初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第二节压强含解析
初中物理竞赛第七讲
初中物理竞赛 第7讲知识体系：一、浮力的定义浮在液体（或气体）中的物体，受到液体（或气体）对它向上托的力，这个力叫做浮力．浮力方向总是竖直向上．二、浮力产生的原因浮力产生的原因是液体（或气体）对物体向上或向下的压力不同，浮力的实质是液体（或气体）对物体向上和向下的压力之差．三、阿基米德原理浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于被排开的液体所受到的重力．其表达式为 F G gV ρ==浮排排补充说明：阿基米德原理同样适用于气体．四、物体的沉浮条件浸在液体中物体的沉浮，决定于它浸没在液体中所受的浮力F 浮和它自身重力G ，具体情况如下： （1）当F G >浮时，物体上浮； （2）当F G <浮时，物体下沉；（3）当F G =浮时，物体悬浮在液体里任何深度的地方或漂浮于液面五、浮力的四种常规计算方法称重法：F 浮=G -F 示浮力产生的原因法：F 浮=G 物 ，F 浮=F 向上-F 向下 阿基米德原理：F 浮=ρ液g V 排平衡法：F 浮>G 物 ，F 浮=G 物 ，F 浮<G 物课前集中练：【例1】 （09南昌）“远征号”潜水艇从长江某基地赴东海执行任务过程中（ ）A ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力大于在江水中潜行时所受的浮力B ．潜水艇在海水中潜行时所受的浮力等于在江水中潜行时所受的浮力C ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力小于在江水中潜行时所受的重力D ．潜水艇在海水中潜行时所受的重力等于在江水中潜行时所受的重力【答案】 A 【例2】 （07北京101中）如图，气球A 下吊着一个金属球B ，恰好悬浮于水中．现沿杯壁往容器中加入一定质量的水，结果金属球B （ ） A ．上浮 B ．下沉 C ．悬浮 D ．以上均不对【解析】 气球和小球B 作为整体，原来处于悬浮状态，故受到的总浮力等于总重量，即F G =浮悬总．向杯中加水后，气球A 处受的水深度变大，受到压强增大，导致气球的体积减小，整体浮力变小，而总重力不变，故F G <浮总，因此金属球会下沉．本题选B ．【例3】 （09福州市）翔翔在家探究鸡蛋受到的浮力大小与哪些因素有关，如图所示．请仔细观察图示并回答下列问题：（1）从A 、B 两图可知，鸡蛋在水中受到的浮力大小是___N ．（2）根据B 、C 两实验，他就得出鸡蛋受到的浮力大小与液体的密度有关，你认为对吗？________，理由是________．（3）在图实验中，你还可以观察到什么现象？ ． 【答案】 （1）0.5（2）不对 实验中没有控制鸡蛋排开液体的体积相同（3）浸没在水中的鸡蛋看起来比在空气中的大（或鸡蛋浸入盐水中的部分看起来比空气中的大）【例4】 （09济宁）物理小组制作的潜水艇模型如图所示．通过胶管A 从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮．当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A 管吸气，烧瓶将会（ ）A BA ．上浮，它受到的浮力增大 B.下沉，它受到的浮力减小 C ．下沉，它受到的浮力不变 D. 上浮，它受到的浮力不变【答案】 C【例5】 （08丰台二模）如图所示的容器，上部横截面积为1S ，底部横截面积为2S ，容器上下两部分高分别为12h h 、，容器中盛有某种液体，有一个空心金属球用细绳系住，绳的另一端栓在容器底部，此时球全部浸没在液体中，位置如图，绳对球的拉力为F ，如将细绳剪断，待空心金属球静止后液体对容器底部的压力减少了 ．（用题中字母表示） 【答案】 21/FS S【例6】 （全国初中物理应用竞赛初赛试题）如图所示，密度均匀的木块漂在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将（ ）A ．上浮一些B ．静止不动C ．下沉一些D ．无法确定【解析】 设木块的体积为V ，由于F G =浮，则gV gV ρρ=水排木，g V V gV ρρ-=露水木（），∴ V V ρρρ-=水木露水①， 设沿虚线截去一部分后，剩下体积为'V ，同理''F G =浮，'''g V V gV ρρ-=露水木（） ∴ ''V V ρρρ-=水木露水② 比较①、②二式，∵'V V <，'V V <露露即剩下部分将下沉一些．答案：C 【例7】 某地质勘探队将设备装在木筏上渡河，若不载货物，人和木筏共重为G ，木筏露出水面的体积是木筏总体积的1/3，则此木筏的载货重至多为______．【解析】 木筏在水中将受到浮力的作用，平衡时浮力等于重力．当木筏不载货物时，有1F G =浮，即23gV G ρ=水…………………………①当木筏至多载货重为'G 时，有'2F G G =+浮，即'gV G G ρ=+水……………②联立①、②两式，解得'12G G =．答案：0.5G【例8】 （07北京101中）如图，由密度为ρ'的半球形铁块和立方体铁块叠放在一起静止在水底，半球型铁块的半径和立方体铁块的棱长均为r ，立方体在半球体的正上方，水的密度为ρ，容器中水的深度为3r ，已知球的体积公式343r V π=，水对半球体的下球面所产生的压力为 ．【解析】 （1）若半球型铁块和立方体铁块紧密结合，则立方体和半球体的接触面没有受到水的压力， 此时，物体受到的浮力等于两者组成的整体排开液体的重力，实质是物体上下表面所受压力之差．33322()(1)33r F gV g r gr ππρρρ==+=+浮排物块上表面受到向下的压强所产生的压力为2223(32)(3)()(21)F g r r r g r r r r gr ρρπρπ'=-+--=-故下表面受到的向上的压力：383F F F gr πρ'=+=浮（2）若半球型铁块和立方体铁块没有紧密结合，则立方体和半球体的接触面都会受到水的压力，此时，半球体受到的浮力等于半球体排开液体的重力，实质是半球体上下表面所受压力差．