多准则决策分析方法
多准则决策方法
多准则决策方法多准则决策方法是一种利用系统学方法来分析复杂决策问题的方法。
它可以帮助决策者以更高效的方式来选择最佳的解决方案。
在当今社会，决策网络技术正在支撑着绝大多数的商业运营和投资管理。
然而，复杂的决策情境下，决策者可能会得出不一致的结论，导致未能正确把握本质，继而财产损失和风险增加。
多准则决策方法正是为了解决这样的问题，它也具有多功能特点，可以提供更加有效的解决方法。
多准则决策方法的基本原理是采用系统分析的方法，识别出决策问题的核心目标，构建出决策系统模型，进而以直观的方式将复杂的问题转化为一系列的决策因素，并从现有的资源中依据不同的准则将决策因素综合排序，从而获得最优解。
与传统的取舍法相比，多准则决策方法具有更为强大的功能。
首先，多准则决策方法可以综合考虑多重权重。
决策者可以根据决策中不同的因素设定不同的权重，并以此确定最终的决策解。
其次，多准则决策方法使决策者能够清晰地区分关键因素，因为决策者可以从不同的维度考虑问题，因此，即使是有限的资源也可以优先考虑最重要的决策因素。
最后，多准则决策方法还可以更好地处理模糊性、不确定性等因素。
多准则决策方法在实际应用中也表现出良好的效果，目前它已应用在各种领域，例如营销、管理决策、投资决策、资源配置等等。
在营销领域，决策者可以运用多准则决策方法来选择最有效的营销方式。
在管理决策方面，多准则决策方法可以帮助决策者更有效地识别和解决组织问题，并进一步实现组织改革。
此外，多准则决策方法也应用于投资决策，帮助决策者分析不同投资方案的优劣，并以最佳的解决方案来达成终极投资目标。
总之，多准则决策方法具有高效、可靠、可控等众多优点，正日渐成为一种分析复杂决策问题的重要手段。
随着计算机技术的发展，多准则决策方法也会取得更多的成就，在未来，它将继续在各个领域发挥重要作用，为各类决策提供更有效的解决方案。
topsis方法
topsis方法
Topsis方法是一种多准则决策分析方法，用于帮助决策者从多
个备选方案中选择出最优解。
该方法将备选方案的各个准则指标进行标准化处理，并计算出各个备选方案相对于最理想方案和最负理想方案的接近程度。
在topsis方法中，每个备选方案都有多个准则指标，如成本、
效益、可行性等。
这些准则指标用来评估备选方案的优劣。
为了将这些准则指标进行比较，需要先进行标准化处理。
标准化可以将不同量纲和单位的指标转化为无量纲的相对指标，使得各个指标可以进行比较。
接下来，需要确定最理想方案和最负理想方案。
最理想方案是指在所有准则指标上都取得最优值的方案，而最负理想方案则是指在所有准则指标上都取得最差值的方案。
确定最理想方案和最负理想方案的目的是为了计算每个备选方案相对于这两个理想方案的接近程度。
通过计算每个备选方案与最理想方案和最负理想方案的欧氏距离，可以得到每个备选方案相对于这两个理想方案的接近程度。
欧氏距离越小，表示备选方案越接近于最理想方案；欧氏距离越大，表示备选方案越接近于最负理想方案。
最后，根据每个备选方案的接近程度，可以得出一个综合评价指标，用来衡量备选方案在各个准则指标上的综合表现。
综合评价指标越大，表示备选方案越优于其他方案。
通过topsis方法，决策者可以将备选方案的多个准则指标综合
考虑，选择出最优解。
这种方法可以帮助决策者做出更加科学、客观的决策。
dematel中心度和原因度计算方法
dematel中心度和原因度计算方法Dematel（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory）分析方法是一种用于多准则决策的方法，它通过计算中心度和原因度来评估决策因素的重要性。
本文将详细介绍Dematel中心度和原因度的计算方法。
一、Dematel方法简介Dematel方法是由日本学者石井敏久于1972年提出的，它是一种结合主观和客观因素的多准则决策分析方法。
该方法通过对决策因素之间的因果关系进行评估，得出每个因素的中心度和原因度，以此来评估因素的重要性和相互影响程度。
二、Dematel中心度的计算方法Dematel中心度是用来评估决策因素的重要性程度。
中心度的计算方法如下：1. 统计决策因素之间的因果关系矩阵。
根据专家判断，对每个因素进行两两比较，评估它们之间的因果关系，得出一个因果关系矩阵。
2. 计算正向和负向关系之和。
对于因果关系矩阵中的每个元素，将正向因果关系的值与负向因果关系的值相加，得到正向关系之和和负向关系之和。
3. 计算正向和负向关系之差。
对于因果关系矩阵中的每个元素，将正向因果关系的值减去负向因果关系的值，得到正向关系之差和负向关系之差。
4. 计算中心度。
将正向关系之和和负向关系之和相加，再除以正向关系之差和负向关系之差的绝对值之和，得到每个因素的中心度。
通过以上计算方法，可以得出每个因素的中心度，中心度越高表示该因素的重要性越大。
