金融工程学课后习题精简版
金融工程学各章习题及答案精品
金融工程学各章习题及答案精品第一章综合远期外汇协议（SAFE交易）1.请简述金融衍生产品的功能。
2.金融工程的应用领域。
3.金融远期合约有哪些优点？又有哪些缺点？4.请简述远期外汇市场的卖出者包括那些人。
5.请简述远期外汇市场的买入者包括那些人。
6.常见的远期合约有哪几种?7.远期交易主要应用在哪些领域?8.某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元.如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元,请计算该交易商的盈亏状况。
9.某日美元对瑞郎即期汇率为USD/CHF1.2200－1.2210，若l个月美元对瑞郎远期汇率点数为20－30，l个月美元对瑞郎远期汇率点数为45－40，分别求l 个月和3个月美元对瑞郎远期汇率。
10．有些学者认为，远期汇率是对未来汇率的无偏预测。
请问在什么情况下这种观点是正确的？11.请简述影响期货汇率波动的主要因素。
12.请简述有效的外汇风险管理步骤。
第一章答案1.答：1.规避市场风险2.套利3.投机4.提高效率5.促进金融市场的完善2.答：1.公司理财方面2.金融工具及其交易策略3.投资与货币管理方面4.风险管理技术与手段3.答：优点主要是具有较大的灵活性；缺点是市场效率较低、流动性较差、违约风险较高。
4.答：1.有远期外汇收入的出口商2.持有未到期外汇的债权人3.输出短期资本的牟利者4.对远期外汇看跌的投机者5.答：1.有远期外汇支出的进口商2.负有未到期外汇的债务人3.输入短期资本的牟利者4.对远期外汇看涨的投机者6.常见的远期合约主要包括远期利率协议和远期外汇协议。
7.主要应用于利率风险和外汇风险防范。
8.若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.0074）=6万美元。
若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿（0.008-0.009）=-10万美元。
9. l个月美元对瑞郎远期汇率为USD/CHF：（1.2200+0.0020）－（1.2210+30）=1.2220－1.2240。
金融工程--课后习题详解
七．习题1. 布莱克－舒尔斯定价模型的主要缺陷有哪些？2. 交易成本的存在对期权价格有什么影响？3. 怎样理解下面这个观点：组合中一份衍生证券合约的价值往往取决于该组合中其他合约的价值？4. 什么是波动率微笑、波动率期限结构和波动率矩阵？它们的作用何在？5. 当波动率是随机的且和股票价格正相关时，人们在市场上可能会观察到怎样的隐含波动率？6. 假设一个股票价格遵循复合期权模型，隐含波动率会是怎样的形状？7. 如果我们对随机波动率的概念进一步深入下去，使得波动率的波动率也是随机的，结果会如何？8. 设前一天收盘时S&P500为1040，指数的每天波动率为1％，GARCH(1,1)模型中的参数为0.06α=，0.92β=，0.000002ω=。
如果当天收盘时S&P500为1060，则新的波动率估计为多少？（设μ＝0）9. 不确定参数模型的定价思想是什么？10. 如何理解跳跃扩散模型和崩盘模型？11. 期权交易者常常喜欢把深度虚值期权看作基于波动率的期权，为什么？答案：1. （1）交易成本的假设：BS 模型假定无交易成本，可以连续进行动态的套期保值，但事实上交易成本总是客观存在的。
（2）波动率为常数的假设：实际上波动率本身就是一个随机变量。
（3）不确定的参数：BS 模型假设波动率、利率、股利等参数都是已知的常数（或是已知的确定函数）。
但事实上它们都不是一个常数，最为典型的波动率甚至也不是一个时间和标的资产价格的确定函数，并且完全无法在市场观察到，也无法预测。
（4）资产价格的连续变动：在实际中，不连续是常见的，资产价格常常出现跳跃。
2. 交易成本的存在，会影响我们进行套期保值的次数和期权价格：交易成本一方面会使得调整次数受到限制，使基于连续组合调整的BS 模型定价成为一种近似；另一方面，交易成本也直接影响到期权价格本身，使得合理的期权价格成为一个区间而不是单个数值。
同时，不同的投资者需要承担的交易成本不同，具有规模效应，即使是同一个投资者，处于合约多头和空头时，期权价值也不同。
金融工程课后题11习题解答gongxun(Lite)
11.1 阐述Black-Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假设条件。
Black-Scholes 股票期权定价模型假定一年中股票价格概率分布服从正态分布，同样，它假设股票的连续回报率也是服从正态分布的。
11.2 若一股票价格的波动率为每年30%，则在一个交易日内其相应的价格变化的标准差为多少？在本题中σ=0.3，假设一年中有252个交易日，则 12520.004t ==因此0.019 1.9%or ==11.3 阐述风险中性定价原理。
一个期权或者其他金融衍生品都是通过风险中性定价原理来定价的，期权因此在风险中性下和在真实下有一样的价值。
因此我们为了估价期权而假设这个世界是风险中性的，这简化了分析。
在风险中性情况下，所有证券都期望得到无风险利率的回报率。
因此在一个风险中性世界，用于预计远期现金流的最合适的贴现率是无风险利率。
11.4 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格，其中执行价格为＄50，现价为＄50，有效期3个月期，无风险年收益率为10%，波动率为每年30%。