323r F gV g πρρ==浮排物块上表面受到向下的压强所产生的压力为23(3)2F g r r r gr ρππρ'=-=故下表面受到的向上的压力：33328233r F F F g gr gr πρπρπρ'=+=+=浮题型专项突破：【例9】 （07人大附中）如图，一杯果汁（密度大于水），加冰后液面正好同杯口相平．则在冰块熔化过程中（ ）A ．液面不变，液体不溢出B ．液面不变，液体溢出C ．液面下降D ．无法确定【解析】 本题的关键是比较冰排开的果汁体积和冰熔化后体积．因为冰块漂浮于果汁中，所以根据二力平衡条件得F G =浮冰，根据阿基米德定律得F G =浮排果汁．因为G G =冰排果汁，又因为冰溶化变成水，所以G G =冰化水．所以G G =化水排果汁． 即gV gV ρρ⋅=⋅水化水果汁排果汁．因为ρρ>果汁水，所以V V >化水排果汁．即冰熔化成水的体积大于冰排开果汁的体积，因此，液体会溢出．本题选B ．【例10】 （07人大附中）如图所示，在盛有水的烧杯内放置一冰块，冰块的下表面与杯底接触，水面正好与杯口相齐；当冰融化时是否有水溢出?（ ） A ．当冰块的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定会溢出B ．当冰决的下表面对杯底有压力时，冰融化后水一定不会溢出C ．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都会溢出D ．无论冰块的下表面对杯底是否有压力，冰融化后水都不会溢出【解析】 当冰块是漂浮在水面上时，由于F G =浮冰，故冰块融化后水面的高度不变；当冰块对杯底有压力时，表明此时冰块所受的浮力小于冰块的重力；因此，冰块这时排开水的体积小于冰块融化后的体积，故会有水溢出．答案：A 【例11】 （08北京四中）有一个装有水银和水的容器，在水银和水的界面之间悬浮着一块被冰包着的铁块，当冰全部融化后，水面和水银面将（ ）A ．水面和水银面都上升B ．水面和水银面都下降C ．水面上升，水银面下降D ．水面下降，水银面上升【答案】 D ．解答此题时最好先转化一下模型，把冰和铁看成是冰漂浮或者悬浮在水中，下面用一根绳子拉着铁块，铁块在水银和水面之间，这样根据水和冰的密度关系可以判断整体液面下降，即水面下降．冰完全熔化，绳子给铁块的拉力消失，铁块下沉一些，水银面上升．至于模型的转化（为什么能这样转化）需要老师给学生讲清楚． 【例12】 （08师大附中）如图，大杯中盛有液体，装有密度均匀小球的小杯漂浮在液面上，如果将小球取出并投入液体中，液体的液面一定（ ）A ．上升B ．下降C ．不变D ．下降或不变【解析】 本题是物体移动位置引起的液面升降问题．常有多种解决方法．＜方法一＞整体浮力分析法．将小球和小杯作为整体进行研究． 在小球取出前，小球和小杯整体漂浮．故浮力F G =总前．在小球取出并投入液体中后，分几种情况讨论：（1）ρρ>球液，小球最终沉底，小杯漂浮，如图甲所示．则浮力F G <球球，F G =杯杯．所以总浮力F F F G G G =+<+=后总球杯球杯． 所以浮力F F >后前，即gV gV ρρ⋅>⋅液排前液排后· 所以V V >排前排后．因此液面会下降．（2）ρρ=球液，小球最终悬浮，小杯漂浮，如图乙所示．则浮力F G =球球，F G =杯杯．所以总浮力F F F G G G =+=+=后总球杯球杯． 所以浮力F F =后前，即gV gV ρρ⋅=⋅液排前液排后． 所以V V =排前排后．因此液面不变．（3）ρρ<球液，小球最终漂浮，小杯漂浮，如图丙所示，分析同上，液面不变．＜方法二＞ 排开液体比较法（仅以ρρ>球液为例说明）．小球和小杯原来漂浮在液面上，故有：浮力F G G G ==+总前杯球，因为F gV ρ=⋅前液排前，所以G G F V gggρρρ==+⋅⋅⋅杯球前排前液液液小球取出投入液体中后，因为ρρ>球液，所以小球沉底 V V =球排球，小杯仍漂浮，因为F gV G ρ=⋅=浮杯液排杯杯，所以G V gρ=⋅杯排杯液总排液体积 G V V V V Gρ=+=+⋅杯后球排杯排球液 (1)G gV V V V V V g g ρρρρρ⋅-=-=-=-⋅⋅⋅球球球球后前球球球液液液因为ρρ>球液，所以V V >后前，因此，液面下降．＜方法三＞转移，断线分析法（仅以ρρ=球液为例说明）．设想把小球取出，用细线悬挂在小杯下面，但不与大杯底接触，如右图所示，稳定后，由于总重力不变，故总浮力不变，液面保持不变．再设想把细线剪断，由于ρρ=球液，故小球仍悬浮不动，小球浮力等于重力，原来对小杯没有拉力，故剪断细线后，小杯也不会移动，因此液面不会变化．本题选D ．【例13】 （08北大附中）船上载着许多钢材，此时甲板离水面的高度为1h ；把这些钢材都放在水中用绳悬挂于船下，此时甲板离水面的高度为2h ，则1h 与2h 相比较（ ） A ．12h h = B ．12h h < C ．12h h > D ．无法比较【解析】 设钢材装在船上时船所受的浮力为F 浮；当钢材吊在船下船所受的浮力为'F 浮，钢材所受的浮力为F 材，则F G G =+浮船材，'F F G G +=+浮材船材，比较二式得'F F F =+浮浮材，故'F F >浮浮，由公式F gV ρ=浮水排知，当浮力减小时，船的排水量减小，即12h h <．答案：B ．【例14】 （08三帆中学）如图所示，铜（Cu ）、铁（F e ）、铝（Al ）三个实心球，用细线拴住，全部浸没在水中时，三根细线上的拉力相等，则关于这三个金属球的体积、质量之间的关系，下列判断正确的是（ ）A ．Cu Fe Al V V V >>，Cu Fe Al m m m >>B ．Cu Fe Al V V V >>，Cu Fe Al m m m <<C ．Cu Fe Al V V V <<，Cu Fe Al m m m >>D ．Cu Fe Al V V V <<，Cu Fe Al m m m <<【解析】 三个实心球全浸没在水中，且拉力相等，以球为研究对象，则T F G +=浮球，即T gV gV ρρ+=水球，TV gρρ=-球水（），因拉力T 相等．