课件北师大版七年级数学上册 多边形和圆的初步认识课件
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案
《多边形和圆的初步认识》教学教案
课题
4.5多边形和圆的初步认识 单元 第四单元 学科 数学 年级 七
学习
目标 1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.
2. 学会采用化整为零、各个击破的学习方法突破难点，提高自学能力.
3. 探索分割平面图形的规律,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
4. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
重点 多边形和圆的有关概念.
难点 正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：
教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引入：
思考：
这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？
通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。 学生察生活中实际有关图形的图片，思考些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成？从而引入多边形和圆的初步认识。 教师以观察生活中实际有关图形的图片为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.
讲授新课 2、出示课件
教师引导学生学习多边形的相关概念: 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结理解熟记多边形的相关概念. 1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，理解多边形的相关概念，熟记.
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
议一议:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号）
2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:
归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
3.师生共同探索多边形边、对角线的关系:
教师提问:
问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？
【最新北师大版初一上册数学】第13讲：角的认识及多边形和圆的初步认识-学案
1
七年级上册数学 第五章 基本平面图形
第二讲 角的认识及多边形和圆的初步认识
考点一：角的定义
【例题】
1、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是（ ）
A． 4个 B.5个 C. 7个 D. 10个
2、下列说法中，正确的个数有（ ）
①两条射线组成的图形是角；
②角的大小与边的长短有关；
③角的两边可以画的一样长，也可以一长一短；
④角的两边是两条射线；
⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看作一个平角。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、如图所示，射线OP表示的方向是 ．
【练习】
1、如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是（ ）．
A．OA表示北偏东15° B．OB表示北偏西50°
C．OC表示南偏东45° D．OD表示西南方向
2、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是 （ ）
A． 85° B．160° C．125° D．105°
3、下列语句正确的说法是（ ）
A．两条直线相交，组成的图形是角
B．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
A 70°
15° ︶ ︵
2 C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D．两条射线组成的图形叫角
4、下列说法正确的是（ ）
A．平角就是一条直线 B．周角就是一条射线 C．平角的两条边在同一条直线上 D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°
5、下列说法中不正确的是（ ）
A．由两条射线所组成的圆形叫做角
北师大版七年级数学上册导学案 多边形和圆的初步认识
课题 多边形和圆的初步认识 编号
班级 姓名 组别 等级
学习目标 认识多边形、正多边形、圆、扇形；会求扇形的圆心角的度数。
学习重点 具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
学习难点 探索分割平面图形的一些规律。
学 案 导 案
Ⅰ．【依案自学】
1.⑴.由若干条__________上的线段_________组成的封闭平面图形叫多边形.
⑵.组成多边形的线段至少有3条,__________是最简单的多边形.组成多边形的每一条线段叫做__________;相邻的两条线段的公共端点叫做__________;多边形相邻两边所组成的角叫做__________;连接不相邻两个顶点的线段叫做___________.
2.在多边形ABCDE中,顶点有___________,多边形的边有________,多边形的内角有______.
3.从四边形的同一顶点出发,分别
连接这个顶点和与其不相邻的顶点,
可以把四边形分成______个三角形；若是五边形,可以分割成______个三角形；若是六边形可以分割成______个三角形；若是n边形,可以分割成_____个三角形.
Ⅱ.【自主探究】
1.观察课本P123图4-23:
⑴图中的图形边角有什么特点?
⑵ _________相等,__________也相等的多边形叫做正多边形,图中的图形分别是___________________________________.
2.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点________一周,另一个端点形成的图形叫做______.固定的端点称为______,线段称为______,圆上任意两点AB间的部分叫做_______,简称_____,记作_____.读作__________________.
3.一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做________,顶点在圆心的角叫做________.
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
一. 教材分析
《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标
1. 了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2. 能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点
1. 重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2. 难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法
1. 直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2. 操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3. 问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2. 准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3. 准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2. 呈现（10分钟）
利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 基本平面图形七年级数学教案多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
年级学科 七年级上册数学 教材版本 北师大版
一、教学目标
1、情感目标：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力；
2、重点：在具体情境中认识多边形、圆、扇形及相关概念，明确多边形边数与对角线条数的关系，会根据扇形和圆的关系求扇形圆心角的度数。
3、难点：从生活中抽象出数学图形，并从数学角度分析问题获得概念，利用概念和性质解决简单问题。
二、教学过程
在环节一、二、三都使用信息技术，有电子白板、几何画板、幻灯片、实物投影。电子白板适时互动，几何画板动态演示，幻灯片直观呈现，实物投影及时反馈。预期效果是丰富课堂气氛，有效突破难点，使学生对多边形、圆的概念理解深刻到位。
三、教学设计
环节一 图片欣赏 归纳概念
问题1：幻灯片展示生活中有很多美丽的图片，请同学们细心观察，其中有哪些你熟悉的平面图形？在三角形、四边形、五边形等图形中，我们从最简单的图形——三角形开始研究。
问题2：（给出三条线段）请看，用这三条线段绘制一个三角形，（三条线段在同一直线上）这时能组成三角形吗？就是要求三条线段不在同一直线上。下面连接，（三条线段一端连在一起）这样可以吗？你能比划一下吗？就是首尾顺次相连。（不封闭）这样可以吗？就是要封闭图形。由此得到三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。（生叙述师补充后板书）
问题3：（给出几个四边形）类似你能试着给四边形下个定义吗？五边形就是五条，n边形就是n条。现在给三角形、四边形、五边形、．．．、n边形一起下个定义，只需替换三、四、五、．．．、n，我们用“若干”这个词，于是得到：由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形，这样的图形叫做多边形。（师完善板书）
（师在白板上画出图形）请看，这是一个五边形，五个点标上字母ABCDE，此时这个五边形记为“五边形ABCDE”（师板书）或“五边形BCDEA”等，要求字母必须按顺序，如不能记为“五边形BEACD”。点A、B、C、D、E称为多边形的顶点；线段AB、BC、CD、DE、EA称为多边形的边；∠A、∠B、∠C、∠D、∠E称为多边形的内角（简称多边形的角）；点A和点B相邻，连接相邻顶点的线段如AB是边，连接不相邻两个顶点的线段（师用紫色粉笔示范作图）如AC、AD称为多边形的对角线。
《多边形和圆的初步认识》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章 基本平面图形
4. 5 多边形和圆的初步认识 教学设计
1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.