在本题中050,50,0.1,0.3,0.25S X r T σ=====10.2417d ==210.0917d d =-=欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.0.0917)50(0.2417)500.4634500.4045 2.37N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.5 若在两个月后预期支付的红利为＄1.50，则习题11.4中计算会有何变化？在本题中我们在使用BS 公式前必须从股票价格中减去红利的贴现值，因此0S 应该是0.16670.1050 1.5048.52S e-⨯=-= 其他变量不变50,0.1,0.3,0.25X r T σ==== 在本题中10.0414d ==210.1086d d =-=-欧式看跌期权价格是0.10.250.10.2550(0.1086)48.52(0.0414)500.543248.520.4045 3.03N e N e -⨯-⨯---=⨯-⨯=11.6 什么是隐含波动率？如何计算？隐含波动率是使一个期权的Black-Scholes 价格等于它的市场价格的波动率，它用互换程序计算。
《金融工程学》习题及参考答案
《金融工程学》习题及参考答案无套利定价和风险中性定价练习1、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8%，马克利率是4%，试问一年后远期无套利的均衡利率是多少？2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。
银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？3、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑=1.6650美元，远期汇率是1英镑=1.6600美元，6个月期美远与英镑的无风险年利率分别是6%和8%，问是否存在无风险套利机会？如存在，如何套利？4、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。
假如无风险利率是8%，用无风险套利原则说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？5、条件同题4，试用风险中性定价法计算题4中看涨期权的价值，并比较两种计算结果。
6、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或是下降到45元。
运用无套利定价原理，求执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。
7、一只股票现在价格是100元。
有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%（连续复利），运用无套利原则求执行价格为100元的看涨期权的价值。
8、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。
如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？9、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。
如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100 的无风险债券，则我们就复制了该股票的价值特征（可以叫做合成股票）。
试问无风险债券的投资成本是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？参考答案1、按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。
金融工程学习题及参考答案
金融工程学习题及参考答案1、交易商拥有1亿日元远期空头，远期汇率为0.008美元/日元。
假如合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么该交易商的盈亏如何？2、当前黄金价格为500美元/盎司，1年远期价格为700美元/盎司。
市场借贷年利率（连续复利）为10%，假设黄金的储藏成本为0，请问有无套利机会？假如存在套利机会，设计套利策略。
3、每季度计一次复利的年利率为14%，请运算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。
4、假设连续复利的零息票利率如下：请运算第2、3、4、5年的连续复利远期利率。
5、假设连续复利的零息票利率分别为：请运算第2、3、4、5、6季度的连续复利远期利率。
6、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
7、某股票估量在2个月和5个月后每股派发1元股息，该股票日前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6％，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：1）该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少? 2）3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6％，现在远期价格和该合约空头价值等于多少?8、假如英镑与美元的即期汇率是1英镑＝1.6650美元，远期汇率是1英镑＝1.660美元，6个月期美元与英镑的无风险连续复利年利率分别是6％和8％，问是否存在套利机会？如存在，如何套利?9、假设某公司打算在3个月后借入一笔为期6个月的1000万美元的浮动利率债务。
依照该公司的信用状况，该公司能以6个月期的LIBOR 利率水平借入资金，目前6个月期的LIBOR 利率水平为6%，但该公司担忧3个月后LIBOR 会上升，因此公司买入一份名义本金为1000万美元的3X9的远期利率协议。
假设现在银行挂出的3X9以LIBOR 为参照利率的远期利率协议报价为6.25%。
金融工程学理论与实务课本习题答案
金融工程习题答案第一章金融工程导论1、什么是金融工程？答：一般认为金融学发展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段: （1）英国学者洛伦兹·格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)”。