可见密度小的球体积大，即Cu Fe Al V V V <<，由力的平衡条件知mT mg F mg g ρρ=-=-浮水球（），∴ 1Tm g ρρ=-水球（） 可见，密度大的球质量小，即Cu Fe Al m m m <<．答案：D【例15】 （全国初中物理应用竞赛初赛试题）一根轻质小弹簧原长10cm ，两端分别连接在容器底部和物体A 上，将水逐渐注入容器，当物体的一半浸入水中时（如图甲），弹簧长12cm ，把水倒出，改为用密度为0.8×103k g ／m 3的油注入容器，当物体A 全部浸入油中时（如图乙），弹簧长15cm ，求：（1）在这两种情况下物体受到的浮力比； （2）物体A 的密度．（设物体的密度为ρ，体积为V ）【解析】 （1）物体A 在水中受到浮力2VF gV g ρρ=⋅=⋅浮水排水物体A 在油中受到浮力'F gV gV ρρ=⋅=⋅浮油排油33'33110kg /m 52220.810kg /m 8VgF F gV ρρρρ⋅⨯====⋅⨯⨯水浮水浮油油 （2）在图中物体A 均受重力、浮力和弹簧的拉力作用，三力平衡． 由胡克定律得，两次弹簧拉力之比为 112212cm 10cm 215cm 10cm 5F l F l ∆-===∆-弹弹……①根据三力平衡可得1'2F F GF FG =+⎧⎪⎨=+⎪⎩浮弹浮弹即12Vg F gV ρρ⋅=+水弹……②，2g V F g V ρρ⋅=+油弹……③ 解（1）（2）（3），可得33333354510kg /m 40.810kg /m 0.310kg /m 66ρρρ-⨯-⨯⨯===⨯水油【例16】 （全国初中物理应用竞赛初赛试题）浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为0ρ，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上部分，剩余木块的体积正好是原来的1／2，则可判断0:ρρ为（ ）A ．1:4B ．1:3C ．1:2D ．1:2【解析】 设木块的体积为V ，两次浸没在水中部分的体积分别为1V 和2V ，由题意知22VV =．根据F G =浮的原理可立方程01021gV gV gV gV ρρρρ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩== 联立解得220V V ρρ=（），∵22VV =， ∴012ρρ=．答案：D 【例17】 （08北京四中）如图所示，密度计的上部是一个用来标刻度的圆形玻璃管，长0.1m ，横截面积0.5cm 2，管下部分还有一个玻璃泡，整个玻璃管泡的质量共2.4g ．在玻璃泡中装进了13.6g 铅粒后封闭．当把此密度计插入水中时，水面距玻璃管口端有4cm ．试求：（1）整个密度计的体积；（2）密度计能测液体密度的范围．【解析】 （1）这支密度计的总质量为： 2.4g 13.6g 16g m =+=当密度计漂浮于水面，有：F G =浮即gV mg ρ=水排水，3316g16cm 1g /cmmV ρ===排水水此时水上部分体积为230.5cm 4cm 2cm V =⨯=水上故整支密度计的体积为33316cm 2cm 18cm V V V =+=+=排水水上（2）密度计能测液体密度的范围取决于圆形玻璃管浸入液体的体积（深度），密度计排开液体体积越大，被测液体密度越小，反之密度计排开液体体积越小，被测液体密度越大，因此，玻璃管上标出的最大密度值位于玻璃管的下端，最小密度值位于玻璃管的上端．密度计下部玻璃泡体积33318cm 100.5cm 13cm V V V =-=-⨯=泡管设密度计投入密度为1ρ的液体中，其均匀直管部分全露出液面，则由F G =浮得1gV mg ρ⋅=泡，即3331316g 1.23g /cm 1.2310kg /m 13cmm V ρ====⨯泡 又设密度计投入密度为2ρ的液体中时，密度计的上端则正好与液面相平，则由F G =浮得2gV mg ρ⋅=，即33323160.89g /cm 0.8910kg /m 18cmm g V ρ====⨯ 所以密度计能测液体密度的范围为330.8910kg /m ⨯到331.2310kg /m ⨯．【例18】 （08北京四中）一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中．此时量筒内的水面升高了4.6cm ；当冰融化后，水面又下降了0.44cm ，已知量筒的横截面积为10cm 2，求石块的密度．（330.910kg /m ρ=⨯冰）【解析】 冰含小石块悬浮，故排开水的体积等于冰和石的总体积2310cm 4.6cm 46cm V V V =+=⨯=石冰排………………①冰的体积 346cm V V V V =-=-石石冰排…………..② 冰融化后，冰内石块落入水中，量筒水面下降的体积 2310cm 0.44cm 4.4cm V ∆=⨯=而冰融化后变成水的体积 V V V V =-∆-石水排……….③冰融化成水的质量不变，则有V V ρρ=冰冰水水 ∴ 109V V V ρρ==水水冰水冰………..…④ 由②、③、④联立解得 32c m V =石，344cm V =冰根据漂浮、悬浮的特点，有F G G =+石浮冰gV gV gV ρρρ=+石石冰冰水排，∴ V V V ρρρ-=冰冰水排石石333.210kg /m =⨯【例19】 （08北大附中）图甲中，玻璃杯底面的横截面积为2100cm ，杯中盛有780g 水，水面上漂浮有木块A ，其露出水面部分的体积为330cm ，水面到容器底的距离为8cm ．现把一木块B 放在A 上，结果A 恰好浸没水中，如图乙所示．若玻璃杯的厚度不计，求在图乙中水对容器底部的压力．