复习：用比例解决问题
小学数学毕业(升学)模块总复习第14讲：比和比例---用比例解决问题(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块四：比和比例用比例解决问题考点一：按比例分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
考点二：比例尺1.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离:实际距离=比例尺比例尺实际上就是一个比。
比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺:例如一幅图的比例尺是1∶20000。
为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离。
图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺2.图形的放大与缩小。
放大镜、实物投影仪是把图形(或物体)放大，照相机是把物体缩小。
考点三：用比例解决问题解决正反比例的实际问题的方法（1）找出题目中两种相关联的量。
（2）找出题目中一定的量。
（3）列出等量关系式，判断是不是成正比例或反比例关系。
（4）写出"解"，设未知数。
（5）根据正比例或反比例的意义列出比例式。
（6）解比例。
（7）写出答语。
例题精讲例1、（1）小娟要调制2200克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2∶9，需要巧克力和奶各多少克?（2）在一幅地图上，图上20厘米表示实际距离16千米。
求这幅图的比例尺。
（3）王鹏看《十万个为什么》这本书，每天看24页，15天看完;如果每天看36页，几天就可以看完?针对训练1、（1）张大爷裁了杨树和柳树共400棵，杨树与柳树棵数的比是3∶5杨树、柳树各栽了多少棵?（2）一幅地图上用5cm表示实际距离50km,求这幅地图的比例尺。
（3）甲、乙两地相距480千米。
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行驶了240千米。
照这样计算，几小时可以到达乙地?例2、（1）一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，求最大内角的度数，这是一个什么三角形?（2）在比例尺是1∶100000的地图上，量得A地到B地的距离为18厘米，甲乙两辆客车同时从A, B两地相对开出。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级下册数学教学设计含反思-总复习 用比例解决问题 6｜北师大版
六年级下册数学教学设计含反思-总复习用比例解决问题
6｜北师大版
教学目标
1.能够理解比例的概念。
2.能够利用比例解决实际问题。
3.能够应用比例解决复杂问题。
教学重点
1.比例的概念。
2.利用比例解决实际问题。
教学难点
1.应用比例解决复杂问题。
教学方法
本次教学将采用多种教学方法，包括讲解、示范、演练、讨论和小组活动等。
教学过程
一、导入
通过展示生活中的实际案例，如日常生活中的百分比、商家打折等，引导学生了解比例的重要性。
二、讲解比例的概念
1.引导学生整体比较和部分比较的概念，通过图形化的理解方式让学生了解比例的定义。
2.让学生尝试举一些实际例子，以巩固比例的概念。
三、讲解比例相关术语
1.进一步引导学生了解比例中的分子、分母、比例因子等相关术语。
2.让学生通过实际操作，尝试计算比例的方法。
四、利用比例解决实际问题
1.通过教师的示范，让学生了解如何运用比例思想解决实际问题。
2.让学生自主思考、实际操作，完成相关练习。
五、应用比例解决复杂问题
1.以典型的实际案例为例，让学生了解如何用比例解决长难句型问题。
2.让学生通过自主学习、群体讨论等多种方式，掌握利用比例解决复杂问题的方法。
总结
通过本次教学，学生们基本了解了比例的概念和运用方法，在实际问题中能够应用比例方法解决相关问题，也掌握了较好的群体合作和自主学习能力，提高了他们的思维和解决问题的能力。
六年级数学复习巧用比例关系解决比例题
六年级数学复习巧用比例关系解决比例题数学在我们的生活中无处不在，尤其是比例关系，更是我们经常会遇到的问题之一。
比例关系不仅在数学题中出现，也广泛应用于实际生活中的各种场景。
本文将通过解决一些六年级数学中的比例题，来巩固和运用比例关系的知识。
1. 等比例的概念及运用1.1 什么是等比例等比例是指两个或多个数量之间的比保持不变的关系。
例如，一辆车以每小时80公里的速度行驶，这时，行驶的时间和行驶的路程就是一个等比例关系。
1.2 等比例在比例题中的运用比例题中常常会涉及到等比关系，我们可以利用等比例的特性快速解决这类问题。
例如，有这样一道题目：某校男生与女生的比例是3:4，如果男生增加了30人，那么男生和女生的比例将变为4:5，求原来男生和女生的总人数。
