流动性风险计算解析
流动性风险计算解析
流动性风险管理1. FRM试题2007——第78题一个共同基金投资于普通股，其采用了流动性风险度量，把它的每个持有头寸都限制在30日平均交易价值最大值的30%。
如果该基金的规模是30亿美元，那么该基金持有的240万美元的股票的30日平均交易价值上最大权重是多少(a) % (b) % (c) % (d) %解答：(c)。
最大权重w为$300000×w=30%×$240，即w=%。
2. 流动性指数假定银行有两种资产：占比50%的一月期国债和占比50%的房地产贷款。
如果银行必须在今天出售国债，则只能以90的价格售出面值为100的国债，而如果在到期日出售，银行将收回面值100；如果有银行必须在今天出售房地产贷款，则只能从每100中收回85，而如果在一个月后出售该贷款，它将收回95。
于是，该银行资产组合一个月的流动性指数为：I=⨯+⨯=0.5(90/100)0.5(85/95)0.903. 加权流动性缺口分析的计算：假定某业务部门既是流动性的提供者也是流动性的使用者，该部门在未来某预测期内资金需求和资金供给的相关金额及其对应稳定性级别的打分见表3-1。
利用加权流动性缺口分析计算流动性。
解：表3-1 某业务部门的加权流动性缺口计算解: 计算得到该业务部门的资金供给加权值为：10×5+3×4+6×3+5×2+4×1=94（百万美元）资金需求加权值为：4×1+8×2+6×3+3×4+10×5=100（百万美元）。
两者相抵，即可得到该部门潜在的加权流动性缺口为600万美元。
与加权流动性缺口分析法相比，根据传统的流动性缺口分析法对流动性风险的估计会存在很大偏差。
可见，传统的流动性缺口分析法由于忽略了供给方和需求方的各种流动性差异，可能导致对未来流动性风险状况的错误估计。
4. 日流动性调整的风险价值计算。
金融风险-案例-流动性风险
流动性风险商业银行流动性风险管理指[1]2009年银监会印发的《引》中将流动性风险定义为：流动性风险指商业银行虽然有清偿能力，但无法及时获得充足资金或无法以合理成本及时获得充足资金以应对资产增长或支付到期债务的风险。
形成原因流动性风险主要产生于银行无法应对因负债下降或资产增加而导致的流动性困难。
当一家银行缺乏流动性时，它就不能依靠负债增长或以合理的成本迅速变现资产来获得充裕的资金，因而会影响其盈利能力。
极端情况下，流动性不足能导致银行倒闭。
表现第一，流动性极度不足。
流动性的极度不足会导致银行破产，因此流动性风险是一种致命性的风险。
但这种极端情况往往是其他风险导致的结果。
例如，某大客户的违约给银行造成的重大损失可能会引发流动性问题和人们对该银行前途的疑虑，这足以触发大规模的资金抽离，或导致其他金融机构和企业为预防该银行可能出现违约而对其信用额度实行封冻。
两种情况均可引发银．行严重的流动性危机，甚至破产。
第二，短期资产价值不足以应付短期负债的支付或未预料到的资金外流。
从这个角度看，流动性是在困难条件下帮助争取时间和缓和危机冲击的“安全垫”。
第三，筹资困难。
从这一角度看，流动性指的是以合理的代价筹集资金的能力。
流动性的代价会因市场上短暂的流动性短缺而上升，而市场流动性对所有市场参与者的资金成本均产生影响。
市场流动性指标包括交易量、利率水平及波动性、寻找交易对手的难易程度等。
筹集资金的难易程度还取决于银行的内部特征，即在一定时期内的资金需求及其稳定性、债务发行的安排、自身财务状况、偿付能力、市场对该银行看法、信用评级等。
在这些内部因素中，有的与银行信用等级有关，有的则与其筹资政策有关。
若市场对其信用情况的看法恶化，筹资活动将会更为昂贵。
若银行的筹资力度突然加大，或次数突然增多，或出现意想不到的变化，那么市场看法就可能转变为负面。
因此，银行筹资的能力实际上是市场流动性和银行流动性两方面因素的共同作用的结果。
银行流动性风险管理的新模型与实证分析
