课件多边形和圆的初步认识北师大版七年级数学上册
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教学教案
《多边形和圆的初步认识》教学教案
课题
4.5多边形和圆的初步认识 单元 第四单元 学科 数学 年级 七
学习
目标 1. 能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.
2. 学会采用化整为零、各个击破的学习方法突破难点，提高自学能力.
3. 探索分割平面图形的规律,能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
4. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
重点 多边形和圆的有关概念.
难点 正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、教师出示课件：
教师以观察生活中实际有关图形的图片为情境引入：
思考：
这些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成的呢？
通过解决问题，引入本课：多边形和圆的初步认识。 学生察生活中实际有关图形的图片，思考些常见的图形是由数学中的哪些基本图形组成？从而引入多边形和圆的初步认识。 教师以观察生活中实际有关图形的图片为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课.
讲授新课 2、出示课件
教师引导学生学习多边形的相关概念: 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结理解熟记多边形的相关概念. 1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，理解多边形的相关概念，熟记.
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
议一议:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
上面图形是多边形的有: (1) (4).（只填序号）
2.师生共同探索多边形边、顶点、内角的关系:
归纳：n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
3.师生共同探索多边形边、对角线的关系:
教师提问:
问题1：过n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？
北师大版七年级数学上册导学案 多边形和圆的初步认识
课题 多边形和圆的初步认识 编号
班级 姓名 组别 等级
学习目标 认识多边形、正多边形、圆、扇形；会求扇形的圆心角的度数。
学习重点 具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。
学习难点 探索分割平面图形的一些规律。
学 案 导 案
Ⅰ．【依案自学】
1.⑴.由若干条__________上的线段_________组成的封闭平面图形叫多边形.
⑵.组成多边形的线段至少有3条,__________是最简单的多边形.组成多边形的每一条线段叫做__________;相邻的两条线段的公共端点叫做__________;多边形相邻两边所组成的角叫做__________;连接不相邻两个顶点的线段叫做___________.
2.在多边形ABCDE中,顶点有___________,多边形的边有________,多边形的内角有______.
3.从四边形的同一顶点出发,分别
连接这个顶点和与其不相邻的顶点,
可以把四边形分成______个三角形；若是五边形,可以分割成______个三角形；若是六边形可以分割成______个三角形；若是n边形,可以分割成_____个三角形.
Ⅱ.【自主探究】
1.观察课本P123图4-23:
⑴图中的图形边角有什么特点?
⑵ _________相等,__________也相等的多边形叫做正多边形,图中的图形分别是___________________________________.
2.平面上,一条线段绕着它固定的一个端点________一周,另一个端点形成的图形叫做______.固定的端点称为______,线段称为______,圆上任意两点AB间的部分叫做_______,简称_____,记作_____.读作__________________.
3.一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的图形叫做________,顶点在圆心的角叫做________.
北师大版七年级4.5多边形和圆的初步认识导学案
七年级上册导学案 编号0671049
1 EDCBA七年级数学学科导学案
执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人：
集体备课 批注栏
一、课题 4.5 多边形和圆的初步认识
1. 通过操作、观察、比较和交流，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些平面图形的名称，能识别这些图形.
2. 了解多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.
3. 能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.
三、学习重点和难点
重点：多边形的有关概念：多边形的角、内角、外角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.
难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.
预习案
一、 温故知新
1.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
2.如图所示，在多边形ABCDE中，顶点有 ，
多边形的边有 ，多边形的内角有
，多边形的对角线的定义 。（请在图上画出两条对角线）
3.正多边形的定义 。
4. 圆上A,B两点之间的部分叫做_______，记作： ，读作： ；由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形。圆心角的定义： 。
探究案
二、 导学释疑
合作探究一:
数一数：下图中的多边形，它们分别有几个顶点，几条边，几个内角，你发现什么
北师大版七年级数学上册《多边形和圆的初步认识》教案1
《多边形和圆的初步认识》教案
教学内容
本节课是九年制义务教育北师大版七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课.在此之前学生在小学已认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，这为本节课的所学知识奠定了基础，并且本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用.
教学目标
1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩.
2、在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形.
3、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数及扇形的面积.
4、在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
教学重难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形.
难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富多彩，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
学情分析
1、从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展.但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.
2、从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形、圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解.而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面.因此我们选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展.