三、Dematel原因度的计算方法Dematel原因度是用来评估决策因素之间的影响程度。
原因度的计算方法如下：1. 统计决策因素之间的因果关系矩阵。
同样根据专家判断，对每个因素进行两两比较，评估它们之间的因果关系，得出一个因果关系矩阵。
2. 计算正向和负向关系之和。
对于因果关系矩阵中的每个元素，将正向因果关系的值与负向因果关系的值相加，得到正向关系之和和负向关系之和。
3. 计算正向和负向关系之差。
公共管理中的决策分析方法
公共管理中的决策分析方法公共管理中的决策分析方法是一种有针对性、科学化的决策过程，旨在帮助管理者在复杂的环境中做出明智的决策。
这些方法基于大量数据的收集和分析，并利用各种定性和定量的分析工具来评估不同决策方案的优劣。
本文将探讨几种常见的决策分析方法，并讨论它们在公共管理中的应用。
一、成本效益分析成本效益分析是一种常见的决策分析方法，它通过比较不同决策方案的成本和效益来评估其价值。
在公共管理中，成本效益分析常用于评估项目的可行性和决策的经济效益。
例如，在制定交通规划时，政府可以使用成本效益分析来评估不同交通改善措施的成本与效益，以确定最佳的交通规划方案。
二、多准则决策分析多准则决策分析是一种涉及多个决策准则的决策分析方法。
它通过将不同决策准则进行权重分配，并利用数学模型来评估各个决策方案的得分，从而帮助决策者选择最佳方案。
在公共管理中，多准则决策分析常用于评估一项政策或项目在不同方面的影响。
例如，在环境保护领域，政府可以使用多准则决策分析来评估不同环保项目在经济、社会和生态方面的影响，从而确定最佳的环保政策。
三、决策树分析决策树分析是一种基于树状结构的决策分析方法，它通过将决策过程划分为一系列决策节点和结果节点，并计算各个节点的概率和期望值，来评估不同决策方案的预期结果。
在公共管理中，决策树分析常用于评估政策或项目在不同决策路径下的风险和收益。
例如，在制定教育政策时，政府可以使用决策树分析来评估不同投入水平下，教育改革的预期成效和风险。
四、SWOT分析SWOT分析是一种常用的组织和战略分析工具，用于评估一个组织或项目的优势、劣势、机会和威胁。
在公共管理中，SWOT分析可以帮助政府对外部环境和内部资源进行全面评估，从而指导战略和决策的制定。
例如，在制定城市发展计划时，政府可以使用SWOT分析来评估城市的优势、劣势、机会和威胁，以确定城市发展的战略方向和重点领域。
五、情景分析情景分析是一种常用的决策分析方法，它通过构建不同的情景，并评估每个情景下的决策结果，来帮助决策者做出最佳选择。
vikor方法
vikor方法
Vikor方法是一种改进的多准则决策分析技术，它是在2000年
由S. T. Quah提出的，是一种综合性的多准则决策分析技术，实现
的目的是根据各种多方面的决策指标，评估出最优的决策方案。
Vikor方法采用了两个基本步骤：第一，使用相对精确的数字方法对各个指标进行量化和确定影响比较大的主要指标；第二，利用一定的权重对不同指标中的影响进行综合评估，从而得出最优决策方案。
Vikor方法比较好地解决了多准则决策分析中的局限性。
首先，它采用了比较综合全面的指标系统，可以在同一个框架内容针对决策者的各种指标要求实现最优化。
其次，它使用了相对复杂的数学表达方式，包括对比，加权和综合评价等，以达到更好地把握决策前景的目的。
最后，采用Vikor方法求出的最优解可能与其他常规多准则决策分析技术求出的最优解不同，这也是Vikor方法的特色之一。
Vikor方法简单而强大，已被广泛应用于一些复杂的决策分析中，比如土地利用、产品选择、国家对外投资等。
尽管Vikor方法的有效性和准确性得到了大多数决策学家的认可，但由于其可能存在的偏差和缺陷，在进行实际决策时，仍需结合具体情况，加以较为全面地分析和研究，以确保最终得出的结论是全面准确的。
总而言之，Vikor方法是一种比较新的、有效的多准则决策分析技术，其简单、强大的特性，使其能够很好地解决复杂的决策问题，同时也提醒了现实应用中还需要更加充分地考虑实际情况，以得出最终的决策结果。
多准则决策问题的评估方法
多准则决策问题的评估方法1. 引言在现实生活中，我们经常面临各种复杂的决策问题，而这些问题通常涉及到多个准则。
多准则决策问题是指在决策过程中涉及到多个目标或准则，我们需要综合考虑这些准则之间的相互关系，以做出最优的决策。
针对这一问题，评估方法的选择显得尤为重要，它能够帮助我们全面、深入地分析问题，并找到最佳的解决方案。
2. 多准则决策问题的定义与挑战多准则决策问题是指在决策过程中，需要同时考虑多个目标或准则。
与传统的单一准则决策问题相比，多准则决策问题更加复杂，因为我们需要在多个准则之间进行权衡，而且这些准则之间往往存在相互影响和冲突。
面临多准则决策问题时，我们往往需要寻找一种方法来将各个准则量化，并确定它们之间的相对重要性。
我们也需要考虑到决策结果对于不同利益相关者的影响，以及不同准则间可能存在的权衡关系。
