七年级数学上册3.2解一元一次方程-合并同类项与移项
含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、 含未知数的项宜向左移、 左边对含未知数的项合并、 右边对常数项合并． 右边对常数项合并． 常数项往右移． 常数项往右移． 例题解析
例1 解下列方程： 解下列方程： (1) 3x+3=2x+7 +3=2x +3=2x 解: (1) 3x+3=2x+7 得 移项， 移项， 3x – 2x=7 – 3 (2) 1 x = − 1 x + 3 4 2 1 1 (2) x = − x + 3 4 2
移项需要注意的几点
移项实际上是我们早已熟悉的利 移项实际上是我们早已熟悉的利 用等式的性质1 用等式的性质1“对方程两边进行同加 同减” 只不过在格式上更为简捷。 同减”，只不过在格式上更为简捷。 移项是把项从方程的一边移到另一边 。
项移动时一定要变号。 项移动时一定要变号。
知识点4 巧设未知数， 知识点4：巧设未知数， 列方程解答实际问题
练习： 练习： 解下列方程： 解下列方程：
（1）-7x+5x=7 ）
x 3x (2) − = 3 2 4
知识点2 系数化为1 知识点2：系数化为1
归纳：系数化为1，即在方程 归纳：系数化为1 两边同时除以未知数的系数， 两边同时除以未知数的系数， 使一元一次方程ax=b a≠0） ax=b（ 使一元一次方程ax=b（a≠0） 变形为x=b/a x=b/a（ 变形为x=b/a（ a≠0 ）的形 其依据是等式的性质2 式，其依据是等式的性质2。
,
例1：解方程3x+7=32-2x 解：移项，得 合并，得 系数化为1，得 3x+2x=32-7 5x=25 x=5
解方程时经常要“合并” 解方程时经常要“合并”和“移项”， 移项” 前面提到的古老的代数书中的“对消” 前面提到的古老的代数书中的“对消” 还原” 指的就是“合并” 与“还原”，指的就是“合并”和 移项” “移项”．
回顾与思考
解一元一次方程的步骤： 解一元一次方程的步骤： 1、移项（等式性质 ） 、移项（等式性质1） 2、合并同类项（乘法分配律） 、合并同类项（乘法分配律） 3、系数化为 （等式性质 ） 、系数化为1（等式性质2 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 列一元一次方程解应用题的一般步骤： 1、 审 2、 设 3、 列 4、 解 5、 验 6、 答
3x+20=4x-25 移项 (还原) 3x-4x=-25-20 (对消) 合并同 -x=-45 类项 系数化为1 x=45
表示同一种 关系的两个 式子相等
学习了移项后， 还可以怎样解呢？ 学习了移项后，方程 5x -2=8还可以怎样解呢？ 还可以怎样解呢
移项， 移项，得 化简， 化简，得
5x =8+2
√ (2)从5x=4x+8,得到5x– (2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8
练习： 移项 再合并) 移项， 练习： (移项，再合并 -4y-1=3y-8 4y-1=3y移项, 解:移项,得 -4y-3y=-8+1 4y-3y=合并, 合并,得 -7y=-7 7y=系数化为1,得 系数化为1,得 y=1 0.5x-3=1.5x+2 0.5x移项, 解:移项,得 0.5x0.5x-1.5x=2+3 合并, 合并,得 -x=5 系数化为1,得 系数化为1,得 x=x=-5
点拨： 点拨：解未知数的系数含有字母的 方程时，要注意分类讨论。 方程时，要注意分类讨论。
合并同类项与系数化为 都是解 合并同类项与系数化为1都是解 一元一次方程的重要过程 步骤)。 重要过程(步骤 一元一次方程的重要过程 步骤 。 合并同类项 把方程化为 把方程化为mx=b （m≠0）的形式。 ）的形式。 系数化为1 系数化为 把mx=b （m≠0）化 ） 为x=a。 。
解方程： 解方程：
x+2x +4x =140
7x=140 x=20 答：前年这个学校购买了20台 前年这个学校购买了 台 计算机。 计算机。
上面解方程中“合并同类项” 上面解方程中“合并同类项” 起了什么作用？ 起了什么作用？
合并同类项起到了化简 合并同类项起到了化简 的作用，把含有未知数的 的作用， 项合并为一项， 项合并为一项，从而达到 把方程装化为ax=b的形式， ax=b的形式 把方程装化为ax=b的形式， 其中a,b是常数． a,b是常数 其中a,b是常数．
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表， 根据下面的两种移动电话计费方式表， 考虑下列问题
全球通 月租费 30元/月 本地通话费 0.30元/分 神州行 0 0.40元/分