教学方法
针对七年级学生的年龄特点和心理特征，以及他们的认知水平，采用诱导式教学方法，师生互动，鼓励学生团结协作、大胆猜想并动手操作，以观察、实验、整理、分析、归纳、猜想为主，形象的背景下进行教学设计.生活是多姿多彩的，数学又来源于生活，首先以各种实际生活中的精美平面图形为背景，吸引学生的注意力，引发他们的学习热情.通过三角形，长方形这些熟悉的图形，向学生介绍了多边形的定义及特征.而由多边形可分割为三角形这一内容，了解三角形的特殊地位，为以后的三角形学习埋下伏笔.通过学生对图形构成的分析，再次激起学生的探究学习的兴趣，培养学生的观察能力，是引导学生探索平面图形的一个感性认识过程.
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
北师大版数学七年级上册4.5《多边形和圆的初步认识》教学设计
一. 教材分析
《多边形和圆的初步认识》这一节内容是北师大版数学七年级上册第四章第五节的内容。本节课的主要内容是让学生了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。教材通过引入实际生活中的实例，让学生感受多边形和圆在生活中的应用，培养学生的学习兴趣和实际问题解决能力。
二. 学情分析
七年级的学生已经初步学习了几何图形的知识，对一些基本的几何图形有了初步的认识。但是，对于多边形和圆的性质和应用，他们可能还比较陌生。因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生直观地感受多边形和圆的特点，引导他们发现和总结相关的性质。
三. 教学目标
1. 了解多边形和圆的基本概念，理解它们的性质。
2. 能够运用多边形和圆的性质解决一些简单的问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和问题解决能力。
四. 教学重难点
1. 重点：多边形和圆的基本概念，它们的性质。
2. 难点：多边形和圆的性质的运用，解决实际问题。
五. 教学方法
1. 直观演示法：通过实物和图片的展示，让学生直观地感受多边形和圆的特点。
2. 操作活动法：通过学生的实际操作，引导学生发现和总结多边形和圆的性质。
3. 问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用多边形和圆的知识，提高问题解决能力。
六. 教学准备
1. 准备相关的图片和实例，用于导入和展示。
2. 准备一些多边形和圆的模型，用于学生的操作活动。
3. 准备一些实际问题，用于课堂的讨论和练习。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
通过展示一些实际生活中的多边形和圆的图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们有什么共同的地方？从而引出多边形和圆的概念。
2. 呈现（10分钟）
利用多媒体课件，呈现多边形和圆的性质，引导学生观察和思考：多边形和圆有什么特点？它们有什么性质？通过学生的思考和讨论，总结出多边形和圆的一些基本性质。
七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》课时练习含答案解析
1 / 12 北师大版数学七年级上册第四章4.5多边形和圆的初步认识
同步练习
一、选择题
1.过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11
答案：C
解析：解答：设多边形有n条边，
则n－2＝8，
解得n＝10．
故这个多边形的边数是10．
故选：C．
分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．
2.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
答案：C
解析：解答：设这个多边形是n边形．
依题意，得n－3＝5，
解得n＝8．
故这个多边形的边数是8．
故选C．
分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n边形的一个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，由此可得到答案．
2 / 12 3.过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是（ ）
A．八边形
B．九边形
C．十边形
D．十一边形
答案：B
解析：解答：设多边形有n条边，
则n－2＝7，
解得：n＝9．
所以这个多边形的边数是9，
故选：B．
分析：经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n－2）个三角形，根据此关系式求边数．
4.七边形的对角线共有（ ）
A．10条
B．15条
C．21条
D．14条
答案：D
解析：解答：七边形的对角线总共有：773142 条．
故选D．
分析：可根据多边形的对角线与边的关系求解．
5.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（ ）边形．
A．五
B．六
C．七
D．八
答案：D
3 / 12 解析：解答：设原多边形是n边形，
则n－2＝6，
解得n＝8．
故选：D．
分析：根据n边形从一个顶点出发可把多边形分成（n－2）个三角形进行计算．
《多边形和圆的初步认识》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章 基本平面图形
4. 5 多边形和圆的初步认识 教学设计
1. 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形.
2. 在具体的情境中认识多边形、扇形.
3. 在丰富的活动中发展条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识.
【教学重点】
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形.
【教学难点】
感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.
一、 创设情境，引入新知
你能在我们身边找出这些平面图形吗？
◆ 教学过程 ◆ 教学重难点
◆ ◆ 教学目标
引言：新的一天，新的开始.让我们走进生活，进一步研究生活中的平面图形.
教师活动：①提出问题“告诉伙伴，你发现了图片中哪些是你熟悉的平面图形？”
②根据学生发言，板书：线段、三角形、长方形、正方形、五边形、六边形、扇形并画出图形.
学生活动：有的说三角形，有的说长方形，有的说正方形……（如学生能看出五边形、线段和扇形最好，如发现不了，师要启发引导）.
说明： 让经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边.
