力和物体的平衡9.7 轻绳、轻杆(死结、活结、铰链杆模型)
高中物理动力学-轻绳轻杆模型
轻绳轻杆模型一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。
“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。
1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）（1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X 轴和Y 轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。
（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。
（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角）， 那么会有：定力与θ角的变化情况相同当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同当θ角为直角时，变力有最小值。
当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。
无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。
2.“活结”问题的解决方法：（1） 无论OB 与水平方向的角度如何，OA 、OC 的拉力都不会变，都等于C 的重力。
（2）轻绳的拉力与MN 之间的距离有关，距离越大拉力大，距离约小拉力越小。
如果距离不变（即a 点或b点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平方向的夹角也不会变化。
二、轻杆模型：“活杆”与“死杆” 死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。
1. “死杆”问题的解决方法：由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小相等，方向相反。
轻杆轻绳轻弹簧模型
等于物体的重力；分别
取C点和G点为研究对象，
细绳EG的张力FTEG之比；
进行受力分析如图甲和
(2)轻杆BC对C端的支持力；
乙所示，根据平衡规律
(3)轻杆HG对G端的支持力。
可求解。
[答案]
(1)2MM12 (2)M1g 方向跟水平方向成 30°指 向右上方
(3) 3 M2g 方向水平向右
点评： 解答本题的关键是抓住：活结中轻绳上各点的拉力大小相
解析： 绳连接时，球由A到C做自由落体运动，A、C关于水平线
对称，设C处的速度为Vc，且方向竖直向下，选取B点为零能，m在vc绳2 突然拉紧的瞬间，将径向的动
能损耗掉，由C到B的过程中机械能守恒，选取B点为零能面，
1 2m12vmg(1 Lsin)1 2mB 2v
则α＝37°
即方向与竖直方向成 37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条
直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为 5 N，方
向与竖直方向成 37°角斜向上
点评： 由于轻杆作用力的方向具有多向性的
特点，先确定其余力的合力，然后再根据 平衡条件判定轻杆作用力的大小和方向。
[典例2]轻杆长为L，一端用光滑轴固定，另一端系一个可视为 质点，质量为的小球，把小球拉至图示的位置，无初速度地自 由释放到最低处的过程中，小球做什么运动？到最低处时速度 多大？弹力多少？若其它条件不变，把轻杆换为细绳，则释放 后小球做什么运动？到最低处时速度多大？弹力为多少？
水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质 量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙 中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上， 另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平 方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF
力学问题中的轻杆和轻绳
力学问题中的轻杆和轻绳力学问题中常涉及到“轻杆”、“轻绳”模型，特别是在中学物理竞赛题中，则更是屡见不鲜．轻杆、轻绳是由各种实际情况中的杆和绳抽象出来的理想物理模型，作为这一模型，一般情况下，“轻”往往是（相对于其它物体来说）指其质量可以忽略，所受重力可以忽略，而杆和绳则往往是其形体在同一直线上且其长度是不发生变化的．由此导致这一模型在运动学和静力学中都有其特有的规律．本文拟对此规律及其应用、特别是在解中学物理竞赛题中的应用作一些简单的探讨．一、杆、绳上任意两点的速度沿其自身方向上的投影值相等这是杆、绳在运动中的一个重要特征，其原因是由于杆、绳的长度不变，即由所考察的两点间的距离不变而得．如图1所示，以v A、v B分别表示杆（或绳）上A、B两点的速度，v Al、v Bl分别表示v A和v B沿杆（或绳）方向的投影，则v Al表示A点相对于B点相互远离的速度，而v Bl 则表示B点相对于A点相互靠近的速度，显然，若此两者相等，则A、B间的距离不变，即表示此杆（或绳）的长度不变．1．如图2所示，长为l，不可伸长的棒A、B的两端A和B分别沿直角（顶点为C）的两边滑动，B端以速度v做匀速运动，以α表示∠CBA，求：（1）棒A端的运动速度；（2）棒的中点D运动的加速度．解（1）棒A端沿AC方向运动，其速度vA满足v A cos（90°－α）＝v cosα，所以v A＝v cotα．（2）由于D点为棒AB的中点，故有＝（1/2）AB＝（1/2）l，可见D点的运动轨迹为一段圆弧（圆心为C，半径为（1/2）l），则D点的运动速度v D沿此圆弧的切线方向，如图3所示．