第一宇宙速度
第四章第三节 人造卫星 宇宙速度
第三节 人造卫星 宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)(1)数值 v 1＝7.9 km/s ，是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星最大的环绕速度． (2)第一宇宙速度的计算方法 ①由G Mm R 2＝m v 2R 得v ＝ GM R． ②由mg ＝m v 2R得v ＝gR ． 2．第二宇宙速度(脱离速度)：v 2＝11.2 km/s ，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度．3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v 3＝16.7 km/s ，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：(1)不同星球的第一宇宙速度是否相同？如何计算第一宇宙速度？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？宇宙速度的理解与计算[重难提炼]1．第一宇宙速度的推导法一：由G Mm R 2＝m v 21R 得v 1＝GM R＝7.9×103 m/s. 法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πR g＝5 075 s ≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动．(2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2 km/s ≤v 发<16.7 km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．[典题例析](2018·南平质检)某星球直径为d ，宇航员在该星球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h ，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )A．v 02 B ．2v 0d h C ．v 02h d D ．v 02d h[跟踪训练] (多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则( )A ．该卫星在P 点的速度大于7.9 km/s ，小于11.2 km/sB ．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC ．在轨道Ⅰ上，卫星在P 点的速度大于在Q 点的速度D ．卫星在Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行规律[重难提炼]三种匀速圆周运动的参量比较近地卫星(r 1、ω1、v 1、a 1) 同步卫星(r 2、ω2、v 2、a 2) 赤道上随地球自转的物体(r 3、ω3、v 3、a 3) 向心力 万有引力万有引力的一个分力 线速度 由GMm r 2＝m v 2r得 v ＝GM r，故v 1>v 2 由v ＝rω得v 2>v 3 v 1>v 2>v 3向心加速度 由GMm r 2＝ma 得a ＝GM r2， 故a 1>a 2由a ＝ω2r 得a 2>a 3 a 1>a 2>a 3轨道半径r 2>r 3＝r 1 角速度 由GMm r 2＝mω2r 得ω＝GM r 3，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3 [典题例析](2018·沧州第一中学高三月考)有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b 是近地轨道地球卫星；c 是地球的同步卫星；d 是高空探测卫星；它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( )A ．a 的向心加速度等于重力加速度gB ．b 在相同时间内转过的弧长最长C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π6D ．d 的运动周期可能是20 h[跟踪训练] (2018·内蒙古集宁一中高三月考)如图所示，a 为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b 为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，c 为地球的同步卫星，以下关于a 、b 、c 的说法中正确的是( )A. a 、b 、c 的向心加速度大小关系为a b >a c >a aB. a 、b 、c 的角速度大小关系为ωa >ωb >ωcC. a 、b 、c 的线速度大小关系为v a ＝v b >v cD. a 、b 、c 的周期关系为T a >T c >T b卫星的变轨问题[重难提炼]人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．一些物理量的定性分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .因在A 点加速，则v A >v 1，因在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B 点时加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律a 3T2＝k 可知T 1<T 2<T 3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒，若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.3．卫星变轨的两种方式一是改变提供的向心力(一般不常用这种方式)；二是改变需要的向心力(通常使用这种方式)．[典题例析](2016·高考北京卷)如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是()A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量[跟踪训练](多选) (2019·贵阳花溪清华中学高三模拟)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，用v1、v2、v3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的速度，用F1、F2、F3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点时受到的万有引力，则下面关系式中正确的是()A．