3. 多准则决策问题的评估方法在评估多准则决策问题时，我们可以采用多种不同的方法。
下面介绍几种常见的评估方法。
（1）模糊综合评价法模糊综合评价法是一种常用的多准则决策评估方法，它基于模糊集理论，并利用专家判断或意见调查的方式，将各个准则的评价结果通过模糊数学的方法进行综合。
在使用模糊综合评价法时，我们首先需要建立评价指标体系，然后通过专家评分或调查问卷的形式，将各个评价指标进行模糊化处理，最后利用模糊综合评估的方法对各个准则进行综合评价。
（2）层次分析法层次分析法是一种常用的多准则决策评估方法，它通过将问题拆解成多个层次和多个准则，利用专家判断或意见调查的方式，构建准则之间的相对重要性矩阵，进而对各个准则进行综合评估和排序。
在使用层次分析法时，我们首先需要建立层次结构，明确各个层次和准则之间的关系。
通过专家对各个准则之间的相对重要性进行成对比较，并构建成对比较矩阵。
利用特征向量方法对成对比较矩阵进行一致性检验和权重计算，得到各个准则的权重。
（3）TOPSIS法TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法是一种常用的多准则决策评估方法，它通过计算决策方案与理想解的接近程度和决策方案与负理想解的远离程度，对各个决策方案进行排序和选择。
多准则决策问题的评估方法
多准则决策问题的评估方法多准则决策是指在决策过程中考虑多个准则或目标的情况。
评估多准则决策问题涉及到综合考虑各种因素，以选择最佳的决策方案。
以下是一些常用的多准则决策问题评估方法：1. 层次分析法（AHP）：AHP 是一种将复杂问题分解成层次结构，通过对不同层次的元素进行两两比较，建立权重，最终进行综合评价的方法。
它适用于具有层次结构的问题，能够考虑到不同层次的准则和子准则。
2. 电报法（TOPSIS）：TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种将决策方案与理想方案和负理想方案进行比较的方法。
根据方案与理想方案和负理想方案的接近程度，给出每个方案的综合得分。
3. 灰色关联分析法：灰色关联分析法通过建立准则之间的关联度，对方案进行评价。
它适用于信息不完备或不确定性较大的情况。
4. 利比亚法（Promethee）：利比亚法是一种基于偏好函数的排序方法，通过比较方案之间的优劣来确定最佳方案。
它允许决策者明确地表达其对不同准则的偏好。
5. 模糊集理论：模糊集理论适用于处理决策问题中存在的不确定性和模糊性。
通过引入模糊概念，可以更好地描述决策问题中的不确定性，从而进行评估和决策。
6. 投影追踪法（Projection Pursuit）：这是一种通过寻找数据的最佳投影方向，从而使得决策结果最优的方法。
它适用于高维数据的降维和决策问题的优化。
在实际应用中，选择适当的评估方法通常取决于决策问题的性质、数据的可得性以及决策者的偏好。
有时候，结合多个方法进行综合分析也是一种有效的策略。
AHP分析方法实例
AHP分析方法实例AHP（Analytic Hierarchy Process）是一种用于多准则决策的分析方法，它通过将决策问题分解为层次结构，然后使用专家判断和数学模型来确定最佳方案。
下面将以一个实际的案例来介绍AHP分析方法。
假设公司需要购买一台新的生产设备，以提高生产效率。
该公司的管理层需要决定购买哪一种设备，以满足公司的需求。
为了做出明智的决策，他们使用AHP方法来进行分析。
首先，他们将决策问题分解为三个层次：目标层、准则层和方案层。
目标层是最高层，表示公司的总体目标，即提高生产效率。
准则层是中间层，表示实现目标所需的关键准则，例如性能、价格、可靠性和维护成本。
方案层是最低层，表示可供选择的具体设备型号。
然后，管理层邀请多个专家对每个准则进行评估，并给出权重。
这些权重表示每个准则对实现目标的重要性。
例如，如果性能是最重要的准则，那么它将被赋予较高的权重。
专家可以使用1-9之间的比较尺度来判断每个准则之间的相对重要性。
在这个实例中，假设有三个专家参与评估。
他们分别给出以下权重：专家1：性能（0.5）、价格（0.2）、可靠性（0.15）、维护成本（0.15）；专家2：性能（0.4）、价格（0.3）、可靠性（0.2）、维护成本（0.1）；专家3：性能（0.3）、价格（0.25）、可靠性（0.2）、维护成本（0.25）。
接下来，使用数学模型计算每个准则的权重。
首先，将专家的权重乘以他们对每个准则的评估得分，然后对每个准则的得分进行加权求和。
最终得到的结果是每个准则的权重。
在本例中，将每个专家的权重乘以他们的评估得分得到如下结果：性能（0.5*0.4+0.4*0.3+0.3*0.3=0.38）、价格（0.2*0.4+0.3*0.25+0.25*0.2=0.245）、可靠性（0.15*0.3+0.2*0.2+0.2*0.15=0.105）、维护成本（0.15*0.1+0.1*0.25+0.25*0.2=0.085）。
