1.4线段的比较与作法(1)
初中数学青岛版七年级上册第1章 基本的几何图形1.4线段的比较与作法-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】已知点O是线段AB上的一点，且AB=12cm，点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，那么线段MN的长度是( )A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 无法确定【答案】A【分析】根据线段中点的性质，可得OM，ON，根据线段的和差，可得答案．【解答】∵点O是线段AB上一点，∴AO+BO=AB=12∵点M、N分别是线段AO、线段BO的中点，∴MO=AO，NO=BO．∴MN=MO+NO=（AO+BO）=6（cm）.选A.2.【答题】下列关系中，与图示不符合的式子是( )A. AD－CD＝AB＋BCB. AC－BC＝AD－DBC. AC－BC＝AC＋BDD. AD－AC＝BD－BC【答案】C【分析】根据线段之间的和差关系依次进行判断即可得出正确答案．【解答】解： A. AD－CD＝AC=AB＋BC，正确；B. AC－BC＝AD－DB=AB，正确；C. AC－BC＝AC＋BD，错误；D. AD－AC＝BD－BC=CD，正确．选C.3.【答题】平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A. 三条B. 四条C. 五条D. 六条【答案】D【分析】画出图形即可确定最多能画的直线的条数．【解答】解：如图，最多可画6条直线．选D.方法总结：此题考查直线问题，只有在任意三点不在同一直线时，才能画出最多的直线．4.【答题】为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A. AB＜CDB. AB＞CDC. AB＝CDD. 以上都有可能【答案】B【分析】根据线段的比较，点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，可得答案．【解答】解：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB＞CD.选B.5.【答题】线段AB＝2 cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD ＝2AB，则线段DC的长为( )A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 2 cm【答案】C【分析】由已知条件可知，BD=2AB，直接代入求值即可．【解答】解：∵BD=2AB，AB=2cm，∴BD=4cm，DC=DB+BC=4+2=6cm．选C.方法总结：在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6.【答题】已知线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点A到点C的距离为( )A. 4 cmB. 2 cmC. 2 cm或4 cmD. 无法确定【答案】D【分析】没有明确A、B、C三点是否在同一直线上，故点A到点C的距离无法确定．【解答】解：选D.7.【答题】下列说法正确的是( )A. 两点之间直线最短B. 画出A，B两点间的距离C. 连接点A与点B的线段，叫A，B两点间的距离D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身【答案】D【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解： A. 两点之间线段最短，故A错误；B. 量出A，B两点间的距离，故B错误；C. 连接点A与点B的线段的长，叫A，B两点间的距离，故C错误；D. 两点之间的距离是一个数，不是指线段本身，正确．选D.8.【答题】如图，C，D是线段AB上的两个点，CD＝3 cm，M是AC的中点，N 是DB的中点，AB＝7.8 cm，那么线段MN的长等于( )A. 5.4 cmB. 5.6 cmC. 5.8 cmD. 6 cm【答案】A【分析】由已知根据线段的和差和中点的性质可求得MC+DN的长度，再根据MN=MC+CD+DN不难求解．【解答】解：∵M是AC的中点，N是DB的中点，CD=3cm，AB=7.8cm，∴MC+DN=（AB-CD）=2.4cm，∴MN=MC+DN+CD=2.4+3=5..4cm．选A.9.【答题】C为AB的一个三等分点，D为AB的中点，若AB的长为6.6 cm，则CD的长为( )A. 0.8 cmB. 1.1 cmC. 3.3 cmD. 4.4 cm【答案】B【分析】题干中只是说C是线段AB的三等分点，并没有说是哪一个三等分点，线段的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和BC=AB两种情况．在不同的情况下根据线段之间的关系得出AB的长度．【解答】根据三等分点可得：AC=6.6÷3=2.2cm，根据中点的性质可得：AD=6.6÷2=3.3cm，则CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1cm，故选择B.方法总结：本题主要考查的就是中点以及三等分点的性质，属于简单的题型，解决这个问题我们首先要能够根据给出的条件画出图形，然后根据所得的图形进行线段的长度计算．在求线段长度的题目中很多时候我们要根据点的位置关系来进行分类讨论，做题的时候一定要注意这个点是在线段上还是直线上．10.【答题】如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是( )A. AC＝BDB. AC＜BDC. AC＞BDD. 不能确定【答案】A【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【解答】根据AB=CD可得：AC+BC=BD+BC，则AC=BD，故选择A.11.【答题】下列错误的判断是( )A. 任何一条线段都能度量长度B. 因为线段有长度，所以它们之间能比较大小C. 利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小D. 两条直线也能进行度量和比较大小【答案】D【分析】根据直线、线段的性质：直线不可以度量，无法比较长短；线段可以度量，能比较长短，逐项判定即可．【解答】直线和射线的长度是无法度量的，则两条直线不能比较大小．12.【答题】如图，C是线段AB上的点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若DE＝10，则AB的长为( )A. 10B. 20C. 30D. 40【答案】B【分析】灵活运用寻求到的解题线索,搞清图形中隐含的线段之间的和、倍、差的关系,并合理利用等量代换或消元处理等代数方法证明几何问题,用代数方法证明几何中的问题是很重要的方法.【解答】∵点D是线段AC的中点，∴CD=AC，∵点E是线段BC的中点，∴DE=CD+CE= (AC+BC)，∴AC+BC=2DE=20.∴AB=AC+BC=20选B.13.【题文】如图，是线段上一点，M是线段的中点，N是线段BC的中点且MN=3cm，则的长为cm.【答案】6【分析】根据线段中点的性质，可得AC+CB=2MN的长，依此可得AB的长．【解答】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴AC=2MC，BC=2CN，∴AB=AC+BC=2（MC+CN）=2MN=6cm．