理论闭合差
角度闭合差概念
角度闭合差概念
角度闭合差是指测量一条闭合多边形内角之和与理论值之差。
多边形
内角之和是(2n-4)×90°，其中n为多边形的边数。
理论值的计算可以
通过综合计算、平差计算等方法得出。
角度闭合差通常用于测量的精
度评估以及数据的校正。
在实际测量中，由于各种误差的影响，闭合多边形的角度总和通常与
理论值存在一定的差异。
这种差异也称为角度闭合差。
角度闭合差可
以通过一定的校正方法来消除，以提高测量数据的准确性和精度。
角度闭合差的大小直接影响着测量数据的精度和准确性。
对于控制测
量和工程测量来说，角度闭合差的要求不同。
在控制测量中，由于所
要求的精度较高，角度闭合差通常应小于0.5′。
而在普通工程测量中，通常要求角度闭合差小于1′。
角度闭合差的校正方法也不尽相同。
在传统的平差计算中，角度闭合
差可以通过改正常数的方法校正，但是这种方法需要大量的计算，且
不适合计算大量的数据。
随着计算机技术的发展，现在通常使用最小
二乘法和较新的拟合法来校正角度闭合差，以提高校正的精度和速度。
总之，角度闭合差是测量过程中一个重要的概念，它直接关系到测量
数据的准确性和精度。
通过适当的校正方法，可以提高测量数据的质量，从而保证测量结果的可靠性。
(整理)大地测量学考试复习资料
大地测量学考试复习资料㈠考试题型：填空题、选择题、名词解释、简答题、绘图题、计算题㈡名词解释：1.大地测量学的定义：大地测量学是测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球等行星体的空间信息的一门地球信息学科，既是基础学科，又是应用学科。
2.大地主题解算：如果知道某些大地元素推求另外一些大地元素，这样的计算称为大地主题解算。
3.大地主题正算: 已知P１点的大地坐标，P１至P２的大地线长及其大地方位角，计算P２点的大地坐标和大地线在P２点的反方位角。
4.大地主题反算：已知椭球面上两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方位角。
5.地图投影：将椭球面上元素（包括坐标，方位和距离）按一定的数学法则投影到平面上，研究这个问题的专门学科叫地图投影学。
6.大地水准面：假定海水面完全处于静止和平衡状态（没有风浪、潮汐及大气压变化的影响），把这个海水面伸延到大陆下面，形成一个封闭曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性，则这个封闭曲面称为大地水准面。
7.球面角超：球面多边形的内角和与相应平面上的内角和与（n-2）×180°的差值（或答为球面三角形和180°也可）。
8.底点纬度：在y =0时，把x直接作为中央子午线弧长对应的大地纬度B，叫底点纬度。
9.高程异常：似大地水准面与椭球面的高程差。
10.水准标尺零点差：一对水准标尺的零点误差之差。
11.总椭球体：总椭球体的中心与地球的质心重合，其短轴与地球的地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合，而且与地球体最佳密合的椭球体。
12.子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午线的投影线的切线方向与该点坐标的正北方向的夹角。
13.水准标尺基辅差：精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差。
14.子午圈：过椭球面上一点的子午面同椭球面相截形成的闭合圈。
15.卯酉圈：过椭球面上一点的一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合的圈。
闭合导线平差公式
闭合导线坐标计算闭合导线计算式根据外业观测的边长、夹角和方位角以及其中一个导线点的坐标，结合平差计算，来推算其余各导线点的坐标。