【解析】 ＜解法一＞杯中水的体积为 33780g 780cm1g/cm m V ρ===水水水 题中图甲和图乙中木块A 所排开水的体积分别为 23100cm 8cm 780cm V Sh V =-=⨯-排水320cm ='33320cm 30cm 50cm V V V =+=+=露排排635010m -=⨯根据阿基米德原理及平衡条件，由图乙得A 和B 的总重'A B G G V g ρ+=水排3363110kg/m 5010m 10N/kg -=⨯⨯⨯⨯0.5N =杯中水重 G V g ρ=水水水3363110k g /m78010m10N /k g 7.8N-=⨯⨯⨯⨯= 故图乙中水对容器底部的压力7.8N 0.5N A B F G G G =++=+水8.3N =＜解法二＞ 由解法一可知木块A 进入水中20cm 3，液面上升0.2cm ，当木块B 放在A 上面，A全部浸入水中，即A 再浸入水中的深度增加30cm 3，所以水面再上升0.3cm ，这样水深8.3cm ，所以水对底部的压力等于水对地面的压强乘以容器的面积，答案为8.3N ．课后训练：1． （07北京101中）水槽中有盐水，盐水上漂浮着一块冰（30.910ρ=⨯冰k g /m 3），这决冰全部融化后，水槽的液面（ ）A ．仍保持不变B ．将下降C ．将上升D ．无法判断 【解析】 冰块漂浮在盐水中，将受到浮力的作用，由公式F G =浮冰知，冰在盐水中所占的体积等于它排开盐水的体积，即G V gρ=冰排盐水……………………………………………①当这块冰全部融化成水后其体积为m m GV g ρρρ===水冰冰水水水水……………………② （冰融化成水后其质量并未发生变化）比较①、②两式，由于ρρ<冰盐水，表明冰融化为水后的体积大于其在盐水中所占的体积，因此水槽中的水面将上升．答案：C ．2． （全国初中物理应用竞赛初赛试题）一个体积为V 的实心长方体放入水里，静止时长方体能浮在水面，现将它露出水面的部分切去，再把它的剩余部分放入水里，若要求长方体剩余部分静止时露出水面的体积最大，则长方体的密度为多少？ 【解析】 设物体的密度为ρ，由物体放入水中静止漂浮，可得F G =浮即gV gV ρρ⋅=⋅水排，V V ρρ=⋅排水切去露出部分，剩余部分放入水里，仍漂浮水面，有''F G =浮，即''gV gV ρρ⋅=⋅水排，2''2V V V ρρρρ=⋅=⋅排水水2'2221124V V V V V V V ρρρρρρρ=-=⋅-⋅=--+露排排水水水水（）由上式容易看出，要长方体物体露出部分的体积最大，必须12ρρ=水．3． （07人大附中）如图所示，A 、B 、C 是三个用不同材料制成的体积相同的物体，现将它们用相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水，使三物体浸没在水中，三物体静止时的位置如图所示，则（ ）A ．A 物体的密度最大B ．B 物体的密度最大C ．C 物体的密度最大D ．三物体的密度相等【解析】 A B C 、、三物体的体积相等，则在水中的浮力相等，而弹簧伸长不一样，显然它们的密度不同．设弹簧对物体的拉力为T ，物体的重力为G ，水对物体的浮力为F 浮，由力的平衡条件得F T G =+浮，gV T gV ρρ=+水物物物，∴ gV TgV ρρ-=水物物物由题图知，三物体所受的弹簧拉力是不一样的，其中以物体C 的拉力最小，由上式可以看出，物体C 的密度最大．答案：C ．4． （08北京四中）一块冰内有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中．此时量筒内的水面升高了4.6cm ；当冰融化后，水面又下降了0.44cm ，已知量筒的横截面积为10cm 2，求石块的密度．（330.910kg /m ρ=⨯冰） 【解析】 冰含小石块悬浮，故排开水的体积等于冰和石的总体积 2310cm 4.6cm 46cm V V V =+=⨯=石冰排………………①冰的体积 346cm V V V V =-=-石石冰排…………..②冰融化后，冰内石块落入水中，量筒水面下降的体积：2310cm 0.44cm 4.4cm V ∆=⨯=而冰融化后变成水的体积 V V V V =-∆-石水排……….③ 冰融化成水的质量不变，则有V V ρρ=冰冰水水 ∴ 109V V V ρρ==水水冰水冰………..…④，由②、③、④联立解得 32c mV =石，344cm V =冰 根据漂浮、悬浮的特点，有F G G =+石浮冰gV gV gV ρρρ=+石石冰冰水排，∴ V V V ρρρ-=冰冰水排石石333.210kg /m =⨯5． （07北京八一中学）某容器装满水，轻轻放入一小球后，溢出50g 水．则下列判断正确的是（ ）A ．小球的质量肯定不小于50gB ．小球的质量肯定等于50gC ．若小球质量大于50g ，则小球的体积一定等于350cmD ．若小球质量等于50g ，则小球的体积一定大于350cm【解析】 当小球漂浮或悬浮在水中时，F G =浮球，而F G =浮排水，G G =球排水∴，m m =球排水，即球的质量为50g ．当小球下沉时，F G 浮球＜，即G G 排水球＜，故50g m m 球排水＞＝，所以小球的质量肯定不小于50g ．当50g m 球＞时，G G 球排水＞，即G G 浮球＞，物体下沉，此时350cm V 排＝． 若小球质量为50g ，则F G =浮球，小球漂浮或悬浮在水中，排开水体积一定等于350cm ．当小球漂浮在水面时，小球的体积大于350cm ；当小球悬浮在水中时，小球体积等于350cm ． 【答案】 A C。
初中物理压强、浮力知识点归纳
初中物理压强、浮力知识点归纳压强压力是垂直作用在物体表面上的力。
而压强是单位面积上受到的压力，是表示压力作用效果的物理量。
压强的公式为P=F/s，其中P的单位是帕斯卡，1帕=1 N/m2，表示1m2的面积上受到的压力为1N。
可以通过增大力或减小面积来增大压强，反之亦然。
在实际应用中，我们经常需要考虑液体压强。
液体压强产生的原因是液体受到重力作用，而且液体具有流动性。
液体对底部和侧壁都有压强，而液体内部向各个方向都有压强。
液体的压强随深度增加而增加，在同一深度，液体向各个方向的压强相等。
液体压强的计算公式为P=ρ液gh，其中ρ是液体密度，h表示液体的深度。
大气压强产生的原因是空气受到重力作用而产生的。
大气压强随高度的增大而减小。
我们可以用气压计测定大气压，常见的金属盒气压计可用于测定大气压。