解法：假设原来男生的人数为3x，女生的人数为4x，则可以得到如下等式：3x + 30 = (4/5)(4x + 30)通过解方程可得：x = 60因此，原来男生和女生的总人数为3x + 4x = 7x = 7 * 60 = 420。
以上的解题方法就是通过利用等比例关系进行计算，可以快速得到答案。
2. 分段比例的运用2.1 什么是分段比例分段比例是指在一个比例问题中，比例关系根据某个条件发生变化。
例如，一个物品的价格是1元，如果购买数量在10个以下，每个物品的价格为1元；而当购买数量在10个及以上时，每个物品的价格变成0.8元。
2.2 分段比例在比例题中的运用分段比例在比例题中经常出现，我们需运用条件划分不同的比例关系，进而解决问题。
例如，有以下题目：在一次集体活动中，学生的门票价格分段制定，10个及以上的学生票价格为每张12元，少于10个学生的票价格为每张15元。
某班级共有14个学生，他们总共需要购买门票，求这个班级购买门票的总价格。
解法：在这个题目中，我们可以根据学生人数的不同，划分出两个比例关系。
首先计算10个学生及以上的门票价格：10个学生门票价格 = 10 * 12 = 120元然后计算剩余学生的门票价格：剩余学生门票数量 = 总学生人数 - 10 = 14 - 10 = 4张剩余学生门票价格 = 4 * 15 = 60元最后将两部分的价格相加即可得到班级购买门票的总价格：总价格 = 120 + 60 = 180元通过以上的步骤，我们可以用分段比例的思想解决这个问题。
六年级下4.3用比例解决问题
六年级下4.3用比例解决问题《六年级下 43 用比例解决问题》在六年级的数学学习中，用比例解决问题是一个非常重要的知识点。
它不仅能够帮助我们更轻松地解决一些实际的数学问题，还能培养我们的逻辑思维和分析能力。
比例，简单来说，就是两个比相等的式子。
比如，2:3 ＝ 4:6，这就是一个比例。
而用比例解决问题，就是根据题目中给出的条件，找出其中的比例关系，然后通过设未知数、列比例式、解比例等步骤来求出答案。
我们先来看一个常见的例子。
比如，一辆汽车 2 小时行驶了 100 千米，按照这样的速度，5 小时可以行驶多少千米？在这个问题中，我们知道汽车行驶的速度是一定的，也就是路程和时间的比值是不变的。
那么，我们可以设5 小时行驶的路程为x 千米。
因为速度＝路程÷时间，所以第一次行驶的速度为 100÷2 ＝ 50（千米/小时），第二次行驶的速度为 x÷5。
由于速度不变，所以可以列出比例式：100:2 ＝ x:5接下来，我们就可以根据比例的性质来解这个比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
所以 2x ＝ 100×5，2x ＝ 500，x ＝ 250。
这就求出了 5 小时行驶的路程是 250 千米。
再来看另一个例子。
小明买 5 本同样的练习本用了 10 元，那么买 8 本这样的练习本需要多少钱？同样的，我们设买 8 本需要 x 元。
因为练习本的单价是一定的，所以可以列出比例式：5:10 ＝ 8:x根据比例的性质，5x ＝ 10×8，5x ＝ 80，x ＝ 16所以买 8 本练习本需要 16 元。
用比例解决问题的时候，关键是要找到题目中不变的量，以及与之相关的两个变量，然后判断它们是成正比例还是反比例关系。
正比例关系是指两个量的比值一定，比如上面汽车行驶的例子，速度一定，路程和时间成正比例。
反比例关系则是指两个量的乘积一定，比如做一项工作，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
用比例解决问题1（共5篇）
用比例解决问题1（共5篇）第一篇：用比例解决问题1《用比例解决问题》教学设计教学内容：教材P59、60页例5、例6及相应的练习教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生解决问题的能力。
3、感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系。
教学重点：抓住用正、反比例实际问题关键。
教学难点：掌握用比例知识解答实际问题的解题步骤。
教学准备：课件教学过程一、激趣兴趣，引出新课南湖公园里有一棵高大的树，老师想知道这棵树的高大约有多少米，你们能用什么好办法来帮老师测量出它的高呢？如果测量更高的物体你会测量吗？（让学生说说自己的想法）引入新课：其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识，才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就来学习用比例解决问题。
（板书课题：用比例解决问题）（一）复习导入（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
（3）单价一定，总价和数量。
（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．根据上面的叙述，回答下面的问题。
（1）上面的题中涉及到哪三个量？（2）其中哪一种量是固定不变的?（3）哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成什么关系？2、先根据条件说出下面各题的数量关系，再说出两种相关联的量成什么比例？你能根据题意列出相应的等式吗？（1）一台机床4小时加工36个零件，照这样计算，6小时加工54个零件。
