北师大六年级下册《探索规律》
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)
2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ）块。
A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（ ）cm2。
A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律
2024年北师大版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n张桌子能坐（）人。
A．6n+4B．4n+4C．4n+2D．6n+62．有一列数：2，5，8，11，14，…则104在这列数中是第（）个数。
A．33B．34C．35D．363．如图：用火柴棒摆三角形，摆a个要用（）根。
A．3a B．3a -1C．2a+1D．2a-14．下图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第11个图形需要（）枚棋子。
A．27B．30C．33D．365．如图，第5个图形有（）个点。
A．21B．28C．45D．596．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。
A．86B．52C．38D．74二、填空题7．如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有个。
8．一条公交线路上从起点到终点共有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人，则从前6站上车而终点站下车的乘客的有人。
9．1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=421+3+5+7+9=52。
从1开始，个连续奇数相加的和是202。
10．按下面用小棒摆正六边形。
摆4个正六边形需要根小棒；摆10个正六边形需要根小棒；摆n个正六边形需要根小棒。
11．如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第n个图形要用到根小棒。
12．如下图方式摆棋子，摆第5个图案需要枚白色棋子，摆第n个图案需要枚白色棋子。
13．已知9999×11＝109989，9999×12＝119988，9999×13＝129987，那么9999×15＝。
14．先观察、分析下图中各组立体图形的摆放情况，再填空。
最新北师大版六年级数学下册《探索规律》教学设计集体备课、学案教案、教学反思、网课
含的规律。
再回顾总结、反思深化对知识的理解
板
书
设
计
数字排列中的规律
探索规律图形排列中的规律
生活中蕴含的规律
知识点
数字排列中的规律
图形排列中的规律
生活中蕴含的规律
教
学
反
思
1、回忆小时候学习的乘法口诀，把书上87页的内容补充完整，然后把你的发现告诉老师和同学们。
（1）横着看，每一行都是一个数的倍数。
（2）竖着看，每一列都是一个数的倍数。
（3）找出积相等的数，这些数所对应的两个数成反比例关系。学生可能发现其他规律，只要合理都应鼓励。
2、完成87页“巩固与应用”1题
（1）、学生独立完成
师：我们已学过的找规律的内容有哪些？你是通过什么方法来找出事物变化的规律的？
生：学过的内容有：正比例、反比例、最大公因数、最小公倍数、点阵中的规律、比赛场次、搭配、猜数游戏等。
生：用画图、表格、符号等来表示事物变化的规律。
（课件展示：用画图、表格、符号等不同的方法来展示比赛场次中的规律）
二、巩固应用
（2）、总结数与数之间的变化规律:① 和差关系。
② 乘方关系。③ 分子、分母分别扩大2倍、3倍等。
3完成87页“巩固与应用”2题
引导生寻找变化的规律循环周期，再计算解决问题。
4、完成88页“巩固与应用”3---5题
三、课堂总结。
这节课的复习，你知道了什么？还有那些不明白？
在学生回答问题的过程中，课件展示学生所说的内容，引起学生的回忆与联想，为本节课学生的学习打好基础
教学
内容
12、探索规律
教学
目标
知识与技能：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
北师大版六年级下册(第12册)《探索规律》课件
99 88 7 6 5 4 3 2 1 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81 16
8
16
8
16
8
2 34 5 67 8 9
找规律，填一填。
(1) 8, 11, 14, 17, ( 2)0, 23, (
(2) 4, 9, 16, 25, ( 36), 49, 64; (3) 1, 8, 27, ( 64), 125, ( 216); (4) 3, 6, 9, 15, 24, ( 39), 63, (
)2; 6 10).2
走进生活，实践应用。
2 张桌子可坐（ 10 ）人。
按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
桌子张数／张 1 2 3 4 5 n
可坐人数／人 6
6＋4 6＋2×4 6＋3×4 6＋4×4 6+(n-1)×4
第２０个气球是什么颜 色的？第２７个呢？
试一试
（1） （2）
（3）
（4）
探究活动
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
789 10 源自1 1213 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
结合生活实际，搞一个小小的设计， 装扮生活，美化环境。（如用彩灯布置 教室，用美丽的图案打扮自己的卧室， 设计美观大方的广场，植树种花美化我 们的城市，设计有创意的游戏等）
北师大版小学数学六年级下册
北师大版小学数学六年级下册
李家完小：刘蕊霞
99 88 77 66 55 44 33 22 11 ×1
18 27 36 45 54 63 72 81
《探索规律》(教案)六年级下册数学北师大版
《探索规律》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、实验、猜想、验证等活动，探索图形和数字的变化规律，理解并掌握这些规律。
2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题。
3. 情感、态度与价值观目标：激发学生探索数学规律的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯，增强学生对数学美的感受。
二、教学内容1. 图形的变化规律：图形的平移、旋转、轴对称等变化规律。
2. 数字的变化规律：数字的递增、递减、倍数等变化规律。
3. 图形和数字的组合变化规律：图形和数字的相互转换、对应关系等变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、发现、概括图形和数字的变化规律。