飞机上使用的高度计实际上是用气压计改装成的。
标准大气压为1.013×105帕，相当于76cm水银柱的高度。
流速和压强之间存在着一定的关系。
在液体中，流速越大的地方，压强越小。
这是因为流速越大，液体分子的碰撞越强，压强就越小。
在固体中，压力可以大小方向不变地传递。
重力可以引起固体的压力，而在桌面上放置物体时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力。
2、研究压力作用效果因素的实验表明，压力的作用效果与压力和受力面积有关。
本实验采用了控制变量法和对比法。
3、压强是指物体单位面积上受到的压力。
它是表示压力作用效果的物理量。
压强的公式为p=F/S，其中p的单位为帕斯卡（Pa），F的单位为XXX（N），S的单位为米（m）。
在计算压强时，关键是找出压力F（一般为重力G=mg）和受力面积S（要注意两物体的接触部分）。
特例是对于放在桌子上的直柱体，对桌面的压强为p=ρgh。
压强的单位Pa表示一张报纸平放时对桌子的压力约为0.5Pa，成人站立时对地面的压强约为1.5×10Pa。
它表示人站立时，其脚下每平方米面积上，受到脚的压力为1.5×10N。
初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第四节浮力含解析
第四节 浮力一、浮力的概念浮力是指浸在液体或者气体中的物体受到的液体或气体向上的托力。
浮力通常用F 浮表示，浮力的方向为竖直向上,与物体所受重力的方向相反。
二、浮力的计算1．利用物体上下表面所受压力差来计算浮力浮力实际上是物体各个表面所受到的液体或者气体的压力的合力，由于物体侧面的压力互相平衡,浮力即等于物体上下表面的压力差.即FF F =-浮向上向下，其中F 向上为物体下表面所受的向上的压力，F 向下为物体上表面所受的向下的压力。
2．利用称重法计算浮力如图7.53所示,先在空气中称物体重力，弹簧测力计示数为1F ,然后将物体用弹簧测力计吊着，完全浸没在液体中,弹簧测力计示数为2F ,则物体所受浮力为12FF F =-浮.3．利用阿基米德原理计算浮力公元前245年,古希腊著名学者阿基米德发现了浮力原理，即我们所说的阿基米德原理:物体受到的浮力等于它排开的液体的重力。
阿基米德原理对气体也同样适用。
写成公式为F G m g v g ρ===浮排液排液液排。
其中，v 排是物体排开的液体的体积，等于物体在液面以下部分的体积。
4．利用平衡条件计算浮力当物体在浮力与其他力的作用下处于平衡状态时，可以利用物体所受合力为零来计算浮力大小。
当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体所受浮力与重力平衡，即FG=浮；当物体下沉在容器底部时，物体除了受浮力F 浮、重力G以外,还受到容器底部的支持力N 的作用，此时有FN G+=浮，即=F G N -浮.例1 (上海第29届大同杯初赛)如图7.54所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。
物体的上、下表面积分别为1s ，2s ，并且12ss <,此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ∆。
现用手将物体缓慢下压一段距离，松手后( ）A ．物体保持悬浮，因为F ∆不变B ．物体保持悬浮，但F ∆变大C ．物体将上浮，因为F ∆变D ．物体将下沉，因为F ∆变小分析与解 物体悬浮在液体中，所受浮力等于它的重力，即FG=浮。
初二物理竞赛班每讲复习(第7讲)
的具体数值呢，这就用到了我们之前讲到的压强的物理意义：描述压力作用效果
的物理量。
所以，只要模拟出与“野人”脚印相同深度（即效果）的情况， 计算出此时的压强大小即可，而小明的方法正好可以实现这 一点，所以有：
p S F 铝 总 G 铝 S 铝 G 物 G S 铝 总 5 c 6 N m 5 c 5 m 2 6 1 5 N 4 m 5 0 2 2 .6 1 4 P 0a
压力与重力
压强物理意义 压强的定义 压强的单位 压强的计算
压强的影响因素
属于弹力，且属于接触力类型
垂直于接触面，作图时注意垂直符号
作用于接触面上
压力与重力有本质不同，只在某些特 殊情况下才大小相等
描述压力的作用效果的物理量
作用在单位受力面积上的压力大小
帕斯卡，Pa，1 Pa =1N/㎡
p
F S
，F为压力，S为受力面积
p A G A 8( L A )3
pB
GB
LB
8 (1 )3 2
1
例8：
测量不规则图形的面积时，可以采用以下两种近似算法：
（1）凡是满格的算1格，凡是不满1格但达到或超过半格的也算1格，凡是不足半
格的不计算在内；（2）凡是满格的算1个，凡是不满1格的算作半格。对于本题如
果用第二种办法更为准确，得到的总个数n=43，每格 。根据题中信息，野人身高
压力大小和受力面积共同影响
难度等级
四、方法与技巧总结
解决力学问题的一般方法：
受力分析+平衡方程+相互作用力
固体压强计算的特殊公式：
当满足横截面均匀，底面与支持面完全接触的水平
放置的柱体，对支持面的压强可用 ph计g算得到。
初中压强讲义(知识解读解析版)
压强讲义—知识解读(解析版)知识导航•知识点1 压力和重力的区别 •知识点2 压强的定义及计算 •知识点3 减小或者增大压强的方法及其应用 •知识点4 固体压强大小的比较 •知识点5 探究影响压力的作用效果的因素 •作业 巩固训练知识点讲解生的力。
3、辨析：重力和压力的区别用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
【典例1-1】(2023•栾城区校级开学)下列关于压力的说法中正确的是( A )A ．压力的方向一定垂直于物体间的接触面B ．压力的大小一定等于物体的重力C ．任何情况下压力的大小都和物体受到的重力无关D ．压力的方向总与重力的方向一致【典例1-2】(2023春•霍邱县期末)如图所示，停在斜坡上的汽车共受到 三 个力的作用。
汽车对地面有压力作用，压力的方向为图 ② 所示(选填“①”“②”“③”或“④”)。