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(A - λ max ) W = 0
1 2 6 A= 1 / 2 1 4 1/ 6 1/ 4 1
多準則決策分析方法／馮正民
λ max = 3.010 W = [0.587, 0.324, 0.089]
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Weighting of Criteria – AHP
Checking the Consistency of Judgements
The MOP problem can be defined mathematically as follows: Subject to
g j (x) ≤ bj , j =1,2⋯m
多準則決策分析方法／馮正民
4
What are the components in MCE?
多準則決策分析方法／馮正民
多準則決策分析方法／馮正民
A1 〉 A2 〉 A3 〉 A4
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質化與量化多準則評估法
評估準則(i) i=1 乘 客 預 估 搭 乘 量 (百萬延人公里) i=2 土 地 開 發 需 求 量 (公頃) i=3 乘 客 搭 乘 便 捷 度 (滿意度) i=4 都 市 景 觀 結 合 度 (滿意度) 權重(Wi ) 0.3 0.3 0.3 0.1 方案 eij (eij ) 值 j=1 120 (0) 80 (0.5) ++ ++ j=2 140 (0.67) 90 (1) ++++ +++ j=3 150 (1) 70 (0) ++++ ++
多準則決策分析方法／馮正民
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Computing the Scores of AlternativesTOPSIS eij Raw Score 將準則評估正規化 = 將正規化之評估值乘 ∑ all scores ∑ eij
上準則權重 決定理想解與負理想 解 計算各方案在各準則 表現距理想解以及距 負理想解之距離 計算對理想解之相對 接近程度 決定方案優劣順序
多目標規劃之數學單： (P2) Max Z( Z 1 , Z 2 ,..., Z p )
Z1 = f1 ( X ) Z2 = f 2 ( X ) ⋮ ZP = f P ( X ) s.t. g j ( X ) ≤ b j , j = 1,2,..., m X ≥0
其中，X=(x1, x2,…,xn)為決策變數，n為決策變 數總數；fk(X)為第k個目標函數，k=1,2,…,p，p 為 目 標 函 數 總 數 ； gj(X) 為 第 j 條 限 制 函 數 ， j=1,2…,m，m為限制條件總數
eij (eij ) 2 ∑
j
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TOPSIS案例
TOPSIS法準則評估值正規化說明
偏好 eij 方案 ei,min, 40 15 2 ei,max 80 50 10 i rij A1 C1 C2 C3 1 0.14 0.5 A2 0.5 0 1 A3 0.25 0.43 0.25 A4 0 1 0 方案 方向 A1 A2 A3 A4
多準則決策分析方法／馮正民
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最佳妥協解（best-compromise solution） ）
(A.H.P.) (Frequency)
多準則決策分析方法／馮正民
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Weighting of Criteria – AHP
建立層級關係 建立成對比較矩陣 求解權重並檢定一致性
λ max - n ( A - λ max I )W = 0 CI = ， n -1 CI CR = ， CR < 0.1 若 ，則具一致性 RI
多準則決策分析方法／馮正民
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Computing the Scores of Alternatives— —
TOPSIS
(increasing preference)
C2
• A •
A*
(ideal solution)
A − (negative-ideal solution)
C1 (increasing preference)
多準則決策分析方法
馮正民 教授
交通大學交通運輸研究所 逢甲大學交通工程與管理學系 95.6.19
Why we need MCDM?
