【人教A版】高中数学选修2-3课件：第3章《统计案例》高效整合ppt课件
(4)按一定规则估计回归方程中的参数；
(5)得检查回归模型的拟合程度，如分析残差图、求相关指 数R2等．
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花 费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下表： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 10 11 加工时间y(min) 62 72 75 81 85 95 3 8 2 零件数x(个) 100 127
有多大的把握确认两个分类变量有关系，而不能是两个分类变
量一定有关系或没有关系．
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
2．两个重要参数 (1)相关指数R2 相关指数R2是用来刻画回归模型的回归效果的，其值越接
近1，残差平方和越小，模型的拟合效果越好．
(2)随机变量K2 随机变量K2是用来判断两个分类变量在多大程度上相关的 变量．独立性检验即计算K2的观测值，并与教材中所给表格中 的数值进行比较，从而得到两个分类变量在多大程度上相关．
回归分析包括线性回归分析和非线性回归分析两种，而非
线性回归分析往往可以通过变量代换转化为线性回归分析，因 此，回归分析的思想主要是指线性回归分析的思想．
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
注意理解以下几点： ①确定线性相关关系
线性相关关系有两层含义：一是具有相关关系，如广告费
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
(2)独立性检验的基本思想 独立性检验的基本思想类似于反证法．要确认两个分类变
量有关系的可信程度，先假设两个分类变量没有关系，再计算
随机变量K2的观测值，最后由K2的观测值很大在一定程度上说 明两个分类变量有关系．
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
∧ ∧
∧
∧
0.146 0.548 0.146 0.146 ∴y ＝e0.548－ x ＝e · e－ x ≈1.73e－ x ，
∧
0.146 ∴回归曲线方程为y ≈1.73e－ x .
∧
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
2．电容器充电后，电压达到100 V，然后开始放电，由经 验知道，此后电压 U 随时间 t 变化的规律公式 U ＝ Aebt(b<0) 表 示，观测得时间t(s)时的电压U(V)如下表所示： t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 U 100 75 55 40 30 20 15 10 10 试求电压U对时间t的回归方程． 9 5 10 5
非线性回归问题
点拨： 非线性回归问题的处理技巧 一般地，有些非线性回归模型通过变换可以转化为线性回 归模型，即借助于线性回归模型研究呈非线性回归关系的两个 变量之间的关系． (1)如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选
用线性回归模型来建模；
(2)如果散点图中的点的分布在一个曲线状带形区域，要先 对变量作适当的变换，再利用线性回归模型来建模．
进行独立性检验要注意理解以下三个问题： ①独立性检验适用于两个分类变量； ②两个分类变量是否有关系的直观判断：
一是根据2×2列联表计算|ad－bc|，值越大关系越强；
二是观察等高条形图，两个深色条的高度相差越大关系越 强． ③独立性检验是对两个分类变量有关系的可信程度的判 断，而不是对其是否有关系的判断．独立性检验的结论只能是
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
∴ x ＝55， y ＝92，
xiyi－10 x y
∴b＝
∧
10
i＝1 10
2 2 x － 10 x i i＝1
56 130－10×55×92 553 ＝ ≈0.670， 2 ＝ 825 38 500－10×55
553 827 a＝ y －b x ＝92－825×55＝ 15 ≈55.133，
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
则两个变量间的回归直线方程为( A.y ＝－2.2x＋71.6 B.y ＝－2.358x＋76.117 8 C.y ＝－2x＋71 D.y ＝－2.2x＋68.6
∧ ∧ ∧ ∧
)
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
解析： 28.9)＝29.1，
示当x 取值时，真实值在函数值附近或平均值在函数值附近，
不能认为就是真实值；
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
④回归模型的拟合效果
判断回归模型的拟合效果的过程也叫残差分析，残差分析
的方法有两种，一是通过残差图直观判断，二是通过计算相关 指数R2的大小判断．
数学 选修2-3
∧
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
1．为了研究3月下旬的平均气温 (x)与4月20日前棉花害虫 化蛹 高 峰 日 (y) 的关系 ， 某地区观察了 2007 年至 2011 年的情 况．得到下面数据： 年份 x(°C) y(天) 2006 24.4 19 2007 29.6 6 2008 32.7 1 2009 28.7 10 2010 30.3 1 2011 28.9 8
∧ ∧
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
b 由题意知， 对于给定的公式 y＝Aex (b<0)两边 b 取自然对数，得 ln y＝ln A＋x . 1 与线性回归方程相对照可以看出，只要取 u＝x ，v＝ln y， a＝ln A，就有 v＝a＋bu.