【变式1-1】(2023春•阜宁县期中)放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，关于“桌面形变产生的力”，下列说法正确的是( B )A ．茶杯对桌面的压力B ．桌面对茶杯的支持力C ．茶杯的重力D ．茶杯对地球的吸引力【变式1-2】(2023春•正阳县期末)如图所示，图甲是一个桥头立着的交通标志牌，它表示经过该桥的汽车对桥面的压力不能超过 5×105N ；图乙所示的载重货车采用多轴多轮是通过 增大受力面积来减小压强 来避免压坏路面的。
(g ＝10N/kg)解：桥头的交通标志牌50t 的含义是：过桥车辆的质量不能超过50t ，所以此标志是限重标志；即车辆对桥面的压力不超过：F ＝G ＝mg ＝50×103kg ×10N/kg ＝5×105N 。
知识点讲解1、压强：压力的作用效果，数值上等于物体单位面积上受到的压力。
2、压强公式：Sp F 。
3、压强p 的单位是帕斯卡(简称为帕)【典例2-1】(2023春•芗城区期中)一普通中学生双脚站立在水平地面上，他对水平地面的压力和压强最接近于(C)A．50N 103Pa B．50N 104Pa C．500N 104PaD．500N 105Pa解：一普通中学生的重力约为500N；中学生站立在水平面则对水平面的压力大小等于其重力大小，即F＝G＝500N，脚与地面的接触面积约为S＝500cm2＝5×10﹣2m2，他对水平地面的压强约为p＝＝＝104Pa。
密度、压强、浮力课件
04
CATALOGUE
密度、压强、浮力的关系
密度与压强的关系
密度与压强成正比
01
当液体或气体深度增加时，其密度和压强也会相应增加。
压强随密度变化
02
在一定体积内，密度越大，压强也越大。
密度与压强的关系在工程中应用广泛
03
例如，在石油工业中，密度和压强的测量对于确定油藏的储量
和生产能力至关重要。
压强与浮力的关系
压强产生浮力
物体在液体或气体中受到的浮力等于它所排பைடு நூலகம்的液体或气体的重量。
浮力随压强变化
压强的增加或减少会导致浮力的相应变化。
压强与浮力的关系在船舶和潜艇设计中具有重要意义
通过调整压强和浮力，可以保持船只或潜艇在水中的平衡。
密度与浮力的关系
密度与浮力成反比
密度越大，物体在液体或气体中受到的浮力越小。
浮力随密度变化
密度的增加或减少会导致浮力的相应变化。
密度与浮力的关系在材料科学和工程中有重要应用
例如，在制造轻质材料时，需要了解材料的密度和浮力特性，以确保其性能和安全性。
05
CATALOGUE
密度、压强、浮力在生活中的应用
在建筑行业中的应用
01
密度
建筑材料的选择需要考虑密度，密度决定了材料的重量和稳定性。例如
面积。
该公式是压强的定义式，适用于 任何形式的压力和面积。
压强的大小与作用力的大小和作 用面积的大小成反比关系。
压强的单位
压强的国际单位是帕斯卡（Pa），简称帕。
其他常用的单位还有巴（bar）、大气压（atm）、毫米汞柱（mmHg） 等。
换算关系：1 bar = 100,000 Pa, 1 atm = 101,325 Pa, 1 mmHg = 133.322368 Pascal。
《压强》 讲义
《压强》讲义一、压强的基本概念压强，简单来说，就是物体在单位面积上受到的压力。
压力作用的效果不仅取决于压力的大小，还与受力面积有关。
打个比方，如果我们用手按压一个气球，按的力气越大（压力越大），气球变形就越厉害；而如果我们用同样大小的力气，但是用一个尖尖的东西去按压气球，气球也会更容易破，这是因为尖尖的东西与气球的接触面积小，压强就大。
为了更准确地描述压强，我们用公式 P ＝ F/S 来表示，其中 P 表示压强，F 表示压力，S 表示受力面积。
二、压强的单位在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡（Pa），1 帕斯卡等于 1 牛顿的力作用在 1 平方米的面积上所产生的压强。
除了帕斯卡，我们在日常生活和一些工程领域中，还可能会用到其他压强单位，比如千帕（kPa）、兆帕（MPa）、毫米汞柱（mmHg）等等。
比如说，我们测量血压时，通常会听到“高压 120mmHg，低压80mmHg”这样的表述。
三、影响压强大小的因素1、压力大小压力越大，在受力面积不变的情况下，压强就越大。
就像我们用力踩在雪地上，脚印会很深，这是因为我们施加的压力大，导致对雪地的压强增大。
2、受力面积受力面积越小，在压力不变的情况下，压强越大。
比如，用锋利的刀切割东西更容易，就是因为刀刃很薄，受力面积小，压强就大。
四、压强在生活中的应用1、增大压强的例子（1）刀刃、针尖等尖锐的物体，通过减小受力面积来增大压强，从而更容易切割、穿刺。
（2）订书机的钉子尖端很尖，也是为了增大压强，能够轻松订入纸张。
2、减小压强的例子（1）书包带做得比较宽，是为了增大受力面积，从而减小书包对肩膀的压强，让我们背起来更舒服。
（2）大型载重汽车通常有很多轮子，这样可以增大受力面积，减小对地面的压强，避免压坏路面。
五、液体压强液体内部也存在压强，而且液体压强的特点和固体压强有所不同。
1、液体内部向各个方向都有压强。
我们可以通过一个简单的实验来证明，在一个装满水的塑料瓶的不同位置扎几个小孔，会发现水会从各个小孔中喷出，这就说明液体内部向各个方向都有压强。
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第三节气体的压强含解析
第三节气体压强一、气体压强的产生及特点气体的压强是指气体对容器壁的压强。
气体压强是由于大量气体分子对容器器壁的不断撞击，形成持续而均匀的压力的结果。
压强即单位面积上受到的压力，气体压强的大小取决于单位体积内的分子数和分子的平均动能。
气体对容器的各个侧壁以及顶部和底部均有压强，由于气体质量很小，可以忽略掉容器内气体的重力，因此气体对容器侧壁和底部的压强均相等。
二、大气压强我们的地球被一层厚度为80~100km 的大气层包裹着大气也受到地球的吸引力作用，因此大气不会逃逸到宇宙中去。
由于大气也受重力作用大气会对处于其中的物体产生压强，我们称之为大气压强。
