货币时间价值和风险价值
经济学时间价值与风险价值
例3：某公司现有资本100万元，欲使它在5年后达到原 来的2倍，则可选择投资的最低报酬率是多少？ ❖ 由200=100×（F／P，i，5）， ❖ 得（F／P，i，5）=2 ❖ 查复利终值系数表有 ❖ （F／P，14%，5）=1.925 ❖ （F／P，15%，5）=2.011 ❖ 根据插值法原理： ❖ （i－14%）／（15%－14%） ❖ =（2－1.925）／（2.011－1.925） ❖ 得i=14.87%
❖
=A× PVIFAi,n
❖ 例6:某公司租入一台设备，每年末需付租 金5000元，预计需要租赁3年。假设银行存 款利率为8%，则公司为保证租金的按时支 付，现在应存入银行多少元？
❖ 上述问题即为求普通年金现值
PVA3 =5000（P／A，8%，3）
❖
=5000×2．577
❖
=12885（元）
年资本回收额的案例
案例所涉及到的问题
❖ 现值的概念 ❖ 终值的概念 ❖ 现值与终值如何计算 ❖ 引申出时间价值的概念
一、时间价值的概念
❖ 时间价值（资金时间价值或货币时间价值） 指货币经历一定时间的投资和再投资所增 加的价值，其价值增量与时间长短成正比。
❖时间价值 投资者如果进行投资，就必须 要推迟消费，对投资者推迟消费的耐心所 给予必要的报酬便是时间价值。
=A 1 in 1
i
1 in 1—称为年金终值系数，记作（F／A，i，n）
i
或 FVIFAi,n
普通年金终值 FVAn=A×（F／A，i，n）
=A× FVIFAi,n
例4:某公司在5年内每年末在银行存款1000万 元，存款年利率为10%，问该公司在5年末本 利和是多少？
（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第3章 货币的时间价值和风险价值
第二节 贴现现金流量估价
• 多期现金流量的终值 • 计算方法：
– 将累积余额每次向前复利1年。 – 现计算每笔现金流量的终值，然后加总。 – 例：假设保险公司有一个险种，需要你接下来 每年投资2000元，5年后你可以收到12000元， 而这笔钱投资某基金，该基金保证你每年10％ 的回报，你会购买此保险吗？
P24,例2-7
第二节
贴现现金流量估价
• 永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的 时间，即没有终值。
1 (1 r ) n 由于：P A r
当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：
P A/ r
P26,例2-8,2-9
例：假定A公司想要以每股100美元发行优先股，已流通在外 的类似优先股股价为40美元，每季发放1美元股利，如果A公 司要发行这支优先股，则它必须每季提供多少股利？
1 (1 r ) n 由P A A( P / A, r , n) r
第二节
贴现现金流量估价
• 先付年金终值与现值的计算
先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期 期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别 仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：
(1 r ) n 1 1 F A' 1 A' ( F / A, r , n 1) 1 r 或 A' ( F / A, r , n)(1 r )
第二节
贴现现金流量估价
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+r) + A (1+r)2 + A (1+r)3 +……+ A (1+r)n-1
货币时间价值和风险
（5）计算标准离差率。
• 是标准离差与期望值之比。 • 是一个相对数指标，能用来比较期望值不同的
各项投资的风险程度。 • 在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风
险越大。
三、风险与报酬
• 利率 = 纯利率+通货膨胀附加率+风险附加率
永续年金
• 现值公式
P=A/i
–例3-12：拟建立一项永久性的奖学金，每年计划 颁发10000元奖金，若利率为10%，现在应存入多 少钱？（48页）
–例3-13：如果一股优先股，每年可分得股息2元 ，而利率是每年6%。你认为它的投资市价是多少 ？若每季度分得股息2元呢？
风险
一、定义
• 简单：发生财务损失的可能性。 • 正式：预期结果的不确定性。
• 计息期：相邻两次计息的时间间隔。
钱可以生钱，钱生的钱又可以使生出的 钱更多
（一）一次性收付款的计算：
• 复利终值公式 F＝P×(1+i) n ＝Ｐ×(F/P, i, n)
• 复利现值公式 P＝F×(1+i)-n ＝F×(P/F, i, n)
1.复利终值
• 例1：某人将100元存入银行，年利率为5%。 问第3年末可从银行一次性取出多少钱？
• 它反映随机变量取值的平均化，是反映集中趋 势的一种量度。
（3）计算方差。
• 程序：
–①把期望报酬率与每一可能结果的报酬率相减，得 到差异；
–②计算每一差异的平方，再乘以与其相关的结果可 能发生的概率，把这些乘积汇总，得到方差；
• 能表示随机变量与期望值间的离散程度。
（4）计算标准离差
货币时间价值及风险概述
货币时间价值及风险概述货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生变化的概念。