银行流动性风险管理的新模型与实证分析在当今复杂多变的金融环境中，银行流动性风险管理的重要性日益凸显。
流动性风险不仅可能导致银行的经营困境，甚至可能引发系统性金融风险，对整个金融体系的稳定造成冲击。
因此，不断探索和创新银行流动性风险管理的方法和模型，具有极其重要的理论和实践意义。
一、银行流动性风险的内涵与表现银行流动性风险，简单来说，是指银行无法及时、足额地满足客户的提款需求或者无法以合理成本及时获得足够资金以应对到期债务的风险。
这种风险可能源于银行资产和负债在期限、金额、币种等方面的错配。
其表现形式多种多样。
一方面，当银行面临大量客户突然集中提款时，如果银行的现金储备不足，无法及时满足这些提款需求，就可能引发挤兑危机。
另一方面，如果银行无法在市场上以合理的价格迅速出售资产来获取资金，或者难以通过借款等方式筹集资金，也会陷入流动性困境。
二、传统银行流动性风险管理模型的局限性传统的银行流动性风险管理模型主要包括静态指标法和动态模拟法等。
静态指标法如存贷比、流动性比率等，虽然计算简单、易于理解，但它们往往只反映了银行在某一特定时点的流动性状况，无法动态地捕捉银行在不同市场环境和业务条件下的流动性变化。
动态模拟法则通过构建复杂的数学模型，模拟银行在各种可能的情景下的资金流动情况。
然而，这种方法通常需要大量的历史数据和假设条件，且模型的准确性和可靠性在很大程度上取决于数据的质量和假设的合理性。
此外，传统模型在应对金融创新和市场不确定性方面往往表现出不足，难以适应现代金融市场的快速变化。
三、新银行流动性风险管理模型的构建为了克服传统模型的局限性，近年来，金融界提出了一系列新的银行流动性风险管理模型。
其中，基于压力测试的流动性风险模型受到了广泛关注。
压力测试通过设定极端但可能发生的市场情景，如金融危机、信用紧缩等，评估银行在这些恶劣环境下的流动性承受能力。
这种方法能够帮助银行提前识别潜在的流动性风险点，并制定相应的应对策略。
流动性风险计算公式
主要风险指标计算公式及相关指标解读情况说明表风险领域指标名称定义计算方法指标公式监管标准指标解读流动性风险流动性比例流动性比例是指商业银行一个月内到期的流动性资产与流动性负债的比率流动性比例=一个月到期的流动资产/ 一个月到期的流动负债*100%人民币流动性比例：Ｇ２２［１1１０Ａ］／Ｇ２２［２1８Ａ］×１００％外币流动性比例：Ｇ２２［１1１０Ｂ］／Ｇ２２［２1８Ｂ］×１００％本外币合计流动性比例：Ｇ２２［１1１０Ｃ］／Ｇ２２［２1８Ｃ］×１００％《中华人民共和国商业银行法》明确规定, 商业银行流动性比例不得低于25%流动性比例是在资产负债比例管理框架下, 商业银行衡量流动性风险程度的重要指标之一。
正常情况下, 该指标数值越高, 商业银行短期(一个月内)流动性越好。
风险领域指标名称定义计算方法指标公式监管标准指标解读1 / 1流动性风险流动性覆盖率流动性覆盖率(LCR) 是银行优质流动性资产储备除以未来30 日的资金净流出量。
流动性覆盖率(LCR) = 流动性资产/ 未来30 日内资金净流出*100%流动性覆盖率和净稳定资金比例情况表Ｇ２５Ｇ２５¢æ［¢ 1１1Ａ］／［Ｇ２５¢æ［¢ 1２1１Ａ］－ＭＩＮ（Ｇ２５¢æ［¢ 1２1２Ａ］，０1７５×Ｇ２５¢æ［¢ 1２1１Ａ］）］×１００％（分母中，资金流入可计入部分以资金流出的７５％为上限）该指标监管标准值应不低于100%。
该指标主要反映短期(未来30 天内) 特定压力情景下(体现在对资产和负债项目赋予不同的折算率),银行持有的高流动性资产应对资金流失的能力。
引入流动性覆盖率作为监管指标, 旨在衡量机构在监管当局所设定的流动性严重压力情景下, 是否能够将无障碍变现的优质流动性资产保持在一个合理的水平, 通过将这些资产变现以满足30 天内的流动性需求。
投资学中的市场流动性分析方法解析