17世纪中期，德国马德堡市的市长做了著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在。
大气压强一般用0P 表示，501,0110Pa P =⨯，在数值上等于76cm 高的水银柱产生的压强。
大气压的大小与海拔高度有关，高度越大的地方，气压越低。
通常把相当于760mm 高的水银柱产生的压强叫做1标准大气压。
三、封闭气体压强的计算封闭气体是指被水银柱、活塞密封在气缸或玻璃管等容器中的气体，气体所受重力可以忽略不计。
在计算气缸中被活塞封闭的气体或玻璃管中被液体柱封闭的气体的压强时，一般应对活塞、气缸、液体柱或玻璃管进行受力分析，然后根据活塞、气缸、液体柱或玻璃管的状态列出平衡方程，从所列方程求出压强。
例1如图7.28所示，竖直静止放置的气缸内，活塞质量为m ，面积为s ，活塞上方气体压强为P 上，下方气体压强为P 下，试求出P 上，P下所满足的关系。
分析与解对活塞进行受力分析，活塞除了受自身重力以外，还受到上下气体的压力作用，由平衡条件，可得P s mg P s +=下上，即mg P P s+=上下。
若记活塞自身重力产生的附加压强为=mg P s活塞，则有关系P P P +=下上活塞。
这样我们可以得出结论：活塞上方气体的压强加上活塞自重产生的压强等于活塞下方气体的压强。
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第二节 压强一、压强的概念压强是表示压力作用效果的物理量，用单位面积上物体受到的压力大小来表示，公式为F P s =,其中s 是受力面积。
压强的单位为帕斯卡，符号“Pa ”。
F P s =是压强的定义式，适用于固体、液体和气体的压强计算。
二、柱体对水平地面的压强柱体是指横截面积处处相同的几何体，体积公式为V sh =。
如图7。
3所示为几种常见的柱体。
对于置于水平面上的柱体来说，柱体对水平地面的压力大小等于其重力大小，设柱体密度为ρ，高为h ，底面积为s ，因此柱体对水平地面的压强g s V hgF mg P gh s s s s ρρρ=====，可见，柱体对水平地面的压强与柱体底面积无关。
例1 （上海第30届大同杯初赛）如图7.4所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上.三棱劈的密度均匀且底面为矩形，若分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m 甲△和m 乙△，且m m <甲乙△△，则剩余部分对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为（ ）A ．P P >甲乙 B ．PP <甲乙C ．PP =甲乙D ．都有可能分析与解 显然，三棱劈可看做底面为矩形的柱体的一半,三棱劈对地的压强等于等高的柱体压强的一半，即12P gh ρ=，因此与高度有关，切除之后乙的高度较大，因此本题正确选项为B 。
例2 （上海第19届大同杯复赛）如图7.5所示，A ,B 两正方体叠置在一起放于水平桌面上,A 的密度为Aρ，B 的密度为Bρ，若它们的边长比为:1:1a b =，A 对B 的压强与对桌面的压强之比:2:3A B P P =,则:AB ρρ=________。
若不断地缩小A 立方体的体积,但始终保持A 的形状为立方体，使A ,B 两立方体的边长:a b 的比值由1：1逐渐变为1：2，则压强:ABPP 的比值变化情况为________（提示：通过计算分析后，写出变化情况）。
分析与解 设A ，B 的边长分别为a ，b ,则AA P gaρ=，332A B Bga gb P bρρ+=，因此233A AB A B P ab P a b ρρρ=+，将1a b=代入得023A A A BPPρρρ==+，则2A Bρρ=.a 减小后，有222233332332222222222A A B A s P ab ab b b b b b P a b a b a a a a a ρρρ====+++++令332222b b y a a a =++，由基本不等式，可得333362233232322222b b b b by a a a aa a =++⋅⋅==定值当且仅当3222b a a =,即3114 1.5874a b =≈时,y 取最小值。
当ab由1：1逐渐变为1:1.5874时，y 减小，当ab 由1:1.5874逐渐变为1：2时，y 增大，因此A BP P先增大后减小。
三、液体的压强液体由于受重力作用且具有流动性，液体对容器底部和侧壁均有压强，液体的压强公式为P gh ρ=,其中ρ是液体密度，h 是液体中某处的深度。
液体内部同一深度的位置，向各个方向的压强均相等.由液体压强公式P gh ρ=可知，液体压强与深度成正比,我们可以得出深度为h 的液体，对侧壁压强的平均值为2h P g ρ=，即平均压强等于一半深度处的压强.若侧壁面积为s ，则侧壁受液体的压力为12F Ps ghs ρ==。
值得一提的是，液体对侧壁压力的等效作用点却不在2h 处.实际上，压力的等效作用点叫做“压心”，面我们用类比法来寻找压心的位置。
如图7.6所示,作一个与矩形挡板ABCD 等底、等高的三角形EFG △，并让EF 与BC 共线。
用一些距离为x △的等距平行线将矩形挡板分成n 个相同的小矩形，则这组平行线将EFG △分成n 个等高的梯形（最上面一个可视为上底为零的“特殊”梯形）。
考察第i 个小矩形和小梯形，适当调节各个恒量的值，可使得各小梯形所受到的重力与对应的小矩形所受液体的压力相等，所以，矩形ABCD 所受压力的压心位置与EFG △重心位置等高由三角形重心知识可得，重心到三角形顶点的距离等于边EF 上中线长的23，故水对矩形侧壁ABCD 的压心与AD 边的距离为23h 。
例3 （上海第30届大同杯复赛)地震造成了很多堰塞湖,如图7。