设对闭合导线n个内角分别进行了观测，各个符号精度要求的观测值为，并对闭合多边形的n个边长分别进行了测量，各个符号精度要求的观测值为；其中一个导线点的坐标为；确定其余各个导线点的坐标x,1 角度闭合差的计算也调整（1）实测角度闭合差的计算闭合导线n个实测内角的和不等于其理论值（n-2）*180,其差称为角度闭合差以表示：(2)实测角度闭合差检核角度闭合差校核是将实测角度闭合差也同级导线角度闭合差的容许值，按各级导线测量主要技术要求比较，以确定角度综合限差是否满足要求。
这里角度综合限差采用图根导线数据，即=40。
（3）角度闭合差的调整若≤，则可以进行角度闭合的调整，否则，应分析情况重测。
角度闭合差的调整原则是，将以相反的符号平均分配到各个观测角中，即各点改正数为式=／n计算时，根据角度的取位的要求，改正数可凑整到1″、6″、10″.若不能均分，一般情况下，因短边角引起的误差较大，因此给短边角的夹角多分配一点，使各角改正数的总和也反号的闭合差相等，即2、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角目的是为了计算坐标增量。
推算方法根据起始方位角及改正后的转折角，按式依次推算出各边的坐标方位角。
或式中：----------第i条边的正方位角---------第i+1条的正方位角--------分别为第i-1条边与第i条边间所夹的左右角。
在推算过程中，如果算出＞360°，则应减去360°如果算出的＜0°，则应加上360°为了发现推算过程中的差错，最后必须推算至起始边的坐标方位角，看其是否与已知值相等，以此作为计算校核。
3 坐标增量闭合差的计算和调整（1）计算实测各边的坐标增量设第i条实测边的终、横坐标增量分别为(2)确定理论纵、横坐标增量∑△Xi理、∑△Yi理闭合导线的纵横坐标增量总和的理论值应为零，则有∑△Xi理=0∑△Yi理=0(3)计算坐标增量闭合差fx.fy由于测量误差，改正后的角度仍有残余误差，坐标增量总和的测量计算值∑△X测与∑△Y测一般都不为零，其值称为坐标增量闭合差，fx.fy表示，则fx=∑△Xi测-∑△Xi理=∑△Xi测fy=∑△Yi测-∑△Yi理=∑△Yi测（4）计算导线全长闭合差f并检核全长相对闭合差K因计算的闭合导线并不闭合，而存在一个缺口，这个缺口的长度称为导线闭合差f导线越长，全长闭合差也越大。
高差闭合差的调整及高程计算
高差闭合差的调整及高程计算一、引言高差闭合差是在测量工程中经常遇到的一个问题，它指的是通过测量得到的高差值与理论值之间的差异。
在实际测量中，我们往往需要对高差闭合差进行调整，以提高测量结果的准确性。
同时，高程计算是基于高差测量结果进行的，所以高差闭合差的调整对于高程计算也是至关重要的。
二、高差闭合差的调整方法1. 近似调整法近似调整法是最常用的一种方法，它基于误差传递原理，通过对测量结果进行加权平差，得到更为准确的高差闭合差值。
在进行近似调整时，需要根据测量误差的性质选择适当的加权函数，常见的有最小二乘法、最小二乘平差法等。
2. 精确调整法精确调整法是一种更为精确的调整方法，它考虑了测量误差的各种因素，并通过对误差方程进行求解，得到更为精确的高差闭合差值。
精确调整法需要根据具体情况选择适当的数学模型和计算方法，常见的有最小二乘平差法、卡尔曼滤波法等。
三、高程计算方法1. 基准高程法基准高程法是最常用的一种高程计算方法，它通过选取一个已知高程的基准点，再根据测量得到的高差值进行计算，得到其他点的高程。
在进行基准高程法计算时，需要考虑大地水准面的形状和地球椭球体的参数，以提高计算结果的准确性。
2. 三角高程法三角高程法是一种基于三角形相似性原理的高程计算方法，它通过测量两个点之间的水平距离和高差值，再根据三角形的相似性，计算出其他点的高程。
在进行三角高程法计算时，需要注意测量的精度和角度的准确性，以避免计算结果的误差。