以β表示v D与AB间的夹角，则有v cosα＝v D cosβ，由于β＋（π－2α）＝π/2，即β＝2α－π/2，则v D＝v cosα/sin2α＝v/2sinα，v D沿CB方向的分量为v D x＝v D cos（α－β）=vD sinα＝v/2．由于v D x为恒量（v/2），说明D点沿CB方向的运动为匀速运动，其加速度为零，则D 点的加速度A D必沿AC方向．而A D沿DC方向的投影即为D点做圆周运动的向心加速度，故有A D cos（（π/2）－α）＝v D2/（l/2），所以A D＝v2/2l sin3α．引申：杆、绳上任意两点的速度沿其自身方向上的投影值之差为其长度的变化率．当杆或绳的长度可以变化时（如一条橡皮筋被拉长或者是缩短时），则此杆或绳的两端的速度沿其自身方向的投影值将不相等，这两个投影值之差为其长度的变化率，结合图1可见，这一变化率应为（v Bl-v Al）．2．两只小环O和O′分别套在静止不动的竖直杆AB和A′B′上，一根不可伸长的绳子一端系在A′点上，并穿过环O′，另一端系在环O上，如图4所示．若环O′以恒定速度v'向下运动，求当∠AOO′＝α时，环O的速度v＝?解以OO'间的绳为研究对象，其两端的速度分别为v和v′，这两个速度分别沿BA方向和A′B′方向，其沿OO′方向的投影值之差为v l＝v cosα－（－v'cosα）＝v cosα＋v'′cosα，由于v和v′沿OO'方向的投影都是导致O与O′两点互相靠近，故上述的（v cosα＋v′cosα）表示的是绳OO′长度缩短的变化率，另一方面，由于环O'向下运动的速度为v′，则单位时间内由环O'中抽走的OO′绳段的长度数值应与v′相等，即OO′间绳的长度的变化率应为v′，故有v cosα＋v′cosα＝v′，v＝（（1－cosα）/cosα）v′．二、当外力只作用于轻杆（或轻绳）的两端时，则作用于一端的外力的合力必与作用于另一端的外力的合力大小相等、方向相反，且此两合外力的作用线为由此杆（或绳）所确定的直线3．如图5所示，一根均匀细杆AB，上端A处用绞链与天花板相连，下端由绞链与另一均匀细杆BC相连，两杆长度相等，且被限制在图示的竖直平面内运动，不计绞链处的摩擦，当在C端施加一个适当的外力（在纸面所表示的竖直平面内）时，可使两杆平衡在图示位置处，即两杆间夹角为90°，且C端处在A点的正下方，试说明：不管两杆的质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？只需要说明道理而不要求计算．解．以m AB和m BC分别表示杆AB和BC的质量，则若当m AB>>m BC时，BC杆的质量可以忽略不计，则作用于BC杆C端的外力F必沿由C指向B的方向（即CB方向）。
轻绳与轻杆模型问题
m1gsin 1=8m02gcos (α-90°)
2 即:m1cos =m2sin α m1cos =2m2sin cos
得: =2sin 2 故选B。
2
22
m1
m2
2
【典例2】如图所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37°,小球 的重力为12 N,轻绳的拉力为10 N,水平轻弹簧的拉力为9 N,求轻杆对小球的作用力。
【点睛】本题中的杆为轻质固定杆,它的弹力方向不一定沿杆的方向,可以根据平衡方 程来进行求解。
【解析】以小球为研究对象,受力如图所示,小球受四 个力的作用:重力、轻绳的拉力、轻弹簧的拉力、轻杆 的作用力,其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定, 重力与弹簧拉力的合力大小为F= =15 N, 设F与竖直方向夹角为α,sin α= ,则α=37°,
1 2sin
3.如图所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物 体,∠ACB=30°,g取 10 m/s2,求: (1)轻绳AC段的张力FAC的大小。 (2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向。
【解析】物体M处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的轻绳拉力大小等于 物体的重力,取C点为研究对象,进行受力分析,如图所示。
G2 F12 F1 3 F5
即方向与竖直方向成37°角斜向下,这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物 体平衡的条件可知,轻杆对小球的作用力大小为5 N,方向与竖直方向成37°角斜向右上 方。
答案:5 N,方向与竖直方向成37°角斜向右上方
【强化训练】 1.如图,弹性杆AB的下端固定,上端固定一个质量为m的小球,用水平向右的力F缓慢拉球, 使杆发生弯曲。逐步增加水平力F的大小,则弹性杆AB对球的作用力的方向
高中物理动力学-轻绳轻杆模型
轻绳轻杆模型一、轻绳模型：活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种:活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。
1•“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）（1 ）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。
（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。
把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。
（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为B （即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与B角的变化情况相同当B角为钝角时，变力与B角的变化情况相同当B角为直角时，变力有最小值。