（1）一个月内在本地通话200分和400分， 一个月内在本地通话200分和400分 200分和400 按两种计费方式各需交费多少元？ 按两种计费方式各需交费多少元？
5x -2+2=8+2
5x =8+2
比较这个方程与原方程，同学们可以发现什么？ 比较这个方程与原方程，同学们可以发现什么？
5x -2 =8
5x =8+2
结论: 结论: 从方程的一边移到另一边， 从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项
注意：移项要变号哟 注意：移项要变号哟．
相等关系2： 相等关系 ：
2 练习：用适当的数或算式填空，使 练习：用适当的数或算式填空， 所得的结果仍是等式， 所得的结果仍是等式，并说明是根据 等式的哪一条性质及怎样变形的。 等式的哪一条性质及怎样变形的。
2 （1）若 x− =1 ，则x= ） 3
5 3
。 。 =-2
（2）若-5x=-55，则x= 11 ） ，
1 （3）若 3x−1= x−3，则3x ） 2
问题： 问题：
如何列 方程呢？ 方程呢？
把一些图书分给某班学生阅读， 把一些图书分给某班学生阅读，如果 每人3本 还剩余20本 如果每人分4 每人 本，还剩余 本；如果每人分 则还缺25本 这个班有多少学生？ 本，则还缺 本，这个班有多少学生？ 设这个班有学生x人。 设这个班有学生 人 每人分3本 共分出了____本 每人分 本，共分出了 3x 本， 这批书共___________本。 这批书共 (3x+20) 本 每人分4本 需要____本 每人分 本，需要 4x 本， 这批书共_____________本。 这批书共 (4x-25) 本
例、解方程： 解方程：
7x-2.5x+3x-1.5类项， 合并同类项，得 6x = -78 系数化为1， 系数化为 ，得 x= -13
解一元一次方程
5x－2=8 － 5x=8+2
知识点3 知识点3：移项
解方程 ：5x -2=8
方程两边都加上2 方程两边都加上2，得
例如： 例如： x=4，要分类讨论： 解（a-1）x=4，要分类讨论： 1≠0， a≠1时 x=4/（ 当a-1≠0，即a≠1时，x=4/（a-1） 1=0， a=1时 原方程无解。 当a-1=0，即a=1时，原方程无解。
解关于x的方程（ 例：解关于x的方程（a-3）x=7
解：当a-3≠0，即a≠3时，系数化为1 得 x=7/（a-3） 当a-3=0，即a=3时，原方程无解
1 1 x+ x =3 4 2 3 x=3 4
合并同类项 ,得 x =4;
系数化为 1 ,得 x =4.
解 解题后的反思 题 后 的 反 思
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 ; 使用的是等式的性质 1
(2) 系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 同乘除 , 实际上是对方程两边进行 使用的是等式的性质 2 .
概念： 概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项 逆用分配律合成一项。 逆用分配律合成一项。 合并同类项时必须满足两个条件： 合并同类项时必须满足两个条件：（1）含有相 同的字母（ 同的字母（2）相同字母的指数相同 合并同类项的依据：逆用乘法分配律， 合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便 得简单，更接近ax=b a≠0）的形式。 ax=b（ 得简单，更接近ax=b（a≠0）的形式。 将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别 合并，使方程变为ax=b a≠0）的形式。 ax=b（ 合并，使方程变为ax=b（a≠0）的形式。
1 − x 2
一、引入
约公元825年， 年 约公元 中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一 花拉子米写了一 本代数书， 本代数书，重点论述 怎样解方程。这本书 怎样解方程。 的拉丁译本为《 的拉丁译本为《对消 与还原》 对消” 与还原》。“对消” 还原” 与“还原”是什么意 思呢？ 思呢？
知识点1 知识点1：合并同类项
解 题 过 程
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
合并同类项
-x=-45
系数化为1 系数化为
x=45
答：这个班有45名学生。 这个班有 名学生。 名学生
练习：下面的移项对不对？如果 练习：下面的移项对不对？ 不对，错在哪里？应当怎样改正? 不对，错在哪里？应当怎样改正?