投资学中的市场流动性分析方法解析市场流动性是指市场中资产能够以较低的成本进行买卖、交换或转让的能力。
在投资决策中，了解和分析市场流动性非常重要，因为市场流动性对投资者的交易成本、风险以及资金利用效率都有着直接的影响。
本文将对投资学中的市场流动性分析方法进行解析，并介绍其应用。
一、交易收益模型交易收益模型是一种常用的市场流动性分析方法，它通过计算资产交易对投资者预期收益的影响来评估市场流动性水平。
这个模型基于以下两个假设：1. 预期收益与交易量的关系：当市场流动性较高时，投资者容易进行大量交易，因此资产价格相对较为合理，预期收益较低。
相反，当市场流动性较低时，交易活跃度下降，预期收益相对较高。
2. 预期收益与交易成本的关系：市场流动性较低时，买卖双方由于交易时的成本较高，预期收益相对较低。
而市场流动性较高时，交易成本较低，带来更高的预期收益。
基于以上两个假设，交易收益模型计算了不同市场流动性水平下的预期收益，并通过对比得出市场流动性的评估与分析。
二、买卖价差模型买卖价差模型是另一种常用的市场流动性分析方法，它通过衡量市场上买卖报价之间的差异来评估市场流动性。
当市场流动性较高时，买卖双方的报价相对接近，即买卖价差较小；而当市场流动性较低时，报价相对较大，买卖价差较大。
通过买卖价差模型，投资者可以利用市场上的买卖价差信息来判断市场流动性的好坏。
较小的买卖价差意味着投资者可以以相对较低的成本进行买卖操作，提高资金的利用效率。
三、流动性风险模型流动性风险模型是一种综合考虑市场流动性和风险的分析方法。
投资者在进行投资决策时，除了需要考虑市场的流动性水平外，还需要考虑市场流动性的风险。
流动性风险模型主要通过以下指标来评估市场流动性的风险水平：成交量、交易速度、委托簿深度和交易价格的波动性等。
当这些指标的数值较高时，意味着市场流动性风险较低；反之，当这些指标的数值较低时，意味着市场流动性风险较高。
综上所述，投资学中的市场流动性分析方法包括交易收益模型、买卖价差模型和流动性风险模型等。
关于流动性风险监测参考指标的说明
附件三：关于流动性风险监测参考指标的说明一、流动性缺口（一）流动性缺口是指以合同到期日为基础，按特定方法测算商业银行资产负债表内外有关项目未来一定期限的现金流量，并将现金流入与流出相减获得的差额。
（二）计算公式未来一定期限内的流动性缺口=未来一定期限内到期的表内外资产-未来一定期限内到期的表内外负债（三）计算口径未来一定期限内到期的表内外资产=未来一定期限内到期的表内资产+未来一定期限内到期的表外收入未来一定期限内到期的表内外负债=未来一定期限内到期的表内负债+未来一定期限内到期的表外支出活期存款中的稳定部分按规定方法进行审慎估算。
二、流动性缺口率（一）流动性缺口率是指未来一定期限内商业银行流动性缺口与同期内到期的表内外资产的比例。
（二）计算公式流动性缺口率=未来一定期限内的流动性缺口/同期内到期的表内外资产*100%（三）计算口径同期内到期的表内外资产=同期内到期的表内资产+同期内到期的表外收入活期存款中的稳定部分按规定方法进行审慎估算。
三、核心负债比例（一）核心负债比例是指商业银行中长期、较为稳定的负债占总负债的比例。
（二）计算公式核心负债比例=核心负债/总负债 100%核心负债包括距离到期日三个月以上（含）的定期存款和发行债券，以及活期存款中的稳定部分。
总负债是按照金融企业会计制度编制的资产负债表中负债总计的余额。
活期存款中的稳定部分按规定方法进行审慎估算。
四、最大十家存款客户存款比例（一）最大十家存款客户存款比例是指商业银行前十大存款客户存款合计余额占各项存款的比例。
（二）计算公式最大十家存款客户存款比例=最大十家存款客户存款余额合计/各项存款余额*100%五、最大十家同业融入比例（一）最大十家同业融入比例是指商业银行通过同业拆借、同业存放和卖出回购款项等业务从最大十家同业机构交易对手处获得的资金来源占总负债的比例。