The conventional single-criterion decision methods such as cost-benefit analysis can only deal with the monetary terms. The decision maker faces multiple conflicting objectives rather than single objective. The conflict nature of a problem involves several interest groups instead of a single group. Many intangible and incommensurable effects in conventional decision making methods could not be included.
11
Computing the Scores of Alternatives— —
SAW
SAW
Weights 0.5 0.3 0.2 Criteria
A1
0.5 1 0.7
Alternatives A2 0.3 0.4 1
A3
C1 C2 C3
1 0.6 0.2
S3
S1
S2
Through SAW, we can get the scores of three alternatives:
多準則決策分析方法／馮正民
19
發展趨勢
「不確定性(uncertainty)」的 處理 「多決策者(multiple decision makers)」的處理 方法之間的比較與評估
多準則決策分析方法／馮正民
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多目標規劃
單目標規劃之數學單： (P1)
Max f ( X ) s.t. g j ( X ) ≤ b j , j = 1,2,..., m X ≥0
多準則決策分析方法／馮正民
3
What are the components in MOP?
a set of objective functions ={ f 1, f 2 , ⋯ , f p } a set of decision variables ={ x 1, x 2 , ⋯ , x n } a set of constraints ={ gj ( x ) ≤ bj , j = 1, 2 ⋯ m}
ELECTRE 法
價值矩 陣法 (Value Matrix)
目標達成 矩陣法 (Goal Achieve)
成對比 較法 (Pairwise Comp.)
多屬性 效用法 (MultiAttribute Utility)
滿足法 (Satisfieing)
加權總 和法 (Weight Sum)
TOPSIS 法
4 5 6 7 8 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41
Since we have n=3, and n=3 thus RI=0.58, CR can be RI=0 58, computed as: as:
CI CR = RI
多準則決策分析方法／馮正民
0.005 CR = = 0.009 < 0.1 0.58
i
理想解={ 理想解={0.5, 0, 0.3} ={0 負理想解={ ={0 負理想解={0, 0.2, 0}
多準則決策分析方法／馮正民
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TOPSIS案例
TOPSIS距離計算說明例
距離 Sj+ Sj+
j A1 0.15 0.55 A2 0.25 0.44 A3 0.45 0.19 A4 0.62 0
如 S 2 = (0.25 − 0.5) 2 + (0 − 0) 2 + (0.3 − 0.3) 2 = 0.25
多準則決策分析方法／馮正民
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TOPSIS案例
TOPSIS之Cj*值計算例
項目 A1 Cj* 0.79 A2 0.64 j A3 0.30 A4 0
0.44 C2* = = 0.64 0.25 + 0.44
Define the consistency index (CI) as: as:
λ max − n 3.010 − 3 CI = = 0.005 = n -1 3 −1
Where n is the number of criteria in comparison. comparison.
多準則決策分析方法／馮正民
C1 MAX 80 60 50 40 i C2 MIN 20 15 30 50 C3 MAX 6 10 4 2
[註]：Ci代表準則 ，Aj代表方案 。 註 ： 代表準則i， 代表方案j。
多準則決策分析方法／馮正民
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TOPSIS案例
TOPSIS法評估值加權說明例
Vij C1 C2 C3 j A1 0.5 0.028 0.15 A2 0.25 0 0.3 A3 0.125 0.086 0.075 A4 0 0.2 0 E
多準則評估(MCE)
質化準則評估法 (Qualitative)
質量中介評估法 (Medium)
量化準則評估法 (Quantitative)
質化與量化多準則評估 法(MEQQD)
預期值 均等法 (Expected Value)
分析階層 程序法
次數 方法
幾何化 量度法 (Geometric Scaling)