（2）最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty（1988）的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法（主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等）设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。
（3）国际金融工程师学会常务理事Marshall等（1992）的观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。
2、金融工程产生和发展的基础是什么？答：从发展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的基础上，作为金融学科的一个方向，逐步发展并演变成为一门独立学科的。
金融理论的产生和发展为金融工程的产生的发展提供了理论基础。
这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理论等微观金融理论。
3、金融工程的基本框架是什么？答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论基础、金融工具和金融工程技术。
（1）金融工程的理论基础。
它是支撑金融工程的知识体系，主要涉及金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计及法律知识等方面的理论和知识。
核心的基础理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率及利率理论等。
（2）金融工具。
金融工程学课后练习题含答案
金融工程学课后练习题含答案一. 选择题1.在单利和复利计息模式下，1000元本金分别存放1年，计息年利率相同。
那么复利计息模式下所得利息与单利计息模式下所得利息的大小关系是：A. 大于B. 小于C. 等于D. 不一定等于也不一定大于答案：A2.下列哪个选项描述了偏度的正确概念：A. 偏离平均值的程日B. 分布的中心位置C. 偏移量的大小D. 数据集的对称性答案：A3.下列哪个选项对金融衍生品的定义是正确的：A. 金融商品，它的价格基于其他金融资产的特定数据B. 一种投资工具，它允许投资者从市场变化获利C. 一种金融契约，它的价值基于其他资产的价值D. 一种金融波动，它表示市场波动的程度答案：C二. 填空题1.在期权市场中，买方支付的权利金被称为 __________。
答案：期权费2.为了将收益和风险分散到不同的投资标的中，投资者通常会组合多个__________。
答案：投资组合3.假设某公司每一股股票价格为30元，每年派发股息1元，公司希望将来的税后股息率保持在4%左右，则公司所对应的股息率为____________。
答案：0.042三. 解答题1.在债券市场中，债券的价格变动与什么因素有关？请分别简述利率上升和利率下降对债券价格的影响。
答案：债券的价格与债券收益率呈反向关系。
当市场利率上升时，此时债券的市场收益率变得低于市场利率，那么人们就会将资金从债券市场转移到其他的市场，此时债券市场供大于求，那么债券价格就会下降。
另一方面，当市场利率下降时，此时债券的市场收益率高于市场利率，那么人们就会转移自己的资金到债券市场，此时债券市场供小于求，那么债券价格就会上升。
2.简述正态分布的概念，以及正态分布在金融工程学中的应用。
答案：正态分布是一种连续概率分布，可以用来描述很多实际数据的分布，其具有以下特点：–分布曲线呈钟形，对称分布–两侧尾部趋于无穷远–均值、中位数、众数重合在金融工程学中，正态分布常被用来描述投资组合和市场的收益波动情况。
金融工程课后练习(doc 6页)
金融工程课后练习(doc 6页)CH88.1什么是有保护的看跌期权？看涨期权的什么头寸等价于有保护的看跌期权？解：有保护的看跌期权由看跌期权多头与标的资产多头组成，由期权平价公式可知，其等价于看涨期权多头与一笔固定收入的组合。
8.2 解释构造熊市价差期权的两种方法。
解：1）熊市价差期权可由2份相同期限、不同执行价格的看涨期权构成；投资者可通过卖空执行价格低的同时买入执行价格高的看涨期权构造。
2）熊市价差期权也可由2份相同期限、不同执行价格的看跌期权构成；投资者可通过卖空执行价格低的同时买入执行价格高的看跌期权构造。
8.3 对于投资者来说，什么时候购买蝶形期权是合适的？解：蝶形期权涵盖了3份执行价格不同的期权，当投资者认为标的资产价格很可能位于中间执行价格附件时，则会购买蝶形期权。
8.4 有效期为一个月的股票看涨期权分别有$15、$17.5和$20的执行价格，其期权价格分别为$4、$2和$0.5。
解释如何应用这些期权来构造出蝶式价差期权。
做个表格说明蝶式价差期权损益如何随股票变化而变化的。
解：投资者可通过购买执行价格为$15和$20的看涨期权，同时卖空2份执行价格为$17.5的看涨期权构造蝶式价差期权。
初始投资为4＋0.5－2×2＝$0.5。
T时刻损益随股价变化如下：股价T S T时蝶式价差期权损益S<15 －0.5T15<T S<17.5 T S－15.517.5<T S<20 19.5－T SS>20 －0.5T8.5 什么样的交易策略可构造出倒置日历价差期权？解：倒置日历价差期权可通过买入1份较短期限的期权，同时卖出1份执行价格相同但期限较长的期权构造。
8.6 宽跨式期权与跨式期权之间有何不同？解：宽跨式与跨式期权均是由1份看涨与1份看跌期权构成。
在跨式期权中，看涨期权与看跌期权具有相同的执行价格和到期日；而宽跨式期权中，看涨期权与看跌期权到期日相同，但执行价格不同。
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二、简答题（每题10 分，共20 分）1、解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。
