c a b >>
8.已知岛P 位于岛Q 的正西方，由岛P ，Q 分别测得船R 位于南偏东
︒30和南偏西︒45方向上，则符合条件的示意图是
9.若单项式y x a 1
8--和b xy 4
1的积为652y x -，则()()()3
49ab ab ab ÷÷的值
为
（A ）25-（B ）25（C ）625-（D ）625 10.观察下列两个多项式相乘的运算过程：
根据你发现的规律，若()()1272+-=++x x b x a x ，则a ，b 的值可能是
（A ）3-，4-（B ）3-，4（C ）3，4-（D ）3，4 11.下列各式计算正确的是
（A ）()()22422y x y x y x -=+-- （B ）()222
242y xy x y x ++=+
（C ）22
2
4121y xy x y x -+-=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-- （D ）()()22y x y x x y -=--+-
12.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式()n
b a +的展开式的各项系数，此三角形形成为“杨
辉三角”.
()0
b a + 1
()1
b a + 1 1
()2
b a + 1 2 1
()3
b a + 1 3 3 1
()4
b a + 1 4 6 4 1
()5
b a + 1 5 10 10 5 1
……
根据“杨辉三角”请计算()8
b a +的展开式中从左起第四项的系数是
（A ）84（B ）56（C ）35（D ）28
二、填空（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13.=+-0233________.
14.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，'1829︒=∠BOC ，则=∠AOC ________.
15.计算()3
3926a a -÷的结果为________.
16.如图，延长线段AB 到点C ，使BC=2AB ，取AC 的中点D ，且BD=2cm ，则AC 的长为________cm.
17.已知x m =2，y m =34，用含有字母x 的代数式表示y ，则=y ________.
18.若两个数的平方和是10，这两个数和的平方是16，则这两个数的积为________.
19.如图，︒=∠90AOB ，OD 平分BOC ∠，︒=∠45DOE ，则AOE ∠________
COE ∠.（填“>”“<”或“=”）
20.已知06322=-+a a ，则代数式()()()1212123-+-+a a a a 的值为________.
三、解答（70分） 21.填空（本题10分）
（1）①=⋅n m a a ________，②=÷n m a a ________，
③()=m ab ________，④()=n
m a ________.
（2）如图所示，图中直线共有________条，射线共有________条，线段共有________.
（3）如图，OC 是AOB ∠的平分线，COD BOD ∠=∠3
1
，︒=∠15BOD ，则
=∠COD ________， =∠BOC ________，=∠AOB ________.
22.（本题满分31分） （1）计算（16分）：
①()()4
2352a a a -+-⋅. ②()2
232
1
4xy xy xy ÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛⋅-.
③()234y x --. ④()()()2222b a b a b a ++-+ （2）先化简，再求值（15分）：
①()()()()y x x x y y x y x ---+-+22
1
2，其中1-=x ，5
1=y .
②()()()()[]()a b a b a b a a b a b 3323233-÷--++--，其中a ，b 满足
0682=--b a .
23.（本题满分13分）
（1）已知，如图，︒=∠70AOB ，以O 为端点作射线OC ，使︒=∠42AOC ，试求BOC ∠的度数。
（2）如图，某小区在长为()y x 43+米，宽为()y x 32+米的长方形场地上，修建一横二纵三条宽为x 米的甬道，其余部分为绿地。
求： ①甬道的面积；②绿地的面积.（结果要求化简）
24.（本题满分6分）
若一个整数能表示成22b a +（a ，b 是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”.
例如：因为13=2223+，所以13是“完美数”；
再例如：因为()222222b b a b ab a ++=++（a ，b 是正整数），所以
2222b ab a ++也是“完美数”.
（1）请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否是“完美数”；
（2）试判断()()222249y x y x ++（x ，y 是正整数）是否为“完美数”，并说明理由.
25.（本题满分10分）
“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题。
请阅读并解决下列问题： 问题一：()()()()B A B A z y x z y x -+=+--+， （1）则=A ________，=B ________； （2）计算：()()b a b a +-+-3232；
问题二：已知()()Q y x P y x y x +-=-+=+2222，
（1）则=
Q________；
P________，=
（2）已知长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，如图所示，求ab
2的值.
b
+2
a+。