（二）计算公式最大十家同业融入比例=(最大十家同业机构交易对手同业拆借+同业存放+卖出回购款项)/总负债余额*100%六、同业市场负债比例（一）同业市场负债比例是指银行从同业机构交易对手处获得的资金占总负债的比例。
流动性风险管理
流动性风险对金融机构的影响：
• 资产负债损失，导致金融机构盈利能力下降或资本充足 率下降 • 信誉受损，导致融资成本上升或融资渠道受限 • 可能导致金融机构破产或重组，影响金融市场的稳定
02
流动性风险度量方法
流动性风险度量的基本原理与方法
流动性风险度量的基本原理：
• 通过衡量金融机构在特定时间段内，以合理的价格迅速出售资产或获得资金的能力，评估 其流动性风险水平。
流动性风险管理策略与工具的评估：
• 评估流动性风险管理策略的有效性，如降低流动性风险水平、提高流动性风险抵御能力等 • 评估流动性风险管理工具的效果，如提高资产变现能力、降低融资成本等 • 评估流动性风险管理策略与工具的成本效益，如实施成本、潜在收益等
金04融市场中的流动性风险
管理实践
股票市场与债券市场的流动性风险管理
流动性风险的表现形式包括：
• 资金周转困难，导致债务违约或资金链断裂 • 资产变现困难，导致资产损失或资金紧张 • 融资成本上升，导致财务负担加重或盈利能力下降
流动性风险对金融市场与机构的影响
流动性风险对金融市场的影响：
• 市场波动加剧，导致资产价格波动加大 • 信用收缩，导致金融市场整体资金供应减少 • 金融市场稳定性下降，可能导致系统性风险
CREATE TOGETHER
DOCS
DOCS SMART CREATE
流动性风险管理
流01动性风险的基本概念与
重要性
什么是流动性风险及成因
流动性风险是指金融市场参与者由于无法及时获得 充足的资金或无法以合理的价格迅速出售资产，导 致资金链断裂或无法履行到期支付义务的风险。
• 市场流动性不足，导致资产难以迅速 变现 • 融资渠道受限，无法及时获得充足的 资金 • 资产负债期限错配，导致流动性风险 暴露
流动性风险主要指标计算公式及解读情况说明
能有足够 的时间采 取适当的 行动，使 这家银行 的问题得 到有效处 置。
明确
人民币流动性比例：
规
G22[1110A]/G00[218A]*100% 定，
商业
银行
流动
性比
例不
得低
于
25%
流动性比 例是在资 产负债管 理框架 下，商业 银行衡量 流动性风 险程度的 重要指标 之一，政 策情况 下，该指 标数值越 高，商业 银行短期 （一个月 内）流动 性越好。
该指标主 要反映短 期（未来 30天内） 特定压力 情景下 （体现在 对资产和 复杂项目 赋予不同
流动性风险主要指标计算公式及解读
情况说明
指
标 名
定义
计算方 法
称
指标公式
监管 标准
指标解读
流 动 性 比 例
流动性 比例是 指商业 银行一 个月内 到期的 流动性 资产与 流动性 负债的 比率
流动性 比例= 一个月 到期的 流动资 产/一 个月到 期的流 动负债 *100%
《中
华人
民共
和国
商业
银行
法》
流动性 覆盖率 流动性 （LCR) 覆盖率 流 银行优 (LCR)= 动 质流动 流动性 性 性资产 资产/ 覆 储备除 未来30 盖 以未来 日内资 率 30日的 金净流 资金净 出 流出 *100% 量。
该指
流动性覆盖率和净稳定资金 比例情况表G25（分母中，资 金流入可计入部分以资金流 出的75%为上限）
标监 管标 准值 应不 低于
100%
的折算 率），银 行持有的 高流动性 资产应对 资金流失 的能力， 引入流动 性覆盖率 作为监管 指标，旨 在衡量机 构在监管 当局所设 定的流动 性严重压 力情景 下，是否 能够将无 障碍变现 的优质流 动性资产 保持在一 个合理的 水平，通 过将这些 资产变现 以满足30 天内的流 动性需 求。一般 认为，如 果足以支 撑30天时 间，届时 管理层和 监管当局