当B角为锐角时，变力与B角的变化情况相反。
无论B角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。
2•“活结”问题的解决方法:无论0B 与水平方向的角度如何， 0A 、OC 的拉力都不会变，都等于 C 的重力。
轻绳的拉力与 MN 之间的距离有关，距离越大拉力大，距离约小拉力越小。
如果距离不变（即 a 点或b点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平方向的夹角也不会变化。
二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向.活 杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。
1. “死杆”问题的解决方法：由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，(1)那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小相等，方向相反。
高中物理必修一 讲义 第3章 5 第2课时 多力平衡问题 轻绳、轻杆模型
第2课时多力平衡问题轻绳、轻杆模型[学习目标] 1.熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题(重点)。
2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题(重难点)。
一、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。
2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：(1)明确研究对象，对物体受力分析。
(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。
(3)根据共点力平衡的条件列方程：F x＝0，F y＝0。
例1小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍。
如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40 N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把。
已知拖把质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)拖地时地面对拖把的支持力；(2)拖把与地面间的动摩擦因数μ。
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。
巧用物理规律解高考题--轻绳、轻杆和轻弹簧模型(原卷版)
轻绳、轻杆和轻弹簧模型一、模型解读“轻绳”是指质量不计的柔软物体，只能产生沿绳方向伸长的弹性形变，阻碍与其相连接的物体沿绳伸长方向的运动，因形变量很小，故在研究具体问题时不考虑绳的伸长，绳上只存在沿绳方向处处相等的拉力，且拉力大小随外界条件变化而变化，这种变化的时间极短，即拉力可以发生突变。
“轻杆”是指质量不计的刚性体，它不仅可以产生拉伸形变，还可以产生压缩、弯曲和扭转形变，因此，轻杆上的力既可以是拉力也可以是压力，而且力的方向不一定沿杆的方向，并认为其内部弹力处处相等，由于轻杆受力时的形变量很小，故处理轻杆问题时不考虑其形变大小，其受力可以发生突变。
“轻质弹簧”是指质量不计、形变量明显的理想模型，可以产生拉伸和压缩形变，其弹力方向沿弹簧纵轴方向，弹力大小在弹性范围内遵循胡克定律，其内部弹力处处相等，由于弹簧形变需要经历一段时间且弹力大小随形变而渐变，因此，弹力不能突变。
二、典例剖析类型1 静止或匀速直线运动例1、如图1所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
图1类型2 匀变速直线运动例2、如图2所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
图2类型3 弹力的突变问题例3. 如图3所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？图3例4. 如图4所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
图4。
【高中物理】2023-2024学年人教版必修第一册 多力平衡问题 轻绳、轻杆模型第2课时课件
B.冰壶受到的摩擦力大小为μ(mg＋Fcos θ) C.冰壶受到的支持力大小为mg D.冰壶对冰面的压力大小为Fsin θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
冰壶受力分析如图所示由此可知，冰壶受到的支持力为 FN＝mg＋Fsin θ，根据牛顿第三定律可知，冰壶对冰面 的压力大小为FN′＝mg＋Fsin θ，C、D错误； 根据滑动摩擦力的计算公式可得Ff＝μFN＝μ(mg＋Fsin θ)，又因为冰壶 在水平面上做匀速直线运动，由平衡条件可得Ff＝Fcos θ，A正确，B 错误。
(2)图乙中细绳的拉力和轻杆对滑轮的作用力是多大？ 答案 mg mg
题图乙中是用一细绳跨过滑轮悬挂重物的，由于O点 处是滑轮，它只是改变细绳中力的方向，并未改变力 的大小，且AOC是同一根细绳，而同一根细绳上的力 处处相等，故图b中细绳OA的拉力为FT1′＝FT2′＝mg。 由于杆OB不可转动，所以轻杆所受弹力的方向不一定沿OB方向，轻 杆对滑轮的作用力FN2一定与两根细绳的合力FN2′大小相等、方向相 反，FN2＝FN2′＝2mgcos 60°＝mg，即轻杆对滑轮的作用力大小为mg。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7.(2022·安阳市高二期末)图甲中轻杆OA的A端固定在竖直墙壁上，另一 端O光滑，一端固定在竖直墙壁B点的细线跨过O端系一质量为m的重物， OB水平；图乙中轻杆O′A′可绕A′点自由转动，另一端O′光滑，一 端固定在竖直墙壁B′点的细线跨过O′端系一质量也为m的重物。已知 图甲中∠BOA＝30°，以下说法不正确的是 A.图甲轻杆中弹力大小为 2 的拉力为F，根据平衡条件Fcos 30°＝μ(mg－Fsin 30°)，解得F ＝m2g ，故A正确。