7所示，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m ，石块的左右侧面为正方形，边长为a ，宽度为b ，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块,则石块的宽度b 应该满足的条件是（ ）A ．49a b mρ< B ．42a b mρ<C ．43a b mρ<D ．44a b mρ<分析与解 石块被推倒时,将绕图7.8中O 点转动.当水的深度等于石块高度a 时，石块最容易被推倒，此时水对石块侧面的平均压强为2a P g ρ=，水对石块侧壁的压力2312F Paga ρ==，考虑到压力的等效作用点距水底的距离为13水的深度，则在能被推倒的情形下，应有32a bF G >，解得43a b mρ<，选项C 正确。
本题极易将2a 处作为压力的等效作用点，导致得出错误答案。
四、压强的变化问题物体静止在水平面上时，对水平面的压强大小等于压力与受力面积的比值,由于物体对水平面压力的大小等于物重，因此压强可以表示为F mgP s s ==，当s 不变而压力变化了F △时，固体对水平面压强的变化量为FP s=△△.F P s=是压强的定义式，对固体、液体和气体都适用;P gh ρ=是由压强定义式推导出来的，适用于计算液体内部的压强，同时也适用于计算柱状固体对水平地面的压强，可见对液体和柱状物体，当液体或柱体的高度变化了h △时，柱体对接触面的压强变化量为h P g ρ=∆△。
同样多的水盛于不同形状的容器中，对容器的压力压强却不一定相同，液体对容器底部的压力也不一定等于液体的重力。
当液体对容器底部的压力等于液体所受重力大小时(一般是圆柱形容器且容器内只有液体），可用G P s =液来计算液体对容器底部的压强。
在处理液体压强变化的问题时，要灵活应用P gh ρ=和G P s=液这两个公式。
压强变化问题多是立方体问题和圆柱形容器内的液体问题. 例4 甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等,如图7.9所示。
则：（1）甲、乙的密度关系是________。
（2)若将甲、乙两个立方体分别沿竖直方向截去厚度相等的部分，则两者对地面的压强'P 甲、'P 乙的关系是________。
（3）若在甲、乙两个立方体上分别放置一个质量相等的铜块，则它们对地面压强'P 甲、'P 乙的大小关系是________。
（4)若将甲、乙两个立方体分别沿水平方向截去高度相等的部分，则两者对地面的压强'P 甲、'P 乙的关系是________。
分析与解 压强的变化有两个公式：FP s=△△和P g h ρ=△△，本题要针对不同的问题选择合适的公式。
（1）由甲、乙对水平地面的压强相等，可得gh gh ρρ=甲甲乙乙，由图可知hh >甲乙,则ρρ<甲乙。
（2）将甲、乙分别沿竖直方向截去厚度相等的部分,由于柱体压强P gh ρ=，竖直截去部分厚度不会影响压强的大小，因此甲、乙对地面的压强不变，有''PP =甲乙.（3）在甲、乙上分别放置一个质量相等的铜块时，、乙对地面的压力的增加量F △相等，等于铜块重力的大小。
则F Ps =甲甲△△，FP s =乙乙△△，由于ss >甲乙因此PP <甲乙△△,乙的压强增加较大，则有''PP <甲乙.（4）将甲、乙分别沿水平方向截去高度相等的部分，则甲、乙压强的减少量分别为P Phρ=∆甲甲△，P Phρ=∆乙乙△，由于..,则PP <甲乙△△，可见甲压强减小的较少，因此剩余部分的压强''PP >甲乙.例5 （上海第30届大同杯初赛)如图7。
10所示，底面积不同的柱状容器甲、乙分别盛有两种液体,液体对容器底部的压强PP <甲乙，若要使两容器中的液体对容器底部的压强相等，一定可行的方法是在（ ）A ．甲中抽取、乙中倒入相同高度的原有液体B ．乙中抽取、甲中倒入相同高度的原有液体C ．甲、乙中同时抽取相同高度的原有液体D ．甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体 分析与解 由PP <甲乙，结合h hh >甲乙，根据P gh ρ=，可得ρρ<甲乙。
若在甲中抽取、乙中倒人相同高度的原有液体，则P 甲减小，P 乙增大，P 甲与P 乙不可能相等,选项A 错误。
若在甲中倒入、乙中抽取相同高度的原有液体，则P 甲增大，P 乙减小,但存在一种可能，即甲中已经倒满时，P 甲仍小于P 乙，因此B 项并不能保证一定可行，选项B 错误。
若在甲、乙中抽取相同高度的原有液体,则P 甲减小,P 乙减小，由P g h ρ=△△，可知甲和乙压强的减少量PP <甲乙△△，又初始时hh >甲乙,因此可以假设抽取的高度等于h 乙，则P 乙减为零，而P 甲大于零，因此,在抽取的高度适当的时候，可以满足剩余液体对容器底部压强相等，选项C 正确.若在甲、乙中同时倒入相同高度的原有液体，则甲和乙压强的增加量P P <甲乙△△，因此更不会满足题意。
本题正确选项为C .练习题1．（上海第16届大同杯初赛）室温下两个容积相同的烧瓶用密封细管相连,右边烧瓶内装满水，左边烧瓶内充满空气，如图7。
11所示。
现将装置浸没在热水中，则气、液界面O 点向哪个方向移动？( ）A ．向右B ．向左C ．不动D ．无法确定2．（上海第21届大同杯初赛）如图7。
12所示,、乙两容器内盛有水，水对容器底部的压强分别为P 甲和P 乙。
当水温从80℃降低到2℃时,P 甲和P 乙的变化情况是( )A ．P 甲变小，P 乙不变B ．P 甲不变，P 乙变小C ．P 甲和P 乙均变小D ．P 甲和P 乙均不变3．（上海第29届大同杯初赛)质量相等的甲、乙两个均匀实心正方体物块放在水平地面上，密度关系是ρρ>甲乙，当在甲、乙两物块上分别放重为1G ，2G 的物体或分别施加竖直向上的力1F ，2F （1F ，2F 均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则1G 与2G ，1F 与2F 的大小关系是( )A ．12G G >，12F F >B ．12GG >，12F F <C ．12GG <，12F F <D ．12GG <，12F F >4．（上海第29届大同杯初赛)一根两端开口的细玻璃管竖直插入水银槽内，再注入高度为1h 的某种液柱，结果使管内水银面下降了2h 。