2. 教学难点：运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学模具等。
2. 学具：学生自备学习用品、小组合作探究材料等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生关注图形和数字的变化规律。
2. 新课：引导学生观察、实验、猜想、验证，发现图形和数字的变化规律，并尝试用数学语言进行描述。
3. 活动探究：组织学生进行小组合作，探究图形和数字的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。
4. 总结归纳：引导学生总结图形和数字的变化规律，形成知识体系。
5. 应用拓展：设计具有趣味性和挑战性的练习，让学生运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生进行自我评价和反思。
六、板书设计1. 图形的变化规律：平移、旋转、轴对称2. 数字的变化规律：递增、递减、倍数3. 图形和数字的组合变化规律：相互转换、对应关系七、作业设计1. 基础练习：让学生运用发现的规律解决实际问题，巩固所学知识。
2. 拓展练习：设计具有趣味性和挑战性的练习，培养学生的创新意识。
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计
北师大版数学六年级下册《探索规律》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《探索规律》这一章节主要让学生在学习过程中发现和总结一些数学规律。
通过观察、实验、猜测、验证等方法，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
教材内容主要包括数字的变化规律、图形的变换规律以及一些实际问题中的规律。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察和分析能力，能够发现一些简单的规律。
但在面对复杂问题时，还需要老师在引导和启发上下功夫。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性对课堂效果有很大影响，因此在教学过程中，需要老师创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过观察、实验、猜测、验证等方法，发现和总结一些数学规律。
2.培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.提高学生的解决问题的能力，使之能运用规律解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现和总结规律，并能运用规律解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂问题，如何引导学生发现规律，并运用规律解决问题。
五. 教学方法1.引导发现法：老师引导学生观察、实验、猜测、验证，发现和总结规律。
2.情境教学法：创设有趣、富有挑战性的情境，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关例题和练习题。
2.教学素材：准备一些相关的图片、实物等，用于引导学生观察和分析。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的图片或实物，引导学生观察和分析，提出问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过讲解、示范等方式，呈现相关例题，让学生在观察和思考中发现规律。
同时，引导学生进行小组讨论，分享彼此的想法和观点。
3.操练（10分钟）老师提出一些练习题，让学生独立或小组合作完成。
在解答过程中，引导学生运用已发现的规律，巩固所学知识。
数学北师大版六年级下册探索规律
第课时探索规律1.进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。
2.体验用含有字母的式子表示规律,发展应用规律解决问题的意识。
【重点】用多种方法探索数与数之间,图形之间所蕴含的规律。
【难点】能应用数学规律解决简单的实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】卡片、日历、水彩笔等。
1.数字中的规律师:同学们,你们还记得《数青蛙》这首歌谣吗?谁会唱?(PPT课件出示)一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……师:想一想,如果有n只青蛙,会有多少张嘴?多少只眼睛?多少条腿?你是怎么知道的?预设生:n只青蛙有n张嘴,2n只眼睛,4n条腿。
师:只要根据一只青蛙嘴、眼睛和腿的数量关系找出规律,就可求出n只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。
找出了这首歌谣中隐含的数学规律,我们就能很轻松地算出任意只青蛙的嘴、眼睛和腿的数量了。
(PPT课件出示教材第87页“回顾与交流”问题1的乘法表)(1)这个乘法表中蕴含着很多数学规律,请同学们认真观察,寻找出它的规律。
(2)要求学生根据自己发现的规律,把乘法表填写完整,教师巡视指导。
(3)引导把自己找出的规律和小组里的同学交流,并把本组同学发现的不同规律记录下来。
(4)反馈汇报。
预设生1:横着看,每一行都是第一个数的倍数。
生2:竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。
生3:沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。
生4:另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。
教师根据学生回答小结:同学们有的是横着观察,有的是竖着观察,还有的是斜着观察。
其实无论用什么方法进行观察,都要按照一定顺序,这样才容易且较全面地找出事物的规律。
[设计意图]让学生在自主探究的基础上进行小组交流,教师适当指导,通过引导学生进行有序的观察,帮助学生归纳整理观察的方法。
找规律,填一填。
1,5,9,13,17,(),25,(),33[解答]2129数字按223223322322332232 233……的规律依次摆放,一共摆放了110个,其中2有多少个?3有多少个?[解答]110÷7=15 (5)2的个数:4×15+4=64(个)3的个数:110-64=46(个)答:2有64个,3有46个。
北师大版数学六年级下册总复习《探索规律》
立方体的底面积和体积
1
2
3 1 1 1 2 4 8
4
3 4
5 5 … n
立方体棱长 立方体底面积 立方体体积
9 16 25 27 64 125
返回
折
折一折、填一填
纸
30 对折的次数 1 2 3 4 5 6 … 折叠的层数 2 4 8 16 32 64 … 1073741824
仔细观察， 你能发现其 中的规律吗？
（1)观察绿色方框中这九个数你 发现了哪些规律?