力和物体的平衡9.7 轻绳、轻杆(死结、活结、铰链杆模型)
7轻绳、轻杆（死结、活结、铰链杆）模型1.在如图2－1－14所示的四幅图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链相连接。
下列说法正确的是()A ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁2.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N ，绳子的拉力为10N ，水平轻弹簧的拉力为9N ，求轻杆对小球的作用力．3.水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子作用力为（）A.N 50 B.N 350 C.N 100 D.N31004.如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10kg 的物体．g 取2m/s 10，求(1)细绳AC 段的张力AC F 与细绳EG 的张力EG F 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．答案4.解：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力g M ＝F ＝F 1CD AC 图乙中由g M sin30°F 2EG =得g2M ＝F 2EG所以得(2)图甲中，根据几何关系得：N 100＝g M ＝F ＝F 1AC C ，方向和水平方向成30°向斜右上方(3)图乙中，根据平衡方程有GEG 2EG F ＝cos30F ；g M ＝sin30F ︒︒所以N 173≈g M 3＝gcot30M ＝F 22G ︒，方向水平向右总结1.图解法分析分力与合力的关系:当两个分力成一定的夹角α(α<180。
高一物理绳杆模型知识点
高一物理绳杆模型知识点在高一的物理学习中，学生们将接触到许多有趣而实用的知识和模型。
本文将重点介绍高一物理学习中的一个重要知识点——绳杆模型，并探讨其应用和相关概念。
1. 绳杆模型的基本概念绳杆模型是物理学中经常使用的一种简化模型。
它假设绳子或杆子是无质量、不可伸长、不可弯曲的，但可以传递力和承受转矩。
在绳杆模型中，物体被理想化为质点，而绳子或杆子则用细线或梁来表示。
2. 力的平衡在绳杆模型中，力的平衡是一个重要概念。
力的平衡意味着物体所受的所有外力合力为零。
根据牛顿第一定律，当物体处于力的平衡状态时，它将保持静止或匀速直线运动。
利用绳杆模型，我们可以分析物体所受的各个力的大小和方向，以确定力的平衡条件是否满足。
3. 绳的张力在绳杆模型中，绳子的张力是一个重要概念。
绳的张力是指绳子对物体施加的拉力，总是沿着绳子的方向。
根据牛顿第三定律，绳子对物体的拉力大小等于物体对绳子的拉力大小，但方向相反。
在绳杆模型中，我们可以利用张力的概念来解决各种问题，比如计算物体受力平衡时所需的张力大小。
4. 杆的支撑和旋转在绳杆模型中，杆子可以起到支撑和旋转的作用。
当杆子处于平衡状态时，它可以通过支点传递力和承受转矩。
利用绳杆模型，我们可以研究杆所受的力的平衡条件，以及在何种情况下杆子将发生旋转。
5. 绳的连接和维系在绳杆模型中，绳子可以连接多个物体，起到维系作用。
通过细绳，多个物体可以同时受到相同的拉力，从而实现物体之间的连接和平衡。
绳杆模型也可以用来研究绳子的拉力分布和受力机制。
6. 绳杆模型的实际应用绳杆模型在物理学中有着广泛的应用。
它可以用于解决各种静力学问题，如吊索、天平等。
此外，绳杆模型还可以用于研究刚体平衡、转动力矩和杠杆原理等。
通过学习绳杆模型，我们可以更好地理解物体间相互作用的力和力矩。
它不仅有助于提升我们解决物理问题的能力，也能够帮助我们更好地理解现实中的力学现象。
总结起来，高一物理学习中的绳杆模型是一个重要的知识点。
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7 轻绳、轻杆（死结、活结、铰链杆）模型
1.在如图2－1－14所示的四幅图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链相连接。
下列说法正确的是( )
A ．图中的A
B 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙
B ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁
C ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙
D ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁
2.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N ，绳子的拉
力为10N ，水平轻弹簧的拉力为9N ，求轻杆对小球的作用力．
3.水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于
墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠CBA=30°，如图所示，
则滑轮受到绳子作用力为（ ）
A.N 50
B.N 350
C.N 100
D.N 3100
4.如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10 kg 的物体．g 取2
m/s 10，求