3. 插值高程法插值高程法是一种基于插值理论的高程计算方法，它通过已知点的高程值和位置信息，利用插值算法推算出其他点的高程。
常见的插值算法有反距离权重插值法、克里金插值法等。
在进行插值高程法计算时，需要根据实际情况选择适当的插值算法和参数，以提高计算结果的准确性。
四、总结高差闭合差的调整和高程计算是测量工程中非常重要的一部分，它们直接影响到测量结果的准确性和可靠性。
通过选择合适的调整方法和计算方法，并注意测量过程中的误差控制和精度要求，可以得到更为准确的高差闭合差值和高程计算结果。
导线测量中坐标增量闭合差调整的方法
导线测量中坐标增量闭合差调整的方法导线测量是测量工程中常用的一种测量方法，用于确定地面上某一点的准确坐标。
在进行导线测量时，由于各种原因，测量结果可能存在一定的误差，这就需要进行调整，以保证测量结果的准确性和可靠性。
本文将介绍导线测量中坐标增量闭合差调整的方法。
一、坐标增量闭合差的概念坐标增量闭合差是指导线测量中测得的坐标增量与理论上应得的坐标增量之间的差异。
当测量结果存在误差时，坐标增量闭合差会出现，需要进行调整。
二、调整方法1. 坐标增量闭合差的计算首先需要计算坐标增量闭合差的数值。
根据测量数据，计算出各个测量点的坐标增量，然后将这些坐标增量进行累加，得到闭合差的数值。
2. 调整原则根据坐标增量闭合差的数值，判断其是否在允许范围内。
如果闭合差的数值较小，可以认为测量结果较为可靠，不需要进行调整。
如果闭合差的数值较大，超出了允许范围，就需要进行调整。
3. 均分调整法均分调整法是一种常用的调整方法。
根据闭合差的数值，将闭合差平均分配给各个测量点的坐标增量，使得每个测量点的坐标增量得到修正。
具体的调整步骤如下：（1）计算闭合差的平均值，得到修正数值。
（2）将修正数值与各个测量点的坐标增量相加，得到修正后的坐标增量。
（3）将修正后的坐标增量进行累加，重新计算闭合差。
（4）判断修正后的闭合差是否在允许范围内，如果不在范围内，继续进行均分调整，直到闭合差在允许范围内为止。
4. 权因子调整法权因子调整法是一种基于权值的调整方法，适用于闭合差不均匀分布的情况。
具体的调整步骤如下：（1）根据测量数据和经验，对各个测量点的权值进行初步估计。
（2）根据权值和测量数据，计算闭合差的修正数值。
（3）将修正数值与各个测量点的坐标增量相乘，得到修正后的坐标增量。
（4）将修正后的坐标增量进行累加，重新计算闭合差。
（5）根据修正后的闭合差，对各个测量点的权值进行调整，直到闭合差在允许范围内为止。
5. 权因子和均分相结合调整法在实际应用中，可以将权因子和均分两种方法相结合，进行调整。
附合水准路线的闭合差fh= 。
附合水准路线的闭合差fh= 。
摘要：
1.水准路线的闭合差概念
2.附合水准路线的闭合差fh 的计算方法
3.fh 值的意义和应用
正文：
一、水准路线的闭合差概念
水准路线闭合差是指在一条水准路线上，从起点到终点，经过所有测站点的观测高程之和与理论高程之差的绝对值。
这个差值反映了水准路线的测量精度和误差累积情况。
水准路线闭合差可以分为两种：一种是绝对闭合差，另一种是相对闭合差。
绝对闭合差是指观测高程之和与理论高程的差值，而相对闭合差则是指绝对闭合差与理论高程的比值。
二、附合水准路线的闭合差fh 的计算方法
附合水准路线的闭合差fh 是指在附合水准路线上，从起点到终点，经过所有测站点的观测高程之和与理论高程之差的绝对值。
fh 值的计算方法如下：fh = |Σh 观测- Σh 理论|
其中，h 观测表示观测高程，h 理论表示理论高程。
Σ表示对所有测站点进行求和。
三、fh 值的意义和应用
fh 值是评价水准路线测量精度的重要指标，它可以反映出水准测量的误差情况。
fh 值越小，说明水准测量的精度越高；fh 值越大，说明水准测量的精
度越低。
在实际应用中，fh 值通常用于判断水准路线是否达到了规定的精度要求。
如果fh 值超过了规定的限差，则需要对水准路线进行重新测量。