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第三章 统计案例
用与销售量的关系等在一定条件下具有相关关系，而气球的体 积与半径的关系是函数关系，而不是相关关系；二是具有线性 相关关系．
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
判断是否线性相关的依据是观察样本点的散点图； ②引起预报误差的因素 对于线性回归模型y＝bx＋a＋e，引起预报变量y的误差的
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
(1)散点图如图所示．
由图可知，x，y线性相关． (2)x 与 y 的关系可以用线性回归模型来拟合， 不妨设回归
模型为y ＝a＋bx.
∧
∧
∧
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
将数据代入相应公式可得数据表：
x iy i 序号 零件个数 xi(个) 加工时 yi(min) 1 10 62 620 2 20 72 1 440 3 30 75 2 250 4 40 81 3 240 5 50 85 4 250 6 60 95 5 700 7 70 103 7 210 8 80 108 8 640 9 90 112 10 080 10 100 127 12 700 550 920 56 130 ∑ x2 i 100 400 900 1 600 2 500 3 600 4 900 6 400 8 100 10 000 38 500
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第三章 统计案例
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在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度 y b 与析出银的光学密度 x 由公式 y＝Aex (b<0)表示． 现测得试验数 据如下：
xi yi
xi yi
0.05 0.10
0.38 1.19
0.06 0.14
0.43 1.25
0.25 1.00
－2.303 －1.966 2.632 0.174 2.326 0.223
－1.470 －0.994 2.128 0.255
－0.528 －0.236
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
可求出b＝－0.146，a＝0.548， ∴v＝0.548－0.146u. 0.146 把 u 与 v 置换回来可得 ln y＝0.548－ x .
81.933 －0.933 －11 115.433 －3.433 20
88.633 －3.633 －7 122.133 4.867 35
y i－ y i y i－ y
∧
yi
y i－ y i y i－ y
－0.333 3
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
y i－ y i 2
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
第三 章
统计案例
数学 选修2-3
第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
章末高效整合
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
知能整合提升
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
1．两个基本思想 (1)回归分析的基本思想
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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第三章 统计案例
知能整合提升 热点考点例析
(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关； (2)若线性相关，求回归直线方程；
(3)求出相关指数；
(4)作出残差图； (5)进行残差分析； (6)试制订加工200个零件的用时规定． [思维点击] 明确各相关概念．求出回归直线方程是解题
关键．注意正确使用公式和准确计算．
知能整合提升 热点考点例析
这就变为 v 对 u 的线性回归直线方程，求回归系数 b 和 a. 1 题目中所给的数据由变量置换 u＝x ，v＝ln y，变为如下所示的 数据，
ui vi ui vi
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高中数学人教A版选修2-3课件本章整合3ppt版本
+
11.9
=
10,
������
=
6.2
+
7.5
+
8 5
+
8.5
+
9.8
=
8,
∴ ���^��� = ������ − 0.76������ = 8 − 0.76 × 10 = 0.4.
∴ ���^��� = 0.76������ + 0.4.
当 x=15时, ���^��� = 0.76 × 15 + 0.4 = 11.8.
1234
真题放送
2.(2015·福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关
系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
收入 x/万元 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 y/万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8
根据上表可得回归直线方程^������
=
^
b������
专题1 专题2 专题3 专题4 专题5
综合应用
应用2考察小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系,经试验观察, 得到数据如下表:
黑穗病 无黑穗病 总计
种子灭菌
26 50 76
种子未灭菌
184 200 384
总计
210 250 460
试分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为种子灭菌 与小麦是否发生黑穗病有关.
8
x
yw
∑ (������������
i=1
− x)2
46.6 563 6.8 289.8
8
8
∑ (������������ − w)2
∑ (������������ − x)(������������
(高效整合)高中数学 第3章《统计案例》名师课件 新人教A版选修2-3
线方程是解题关键．注意正确使用公式和准 确计算．
•
(1)散点图如图所示．
• 由图(2)x可与知y 的，关x，系可y线以用性线相性关回归．模型来拟合，不妨设回归
模型为∧y＝a∧＋b∧x.