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流动性风险管理1. FRM试题2007——第78题一个共同基金投资于普通股，其采用了流动性风险度量，把它的每个持有头寸都限制在30日平均交易价值最大值的30%。
如果该基金的规模是30亿美元，那么该基金持有的240万美元的股票的30日平均交易价值上最大权重是多少？(a) 24.00% (b) 0.08% (c) 0.024% (d) 80.0%解答：(c)。
最大权重w为$300000×w=30%×$240，即w=0.024%。
2. 流动性指数假定银行有两种资产：占比50%的一月期国债和占比50%的房地产贷款。
如果银行必须在今天出售国债，则只能以90的价格售出面值为100的国债，而如果在到期日出售，银行将收回面值100；如果有银行必须在今天出售房地产贷款，则只能从每100中收回85，而如果在一个月后出售该贷款，它将收回95。
于是，该银行资产组合一个月的流动性指数为：I=⨯+⨯=0.5(90/100)0.5(85/95)0.903. 加权流动性缺口分析的计算：假定某业务部门既是流动性的提供者也是流动性的使用者，该部门在未来某预测期内资金需求和资金供给的相关金额及其对应稳定性级别的打分见表3-1。
利用加权流动性缺口分析计算流动性。
10×5+3×4+6×3+5×2+4×1=94（百万美元）资金需求加权值为：4×1+8×2+6×3+3×4+10×5=100（百万美元）。
两者相抵，即可得到该部门潜在的加权流动性缺口为600万美元。
与加权流动性缺口分析法相比，根据传统的流动性缺口分析法对流动性风险的估计会存在很大偏差。
可见，传统的流动性缺口分析法由于忽略了供给方和需求方的各种流动性差异，可能导致对未来流动性风险状况的错误估计。
4. 日流动性调整的风险价值计算。
如果我们用1000万美元投资于一只股票，该股票的日波动率σ=1%，价差s=0.25%，再假设95%的置信水平所对应的分位数为1.645，那么在95%的置信水平下的日La_VaR为：(1000 1.6450.01)1/2(10000.0025)17.7La VaR -=⨯⨯+⨯=（万美元）此时，流动性市场风险占总风险的比重为7%，是对传统VaR 值的修正。
原理：（一）买卖价差固定时的外生性La_VaR 法（1）如果买卖价差（设为s ）是固定的，采用公式（6.1.4）在传统的风险价值上增加一项便可以简单地得到外生性La_VaR 为1()()()2La VaR VaR I VaR M VaR L Wa Ws σ-==+=+ （6.1）其中，W 表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s 为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.1.4）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR 为1()()()()2La VaR VaR I VaR M VaR L W W S ασασ-==+=++ （6.4）5. FRM 试题2007——第116题你持有100股Wheelbarrow 公司的股票，当前价格为50美元。
股票每日收益率的均值和波动率分别为1%和2%。
VAR 需要相对初始价值进行度量。
股票的买卖价差随时间变化。
每日价差的均值和波动率分别为0.5%和1%。
收益率和价差都服从正态分布。
计算在99%置信水平下的每日流动性调整VAR 。
(a) 254美元 (b) 229美元 (c) 325美元 (d) 275美元 解答：(a)。