故答案为：6．14.【题文】直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC 的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．【答案】1或5或7或11．【分析】分类讨论点C在AB的延长线上，点C在B的左边，根据线段的中点，三等分点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）点C在射线AB上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC的三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；（2）点C在射线BA上，如：点M是线段AB的中点，点N是线段BC三等分点，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．方法总结：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题的关键，根据线段中点的性质，线段的和差，可得出答案．15.【题文】已知x=﹣3是关于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．【答案】（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得.【解答】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．16.【题文】（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．【答案】（1）5cm；（2）MN=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时，MN==5cm；②当点C在AB或BA的延长线上时，MN=1cm．【分析】（1）（2）在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算；（3）会出现两种情况：①点C在线段AB上；②点C在AB或BA的延长线上．不要漏【解答】解：(1)∵AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，(2)直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；(3)如图，有变化，会出现两种情况：①当点C在线段AB上时,②当点C在AB或BA的延长线上时,17.【题文】已知：线段a，b求作：线段AB，使AB=2a+b（用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）【答案】见解析【分析】先在射线上依次截取再截取，则线段【解答】解：如图：，线段AB即为所求．18.【题文】如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD 的中点，若CD=6，求：（1）线段MC的长．（2）AB：BM的值．【答案】(1)3(2)4:5【分析】（1）AB:BC:CD=2:4:3，可得线段、线段的长，根据线段的和差，可得线段的长，根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差，可得的长，根据比的意义，可得答案．【解答】解：(1)由AB:BC:CD=2:4:3，CD=6，得AB=4，BC=8.由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+8+6=18.由线段中点的性质，得由线段的和差，得MC=MD−CD=9−6=3；(2)由线段的和差，得BM=AM−AB=9−4=5.由比的意义，得AB:BM=4:5.19.【题文】如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣4，点C在数轴上表示的数是4，若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动．（1）问运动多少秒时BC=2（单位长度）？（2）线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？（3）P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD﹣AP=3PC．若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）1或2；（2）1.5秒；（3）5或 3.5．【分析】（1）分点B在点C的左边和点B在点C的右边两种情况讨论；（2）所走路程为这两条线段的和，用路程，速度，时间之间的关系可求解；（3）随着点B的运动，分别讨论当点B和点C重合、点C在点A和B之间及点A与点C重合时的情况．【解答】解：（1）设运动t秒时，BC=2单位长度，①当点B在点C的左边时，由题意得：3t+2+t=6，解得：t=1；②当点B在点C的右边时，由题意得：3t﹣2+t=6，解得：t=2．（2）（2+4）÷（3+1）=1.5（秒）．答：线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过1.5秒长时间．（3）存在关系式BD﹣AP=3PC．设运动时间为t秒，①当t=(4+2)÷（3+1）=1.5时，点B和点C重合，点P在线段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，PA+3PC=AB+2PC=2+2PC，当PC=1时，BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC；②当1.5＜t＜2.5时，点C在点A和点B之间，0＜PC＜2：当点P在线段BC上时，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即 BD﹣AP=3PC，③当t=2.5时，点A与点C重合，0＜PC≤2，BD=CD﹣AB=2，AP+3PC=4PC，当PC=0.5时，有BD=AP+3PC，即BD﹣AP=3PC，∵P在C点左侧或右侧，∴PD的长有2种可能，即5或3.5．20.【题文】已知线段AB=6cm，点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE=AB，求线段PE的长．【答案】5cm．【分析】根据线段的倍分关系与和差关系求解. 【解答】解：∵点P是线段AB的中点，AB=6cm，∴PB=AB=3cm，∵EB=AB，∴EB=2cm，∴PE=PB+BE=5cm．。
线段的比较与作法
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B 和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：
AB<CD．
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两 条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
n
••
•
小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?