• 序将号数零据件代个入数 相xi(个应) 公加式工时可y得i(m数in)据表xiyi：
1
10
62
620
2
20
72
• (3)利用所求回归方程求出下列数据：
∧
yi yi－∧yi yi－ y
61.833 0.167 －30
68.533 75.233 81.933 88.633
3.467 －0.233 －0.933 －3.633
－20 －17 －11
－7
∧
yi yi－∧yi yi－ y
95.333 102.033 108.733 115.433 122.133
－0.333 0.967 －0.733 －3.433 4.867
3
11
16
20
35
10
yi－∧yi2
i＝1
∴R2＝1－
≈0.987.
10
yi－ y 2
i＝1
(4)∵∧ei＝yi－∧yi，利用上表中数据作出残差图，如图所示．
(5)由散点图可以看出 x 与 y 有很强的线性相关性，由 R2 的值可以看出回归效果很好．
由题意知，对于给定的公式 y＝Aebx(b<0)两边 取自然对数，得 ln y＝ln A＋bx.
与线性回归方程相对照可以看出，只要取 u＝1x，v＝ln y， a＝ln A，就有 v＝a＋bu.
这就变为 v 对 u 的线性回归直线方程，求回归系数 b 和 a. 题目中所给的数据由变量置换 u＝1x，v＝ln y，变为如下所示的 数据，
•
(1)散点图如图所示．
• 由图(2)x可与知y 的，关x，系可y线以用性线相性关回归．模型来拟合，不妨设回归
模型为∧y＝a∧＋b∧x.
• 序将号数零据件代个入数 相xi(个应) 公加式工时可y得i(m数in)据表xiyi：
1
10
62
620
2
20
72
• (3)利用所求回归方程求出下列数据：
∧
yi yi－∧yi yi－ y
61.833 0.167 －30
68.533 75.233 81.933 88.633
3.467 －0.233 －0.933 －3.633
－20 －17 －11
－7
∧
yi yi－∧yi yi－ y
95.333 102.033 108.733 115.433 122.133
－0.333 0.967 －0.733 －3.433 4.867
3
11
16
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35
10
yi－∧yi2
i＝1
∴R2＝1－
≈0.987.
10
yi－ y 2
i＝1
(4)∵∧ei＝yi－∧yi，利用上表中数据作出残差图，如图所示．
(5)由散点图可以看出 x 与 y 有很强的线性相关性，由 R2 的值可以看出回归效果很好．
由题意知，对于给定的公式 y＝Aebx(b<0)两边 取自然对数，得 ln y＝ln A＋bx.
与线性回归方程相对照可以看出，只要取 u＝1x，v＝ln y， a＝ln A，就有 v＝a＋bu.
这就变为 v 对 u 的线性回归直线方程，求回归系数 b 和 a. 题目中所给的数据由变量置换 u＝1x，v＝ln y，变为如下所示的 数据，
2019-2020年人教A版高中数学选修2-3：第三章统计案例章末优化总结课件 (共21张PPT)(1)
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
图中两个深色条的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场样本中次品 率．从图中可以看出，甲不在生产现场样本中次品数的频率明显高于甲在生 样本中次品数的频率．因此可以认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质 有关系．
(3)由
2×2
列联表中数据，计算得到
K2 的观测值为
k＝1
500×982×17－4 990×510×1 475
i＝1
i＝1
4
xiyi－4－x －y
i＝1
∴^b＝
≈0.728 6，^a＝－0.857 5，故线性回归方程为^y＝0.728 6x－
4
x2i －4 x 2
i＝1
(2)由^y＝0.728 6x－0.857 5≤10， 得 x≤14.901 9. ∴机器的转速应控制在 14.901 9 转/秒以下．
章末优化总结
网络 体系构建 专题 归纳整合
章末检测
专题一 回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其 先画出两个变量的散点图，然后利用常见的函数模型去拟合样本点，拟合的效 借助于相关指数去分析(或利用残差图去分析)．
[典例 1] 一台机器使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来 械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速度而变 表为抽样试验结果：
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
图中两个深色条的高分别表示甲在生产现场和甲不在生产现场样本中次品 率．从图中可以看出，甲不在生产现场样本中次品数的频率明显高于甲在生 样本中次品数的频率．因此可以认为质量监督员甲在不在生产现场与产品质 有关系．
(3)由
2×2
列联表中数据，计算得到
K2 的观测值为
k＝1
500×982×17－4 990×510×1 475