a1＝a2＝a3B．v1＜v2＜v3C．T1＞T2＞T3D．F1＝F2＝F3卫星的追及、相遇问题[重难提炼]某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上，由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，实际上内轨道卫星所转过的圆心角与外轨道卫星所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻．[跟踪训练](2017·河南洛阳尖子生联考)设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)，在某特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面，天文学称这种现象为“金星凌日”，假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为()A ．t 01＋t 0R B ． 2⎝⎛⎭⎫t 01＋t 03 C ．R 3⎝⎛⎭⎫1＋t 0t 02 D ．R 3⎝⎛⎭⎫t 01＋t 02一、单项选择题1．如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向)相同，其中c 是地球同步卫星．设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是( )2．(2018·辽宁鞍山一中等六校联考)如图所示，质量相同的三颗卫星a 、b 、c 绕地球做匀速圆周运动，其中b 、c 在地球的同步轨道上，a 距离地球表面的高度为R ，此时a 、b 恰好相距最近．已知地球质量为M 、半径为R 、地球自转的角速度为ω，万有引力常量为G ，则( )A ．发射卫星b 时速度要大于11.2 km/sB ．卫星a 的机械能大于卫星b 的机械能C ．若要卫星c 与b 实现对接，可让卫星c 加速D ．卫星a 和b 下次相距最近还需经过t ＝2πGM 8R 3－ω3．2016年2月11日，美国自然科学基金召开新闻发布会宣布，人类首次探测到了引力波.2月16日，中国科学院公布了一项新的探测引力波的“空间太极计划”．由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”于2015年7月正式启动．计划从2016年到2035年分四阶段进行，将向太空发射三颗卫星探测引力波．在目前讨论的初步概念中，天琴将采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在以地球为中心、高度约10万公里的轨道上运行，针对确定的引力波源进行探测，这三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故命名为“天琴计划”．则下列有关三颗卫星的运动描述正确的是()A．三颗卫星一定是地球同步卫星B．三颗卫星具有相同大小的加速度C．三颗卫星的线速度比月球绕地球运动的线速度大且大于第一宇宙速度D．若知道引力常量G及三颗卫星绕地球运转周期T可估算出地球的密度4．(2017·浙江名校协作体高三联考)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是()A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小5．(2018·衡阳第八中学高三月考)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星，其中a、c的轨道相交于P，b、d均为同步卫星，b、c轨道在同一平面上，某时刻四颗卫星的运行方向以及位置如图所示，下列说法中正确的是()A．a、c的加速度大小相等，且小于b的加速度B．a、c的线速度大小相等，且大于第一宇宙速度C．b、d的角速度大小相等，且小于a的角速度D．a、c存在在P点相撞的危险6.2016年9月15日22时04分，举世瞩目的“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心成功发射，并于16日成功实施了两次轨道控制，顺利进入在轨测试轨道．如图所示是“天宫二号”空间实验室轨道控制时在近地点(Q点)200千米、远地点(P点)394千米的椭圆轨道运行，已知地球半径取6 400 km，M、N为短轴与椭圆轨道的交点，对于“天宫二号”空间实验室在椭圆轨道上的运行，下列说法正确的是()A ．“天宫二号”空间实验室在P 点时的加速度一定比Q 点小，速度可能比Q 点大B ．“天宫二号”空间实验室从N 点经P 点运动到M 点的时间可能小于“天宫二号”空间实验室从M 点经Q 点运动到N 点的时间C ．“天宫二号”空间实验室在远地点(P 点)所受地球的万有引力大约是在近地点(Q 点)的14D ．“天宫二号”空间实验室从P 点经M 点运动到Q 点的过程中万有引力做正功，从Q 点经N 点运动到P 点的过程中要克服万有引力做功二、多项选择题7．(2015·高考天津卷)P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s 1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与r 2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )A ．P 1的平均密度比P 2的大B ．P 1的“第一宇宙速度”比P 2的小C ．s 1的向心加速度比s 2的大D ．s 1的公转周期比s 2的大8．(2018·江西六校高三联考)我国首个空间实验室“天宫一号”发射轨道为一椭圆，如图甲所示，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A 、B 两点分别是卫星运行轨道上的近地点和远地点．若A 点在地面附近，且卫星所受阻力可以忽略不计．之后“天宫一号”和“神舟八号”对接，如图乙所示，A 代表“天宫一号”，B 代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由以上信息，可以判定( )A ．图甲中卫星运动到A 点时其速率一定大于7.9 km/sB ．图甲中若要卫星在B 点所在的高度做匀速圆周运动，需在B 点加速C ．