线段的比较与作法
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想一想
码
车
头
站
大家看上图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样 量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与 你家的距离为3公里？
学习目标
1、扎实掌握比较线段长短的方法，理解线段 中点的概念，培养熟练利用数量关系表示中 点的能力，会进行线段的和差及有关线段中 点的计算问题，能用尺规进行作图； 2、通过学生自学、小组合作探究，掌握符号 语言描述几何图形的方法； 3、激情投入，全力以赴，享受学习的快乐。
M
任意画一条线段，你能画出它的中点吗？
课内探究
（一）基础知识探究：
探究点1.线段的基本性质
问题1.如图，从甲地到乙地有三条路。小N明o骑自行车从甲地到乙地Leabharlann 哪条路最近？ImA age
B
乙
甲
C
【答案】走B这条路最近 问题2.由问题1可知在两点之间的所有连线中， 【答案】线段
线段的比较与作法
教学活动二
学习目标
评价任务
教学活动
目标：
活动二
1.掌握“两 1.比较三条线 1. 出示王庄到李村的三条线路图。
点之间线段最 段的大小，并得 2. 教师提问：沿不同的路去李村，哪条路最近？
短”的基本性 出结论：“两点之 学生根据生活经验快速作答。
质；理解两点 间线段最短”。 追问：如果采用刚才学到的“叠合法”该如何解决？
大小关系？如何 展示方法：叠合法，将AB移到CD上，使AC重合，观察B 借助圆规来比较 与CD两点之间的位置，得出AB<CD;AB>CD;AB=CD三种情况。 两条线段的大小？ 学生自主练习叠合法，规范字母表示。
2. 教师提示：圆规也可以用来比较两条线段的长短。
何语言使用的规范 性。 （理解目标）
学生练习用圆规比较两条线段大小的方法，为接下来的用 圆规表示线段数量关系打下基础。
过程性评价
A.在作图层面理解线段的 和与差。 B.理解中点定义，能熟练 地用符号语言标识线段中 点关系。
任务一览
一
1.找出比较两支铅 笔的长短的方法。 2.明确两条线段之 间存在怎样的大小 关系？如何借助圆 规来比较两条线段
的大小？
二
1.比较三条线段的 大小，并得出结论：
“两点之间线段最 短”。
2.推论两点间的距 离：两点之间线段
教师总结中点定义，展示符号表示：AM=BM=½ AB 或 AB=2AM=2BM
类比推论线段的三等分点和四等分点。
3、学生尝试用符号语言表示中点。
4、课堂完成巩固练习，进行回顾总结。
the end
理解语言符号的双向性。
评价任务三
●任务形成：
1.用直尺和 圆规画一条 与已知线段 相等的线段
青岛版初中数学教材(总目录)
青岛版初中数学教材（总目录）青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的乘法与加法3.2有理数的乘法与乘法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器展开有理数的运算第4章数据的搜集、整理与叙述4.1普查和抽样调查4.2直观随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的以此类推6.1单项式与多项式6.2同类项6.3回去括号6.4整式的以此类推第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的数学分析7.4一元一次方程的应用领域七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1重新认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转变12.3图象的妙用12.4列方程组求解应用题第13章来到概率13.1天有不测风云13.2确认事件与不能确认事件13.3可能性的大小13.4概率的直观排序课题自学掷币中的思索第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与乘法14.2指数可以就是零和负整数吗14.3科学记数法14.4内积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘坐多项式第15章平面图形的重新认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步重新认识15.5用直尺和圆规作图八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面等距1.7直观的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2全然平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器谋平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32就是有理数吗5.4由边长认定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估计5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1左右关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的秦九韶法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230?，45?，60?角的三角比9.3用计算器谋锐角三角比9.4求解直角三角形9.5求解直角三角形的应用领域第10章数据线性程度的度量10.1数据的线性程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法九年级下册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的边线关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的边线关系4.7弧长及扇形面积的排序九年级下册第5章对函数的再积极探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y?ax2的图象和性质5.6二次函数y?ax2?bx?c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数原产直方图6.3用频率估算概率6.4用树状图排序概率课题自学质数的原产第7章空间图形的初步重新认识7.1几种常用的几何体7.2棱柱的侧面进行图7.3圆柱、圆锥的侧面进行图第8章投影与Arracourt8.1从相同的方向看看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图。
1.4.2《线段的比较与作法》教学设计
1.4.2线段的比较与作法教学设计教学目标：1.会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段，能用直尺和圆规作出线段的和、差；2．理解线段的中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用.教学重难点：重点：会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段。
难点：理解线段的和、差及中点的意义。
课时安排：1课时教学过程：导入环节：（一）导入新课：师：有一根2米长的绳子，你能把它平均分成相等的两段吗？如何操作？如果我们将这根绳子看成一条线段，把折痕看成一个点，那么这个点就叫做这条线段的中点。