(1)从7+x=13,得到 从 得到x=13+7 得到 x=13– 改:从7+x=13,得到x=13–7
5 解方程： 解方程： x=10 6
七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程合并同类项与移项教学设计
四、巩固练习
1.让学生独立完成以下练习：
（1）解下列方程：
① 4x - 2 = 3x + 1
② 5x + 3x - 8 = 2
（2）根据实际问题列出方程并求解：
例如：某商店举行促销活动，原价为200元的商品，打8折后，再减去20元，现价为140元。求该商品的原价。
七年级数学人教版上册3.2解一元一次方程合并同类项与移项教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握合并同类项与移项的方法，能够熟练运用这些方法解一元一次方程。
2.能够根据实际问题抽象出一元一次方程，运用合并同类项与移项的技巧求解，并解释结果的实际意义。
3.学会运用一元一次方程解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
（2）创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生主动参与课堂活动。
（3）注重培养学生的数学思维能力，引导学生从不同角度分析问题，提高解决问题的灵活性。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的概念及解法，如移项、合并同类项等基本步骤。
-提问：同学们，我们之前学习了一元一次方程的解法，谁能告诉我解一元一次方程的一般步骤是什么？
（3）结合生活实际，设计富有情境的问题，引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程，提高数学建模能力。
2.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
（2）实施分层教学，关注学生个体差异，针对不同水平的学生设计不同难度的题目，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（3）运用多媒体教学手段，如PPT、动画等，直观展示合并同类项与移项的过程，帮助学生更好地理解知识点。
《3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在学习一元一次方程时，掌握合并同类项与移项的基本方法。
通过实际操作，提高学生的计算能力和逻辑思维能力，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、作业内容本作业主要包括以下几个部分：1. 复习与巩固：要求学生回顾并复习一元一次方程的基本概念，包括合并同类项的定义和方法。
2. 实践操作：设计一系列练习题，让学生通过实际操作，掌握合并同类项的技巧。
练习题包括填空题、选择题和计算题等。
3. 移项练习：设计一系列关于移项的练习题，包括将常数项移至等式另一侧的练习，以及将未知数项移至等式另一侧的练习。
4. 实际问题应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，如购物找零、行程问题等。
三、作业要求为确保学生能够有效地完成本作业，特提出以下要求：1. 学生在完成作业时，需按照步骤和顺序进行，先复习巩固基础知识，再逐一完成实践操作部分的练习题。
2. 学生在合并同类项时，应理解同类项的概念，准确判断同类项并进行合并。
在移项时，应正确运用移项的规则，确保等式两边的平衡。
3. 在实际问题应用部分，学生应理解问题的背景和要求，运用所学知识进行解答。
在解答过程中，应注重解题思路的清晰和解题步骤的规范。
4. 学生在完成作业后，需进行自我检查和修正，确保答案的准确性。
如有疑问或困难，可向老师或同学请教。
四、作业评价本作业的评价标准主要包括以下几个方面：1. 基础知识的掌握程度；2. 实践操作的准确性和熟练程度；3. 解题思路的清晰度和规范性；4. 实际问题的解决能力和应用能力。
五、作业反馈为确保学生能够及时了解自己的学习情况并加以改进，老师需在批改作业后进行以下反馈：1. 对学生的作业进行逐一评价，指出优点和不足；2. 对学生的解题思路和步骤进行点评和指导；3. 对学生的实际问题的解决能力进行评价和建议；4. 对学生的学习提出进一步的建议和要求。
人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一)-———-合并同类项与移项教案设计
（2）每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共________本.
（3）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
（1）思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
五、达标拓展
1.课本91页，练习
2.习题3.2第3、7、9题.
课后反思：
教
材
分
析
1.重点：1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.
2.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.学法 Nhomakorabea教具
学具
导 学 过 程
二次备课
一 、导入明标
二、学法指导
1.解下列方程：
（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20
2.阅读课本89页上的问题2，分析：
年级： 七年级 科目：数学
课题
3.2解一元一次方程（一）
——— 合并同类项与移项（2）
课型
新课
课时
序号
总课时
序号
主备人
审核人
授课人
备课时间
学
习
目
标
1.找相等关系列一元一次方程；
2.用移项解一元一次方程；
3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。
（2）利用等式的性质1，
得 3x-4x=-25-20
2020年七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程(一)—合并同类项与移项 第1课时 合并同类
1．下列各方程合并同类项不正确的是( C )
A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝－10－2，合并同类项，得6x＝－8.