在水准测量中，fh 值的计算和分析对于保证测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。
通过分析fh 值，可以发现测量过程中的误差来源，从而采取相应的措施提高测量精度。
高差闭合差的名词解释
高差闭合差的名词解释
高差闭合差是一种在测量学中常见的概念，它指的是在水准测量中，由于测量误差的存在，测量出的高差值与理论上的高度差值之间存在误差。
具体来说，高差闭合差是指一个水准路线上各个测站上的测量高差之和不等于零的不符值。
也就是说，水准测量中，测量所得的高差值并不是实际高度减去理论高度，而是存在误差。
这种误差可能是由于仪器误差、测量误差、地形起伏等因素引起的。
在高差闭合差的计算中，通常会设定一个允许值，即允许误差范围。
如果高差闭合差小于允许值，则不需要进行调整。
反之，如果高差闭合差大于允许值，则需要进行调整。
进行调整的方法通常是对各个测站上的测量高差进行改正，以使高差闭合差达到允许值以内。
高差闭合差在测量学中的重要性不言而喻，它直接关系到测量成果的准确性和可靠性。
因此，在测量中进行高差闭合差检查和改正是非常重要的。
角度闭合差的分配原则
角度闭合差的分配原则
角度闭合差是测量学中用于衡量角度测量精度的重要指标。
在测量过程中，由于各种因素的影响，实际观测的角度值与理论值之间往往存在一定的差异，这个差异就是角度闭合差。
为了确保测量结果的准确性和可靠性，需要对角度闭合差进行合理的分配。
一、按照角度闭合差的大小，将多余的角度闭合差按一定的比例分配给各测站的各方向
在进行角度测量时，通常会按照一定的比例将多余的角度闭合差分配给各测站的各方向。
这个比例可以根据实际情况进行确定，一般可以根据各测站的角度变化幅度和精度要求等因素进行综合考虑。
分配的原则是确保各方向的闭合差在可接受范围内，并且保持相对平衡。
二、对于相邻测站，按边长成正比的原则分配多余的角度闭合差
在相邻测站之间，边长的差异通常较小，因此可以按照边长成正比的原则分配多余的角度闭合差。
这样可以确保相邻测站之间的角度闭合差相对平衡，避免因为边长差异过大而导致误差积累。
三、对于不相邻的测站，按角度成正比的原则分配多余的角度闭合差
对于不相邻的测站，由于距离较远，边长差异较大，因此不能简单地按照边长成正比的原则分配多余的角度闭合差。
此时，可以按照角度成正比的原则进行分配。
具体来说，可以根据各测站之间的角度变化幅度和精度要求等因素进行综合考虑，确保各测站之间的角度闭合差在可接受范围内。
总之，角度闭合差的分配原则需要根据实际情况进行综合考虑，确保各方向的闭合差在可接受范围内，并且保持相对平衡。
同时，也需要根据相邻测站和不相邻测站的不同特点采用不同的分配方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
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1.理论闭合差：在闭合的环形水准路线中，由于水准面不平行所产生的闭合差称为理论闭
合差
2.垂线偏差：由于大地水准面与椭球面不可能处处重合，因而再同一侧站点上铅垂线与椭
球面法线也不会重合，两者之间的夹角称为垂线偏差。
3.大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线
正交的包围整个地球的封闭的水准面称为大地水准面
4.大地问题解算：根据大地测量成果，计算点在椭球面上的大地坐标，或者根据两点的大
地坐标，计算它们之间的大地线长和大地方位角，这样的问题叫做大地问题解算
5.子午线收敛角：是地球椭球体面上一点的真子午线与位于此点所在的投影带的中央
子午线之间的夹角。
即在高斯平面上的真子午线与坐标纵线的夹角，
6.高程异常：似大地水准面至地球椭球面的高度
7.重力异常：大地水准面上的重力值与相应点在地球椭球面上的正常重力值之差。