过度语：俗话说实践出真知，我们可不可以动手把上面的图形作出来呢？
二、合作交流，探究新知
多边形？
多边形 (polygon) 都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同一侧.
如图，在多边形ABCDE中，点A、点B等是多边形的顶点；线段AB、线段BC等是多边形的边；∠EAB、∠B等是多边形的内角；连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如线段AC、线段AD等.
在平面内，各内角都相等、各边也都相等的多边形叫做正多边形.如上图分别是正三角形，正四边形（正方形），正五边形，正六边形，正八边形.
如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常也称为半径）.
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
七年级《多边形和圆的初步认识》说课稿设计
一、教材内容分析
本节课是九年制义务教育教科书北师大版《数学》七年级上册第四章第五节内容，是一节平面图形识别课。在此之前学生在小学已经认识了许多平面图形，加之本书第一章《丰富的图形世界》的学习，为本节课的所学知识奠定了基础，同时，本节课为今后学习三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导以及圆等知识也起着铺垫的作用。
二、教学目标设置
根据上述教材结构及内容特，结合学生认知规律，我确定本节课的教学目标为：
知识与技能：1. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.能根据扇形和圆的关关系求扇形的圆心角的度数。
过程与方法：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
情感态度与价值观：在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识。
三、重难点确立
教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆和扇形。
教学难点：探索分割平面图形的一些规律，感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
为了解决本节课的重难点，我充分发挥了多媒体教学的作用，让学生直观感受到所学知识，同时配合使用画图、观察、归纳、猜想、合作探究的方法让学生感受到知识产生发展的过程。通过从现实世界中抽象出平面图形的过程和实际画圆的过程突出重点，通过合作探究突破难点。
四、学生学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状况来说，学生在小学阶段结合生活中的实例对多边形和圆已经有了感性的认识，但是对多边形、圆的概念缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。而七年级学生的数学思考能力、抽象思维能力以及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平，事实上，这些也是我们希望让学生在学习活动中能够得到发展的方面。因此我选择的教学素材是学生熟知的生活经验和小学已有的数学知识经验，而设计的学习活动则指向促进学生在相关知识和能力方面的发展。
北师大版七年级数学上册教案-第四章第五节 多边形和圆的初步认识
北师大版七年级数学上册教案
第五节 多边形和圆的初步认识
【教学目标】
1.让学生通过操作、观察、比较和交流活动，初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形，知道这些图形的名称，能识别这些图形.
2.了解多边形及有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线，理解正多边形及其有关概念.
3.能在学习的过程中归纳圆的共同特征，理解圆、弧、弦等有关概念.
【教学重难点】
重点：多边形的有关概念：多边形的边、内角、顶点、对角线.利用代数式表示规律.掌握圆的特征及弦和弧的概念.
难点：多边形定义的准确理解及圆的特征.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
投影：
你能从图片里找出几个由一些线段围成的图形吗？(在同学议论的基础上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性)
由这些图形你能抽象出什么几何图形？
在学生充分讨论的基础上，教师总结如下：
(1)它们在同一平面内；
(2)它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？
1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做多边形.
2.多边形的边、顶点、内角.
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
3.多边形的对角线.
连接多边形的不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
二、师生互动，探究新知
1.在生活情境中感知圆.
教师：圆在我们生活中随处可见.下面我们就先来欣赏一下生活中的圆.
圆广泛应用于我们的日常生活中，正因为有了圆，我们的世界才变得如此美丽而神奇.今天就让我们一起走进圆的世界，共同探索圆的奥秘吧.
同学们课前已经预习了圆，请你用圆规画两个大小不同的圆.标出圆心、半径和直径，并用字母表示.
2.学生汇报用圆规画圆的方法.
3.进一步认识圆的各部分.
如上图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(circle).固定的端点O称为圆心(center of
北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识知识要点
北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识知识要点
第 2 页 北师大版七年级上册数学多边形和圆的初步认识知识要点
孩子们渴望知识的灌溉，所以接下来查字典数学网为大家推荐数学多边形和圆的初步认识知识要点，希望大家好好阅读哦。
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形(polygon).如果一个多边形由?n?条线段组成，那么这个多边形就叫做??n?边形.多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫做凸多边形，在这条直线的两侧，这样的多边形叫做凹多边形.
【正多边形】
各个角都相等，各边都相等的多边形叫做正多边形(regular?polygon).
平面镶嵌(密铺)
1.平面图形的镶嵌(密铺)概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌(密铺)。
2.理解平面图形的密铺：
(1)要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°。
(2)单一多边形密铺：任意三角形(6个)、四边形(4个)、正
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