D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．下列解为x＝4方程是( B )
A．7x－3x＝－4
B．x＋x＝5＋3
7．若关于x的方程2mx－3m＝3x＋2的解是8，则m的值为( A )
A．2
B．8
C．－2
D．－8
8．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的值为( B )
A．2
B．－2
C．5
D．－5
9. (长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百
七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大
C．x＝－1＋3
D．－2x＝8
3．挖一条长1210m的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工．甲队每天挖
130m，乙队每天挖90m，需几天才能挖好？设需用x天才能挖好，则所列方
程正确的是( A )
A．130x＋90x＝1210
B．130＋90x＝1210
C．130x＋90＝1210
D．(130－90)x＝1210
除以a
，从而得到x＝
b a
.
自我诊断1. 方程2x＋x＝－6的解是( D )
A．x＝0
B．x＝1
C．x＝2
D．x＝－2
利用总分关系列方程
总量＝各部分量的 和 .
自我诊断2. 若三个连续奇数的和是15，则它们的积为( A )
A．105
B．15
C．35
D．75
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项》说课稿5
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿5一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在掌握了方程的概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。
这一节内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是学生学习代数的基础。
通过这一节的学习，学生将学会如何合并同类项和移项，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了小学数学，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程，他们可能是第一次接触，因此需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
另外，由于学生的学习能力和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够解一元一次方程。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生学会合并同类项和移项的方法，难点是让学生理解为什么要合并同类项和移项，以及如何在解题过程中正确地应用这些方法。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将以问题为导向，采用启发式教学法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
同时，我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来辅助教学，使教学过程更加生动和直观。
六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过实例讲解，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学的知识和方法。
4.总结：对所学内容进行总结，让学生形成系统的知识结构。
5.拓展：提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探索精神。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将合并同类项和移项的方法和步骤清晰地展示出来。
人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(3)-合并同类项与移项》 新人教版
《3.2 解一元一次方程（3）─合并同类项与移项》导学案
【学习目标】：
1.学会探索数列中的规律，建立等量关系，探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程
2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力
3.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。
【导学指导】
1.诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,
2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。
3.建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。
预习案
1、解下列方程：
（1）9x—5 x =8 ；（2）4x－6x－x =－15；
2、小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新年龄的三倍，求现在小新的年龄。
3、要点归纳
（1）你是怎样分析数列中的规律的？
（2）你学会判明方程的解是否合理吗？
（3）试用自己的话概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的一般过程
探究案
【拓广探索】
(A层) 1.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
（B层）2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它
们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
（C层）3.一个两位数上的个位数上的数的3倍加1是十位上的数，各位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是多少?。
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
七年级数学上册 3-2 解一元一次方程(一)--合并同类项与移项 同步习题精讲精练【含答案】
3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣42．若多项式3x+5与5x﹣7的值相等，则x的值为（）A．6 B．5 C．4 D．33．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣24．下面4个方程的变形中正确的是（）A．4x+8＝0⟹x+2＝0 B．x+7＝5﹣3x⟹4x＝2C．x＝3⟹x＝D．﹣4x＝﹣2⟹x＝﹣25．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b ＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣47．某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（）A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣68．规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[1⊗（﹣x）]＝6，则x的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．1或210．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（）A．x＝1 B．C．D．x＝﹣1二、填空题11．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值为．12．关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为．13．小华同学在解方程5x﹣1＝（）x+3时，把“（）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝．14．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是．15．用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝．如果，那么3⊕4＝．16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}＝2x﹣1的解为．三、解答题17．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．18．对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．19．对于两个非零常数a，b，规定一种新的运算：a※b＝a﹣2b，例如，3※2＝3﹣2×2＝﹣1．根据新运算法则，解答下列问题：（1）求（﹣2）※5的值；（2）若2※（x+1）＝10，求x的值．20．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣1；2x+＝0的解为x＝﹣，而﹣＝﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：a（a﹣b）y+2＝（b+）y．3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三章第二节《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在学习了代数基础和方程概念之后，进一步深入研究一元一次方程的解法。
此节内容主要介绍了一元一次方程的解法——合并同类项与移项，是学生解决实际问题，提高解决实际问题能力的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念有了初步的了解，但是解一元一次方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。
同时，学生在这个阶段的学习中，需要培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解合并同类项与移项的概念，学会运用合并同类项与移项解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法及应用。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握合并同类项与移项的原理和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——解一元一次方程。
2.自主学习：让学生自主探究合并同类项与移项的方法，引导学生发现解题规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和辅导，帮助学生掌握解题方法。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题技巧。
6.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化学生对合并同类项与移项的理解。
7.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。