当投资者在期货交易面临损失时，保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。
保证金采取每日盯市结算，如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金，经纪公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平，否则就会被强制平仓。
这一制度大大减少了投资者的违约可能性。
另外，同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间，这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
2、试述多头套期保值和空头套期保值。
运用远期（期货）进行套期保值就是指投资者由于在现货市场已有一定头寸和风险暴露，因此运用远期（期货）的相反头寸对冲已有风险的风险管理行为。
运用远期（期货）进行套期保值主要有两种类型：多头套期保值和空头套期保值。
（一）多头套期保值。
多头套期保值也称买入套期保值，即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值。
担心价格上涨的投资者会运用多头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来买入价格。
（二）空头套期保值。
空头套期保值也称卖出套期保值，即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值。
担心价格下跌的投资者会运用空头套期保值的策略，其主要目的是锁定未来卖出价格。
3、解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格由于美式期权可以在到期日前的任何时间行权，比欧式期权更灵活，赋于买方更多的选择，而卖方则时刻面临着履约的风险。
因此，美式期权的权利金相对较高，价格也不会低于同等条件下欧式期权价格。
4、简述股票期权和权证的差别。
股票期权与股本权证的区别主要在于：（1）有无发行环节。
期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意就可直接成交。
权证进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行。
（2）数量是否有限。
权证先发行后交易，其流通数量相对固定。
期权无发行环节，有人愿买，有人愿卖，就可成交，其数量在理论上是无限的。
（3）是否影响总股本。
期权不影响，权证影响。
5、请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险略。
同第一题。
6、请解释完美套期保值的含义。
完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。
完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果不一定会比不完美的套期保值好。
例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。
此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现货市场上的收益，所以不完美的套期保值有可能产生更好的结果。
7、互换的主要种类互换的主要种类有：利率互换，指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的同样名义本金交换现金流，其中一方的现金流根据事先选定的某一浮动利率计算，而另一方的现金流则根据固定利率计算。
货币互换，在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换。
同时还有交叉货币利率互换、基点互换、零息互换、后期确定互换、差额互换、远期互换、股票互换等等。
8、说明与互换有关的主要风险与互换相联系的风险主要包括：（1）信用风险。
由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议，因此包含着信用风险，也就是交易对手违约的风险。
当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时，互换实际上是该交易者的一项资产，同时是协议另一方的负债，该交易者就面临着协议另一方不履行互换协议的信用风险。
对利率互换的交易双方来说，由于交换的仅是利息差额，其真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多；而货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些。
（2）市场风险。
对于利率互换来说，主要的市场风险是利率风险；而对于货币互换而言，市场风险包括利率风险和汇率风险。
值得注意的是，当利率和汇率的变动对于交易者是有利的时候，交易者往往面临着信用风险。
市场风险可以用对冲交易来规避，信用风险则通常通过信用增强的方法来加以规避。
三、计算题（共6 题，共50 分）5% 4 821、如果连续复利年利率为5%, 10000元现值在年后的终值是多少解：10000 e 0 .12725.21元2、2007年4月16日，某中国公司签订了一份跨国订单，预计半年后将支付 1 000 000美元。
为了规避汇率风险，该公司于当天向中国工商银行买入了半年期的 1 000 000美元远期，起息日为2007年10月18日，工商银行的远期外汇牌价如下表所示。
半年后（2007年10月18日），中国工商银行的实际美元现汇买入价与卖出价分别为和.请问该公司在远期合约上的盈亏如何中国工商银行人民币远期外汇牌价单位：人民币/100外币解：2007年4月16日，该公司向工行买入半年期美元远期，意味着其将以人民币/100美元的价格在2007年10月18日向工行买入美元。
合约到期后，该公司在远期合约多头上的盈亏= 10000 （752.63 764.21） 115,800。