图乙中“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度D ．图乙中“神舟八号”加速有可能与“天宫一号”实现对接9．关于人造卫星和宇宙飞船，下列说法正确的是( )A ．如果知道人造卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可以算出地球质量B ．两颗人造卫星，不管它们的质量、形状差别有多大，只要它们的运行速度相等，它们的周期就相等C ．原来在同一轨道上沿同一方向运转的人造卫星一前一后，若要后一个卫星追上前一个卫星并发生碰撞，只要将后面一个卫星速率增大一些即可D ．一艘绕地球运转的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受到的万有引力减小，飞船将做离心运动偏离原轨道10．(2017·牡丹江市第一高级中学高三月考) 如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是()A．卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B．卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大C．卫星在轨道Ⅲ上运动的周期比在轨道Ⅰ上短D．卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上小。
高一物理《宇宙航行》知识点总结
高一物理《宇宙航行》知识点总结
一、宇宙速度
1．第一宇宙速度的推导
(1)已知地球质量m 地和半径R ，物体在地面附近绕地球的运动可视作匀速圆周运动，万有引
力提供物体运动所需的向心力，轨道半径r 近似认为等于地球半径R ，由Gmm 地R 2＝m v 2R ，可得v ＝Gm 地R
. (2)已知地面附近的重力加速度g 和地球半径R ，由mg ＝m v 2
R 得：v ＝gR . 2．三个宇宙速度及含义
二、判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路
1．判断卫星在不同圆轨道的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断．
2．判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小．
3．判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析．
4．判断卫星的加速度大小时，可根据a ＝F 万m ＝G M r
2判断．。
第一个宇宙速度的推导
1.第一宇宙速度的推导人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R ，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度，设地球质量为M .根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得G 2R Mm =m R v 2解得v =624111037.61089.51067.6⨯⨯⨯⨯=-R GM m/s=7.9 km/s 或mg =m R v 2解得v =61037.68.9⨯⨯=gR m/s=7.9 km/s2.人造卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力为地球对卫星的万有引力.根据万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得 G 2R Mm =ma =m r v 2=m ω2r =m r T224π 所以a =r GM ，随着轨道半径的增大，卫星的向心加速度减小. v =rGM ，随着轨道半径的增大，卫星的线速度减小.第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是发射卫星的最小速度.ω=3r GM，随着轨道半径的增大，卫星的角速度减小.T =2πGMr 3，随着轨道半径的增大，卫星绕地球运动的周期增大.近地卫星的轨道半径最小（近似看作等于地球半径），所以，近地卫星的周期最小.近地卫星的周期约为84.4min ，所有绕地球运行的卫星的周期都不会小于84.4min.3.卫星的轨道卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道.卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律.这类问题在中学物理中很少讨论.卫星绕地球沿圆轨道运动时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必然是卫星圆轨道的圆心.卫星的轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度.4.同步卫星同步卫星指在赤道平面内，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运动的卫星，同步卫星又叫通讯卫星.同步卫星有以下几个特点：（1）周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即T =24h .（2）角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度.（3）轨道一定：由于同步卫星绕地球的运动与地球的自转同步，这就决定了同步卫星的轨道平面应与赤道平面平行.又由于同步卫星绕地球运动的向心力是地球对卫星的万有引力，这又决定了同步卫星圆周运动的圆心为地心.所以，所有同步卫星的轨道必在赤道平面内.由于所有同步卫星的周期都相同，由r =3224 GMT 知，所有同步卫星的轨道半径都相同，即同步卫星都在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，其轨道离地面的高度约为3.５９×１０４ km.(4)环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是３.０８ km/s.（5）向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为0.23 m/s 2.。
第一二三宇宙速度的概念
一．第一二三宇宙速度的概念？