学习本节后我们就知道线段的和、差、线段的中点.(设计意图：通过展示问题情境，提出问题，引领学生兴趣，激起学生的探究欲望.)（二）展示学习目标：（多媒体展示学习目标，指导学生观看）（设计意图：让学生明确本节课的学习目标,教师强调学习重点.）课内助学任务一：用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段及线段的和、差（学习目标1）活动一：讲解例2，规范尺规作图步骤，规范使用数学语言活动二：学生自学用直尺和圆规作线段的和或差。
跟踪练习根据图形填空：1、AC= _ _ _ _ + _ _ _ _2、AB= _ _ _ _— _ _ _ _评价要点：通过倾听学生的语言叙述，观察跟踪练习的情况，判断目标1的达成情况，要求全部学生达标.（设计意图：培养学生的数学语言运用能力.）任务二：线段的中点（学习目标2）活动三：画一画，说一说，写一写教师活动：请同学们在学案上根据要求填空，独立完成后，思考交流.线段中点的定义线段中点的图形线段中点的符号学生活动：画图，交流，学会三种几何语言教师活动：引导学生学会三种几何语言（设计意图：让学生掌握几何证明或者求值问题的规范语言.）归纳总结1.用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知的线段的作法：（1）（2）2.如果点M把线段AB 分成相等的两条线段______与______，那么点M叫做线段AB的中点．这时AM=______=21________或=2 =2 。
《线段的比较与作法》知识点解读
《线段的比较与作法》知识点解读
知识点一：线段的大小比较
1、线段的基本性质
所有连接两点的线中，线段最短。
即：两点之间线段最短。
2、两点的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3、叠合法
比较两条线段ABCD的长短，可以将它们移到同一条直线上，使一个端点A和C重合，另一个端点B和D落在直线上A和C的同侧，如图8。
如果点D和B 重合（图8（1）），就说线段AB和CD相等，记作AB=CD；如果点D在线段AB上（图8（2）），就说线段AB大于CD，记作AB＞CD；如果点D在线段AB的延长线上（图8（3）），就说线段AB小于CD，记作AB＜CD。
4、度量法
比较线段的大小，也可以先分别度量出每条线段的长度，然后按长度的大小，比较出线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的。
知识点二：线段的中点及等分点的概念
图中，点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点。
这时有，AC=2AB=2BC。
点B和C把线段AD分成三条相等的线段，点B和点C叫做线段AD的三等分点，等等。
知识点三：直线、射线和线段的区别和联系
注意：
（1）延伸和延长是不同的，线段不能延伸，但可以延长，直线和射线能延伸，但是不能延长；
（2）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；
（3）连接AB，指的是画线段AB.。
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青岛版初中数学目录篇一：青岛版初中数学教材(新目录)青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数 2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角 8.1 角的表示8.2 角的比较 8.3 角的度量 8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角 9.2 平行线和它的画法 9.3 平行线的性质 9.4 平行线的判定第10章一次方程组 10.1 认识二元一次方程组 10.2 二元一次方程组的解法 10.3 三元一次方程组 10.4 列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方 11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解 12.1 平方差公式 12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识 13.1 三角形 13.2 多边形 13.3 圆第14章位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置 14.2 平面直角坐标系14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形 1.1 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 1.3 尺规作图第2章图形的轴对称 2.1 图形的的轴对称2.2 轴对称的基本性质 2.3 轴对称图形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 角平分线的性质 2.6 等腰三角形第3章分式 3.1 分式的基本性质 3.2 分式的约分 3.3 分式的乘法与除法 3.4 分式的通分 3.5 分式的加法与减法 3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程度 4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题 5.2 为什么要证明 5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理 5.5 三角形的内角和定理5.6 几何证明举例八年级下册（待变动）第12章二元一次方程组 12.1 认识二元一次方程组 12.2 向一元一次方程转化 12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第13章走进概率13.1 天有不测风云 13.2 确定事件与不确定事件 13.3 可能性的大小 13.4 概率的简单计算第5章实数 5.1 算术平方根 5.2 勾股定理5.3是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形 5.5 平方根 5.6 立方根 5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根 5.9 实数第6章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式 6.2 一元一次不等式 6.3 一元一次不等式组第7章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法 7.3 二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形 8.4 相似三角形 8.5 怎样判定三角形相似 8.6 相似多边形第9章解直角三角形 9.1 锐角三角比9.2 30?，45?，60?