i＝1
i＝1
4
xiyi－4－x －y
i＝1
∴^b＝
≈0.728 6，^a＝－0.857 5，故线性回归方程为^y＝0.728 6x－
4
x2i －4 x 2
i＝1
(2)由^y＝0.728 6x－0.857 5≤10， 得 x≤14.901 9. ∴机器的转速应控制在 14.901 9 转/秒以下．
章末优化总结
网络 体系构建 专题 归纳整合
章末检测
专题一 回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其 先画出两个变量的散点图，然后利用常见的函数模型去拟合样本点，拟合的效 借助于相关指数去分析(或利用残差图去分析)．
[典例 1] 一台机器使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来 械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速度而变 表为抽样试验结果：
人教A版高中数学选修2-3课件3、3-2.pptx
[点评] 根据随机变量K2的值判断两分类变量是否有 关的步骤：第一，假设两分类变量无关，第二，由数据及 公式计算K2的观测值k，第三，将k的值与临界值比较得出 结论．
一、选择题
1．调查男女学生购买食品时是否看出厂日期与性别有 无关系时，最有说服力的是
A．期望
B．方差
C．正态分布D．独立性检验
[答案] D
()
2．10名学生在一次数学考试中的成绩如下表：
分数 100 115 120 125 人数 2 4 3 1
要研究这10名学生成绩的平均情况，则最能说明问题 的是
(1)通过三维柱形图和二维条形图，可以粗略地判断两 个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所 得结论的可靠程度．①在三维柱形图中，主对角线上两个 柱形高度的乘积ad与副对角线上的两个柱形高度的乘积bc 相差越大，H1成立的可能性就越大．
②在二维条形图中，可以估计满足条件 X＝x1 的个体 中具有 Y＝y1 的个体所占的比例a＋a b，也可以估计满足条 件 X＝x2 的个体中具有 Y＝y1 的个体所占的比例c＋c d，两个 比例的值相差越大，H1 成立的可能性就越大．
如果由观测数据计算得到的K2的观测值k很大，则在一 定可信程度上说明假设不合理．根据随机变量K2的含义， 可以通过概率P(K2≥k0)的大小来评价该假设不合理的程度有 多大，从而得出“两个分类变量有关系”这一结论成立的可 信程度有多大．
(2)如何用K2的值判断X与Y之间是否有关？ 首先列2×2列联表，当得到的观测数据a，b，c，d都不 小于5时，由2×2列联表求出K2的观测值k.若k≥10.828，则我 们有99.9%的把握认为X与Y有关，这种判断结果出错的可 能性约为0.1%；若k≥6.635，则我们有99%的把握认为X与Y 有关，这种判断结果出错的可能性约为1%；若k≥2.706，则 我们有90%的把握认为X与Y有关，这种判断结果出错的可 能性约为10%；若k<2.706，则没有充分的证据显示X与Y有 关，但也不能认为X与Y无关．
人教a版数学【选修2-3】第3章《统计案例》归纳总结ppt课件
B．75% D．97.5%
第三章 章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[答案] D [解析] 有关系”． 查表可得K2>5.024.因此有97.5%的把握认为“x和y
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
算可得 k≈0.04145，而 0.04145<2.706，所以没有充分的证据表 明该药品对防治 A 疾病有效．
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[点评]
利用独立性检验可以帮助我们定量地分析两个分
第三章
章末归纳总结
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
[解析] 将问题中的数据写成 2×2 列联表如下表： 患病 使用 不使用 总计 5 18 23 不患病 100 400 500 总计 105 418 523
2 n ad － bc 将上述数据代入公式 K2＝ 中，计 a＋bc＋da＋cb＋d
3．(2014· 唐山模拟)对具有线性相关关系的变量 x、y 有一 1 ^ 组观测数据(xi，yi)(i＝1,2，„，8)，其回归直线方程是：y＝3x ＋a， 且 x1＋x2＋x3＋„＋x8＝2(y1＋y2＋y3＋„＋y8)＝6， 则实数 a 的值是( 1 A．16 1 C．4 [答案] B ) 1 B．8 1 D．2
成才之路 · 数学
人教A版 · 选修2-3
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 选修2-3
2019秋新版高中数学人教A版选修2-3课件：第三章统计案例本章整合3
^
������=1
∑ (������������ -������)(������������ -������)
������=1
������
∑ (������������ -������)
������
2
, ������ = ������ − ������ ������.