3、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。
如果三个月后该股票的市价为15元，求这份交易数量为100单位的远期合约多头方的价值。
（第三章T1, P62）解：F Se r（T °20 e0.1 0.2520.51三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为（15 20.51） 100 5514、假设恒生指数目前为1 0000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%,求该指数四个月期的期货价格。
（第三章T3，P62）（0.1 0.03）—解：指数期货价格=10000e 1210236点5、请说明产生基差风险的情况，并解释以下观点：“如果不存在基差风险，最小方差套期保值比率总为1。
”解：当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。
题中所述观点正确。
假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为H。
H1 n G1 G。
当不存在基差风险时，H1 G1。
代入公式（）可得，n = 106、（重要）美国某公司拥有一个B系数为，价值为1000万美元的投资组合，当时标准普尔500指数为1530点，请问该公司应如何应用标准普尔500指数期货为投资组合套期保值（第五章T1，P102）解：该公司应卖空的标准普尔500指数期货合约份数为：=2 10,000,00031份250 1530由于用A 算出来的保证金较大，因此必须缴纳5950美元作为保证金。
7、（重要）假设一份 60天后到期的欧洲美元期货的报价为88,那么在60天后至150天的LIBOR 的远期利率是多少（第五章 T4，P102） 解：欧洲美元期货的报价为88意味着贴现率为12%，60天后三个月期的LIBOR 远期利率为12%/4=3%& （重要）假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付 6个月期的LIBOR,同时收取8%的年利率（半年 计一次复利），名义本金为1亿美元。
互换还有年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR （连续复利率）分别为10%、%和 11%。
上一次利息支付日的 6个月的LIBOR 为% （半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
（第七章T1，P130）B f ix 4e 0.1 0.25 4e 0.105 0.75 104e 0.111.25$0.9824亿美元B fl100 5.1 e 0.1 0.25$1.0251 亿美元所以此笔利率互换对该金融机构的价值为：-=-427万美元（2）运用FRA 组合:°105°75°250.1075由于3个月到9个月的远期利率为0.5同理可计算得从现在开始 9个月到15个月的远期利率为 ％，对应的每半年计一次复利的利率为 ％。
所以此笔利率互换对该金融机构的价值为：107 141 179 427万美元9、假设A 、B 公司都想借入一年期的100万美元借款，A 想借入与六个月期相关的浮动利率借款，B 想借入固定利率贷款。
两家公司信用等级不同，故市场向他们提供的利率也不同，请简要说明两公司应如何运用利率互 换进行信用套利。
（第八章T1，P140）解：从表中可以看出， A 公司的借款利率均比 B 公司低；但是在固定利率市场上A 比B 低％，在浮动利率市场上A 仅比B 低％。
因此A 公司在两个市场上均具有绝对优势，但 A 在固定利率市场上具有比较优势，B 在浮动利率市场上具有比较优势。
所以，A 可以在其具有比较优势的固定利率市场上以％的固定利率借入100万美元，B 在其具有比较优势的浮动利率市场上以 LIBOR+%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。
由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A向B 支付浮动利息，B 向A 支付固定利息。
10、一个投资者出售了 5份无担保的某股票看涨期权，期权价格为3,。
5美元，执行价格为 60美元，而标的股票目前市场价格为 57美元。
他的初始保证金要求是多少（第九章 T3，P166） 解：无担保期权的保证金为以下两者的较大者A, 出售期权的期权费收入加上期权标的资产价值的 20%减去期权处于虚值状态的数额（如果有这一项的话）； 保证金 A= （ +57X （ 60-57）） X 5 X 100= X 500=5950 元B.出售期权的期权费收入加上标的资产价值的 10%;保证金 B= （ +57X ）X 5 X 100=4600 元11、 (重要)在CBOE —种股票期权交易是属于2月循环的，那么在 4月10日和5月31日将会交易什么时候 到期的期权(第九章 T4, P166)解：（1 ）运用债券组合：从题目中可知k $400 万，k * $510 万，因此3个月后的那笔交换对金融机构的价值是0.5 100 0.08 0.102 e0.1 0.25107万美元%的连续复利对应的每半年计一次复利的利率为 e 0.1075/2所以9个月后那笔现金流交换的价值为0.5 100 0.08 0.11044 e0.105 0.75141万美元所以15个月后那笔现金流交换的价值为0.5 1000.08 0.12102 e0.11 1.25179万美元解：4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。
5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。
12、 (重要)某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付一元股息，市场无风险利率为10%。