答：第一二三宇宙速度的概念分别是：1、第一宇宙速度众所周知，第一宇宙速度是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度，也是最大绕行速度)，其速度为7.9km每秒。
2、第二宇宙速度第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球的所需要的最小初始速度，其速度为11.2km每秒。
3、第三宇宙速度第三宇宙速度是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，其速度为16.7km每秒。
第一宇宙速度是多少
第一宇宙速度是多少阅读精选（1）：对于第一宇宙速度很多人并不陌生，在高中物理课堂都有学习过一二，明白。
但是V1＝7．9公里／秒，这个数字是怎样来的呢，除了第一宇宙，还存在其它的宇宙速度吗？下面是奥秘世界为整理出最详细的第一宇宙速度推导过程及相关宇宙速度的信息。
第一宇宙速度，是指航天器沿地球表面作圆周运动时务必具备的速度，也叫环绕速度。
第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。
按照力学理论能够计算出V1＝7．9公里／秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地应对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
第一宇宙速度（V1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。
一、第一宇宙速度推导过程在做第一宇宙推导时理解人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径R，其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的重力加速度。
所以，物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力，在那里，正好能够利用地球的引力，在适宜的轨道半径和速度下，地球对物体的引力，正好等于物体作圆周运动的向心力。
1、万有引力定律F=Gm1m2/能够读成F等于G乘以m1m2与R的平方的商注：F:两个物体之间的引力G:万有引力常数m1:物体1的质量m2:物体2的质量r:两个物体之间的距离2、物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力的公式表达为：mg=Gmm/r2=mv2/rmg=mv2/r解得v2=gr将R地=6。
37×106m，g=9。
8m/s2代入，并开平方，得v=7。
9km/s注：①第一个R是卫星的轨道半径，第二个R是地球半径，g是重力加速度。
但是在计算第一宇宙速度时，假定卫星的轨道半径等于地球半径。
也就是卫星在地面的高度飞行。
三种宇宙速度的推导
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1 / 1 宇宙速度地推导
①推导第一宇宙速度：第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球运行地速度，是卫星地最大地轨道速度. 根据
，可得第一宇宙速度. 第一宇宙速度也可根据，求得.
②推导第二宇宙速度：若取无穷远处为引力势能地零点，则地球上地物体所具有地引力势能为：
(式中、分别表示地球和物体地质量，表示地球半径).
要使物体克服地球引力地束缚，即物体能到达无穷远处，由能量守恒定律得＋，
即，得第二宇宙速度
.
③推导第三宇宙速度：地球以约地速度绕太阳运动，地球上地物体也随着地球以这个速度绕太阳运动.正像物体挣脱地球引力所需地最小速度等于它绕地球运动地速度地
倍那样，物体克服太阳引力地束缚所需地最小速度应等于它绕太阳运动地速度地倍，即.由于物体已有绕太阳运动地速度，所以只要使它沿地球运动轨道方向增加地速度就行.但要物体获得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力地作用.因此，除了给予物体
地动能外（其中表示物体地质量，表示增加地速度），还需给予它地动能（表示第二宇宙速度）.用表示第三宇宙速度（以地球为参考系），则物体应具有地动能为
.
所以，
.
注：要求掌握和地推导方法，地推导方法仅供欣赏.。
第一宇宙速度怎么求
第一宇宙速度怎么求在理解宇宙和星际旅行中，一个重要的概念是第一宇宙速度。
本文将深入探讨第一宇宙速度是什么以及如何计算。
在开始之前，我们将首先介绍一些基础知识。
宇宙速度的定义是物体达到足够的速度以克服地球引力场或其他星球引力场并继续在太空中自由运动。
而第一宇宙速度则是离开地球的最低速度，使得物体可以在不施加其他推力的情况下进行恒定的圆周运动。
那么，如何计算第一宇宙速度呢？我们可以使用下面的公式：v = √(GM/r)上述公式中，v代表第一宇宙速度，G是万有引力常数，M是地球或其他星球的质量，r是物体与地球或其他星球之间的距离。
在计算第一宇宙速度时，我们需要先确定物体离地球或其他星球的距离。
通常，我们可以使用物体的高度加上地球的半径来表示这个距离。
例如，地球的半径大约是6371公里，而我们想计算一个物体在高度为200公里处的第一宇宙速度。
我们可以将r代入公式中：r = 6371 + 200 = 6571公里接下来，我们需要找到适用于地球的质量。
地球的质量约为5.97 x 10^24千克。
将这些值代入公式中，我们可以计算出第一宇宙速度：v = √((6.67 x 10^-11 N m^2/kg^2)(5.97 x 10^24 kg)/(6571 x 10^3 m))这个计算过程可能看起来有点复杂，但我们可以通过计算器或计算机来简化计算。
经过简化，我们最终得到第一宇宙速度的数值。
对于我们的示例，结果为约7.91 km/s。
这意味着，在高度为200公里的地方，一个物体必须以约7.91 km/s的速度运动，才能离开地球的引力场并继续在太空中自由运动。
需要注意的是，这只是一个近似值，因为我们在计算过程中做了一些近似和简化。
实际的计算可能会包括更复杂的因素，如地球的自转、大气层的影响等。
另外，第一宇宙速度还取决于物体所在的星球。
不同星球的质量和半径将导致不同的第一宇宙速度。
总结起来，第一宇宙速度是离开地球或其他星球的最低速度，计算它需要考虑星球的质量和物体与星球之间的距离。
关于三种宇宙速度
（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它 也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量 法则分解，故动能定理无分量式.