^
^
1
2
3
解:(1)由散点图可以判断,y=c+d ������适宜作为年销售量 y 关于年 宣传费 x 的回归方程类型. (2)令 w= ������,先建立 y 关于 w 的线性回归方程. 由于������ = ������=1 8
本章整合
线性相关关系强弱的分析与判断 线性回归方程——最小二乘法 ������
散点图 相关系数������
^ ^
回归分析
线性回归模型
统 计 案 例
a 模型拟合效果分析 残差分析——残差图 ������ 2 建立回归模型
非线性回归模型——转化为线性回归模型 独立性检验的基本思想 独立性检验 图形法 列联表 频率分析 等高条形图 含义 公式应用
13.6 =6.8,即 2
^
x=46.24 时, ������ 取得最大值.
^
故当年宣传费为 46.24 千元时,年利润的预报值最大.
本章整合
知识建构
综合应用
真题放送
-23-
1
2
3
附注: 参考数据: ∑ yi=9.32, ∑ tiyi=40.17,
������ =1 i=1
������
7
7
������ =1
∑ (������������ -������)(������������ -������)
选修2-3人教A数学课件：第3章 统计案例 章末整合提升3
序号 零件个数 xi(个) 加工时间 yi(min) xiyi
x2i
1
10
62
620
100
2
20ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
72
1440
400
3
30
75
2250
900
4
40
81
3240
1600
5
50
85
4250
2500
序号 零件个数 xi(个) 加工时间 yi(min) xiyi
x2i
6
60
95
5700
3600
7
70
103
7210
1．此类问题在高考中主要考查 K2 计算及利用 K2 进行独立性检验，既有单独 命题，出现在选择题或填空题中，也常与概率、统计等问题相结合出现在解答题 中．
2．独立性检验常用的方法： (1)等高条形图；(2)K2 公式． 3．用随机变量 K2 进行独立性检验的一般步骤： (1)根据样本数据列 2×2 列联表； (2)根据公式计算：K2＝a＋ban＋adc－bb＋cd2 c＋d； (3)比较 K2 与临界值的大小并进行统计推断．
典例 1 一个车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为
此进行了 10 次试验，测得的数据如下表： 零件数 x/个 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
加工时间 y/min 62 72 75 81 85 95 103 108 112 127 (1)画出散点图，并初步判断是否线性相关； (2)若线性相关，求回归直线方程； (3)求出相关指数； (4)作出残差图； (5)进行残差分析．
4900
8
80
108
高三数学a版教材教材分析课件人教版选修2-3
• 例如，教科书在删减计数难题的同时，增加了 计算机程序设计中程序模块命名、字符编码、 程序测试路径，以及核糖核酸分子、汽车牌照 号码等计数问题。这些问题可以让学生感受到 计数问题的时代性，增强应用意识。
四、对教学的几个建议
1．准确把握教学要求 • 与“大纲”比较，“课标”不要求掌握
“组合数的两个性质”(组合数恒等式题用 二项式证)。 • “课标”对本章内容的定位是:用计数原理、 排列与组合概念解决“简单的实际问题”。 所以，教学中一定要把握好这种定位，避免 在技巧和难度上做文章(排列组合的求值化 简证明题难度要控制,要重点做应用题)。
(如第10页.教材更实际实用了贴近高考要求) 5.组合数性质要求有变化 . 6.文科不学本章内容.