（2）一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行χ小时。
（二）引入新知：同学们，我们的生活离不开水，但每天的用水问题里有隐藏着许多数学问题，你们知道是什么数学问题吗？生：每吨水的价钱、应交的水费、用水的总量师：这3个量之间存在着那些数量关系？他们会构成怎样的比例关系呢？每吨水的价格＝应交水费÷用水总量（正比例）应交水费＝每吨水的价格×用水总量（反比例）用水总量＝应交水费÷每吨水的价格（正比例）看来同学们对两种量构成什么比例掌握得不错，这节课我们就用比例的知识来解决生活中的实际问题。
《用比例解决问题》说课稿(通用10篇)
《用比例解决问题》说课稿（通用10篇）《用比例解决问题》说课稿篇1教学目标：1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：一、复习铺垫，引入新课。
（课件出示）1、判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间．（2）路程一定，速度和时间．（3）单价一定，总价和数量．（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？（1）用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。
（2）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（3）读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。
3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题二、探究新知。
1、教学例5（1）学生再次读题，理解题意。
思考和讨论下面的问题：①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
六年级数学复习巧用比例解题
六年级数学复习巧用比例解题比例是数学中常见的概念，在解决实际问题时，巧妙运用比例关系可以帮助我们快速求解。
本文将通过六年级数学复习，介绍一些巧用比例解题的方法和技巧。
一、商品打折问题在日常生活中，我们经常会遇到商品打折的情况。
假设某商品原价为100元，打六折售卖，我们可以利用比例关系快速计算出打折后的价格。
解题步骤：1. 将打折的比例转化为小数形式：6折表示的比例为60%，即0.6。
2. 用商品原价乘以打折的比例，即可求得打折后的价格：100 × 0.6 = 60元。
利用比例解题方法，我们可以迅速计算出商品的实际价格，为我们的购物提供便利。
二、路程时间问题在规划旅行路线或计算行车时间时，比例解题也是非常常见的应用场景。
解题步骤：假设小明骑自行车以每小时20公里的速度从A地到B地，共需2小时。
如果小明以同样的速度从A地到C地，我们可以利用比例关系计算出骑行时间。
1. 求得A地到B地的距离：20公里/小时 × 2小时 = 40公里。
2. 由于小明以同样的速度骑行，我们可以利用比例关系计算出A地到C地的距离：40公里 ÷ 20公里/小时 = 2小时。
通过比例解题，我们可以轻松计算出小明骑行从A地到C地所需的时间，提前规划行程，更好地安排时间。
三、物体放大缩小问题在几何学和艺术设计中，我们经常需要对图形或物体进行放大、缩小的处理。
比例关系也能在这些问题中派上用场。
解题步骤：假设一张矩形图纸的长度为10厘米，宽度为6厘米。
如果按照1:2的比例将该图纸放大，我们可以利用比例关系计算出放大后的长度和宽度。
1. 计算放大后的长度：10厘米 × 2 = 20厘米。
2. 计算放大后的宽度：6厘米 × 2 = 12厘米。
通过比例解题，我们可以快速获得放大后图纸的尺寸，有助于我们进行几何结构的设计和制作。
四、食谱调整问题在烹饪中，我们有时需要根据人数的变化对原有的食谱进行调整。
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做一做（一）: 做一做（ 1.完成课本第 页的第3 完成课本第64页的第 完成课本第 一定， 思考 存款的本金与利息。（ ） 存款的本金与利息。（
做一做（ 做一做（二）:
1.一个长 米,宽8米的长方形。按一 一个长12米 宽 米的长方形。 一个长 米的长方形 定比例扩大后的长是24米 定比例扩大后的长是 米，那么宽 是多少米？（用比例解） ？（用比例解 是多少米？（用比例解） 2.在比例尺是 在比例尺是1:1000的地图上，从 的地图上， 在比例尺是 的地图上 家到学校的图上距离是2厘米 厘米， 家到学校的图上距离是 厘米，如 果你以每分钟100米的速度，从家 米的速度， 果你以每分钟 米的速度 到学校要用多长时间?（用比例解） 到学校要用多长时间 （用比例解）
当堂训练: 当堂训练 完成学习与巩固第35页的 完成学习与巩固第 页的 内容. 内容