(2)绿色方框中的9个数之和与方框 中间的数有什么关系？ (3)这个关系对其它这样的方框成 立吗？你能用含字母的式子表示 这个关系吗？
立方体的底面积和体积
1
2
3 1 1 1 2 4 8
4
3 4
5 5 … n
立方体棱长 立方体底面积 立方体体积
9 16 25 27 64 125
（12） 1，3，6 ，10，（ 15 ），21，（ （13）2，4，7， 11，（
16 28
）；
），22，（
29
）；
摆桌椅
按图中的方式继续排列桌椅，完成下表 桌子的张数 1 2 3 4 5 … n 可坐人数 6 10 14 18 22
想一想、议一议
桌子的张数与可 坐的人数之间有 什么关系？
返回
探索二：你能发现下列图形的规律吗？ 1. 六（2）班同学在六一国际儿童节 按下面的规律在教室里挂上气球。
搭三角形
用火柴棒按下图的方式搭三角形，填写下表
三角形的个数 1 火柴棒的根数 3
2 5
3 4 7 9
5 … 11
n
三角形的个数与 火柴棒的根数之 间有什么关系？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计
执教：徐渡小学代勇
【教学内容】北师大版六年级数学下册第《探索规律》。
【教学目标】1、进一步经历探索给定情景中隐含规律的过程。
2、体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律
【教学难点】会用式子描述所发现的规律。
【教学准备】课件
【教学过程】
一、导入：课件出示记忆力PK题。
学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初
步体验简单周期现象中的排列规律。
教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。
今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。
板书课题：探索规律
二、实践探究，发现数字中的规律。
(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
a.填表。
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。
（填完后与老师对照）
b.探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。
（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。
）
（学生分小组按要求活动，教师巡视指导。
在指导时，教师要帮助学生明确他是用哪些方法发现规律的，引导学生有序的进行观察。
）
c.小组讨论结束后，分小组汇报。
三、拓展练习。
借助数形结合，初步探索由数到形中的规律。
(1)、完成填一填，体会从多种角度来观察数字找规律。
学生独立完成后再全班交流。
第3、4、5题让学生结合图形发现其中的规律。
（2）观察并分析小球的排列、堆放规律，学生口答并说出规律。
四、探索图形间的排列规律。
（1）猜气球
师：刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢
a、课件出示88页第3题
师：再过两个月就是六一儿童节了，六（2）班同学准备按照下面的规律为教室挂上气球。
（1）你能看出这些气球排列的规律吗？
（2）按照这样的规律，第20个气球是什么颜色的？第27个呢？（课件）
（2）、摆桌椅
a．标准问题。
学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子。
（课件出现图形）。
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐多少人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆N张呢? 小组交流
（4）小结规律：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律4Ｎ+2 （5）验证
随着学生回答完成下表。
b.变式问题(课件出示图形)
（1）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
（22Ｎ+4 c．探索问题。
如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作，你会选择哪种桌椅的摆法呢？
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
学生发言谈感受，教师根据学生发言做最后总结。
“探索规律”是六年级下册中对学生在小学阶段所接触到了规律做一个回顾和整理。
由于是复习课，如何上，这也成了我首先要解决的问题，担心一不小心上成了练习课或者是新课。
要通过这节课让学生有什么收获和提升，通过思考和参考教参、教材，确定了本课的教学目标：进一步经历给定情境中隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规律，发展应用规律解决问题的意识。
教材主要呈现了探索数列的规律，图形的规律，实际生活中蕴涵的规律等几个复习内容。
鉴于学生已经有了一定的经验，主要分了以下几个环节来完成。
一、回顾与交流
“乘法表”是数学体现数字规律的篇章，通过先填再找乘法表中的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，给学生创设了宽松的独立思考空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生的个性思维；给学生提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展。
在这一过程中引导学生整理出探索规律的一般方法和途径。
二、巩固与应用。
由于此数列相对简单，重点在帮助学生小结找数列规律的一般方法，运用和，差，积，商，平方立方，分组等方法
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
因此，教师要为学生提供现实生活的数学，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，主动应用数学去思考问题、解决问题。
使学生们体会到，数学来源于生活又服务于生活。
教学过程中，我将自主探索与合作交流相结合，有利于学生主动的进行观
察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，先让学生用具体的数来表示，然后上升到用字母及代数式来反映规律，层层引导，重难点逐步突破。
在本节课的教学中，我利用探究、观察、归纳，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。
在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，知道探索规律的一般方法和途径。
揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。
在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。
学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。
5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后面第80位上的数字是几？小数点后面80个数字的和式多少？
5÷7=0.714285714285………问：这个循环小数的小数点后面第80位上的数字是几？小数点后面80个数字的和式多少？。