相对于初始价值的常规VAR 为：VAR=W(ασ－μ)=$5000(2.33×2%－1%)=$183（注意，均值的估计非常高）。
还必须加上75.70$%)133.2%5.0(5000$21)(212=⨯+='+=S S W L σα 总和为254美元。
6. 流动性风险度量指标计算某银行股价10天的数据如下表所示：要求动态计算： 1. 日内波动率VOL 2. 换手率3. 5日波动率调整的换手率TOAV4. 日相对价格震幅SW5. 5日成交量加权平均的市场交易价6. 5日相对有效价差RES7. 变现时间LT8. 普通流动性比率9. Martin 指数10. H —H 流动性指标 SW/V 11. 非流动性指标 illiq 对数收益率12. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 13. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR14. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR 解：计算式为： 1. 日内波动率VOLH Lid L P P VOL P -=2. 换手率it it it VOL turnover V =其中, turnover 表示股票在第t 月的换手率； VOL 表示股票在第t 月的成交量（仅指二级市场的流通股指令成交交易股数)；V 表示股票在第t 月的流通股数量，等于个股流通市值除以收盘价。
3. 5日波动率调整的换手率TOAV11it D idit d it id TO TOAV D VOL ==∑ 其中 TOAV 分别为股票i 在t 月的经波动率调整后的换手率，而 TO 、VOL 、PH 和PL 分别代表股票i 在t 日的换手率、日内波动率、最高价和最低价。
D 为移动平均天数，是股票i 在第t 月内的有效交易天数。
4. 日相对价格震幅SWSWt=（当日最高价－当日最低价）/当日收盘价 5. 5日成交量加权平均的市场交易价6. 5日相对有效价差RESh lit itit wit P P RES P -=其中，PH 、PL 和PW 分别表示股票i 在t 日的最高价、最低价和以成交量加权平均的市场交易价。
7. 变现时间LT1FLT turnover PF=⨯其中，变现时间LT 等于日均换手率（TO ）的倒数、持仓量( F) 和流通市值( PF) 倒数的乘积。
为了在相同的基础上比较不同股票的流动性,对不同的股票采用了相同的持仓量1 000 万元. 8. 普通流动性比率11%nit itt com n itt P VL P==⋅=∆∑∑其中， L 表示普通流动性比率， P 为t 日股票i 的收盘价， V 为t 日股票j 的交易量， 分母为一定时间内股票i 的价格变化绝对比率的总和。
9. Martin 指数,11nit i t t t it P P M V-=-=∑Martin 指数（MI ）假定在交易时间内价格变化是平稳分布的，因此，可用每日价格变化幅度与每日交易量之比来衡量流动性。
10. H —H 流动性指标 SW/V()()max min min//HH P P P L V S P-=⋅其中，LHH 为Hui —Heubel 流动性比率， PMAX 为5日内每日股票最高价中的最高值， PMIN 为5日内每日股票最低价中的最低值，V 为5日内总交易金额，S 为股票流通数量， P 为5日内股票平均收盘价。
交易金额单位为千万元。
11. 非流动性指标 illiq 对数收益率11it D i itd t iid ttdSW illiq D V ==∑其中， illiq 表示第i 只股票第t 月的非流动性指标值， SW 、V 表示第i 只股票第t 月的第d 交易日的价格振幅（（当日最高价－当日最低价）/当日开盘价）；V 表示第i 只股票第t 月的第d 交易日的日成交金额（以千万元计）， D 是股票i 在第t 月内的有效交易天数。