角的三角比 9.3 用计算器求锐角三角比 9.4 解直角三角形 9.5 解直角三角形的应用九年级上册第1章特殊四边形 1.1 平行四边形及其性质 1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形 1.4 图形的中心对称 1.5 梯形 1.6 中位线定理第2章图形变换2.1 图形的平移 2.2 图形的旋转 2.3 图形的位似第3章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程 3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程 3.5 一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性 4.2 确定圆的条件 4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系 4.5 三角形的内切圆 4.6 圆与圆的位置关系 4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第5章对函数的再探索 5.1 函数与它的表示法 5.2 一次函数与一元一次不等式 5.3 反比例函数 5.4 二次函数5.5 二次函数y?ax2的图象和性质 5.6 二次函数y?ax2?bx?c 的图象和性质5.7 确定二次函数的解析式 5.8 二次函数的应用 5.9 用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1 频数与频率 6.2 频数分布直方图 6.3 用频率估计概率 6.4 用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体 7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图 8.1 从不同的方向看物体 8.2 盲区 8.3 影子和投影 8.4 正投影 8.5 物体的三视图篇二：青岛版初中数学目录(2015年3月12日整理)青岛版初中数学总目录篇三：新旧版青岛版初中数学教材(总目录)对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式 6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章数值的估算 7.1 生活中的数值估算 7.2 近似数和有效数字 7.3 估算的应用与调整第8章一元一次方程 7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用2012新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时） 1.1 我们身边的图形世界1课时 1.2 几何图形2课时1.3 线段、射线和直线2课时 1.4 线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1 有理数1课时 2.2 数轴2课时 2.3 相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时） 3.1 有理数的加法与减法4课时 3.2 有理数的乘法与除法3课时 3.3 有理数的(来自: 小龙文档网:青岛版初中数学目录)乘方2课时3.4 有理数的混合运算1课时3.5 用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1 普查与抽样调查1课时 4.2 简单随机抽样1课时 4.3 数据的整理1课时4.4 扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1 用字母表示数1课时 5.2 代数式2课时 5.3 代数式的值1课时5.4 生活中的常量与变量2课时 5.5 函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时） 6.1 单项式与多项式1课时 6.2 同类项2课时 6.3 去括号1课时 6.4 整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时） 7.1 等式的基本性质1课时7.2 一元一次方程1课时7.3 一元一次方程的解法2课时 7.4 一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时第9章角 9.1 角的表示 9.2 角的比较 9.3 角的度量 9.4 对顶角 9.5 垂直第10章平行线 10.1 同位角10.2 平行线和它的画法 10.3 平行线的性质 10.4 平行线的判定第11章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形 11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第12章二元一次方程组 12.1 认识二元一次方程组 12.2 向一元一次方程转化 12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第13章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件 13.3 可能性的大小 13.4 概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法 14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学记数法14.4 积的乘方与幂的乘方 14.5 单项式的乘法 14.6 多项式乘多项式第15章平面图形的认识 15.1 三角形 15.2 多边形15.3 多边形的密铺 15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图第8章角（7课时） 8.1 角的表示1课时 8.2 角的比较1课时 8.3 角的度量2课时 8.4 对顶角1课时 8.5 垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1 同位角、内错角、同旁内角1课时 9.2 平行线和它的画法1课时 9.3 平行线的性质1课时 9.4 平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时） 10.1 认识二元一次方程组1课时 10.2 二元一次方程组的解法2课时 *10.3 三元一次方程组2课时 10.4 列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时） 11.1 同底数幂的乘法1课时11.2 积的乘方与幂的乘方2课时 11.3 单项式的乘法2课时11.4 多项式的乘法2课时 11.5 同底数幂的除法1课时11.6 零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时） 12.1 平方差公式1课时 12.2 完全平方公式2课时12.3 用提公因式法进行因式分解1课时 12.4 用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时） 13.1 三角形4课时13.2 多边形2课时 13.3 圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时） 14.1 用有序数对表示位置1课时 14.2 平面直角坐标系1课时14.3 直角坐标系中的简单图形2课时14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时第1章轴对称与轴对称图形 1.1 我们身边的轴对称图形 1.2 线段的垂直平分线 1.3 角的平分线 1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质 1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解 