或地球
自然表面上的重力观测值与相应点在近似地形面上的正常重力值之差。
8.参考椭球：参考椭球是指具有一定几何参数、定位及定向的用以代表某一地区大地水准
面的地球椭球。
地面上一切观测元素都应归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算。
参考椭球面是大地测量计算的基准面，同时又是研究地球形状和地图投影的参考面
9.高斯投影长度比：投影长度比，就是投影平面上的微分线段ds与椭球面上该线段实际
长度dS之比用M表示M=ds/dS
10.大地线：椭球面上两点间的最短程曲线叫大地线
二填空
1卯酉圈曲率半径N，子午圈曲率半径M，卯酉圈曲率半径N，平均曲率半径R子午圈曲率半径M
2 大地水准面差距垂线偏差
3天文定位三角形公式拉普拉斯方程式
4 平移，旋转，尺度
5 对径重和读数法
6 北京54坐标系，西安80坐标系，克拉索夫斯基椭球，IUGG—75国际椭球
6378245m ,6378140m
7 6, 20, 114度120度3875236.548 179136.438
三，简答与计算
1，大地测量学中高程系统有哪些？它们是如何定义的？它们之间有什么关系？
答：（1）大地测量学中有正高高程系统，大地高高程系统，正常高高程系统。
它们对应的参考面不同，分别为大地水准面，椭球面，似大地水准面。
（2）正高高程系统的正高为某点沿垂线方向到大地水准面的距离；大地高高程系统的高为某点沿法线方向到椭球面的距离；正常高高程系统的高为某点沿垂线方向到似大地水准面的距离。
（3）大地水准面与椭球面在某一点的高差为大地水准面差距N；似大地水准面与椭球面在某一点的高差为高程异常￡。
H大地=H正+N H大地=H正常+￡
2，抵偿坐标系统与任意带坐标系统建立原理是什么？它们各有什么特点？
答：抵偿坐标系仍然采用高斯正行投影，但投影的高程面不用参考椭球面而另选一高程参考面，借以补偿因高斯投影带来的长度变形，在这个高程参考面上，投影长度变形为零。
任意带坐标系统仍将地面观测结果归算至参考椭球面上，但不采用国家3b带统一的分带方法而选择测区中心子午线作为中央子午线，借以补偿因实测结果算至参考椭球面带来的长度变形。
抵偿坐标系的特点：其测区中心的综合变形为0，但离测区中心越远，变形也就越大，第场面与平均高程面的高差越大测区的范围越小。
任意带坐标系的优点是：新坐标系的中央
子午线一般选在工程区域的中心，因此抵偿范围较宽；勇外新坐标系中的坐标值可通过与原中央子午线的经差，利用公式严格计算求得。
缺点是：工程区域的平均高程必须接近国家参考椭球体面或平均海水面。
3，J
4，在控制测量中（1）为什么要进行椭球定位？椭球定位的方法有哪些？（2）为什么要将地面实测元素归算到参考椭球面上？（3）出于什么目的又将归算到椭球面上的元素投影到高斯平面上？（4）请叙述将地面实测距离值归算到高斯平面上的严密过程？
答：（1）椭球定位就是将具有一定参数的椭球与大地体的相关位置确定下来，一旦确定了椭球与大地体的相关位置，也就可以确定相应的大地坐标系统。
目的是在于简化大地坐标，大地方位角同天文坐标，天文方位角之间的换算。
椭球的定位方法有一点定位和多点定位。
（2）参考椭球面是测量计算的基准面。
在野外的各种测量都是在地面上进行，观测的基准线不是各点相应的椭球面的法线，而是各点的垂线，各点的垂线与法线存在着垂线偏差。
因此不能直接在地面上处理观测成果，而应将地面观测元素（包括方向和距离等）归算至椭球面，为在椭球面上的计算提供观测元素。
（3）为了把观测元素归化到平面上，便于计算。
（4）
人世间有一种高山流水的知己，叫伯牙和子期，也有一种侠义知己，叫荆轲与高渐离。
古语曰：“士为知己者死。
”这可能是世间最高的知己情意了吧！人生漫漫，朋友易得，知己难求。
知己情，是我们需要用生命去珍惜和呵护的情意。
然而这个时代，情意似乎越来越廉价，从深交到陌生。
若你遇到知己情，别忘了好好珍惜。