自抗扰算法介绍报告

自抗扰算法（ADRC ）介绍报告
自抗扰控制器自PID 控制器演变过来，采取了PID 误差反馈控制的核心理念。

传统PID 控制直接引取输出于参考输入做差作为控制信号，导致出现响应快速性与超调性的矛盾出现。

自抗扰控制器主要由三部分组成：跟踪微分器(tracking differentiator)，扩展状态观测器 (extended state observer) 和非线性状态误差反馈控制律(nonlinear state error feedback law)。

跟踪微分器的作用是安排过渡过程，给出合理的控制信号，解决了响应速度与超调性之间的矛盾。

扩展状态观测器用来解决模型未知部分和外部未知扰动综合对控制对象的影响。

虽然叫做扩展状态观测器，但与普通的状态观测器不同。

扩展状态观测器设计了一个扩展的状态量来跟踪模型未知部分和外部未知扰动的影响。

然后给出控制量补偿这些扰动。

将控制对象变为普通的积分串联型控制对象。

设计扩展状态观测器的目的就是观测扩展出来的状态变量，用来估计未知扰动和控制对象未建模部分，实现动态系统的反馈线性化，将控制对象变为积分串联型。

非线性误差反馈控制律给出被控对象的控制策略。

系统结构框图如图1
图1
过程和扩张状态观测器方程：
1y x =22302220(1)()*(()*(,,)*())z k z k h z k fal b u k βεαδ+=+-+1120111(1)()*(()*(,,))
z k z k h z k fal βεαδ+=+-12212;()();()(,,,)x x x a t u t a t f x x t ω==+=330312(1)**(,,)
z k z h fal βεαδ+=-
非线性控制策略方程：
二阶微分控制器：
112(1)()*()v k v k h v k +=+
2212(1)()*(()(),(),,)v k v k h fhan v k v k v k r h +=+-
其中，h 为积分步长，r 为跟踪算子。

其中fal 函数的曲线如下，近似一个分段线性函数，间断点为0δ。

由于控制信号一般认为是一阶跃，然而阶跃信号对于系统而言，不可能实现跟踪，因此，将阶跃引入控制器输入端本身就不合理[1]，并且容易产生超调。

所以，在ADRC 算法中，特意引入了一二阶微分跟踪器来实现将控制信号平滑的功能，其中，V1能够很快速无超调地跟踪上输入信号，V2可以看成是V1的一个微分信号。

这样就使得系统只需要跟踪V1信号即可实现对V 的快速跟踪。

在ADRC 算法中，最核心的就是扩张状态观测器。

它除了可以根据对象的输入，输出来观测出系统的2维状态外，还可以观测出系统所受到的扰动、系统参数的时变性、系统的非线性的对系统的影响，从而将此状态输出送给控制器的输出，补偿系统中的这些部分。

通过这种补偿，一个2阶系统就可以等效成一个积分串联环节，这对于控制器算法的设计就大大方便了。

Z1为控制器的x1状态的观测量，也就是y 的观测量，Z2为X2的观测量，也就是输出y 的微分的观测量。

非线性组合是指不再将传统的e ，sum(e),de 进行线性的组合，而是采取一个非线性的结合，在很多实践过程中，我们发现，非线性组合比线性的组合要更加优越。

在原理的了解基础上，我们进行了算法的仿真。

111()()()e k v k z k =-222()()()e k v k z k =-0102010()*((),,)*((),,)*(,,)p p d D i u k k fal e k k fal e k ki fal e αδαδαδ=++030()()()/u k u k z k b =-
仿真过程对象是一个大滞后纯积分过程。

采样时间为Ts=0.01s 。

图 2
图3
图2，图3为采用了ADRC 控制算法后，对象在干扰0.01的噪声影响下的输出。

输入为单位阶跃。

且图2是在纯滞后时间为5s 的情况下，将ADRC 参数调整好之后，把纯滞后时间加大为8s 、9s 再次进行的仿真结果曲线图。

可以看出引入了ADRC 控制算法后，系统无论是抗干扰能力，对系统参数变化后的鲁棒性，都是非常良好的。

图3是在纯滞后时间为10s 情况下，减小滞后时间为5s 后的仿真结果图。

同时在此控制对象中，我们将ADRC 算法与PID 控制算法进行了对比。

图4为采用了PI 控制算法后的仿真结果图，此时无干扰。

其中，kp=0.145，ki=0.002，因为在纯滞后系统中，对象的反应有死区，如果KI 的值稍大，则在死区累积过程后，必然会存在非常大的控制量输出，必然会引起系统的大超调，甚至是震荡。

因此，我们选了很小的ki 参数值，并且此KP,KI 参数是根据Z-N 整定法得出的，并进行了稍微的调整，通过改变参数，我们发现此KP,KI 参数为一个很不错的控制器参数。

5()0.01
s
e G s s -=+
图4 图5
图6
图5是在图4的仿真基础上引入了幅值为0.01的干扰后系统的响应图。

图六是也是在图4的仿真基础上，将对象的纯滞后参数改成10s后的仿真结果图。

可以看出PI控制器虽然在对此过程对象也能有比较好的控制效果，但是，系统对于噪声干扰，模型参数变化影响的抑制能力是非常弱的。

因此，对于此对象，PI 控制器构成的控制系统的鲁棒性是远远不如ADRC控制器的。

通过对比，我们可以看出ADRC在系统抗干扰，模型参数变化时的控制性能比传统的PID控制器有很强的优势。

总结：自抗扰因为引入了二阶微分跟踪器，扩张状态观测器，使得高频噪声能够很好的抑制。

非线性控制策略对一些负载对象具有很好的应用前景。

并且，扩张状态观测器能够较好的补偿模型参数的变化，以及扰动量对输出的影响。

但是，ADRC的一个非常重要的缺点就是参数太多，有13个，相比于传统的PID的3
个参数，系统参数的调节将非常复杂，在实际使用时，会非常麻烦。

β相当于是会接把误在此，我将此次仿真调节参数的一些理解进行阐述。

03
β后加到了u(t)上,相当于Kp，并且此参数对系统性能影响非常大，差乘以了h*
03
如果系统震荡加剧，则可以首先减少此参数，然后再调节控制器的比例增益Kp，b0对于大惯性环节或者大滞后环节很有效，越大的滞后则需要越大的b0，且b0
δ，δ太大，则ADRC工作在线性区，非线性控制器即对于震荡也有一定的抑制作用。

为一个线性PID控制器，如果其太小，则控制器的输出容易震颤，其大小与被控对象和控制
精度有关。

参考文献：
[1] 自抗扰控制器及其应用，韩京清，控制与决策，1998。

[2] 大纯滞后纯积分对象的二阶自抗扰控制，要晓梅，王庆林，韩京清，控制工程，2002。