2.1 平方差公式 2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解 2.4 用公式法进行因式分解第3章分式3.1 分式的基本性质 3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法 3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法 3.6 比和比例 3.7 分式方程第4章样本与估计 4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数 5.1 算术平方根 5.2 勾股定理5.4 由边长判定直角三角形 5.5 平方根 5.6 立方根 5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根 5.9 实数第6章一元一次不等式 6.1 不等关系和不等式 6.2 一元一次不等式 6.3 一元一次不等式组第1章全等三角形（9课时） 1.1 全等三角形1课时1.2 怎样判定三角形全等4课时 1.3 尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时） 2.1 图形的轴对称1课时2.2 轴对称的基本性质2课时 2.3 轴对称图形1课时2.4 线段的垂直平分线2课时 2.5 角的平分线1课时 2.6 等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1 分式和它的基本性质2课时 3.2 分式的约分1课时3.3 分式的乘法和除法1课时 3.4 分式的通分1课时3.5 分式的加法与减法2课时 3.6 比和比例3课时 3.7 分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时） 4.1 加权平均数2课时 4.2 中位数1课时 4.3 众数1课时4.4 数据的离散程度1课时 4.5 方差2课时4.6 用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时） 5.1 定义与命题1课时 5.2 为什么要证明1课时 5.3 什么是几何证明1课时5.4 平行线的性质定理和判定定理1课时 5.5 三角形内角和定理2课时 5.6 几何证明举例4课时回顾与总结2课时第7章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法 7.3 二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似 8.1 全等形与相似形 8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等 8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似 8.6 相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形 9.1 锐角三角比9.2 30，45，60角的三角比 9.3 用计算器求锐角三角比 9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量 10.1 数据的离散程度 10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1 定义与命题 11.2 为什么要证明 11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理 11.5 几何证明举例 11.6 反证法第6章平行四边形（11课时） 10.1 平行四边形及其性质2课时 10.2 平行四边形的判定2课时 10.3 特殊的平行四边形4课时 10.4 三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时） 6.1 算术平方根1课时 6.2 勾股定理1课时 6.32是有理数吗2课时6.4 由边长判定直角三角形2课时 6.5 平方根1课时 6.6 立方根1课时6.7 用计算器求平方根与立方根2课时 6.8 实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时） 7.1 不等式的基本性质2课时 7.2 一元一次不等式2课时7.3 列一元一次不等式解应用题1课时 7.4 一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时） 8.1 二次根式和它的性质3课时8.2 二次根式的加减法1课时8.3 二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时） 9.1 函数的图象2课时9.2 一次函数和它的图象2课时 9.3 一次函数的性质1课时9.4 一次函数与二元一次方程1课时 9.5 一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时） 11.1 图形的平移3课时 11.2 图形的旋转3课时 11.3 图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短第1章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质 1.2 平行四边形的判定 1.3 特殊的平行四边形 1.4 图形的中心对称 1.5 梯形1.6 中位线定理第2章图形变换2.1 图形的平移 2.2 图形的旋转 2.3 图形的位似第3章一元二次方程 3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程 3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性 4.2 确定圆的条件 4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系 4.5 三角形的内切圆 4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算第1章相似多边形（12课时）1.1 相似多边形1课时1.2 相似三角形的判定5课时 1.3 相似三角形的性质1课时1.4 图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时） 2.1 锐角三角比1课时2.2 30°，45°，60°角的三角比1课时 2.3 用计算器求锐角三角比2课时 2.4 解直角三角形2课时2.5 解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时） 3.1 圆的对称性3课时3.2 确定圆的条件2课时 3.3 圆周角3课时3.4 直线与圆的位置关系4课时 3.5 三角形的内切圆1课时3.6 弧长与扇形面积计算1课时 3.7 正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时） 4.1 一元二次方程2课时4.2 用因式分解法解一元二次方程1课时 4.3 用配方法解一元二次方程2课时 4.4 用公式法解一元二次方程3课时*4.5 一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时。
青岛版初中数学课本(新目录)