计数原理的课程设置意图
必修3概率 计数原理 选修2-3概率
1.必修3强调概率思想，避免复杂的组合计 算干扰学生对概率思想的领悟
2.本章为进一步研究概率做准备 3.本章学习,提供思想和工具
计数问题是数学中的重要研究对象之一， 计数原理为解决很多实际问题提供思想和 工具(分类分步思想不仅仅是解计数问题)
本章内容涉及分类、化归、从特殊到 一般、多元联系表示等众多数学思想方 法。 3．强调对基本概念的本质的理解。
4．加强用两个计数原理解决问题的基本 思想方法
案例1：二项式定理的 猜想与证明 过程
（1）在“探究”中提出如何利用两个计数原理得出 n =2，3，4的展开式的问题；
（2）详细写出用多项式乘法法则得到n=2展开式的 过程，并从两个计数原理的角度对展开过程进行 分析，概括出项数以及项的形式；
二、课时安排及说明
1．本章有三节内容，共14课时
具体分配如下（供参考）：
1．1 两个计数原理
四、对教学的几个建议
1．准确把握教学要求 • 与“大纲”比较，“课标”不要求掌握
“组合数的两个性质”(组合数恒等式题用 二项式证)。 • “课标”对本章内容的定位是:用计数原理、 排列与组合概念解决“简单的实际问题”。 所以，教学中一定要把握好这种定位，避免 在技巧和难度上做文章(排列组合的求值化 简证明题难度要控制,要重点做应用题)。
(如第10页.教材更实际实用了贴近高考要求) 5.组合数性质要求有变化 . 6.文科不学本章内容.
计数原理的课程设置意图
必修3概率 计数原理 选修2-3概率
1.必修3强调概率思想，避免复杂的组合计 算干扰学生对概率思想的领悟
2.本章为进一步研究概率做准备 3.本章学习,提供思想和工具
计数问题是数学中的重要研究对象之一， 计数原理为解决很多实际问题提供思想和 工具(分类分步思想不仅仅是解计数问题)
本章内容涉及分类、化归、从特殊到 一般、多元联系表示等众多数学思想方 法。 3．强调对基本概念的本质的理解。
4．加强用两个计数原理解决问题的基本 思想方法
案例1：二项式定理的 猜想与证明 过程
（1）在“探究”中提出如何利用两个计数原理得出 n =2，3，4的展开式的问题；
（2）详细写出用多项式乘法法则得到n=2展开式的 过程，并从两个计数原理的角度对展开过程进行 分析，概括出项数以及项的形式；
二、课时安排及说明
1．本章有三节内容，共14课时
具体分配如下（供参考）：
1．1 两个计数原理
人教版A版高中数学选修2-3：第三章 统计案例 复习课件
4
xi2 14,
4
xi zi 0 2 8 15 25,
4
i 1
zi2 46,
2
4x 9,
i 1
i 1
4
2
4z 36,
b
i 1 4
xi zi 4x z
xi 2
2
4x
25 18 7 14 9 5
i 1
a z bx 3 7 1.5 9 , z 7 x 9
a
y
i 1
bx．
i 1
例1（安徽卷）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下 表是部分统计数据：
年份
2002 2004 2006 2008 2010
需求量（万吨） 236 246 257 276 286
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线
方程 yˆ=bx a ；(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该
yi－－y
0
1
3 -4
4
(y y)2
R2
1
i 1 4
(y y)2
i 1
0.1923
1
(1.5)2 02
0.52 12
3.52 (2.5) 32 (4)2
2
回归直线方程是y x 5
R2 0.1923
2
相关指数越大，越 接近于1，模拟的拟 合效果越好；相关 指数越小，拟合的 效果越差！
x 0123 y 2 4 16 32
(1)画出散点图；(2)试建立y与x之间的回归方程.
解：(1)作出散点图如右图所示： 32
y 2c2xc1 ,
人教版高三数学选修2-3全册教学课件
2.1 离散型随机变量及其分布 列
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
2.2 二项分布及其应用
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
探究与发现 服从二项分布的 随机变量取何值时概率最大
人教版高三数学选修2－3全册教 学课件目录
0002页 0090页 0167页 0211页 0276页 0360页 0445页 0487页 0560页 0589页 0660页 0731页
第一章 计数原理 探究与发现 子集的个数有多少 探究与发现 组合数的两个性质 探究与发现 “杨辉三角”中的一些秘密 复习参考题 2.1 离散型随机变量及其分布列 探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最 2.4 正态分布 小结 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 小结
人教版高三数学选修2－3全册Fra bibliotek学 课件1.2 排列与组合
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
探究与发现 组合数的两个性 质
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
第一章 计数原理
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
1.1 分类加法计数原理与分步 乘法计数原理
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
探究与发现 子集的个数有多 少
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
1.3 二项式定理
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
探究与发现 “杨辉三角”中的 一些秘密
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
小结
人教版高三数学选修2－3全册教学 课件
复习参考题
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第二章 随机变量及其分布
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