(1)细绳AC 段的张力AC F 与细绳EG 的张力EG F 之比；
(2)轻杆BC 对C 端的支持力；
(3)轻杆HG 对G 端的支持力．
答案
4.解：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡
状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力 大小等于物体的重力．分别取C 点和G 点为研究对象，
进行受力分析如图甲和乙所示．
(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力g M ＝F ＝F 1CD AC 图乙中由g M sin30?F 2EG =得g 2M ＝F 2EG 所以得
(2)图甲中，根据几何关系得：N 100＝g M ＝F ＝F 1A C C ，方向和水平方向成30°向斜右上方
(3)图乙中，根据平衡方程有
G EG 2EG F ＝cos30F ；g M ＝sin30F ︒︒ 所以N 173≈g M 3＝gcot30M ＝F 22G ︒，方向水平向右
总结
1.图解法分析分力与合力的关系:
当两个分力成一定的夹角α(α<180。
)时，增大其中一个分力或使两个分
力都增大，合力的变化情况如何呢?这个问题可以用数学公式推导分析，
也可以用函数图像数形结合分析，但最简捷有效的方法是图解法。
为了便
于分析合力的变化，设︒<<︒18090α,借助辅助参考圆来进行分析。
如
图所示，21F 、F 的共点在圆心，而且开始时21F 、F 的合力为F ，大小恰好
为圆的半径。
(1)当保持力F2不变，只增大F1时，如图所示，合力，的大小可能出现三种情况：减小、不变或增大，即F F F F F F >=<'''''',,③②① 。
我们可以得到这样的结论：当两个力21F 、F 夹角α保持不变，在增大其中一个分力时，它们的合力大小可能减小、不变或增大。
(2)当两个分力F1、F2都增大时，如图所示，合力F 的大小也有可能出现三种情况：减小、不变或增大，即F F F F F F >=<'''''',,③②①,我们也可以得到这样的结论：当两个力F1、F2夹角α保持不变，在同时增大两个分力时，它们的合力F 大小可能减小、不变或增大。
2.整体法与隔离法：
(1)整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：
①明确研究的系统和运动的全过程；
②画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；
③选用适当的物理规律列方程求解。
(2)隔离法：为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是：
①明确研究对象或过程、状态；
②将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；
③画出某状态下的受力图或运动过程示意图；
④选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明了。
3.受力分析的一般顺序:
(1)明确研究对象，研究对象可以是质点、结点、物体、物体系。
(2)找出所有接触点。
(3)按顺序分析物体受力。
一般先分析场力(重力、电场力、磁场力等不接触力)．再依次对每一接触点分
析弹力、摩擦力。
(4)找出每个力的施力物体。
(防“多”分析力)
(5)看受力与运动状态是否相符。
(防“漏”力、 “错”力)
(6)正确画出受力图。
注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点和不考虑力对物体的形变和转动效果的情况，可将各力平移至物体的重心上，即各力均从重心画起。
4.受力分析的步骤:
第一步：隔离物体。
隔离物体就是把被分析的那个物体或系统单独画出来，而不要管其周围的其他物体，这是受力分析的基础。
第二步：在已隔离的物体上画出重力和其他已知力。
重力是一个已知力，可首先把它画出来。
另外，物体往往在重力及其他主动力作用下才与其他物体产生挤压、拉伸以及相对运动等，进而产生弹力和摩擦力，所以还要分析其他主动力。
第三步：查找接触点和接触面。
就是查找被分析物体与其他物体的接触点和接触面。
弹力和摩擦力是接触力，其他物体对被分析物体的弹力和摩擦力只能通过接触点和接触面来作用，这就是说寻找物体所受的弹力(拉力、压力、支持力等)和摩擦力只能在被分析物体与其他物体相接触的点和面上找。
查找接触点和接触面要全，每个接触点或面上最多有两个力(一个弹力，一个摩擦力)。
第四步：分析弹力(拉力、压力、支持力等)。
在被分析物体与其他物体的接触处，如果有形变(挤压或拉伸)，则该处就有弹力，反之则没有。
在确定弹力存在以后，其方向就比较容易确定了。
第五步：分析摩擦力。
摩擦力分静摩擦力和滑动摩擦力，它们的产生条件是两物体接触处不光滑，除挤压外还要有相对滑动的趋势或相对滑动。
因此分析接触面上有无摩擦力，首先要看接触面是否光滑(这是题目中的已知条件)，其次看有无弹力，然后再进行摩擦力的判断：接触面上有相对滑动时有滑动摩擦力，其大小N F F μ=，方向跟物体的相对运动方向相反；接触面上无相对滑动但有相对滑动趋势时有静摩擦力，它的大小和方向总是跟迫使物体产生相对滑动趋势的外力有关。
5.受力分析中的技巧：
(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。
(2)区分内力和外力。
对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
(3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据 (或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿运动定律来判定未知力。
也就是说在分析物体受力时要时刻结合研究对象所处的运动状态，同时对不易确定的力。
可结合牛顿第三定律来分析其反作用力是否存在以及方向如何等情况。