12. 5日移动平均收益率 13. ５日波动率 14. 日价格波动幅度 15. 日价格波动幅度平均值 16. 日价格波动幅度的波动率17. 流动性风险调整的风险价值LA-VaR 18. 流动性风险调整的相对风险价值LA-VaR 19. 流动性风险调整的绝对风险价值LA-VaR（1）如果买卖价差（设为s ）是固定的，采用公式（6.1），在传统的风险价值上增加一项，便可以简单地得到外生性相对风险价值La_VaR 为1()()()2La VaR VaR I VaR M VaR L Wa W Sσ-==+=+⋅ （6.2）其中，W 表示初始资本或组合价值，σ为盯市价格的波动率，s 为买卖价差，α为一定置信水平下的分位数。
（2）在现实市场中，买卖价差一般并不固定，相反还具有随机波动的特性。
此时，只有在准确估计中间价格的波动以及价差波动的基础上，才能计算出更加真实的市场值。
下面将详细介绍该情形下的La_VaR 计算。
定义t 时间的资产价格的对数收益率t r为111()1()1(/)t t t t t r n P n P n P P --=-=其中，t P 为t 时刻的市场中间价。
那么，考虑了流动性风险调整后的VaR 值计算公式为{}11exp[()][()]2t t t t La VaR P E r P S αθσγσ-=--++ （6.3）其中，公式右边前半部分测度的是市场风险，后半部分测度的是流动性风险。
式中()t E r 、t σ为资产回报的两个参数，分别表示对数收益率t r 的均值和方差。
α是一定置信水平下的分位数。
θ为一个调整参数，即有11(/3)n k θφ=+，表示对数收益率分布与正态分布偏离的程度；这里的φ由尾部概率决定，如取1%；k 是对数收益率分布的峰度：若是正态分布k 等于3，此时θ等于1；若3k >，则1θ>，表明存在厚尾现象。
S 、σ分别表示买卖价差的均值和标准差。
γ是一定置信水平下买卖价差实际分布的分位数，γ值取决于具体的买卖价差的统计分布特征。
（3）假设对数收益率服从正态分布，买卖价差具有不可确定性，则再次采用公式（6.3）可得一定置信水平下由流动性调整的VaR 为1()()()()2La VaR VaR I VaR M VaR L W W S ασασ-==+=++ （6.4）7. 筹资预测——可持续增长率要求：假设该公司实收资本一直保持不变，所得税率为30%，计算回答以下互不关联的4个问题：（1）假设2004年计划销售收入为5000万元，需要补充多少外部融资（保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变）？（2）假设2004年不能增加借款，也不能发行新股，预计其可实现的销售增长率（保持其他财务比率不变）。
（3）保持目前的全部财务比率，明年可实现的销售额是多少？（4）若股利支付率为零，销售净利率提高到6%，目标销售额为4500万元，需要筹集补充多少外部融资（保持其他财务比率不变）？7. 【答案】本题的主要考核点是可持续增长率的计算及应用。
（1）外部融资需求=经营资产增长－经营负债增长－留存收益增长=（5000-4000）×（100%－10%）－5000×5%×70%=900－175=725（万元）（2）经营资产销售比－经营负债销售比=销售净利率×[（1+增长率）/增长率]×留存收益率即：100%－10%=5%×（1+增长率）/增长率×70%则：增长率=4.05%（3）可持续增长率=权益报酬率×留存收益率=200/[1200+（800－200×70%）]×70%=7.53%销售额=4000×（1+7.53%）=4301.2（万元）（4）外部融资需求=（4500-4000）×（100%－10%）－4500×6%×100%=450－270=180（万元）。