2. 在具体的情境中认识多边形、扇形.
3. 在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.
【教学重点】
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形.
【教学难点】
感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
一、 创设情境，引入新知
你能在我们身边找出这些平面图形吗？
◆ 教学过程 ◆ 教学重难点
◆ ◆ 教学目标
引言：新的一天，新的开始.让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形.
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）.
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
二、合作交流，探究新知
多边形？
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
一、教材内容分析
本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、教学目标设置
根据上述教材结构及内容特，结合学生认知规律，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能：1. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
三、重难点确立
教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
为了解决本节课的重难点，我充分发挥了多媒体教学的作用，让学生直观感受到所学知识，同时配合使用画图、观察、归纳、猜想、合作探究的方法让学生感受到知识产生发展的过程。通过从现实世界中抽象出平面图形的过程和实际画圆的过程突出重点，通过合作探究突破难点。
四、学生学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第五节 多边形和圆的初步认识
北师大版七年级数学上册教案
第五节 多边形和圆的初步认识
【教学目标】
1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.
2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.
3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.
【教学重难点】
重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.
难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
投影：
你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性)
由这些图形你能抽象出什么几何图形？
在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：
(1)它们在同一平面内；
(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？
1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.
2.多边形的边、顶点、内角.
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
二、师生互动，探究新知
1.在生活情境中感知圆.
教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.
圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.
同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.
2.学生汇报用圆规画圆的方法.
3.进一步认识圆的各部分.
如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O称为圆心(center of
《圆的认识》说课稿
《圆的认识》说课稿
《圆的认识》说课稿1
教材分析
本节课是北师大版数学七年级上册第四章第五节的一节内容。这是新教材改版之后出现的一节内容，包括了多边形和圆的初步认识两部分内容，由于学生在小学已认识了许多平面图形，所以本节课难度不大。多边形部分主要是对之前所学知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。
教学目标：
1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形并能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
3.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
重难点：
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。 难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活
实际问题的习惯.
为了解决本节课的重难点我充分发挥了多媒体教学的作用，让学生直观感受到所学知识，同时配合使用自学、合作探究的方法让学生自己感受知识的产生发展的过程。 教学方法
这节课我主要采用自学探究的方法来进行，让学生在自学的过程中发现问题，解答问题，然后再通过自学检查的过程对自己的自学情况进行评定，达到迅速掌握新知识的目的。这时再进行加强训练，使学生对知识的理解更加深入细致。这时再通过合作探究拓宽学生的知识，最后的练习帮助学生巩固知识。这样的设计，使学生对知识的掌握有一个由无到有，由浅入深的过程，学生更容易接受。
教学过程
由于本节课分为多边形和圆的初步认识两部分内容，所以本节课也要经历两次知识的产生和解决的过程。为此，确立如下教学过程：
多边形部分
（一）创设情境，引出课题.
出示幻灯片，让学生看一看这些图片中有哪些我们熟悉的平面图形。学生的答案会出现三角形、四边形、五边形、六边形等。教师对答案稍作点评，引出本节课的课题《多边形和圆的初步认识》。
4.3 多边形和圆的初步认识 七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练(含答案)
4.3多边形和圆的初步认识——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练
1.如图所示的图形中，属于多边形的有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
2.从多边形的一个顶点出发可引出7条对角线，则该多边形是( )
A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形
3.某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数
是( )A.11B.12C.13D.14
4.下列说法中，正确的个数是( )
①三角形是边数最少的多边形；
②由n条线段连接起来组成的图形叫多边形；
③n边形有n条边、n个顶点、个内角.A.0B.1C.2D.3
5.将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数
不可能是( )A.5B.6C.7D.8
6.从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形，则m，n
的值分别为( )
A.1，2B.2，3C.3，4D.4，4
7.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，则丁扇形的圆心角的度数为( )A.B.C.
D.8.如图，五边形ABCDE纸片中剪去一个三角形，剩余的部分是( )
A.四边形B.五边形C.六边形D.以上都对
9.从十一边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个十一边形分成三角
形的个数是_______.
10.扇形的半径为2，圆心角为，则该扇形的面积为__________.（结果保留π）
11.已知扇形的半径为6，面积为，则扇形圆心角的度数为__________度.
12.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形
“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______.
13.探究归纳题：
（1）试验分析：如图（1），经过A点可以作__________条对角线；经过B点可以作__________
条对角线；经过C点可以作__________条对角线；经过D点可以作__________条对角线.通过