青岛版初中数学课本(新目录)青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1角的表示8.2角的比较8.3角的度量8.4对顶角8.5垂直第9章平行线9.1同位角、内错角、同旁内角9.2平行线和它的画法9.3平行线的性质9.4平行线的断定第10章一次方程组10.1熟悉二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1同底数幂的乘法11.2积的乘方与幂的乘方11.3单项式的乘法11.4多项式乘多项式11.5同底数幂的除法11.6零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式12.2完整平方公式12.3用提公因式法进行因式分解12.4用公式法举行因式分化第13章平面图形的认识13.1三角形13.2多边形13.3圆第14章位置与坐标14.1用有序数对透露表现位置14.2平面直角坐标系14.3用偏向和距离描绘两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1全等三角形1.2如何断定三角形全等1.3尺规作图第2章图形的轴对称2.1图形的的轴对称2.2轴对称的根本性子2.3轴对称图形2.4线段的垂直平分线2.5角平分线的性质2.6等腰三角形第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7可化为一元一次方程的分式方程第4章数据阐发4.1加权平均数4.2中位数4.3众数4.4数据的离散程度4.5方差4.6用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1界说与命题5.2为甚么要证明5.3甚么是几何证明5.4平行线的性子定理和断定定理5.5三角形的内角和定理5.6几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的断定1.3特殊的平行四边形1.4中位线定理第7章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长断定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7用计算器求平方根和立方根5.8实数第8章一元一次不等式8.1不等式的基本性质8.2一元一次不等式8.3列一元一次不等式解应用题8.4一元一次不等式组第9章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第十章一次函数10.1函数的图像10.2一次函数和它的图像10.3一次函数的性子10.4一次函数与二元一次方程10.5一次函数与一元一次不等式10.6一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1图形的平移11.2图形的旋转11.3图形的中央对称九年级上册（待更改）第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性子1.2平行四边形的判定1.3非凡的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配办法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2肯定圆的前提4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置干系4.7弧长及扇形面积的计算九年级下册（待更改）第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y ax2的图象和性质5.6二次函数y ax2bx c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的使用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计较几率课题进修质数的漫衍第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面睁开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影。
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A C D C
B D
p
‹# ›
例1
比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA < BC < AB. C
A
B成相等的两段， 应从何锯断？
两点之间连线的长度，叫做这两 点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米 图1-29
B
‹# ›
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
1.截取法
2.度量法
15cm
15cm
‹# ›
实验与探究
（2）如图1-31，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。 1.截取法 2.度量法
A
图1-33
M
图1-34
B
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
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可以用刻度尺画出 一条线段的中点。
如图1-35，已知线段AB，画出它的 例2 中点C。 AB=5厘米， 解： （1）用刻度尺量得 1 1 计算得 2 AB= 2 ×5=2.5（厘米） （2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。 所以，点C就是所要画的线段AB的中点。 A
① ②
王庄
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
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实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
2.5厘米 5厘米
C
B
图1-35
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例题：
如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、 BD的中点，求EF的长.
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观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a a b （ 1） b （ 2） （ 3）
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义务教育课程标准实验教科书数学· 七年级· 上册（泰山版）
1.4
线段的比较和作法
学习目标
• 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连 线中，线段最短。 • 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短 ，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出 来。 • 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段 的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画 一条线段的中点，并用符号语言表示出来 。（重点内容）