（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质 和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力 学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能 守恒定律简捷.
所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功.
（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.
发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d 是两物体间的相
对路程），且 W=Q（摩擦生热）
2.功率
（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分
清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.
的方向相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.
（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即 I=Ft.冲量也是矢量，
它的方向由力的方向决定.
2. ★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达
式:Ft=p′-p 或 Ft=mv′-mv
（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量
（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引
力的功率.
①以恒定功率 P 启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最
大速度 v m=P/f 作匀速直线运动， .
②以恒定牵引力 F 启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速
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第一宇宙速度
科技名词定义
中文名称：第一宇宙速度
英文名称：first cosmic velocity
定义：地球表面处的环绕速度，其值约为7.9km/s。
应用学科：天文学（一级学科）；天体力学（二级学科）
航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。
按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。
简介
第一宇宙速度（V1）
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。
第一宇宙速度
航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。
按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
推导
在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮
弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气
作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。
第一宇宙
速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具
有的速度。
但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所
火箭的质量比是火箭起飞时的质量(包括推进剂在内的质量)与发动机相关机(熄火)时刻的火箭质量(火箭的结构质量，即净重)之比。
因此，质量比大，就意味着火箭的结构质量小，所携带的推进剂多。
火箭可分为单级和多级，多级火箭又可分为串连、并连、串并连相结合，一般来说，火箭级数越多它的动能越大，但是理论计算和实践经验表明，每增加1份有效载荷，火箭需要增加10份以上的质量来承受，随着火箭级数的增加，使最下面的一级和随后的几级变得越来越宠大，以致于无法起飞。
多级火箭一般不超过4级。
相关概念
万有引力定律
物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。
任何物体之间都
有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的
距离的平方成反比。
如果用m1.m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距
离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r2，G称为万有引力常数。
万有引
力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。
牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的
卫星围绕行星也有同样的运动规律。
他认为月球除了受到地球的引力外，还
受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。
另外，他还解释了慧星的运动轨道和地球上的潮汐现象。
根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。
万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。
两物体间引力的大小与两物体的质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比，而与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
用公式表示为：F=G*M1M2/（R*R）（G=6.67×10^-11N?m^2/kg^2）可以读成F等于G乘以M1M2除以R的平方商
更加严谨的表示是如下的矢量形式：
其中：
F: 两个物体之间的引力
G: 万有引力常数
m1: 物体1的质量
m2: 物体2的质量
r: 两个物体之间的距离
第二宇宙速度
第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定
值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，
这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。
按照力学理论可以
计算出第二宇宙速度
V2=11．2公里/秒。
由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面
发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里/秒即可。
第三宇宙速度
第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到
浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按
照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16．7公里/秒。
需要注意
的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出
的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里/秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前
只有火箭才能突破宇宙速度。
第四宇宙速度
预计物体具有110~120km/s的速度时，就可以脱离银河系而进入河外星系，这个速度叫做第四宇宙速度。
第五宇宙速度
指的是航天器从地球发射，飞出本星系群的最小速度大小，由于本星系群的半径、质量均未有足够精确的数据，所以无法估计数据大小。
目前科学家估计大概有50--100亿光年，照这样算，应该需要1500--2250km/S的速度才能飞离。
宇宙第一速度是什么？
第一宇宙速度（V1）
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度。
航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
第一宇宙速度两个别称：航天器最小发射速度、航天器最大运行速度。
在一些问题中说，当某航天器以第一宇宙速度运行，则说明该航天器是沿着地球表面运行的。
按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。