根据货币时间价值的原理，现在的一笔货币价值高于同一笔货币在未来的价值。
这是因为货币可以通过投资获得收益或者被通货膨胀所削弱。
货币时间价值的核心原理是货币的时间价值是随着时间递减的。
我们常见的例子是存款和贷款利率。
如果你存款1000美元并在一年后取出，你会得到1000美元加上利息。
这是因为银行给你利息作为回报，补偿你的时间成本。
同样，当你借款1000美元并在一年后偿还，你需要偿还本金加上利息。
这是因为借款人要补偿银行为提前提供资金所需支付的时间成本。
货币时间价值还与通货膨胀密切相关。
通货膨胀是指货币供应量持续增加导致货币的购买力下降的现象。
通货膨胀使得同一笔货币在未来购买力更低，因此现在的货币价值高于未来。
这也是为什么人们被鼓励将钱投入到可以保值或者增值的投资中，以抵消通货膨胀的影响。
虽然货币时间价值的原理是普遍存在的，但不同的投资具有不同的风险程度。
投资是指将资金投入到某种资产或项目中，以获得预期的回报。
根据投资风险的不同，投资可以分为低风险、中风险和高风险。
低风险投资通常包括国债、定期存款等。
它们的回报相对较低，但也相对稳定。
中风险投资包括股票、房地产等。
这些投资的回报可变，可能带来更高的回报，但也有可能带来损失。
高风险投资则包括小微企业股权、新兴市场投资等。
这些投资具有高风险和高回报的特点，但风险也相对较高。
了解货币时间价值及投资风险的概念对个人和企业非常重要。
它们能帮助我们做出明智的金融决策，选择合适的投资方式，管理资金并最大化回报。
同样，了解货币时间价值还有助于我们规划未来，制定长期的储蓄和投资计划，以便在需要时能够获得足够的资金。
总之，货币时间价值和投资风险是金融领域中必须了解的重要概念，它们的掌握对我们的财务健康至关重要。
货币时间价值及风险是金融领域中重要的概念，对于个人和企业来说都具有重要意义。
了解和应用货币时间价值能够帮助我们做出更明智的财务决策，而对投资风险的认识则能够帮助我们管理风险、增加投资回报。
货币时间价值与风险分析
货币时间价值与风险分析货币时间价值是指货币在不同时间点的价值不同。
由于通货膨胀和利息的影响，同样数量的货币在未来的价值会低于现在的价值。
因此，理性的投资者会考虑货币时间价值的因素来决定投资与消费。
货币时间价值的核心概念是时间偏好，即人们更倾向于现在的利益而不是将来的利益。
这就意味着，如果给予两种选择，一种是现在获得一定数量的货币，另一种是在未来获得同等数量的货币，大多数人会选择现在获得货币，因为他们可以利用这笔钱来投资、消费或者其他方面，从而获得更多的利益。
然而，货币时间价值还与风险密切相关。
投资有风险，投资者需要承担风险来获取回报。
回报与风险成反比，风险越高，投资者要求的回报也越高。
因此，在决策是否投资的过程中，投资者必须权衡利润和风险。
对于投资者来说，正确地评估风险是至关重要的。
风险可以来自多个方面，例如市场波动、政策变化、经济不确定性等。
投资者需要了解市场的特点和趋势，充分研究和分析相关的信息，以便预测可能的风险。
只有在了解风险的情况下，投资者才能合理地评估回报和风险的比例，从而做出明智的投资决策。
除了风险评估，货币时间价值还需要考虑通货膨胀对投资回报的影响。
通货膨胀是指货币供应过剩导致物价普遍上涨的现象。
如果投资回报不能超过通货膨胀率，那么实际回报就会变成负数。
因此，投资者需要选择能够抵御通货膨胀影响的投资方式，以保持投资价值的稳定增长。
在进行货币时间价值和风险分析时，投资者还应该考虑自己的投资目标和风险承受能力。
不同的人有不同的投资需求和风险偏好，投资者应该依据自身情况来制定合适的投资计划。
总之，货币时间价值与风险分析是决策投资与消费的重要依据。
投资者应该正确地评估货币时间价值和风险，并根据自身目标和承受能力来制定合理的投资计划，以获取可观的回报并降低风险。
货币时间价值与风险分析是投资决策中不可忽视的因素。
在面对有限的资源和不确定的未来，投资者需要对投资项目进行综合考虑，权衡时间价值和风险。
第二章 货币时间价值与风险价值
第二章货币时间价值与风险价值复习思考题1. 什么是货币时间价值？从何而来？怎样计量？2. 货币时间价值与投资风险价值的性质有何不同？3. 什么是年金？它有哪些类型？如何计算？4. 如何衡量投资风险的程度？5. 什么是风险报酬？如何计量风险报酬？6. 什么是利率？它有哪些类型？一般由哪些部分组成？计算题1. 某企业为了上一个新项目，向银行借款1200万元，借款期10年，年复利率为8%，问到期后企业还本付息共计多少元？2. 现在存入一笔钱，准备在以后10年中每年末得到1000元，如果年复利息率为10%，现在应存入多少钱？3. 某企业租用一设备，在10年后每年年初要支付租金10000元，年利率为6%，问这些租金的现值是多少？4. 某企业向银行借入一笔钱，银行贷款的年利率为8%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息10000元，问这笔款项的现值为多少？5. 某永续年金每年的收入为1000元，利息率为10%，求该项年金的现值。
6.银行的年度利率为6%，每季度计复利一次，问银行的实际利率为多少？7. 甲公司2006年年初对A设备投资120000元，该项目2008年年初完工投产；2008年至2010年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款利率为10%。
要求：按复利计算2008年年初投资额的终值和2008年年初各年预期收益的现值之和。
8. 丙公司2005年和2006年年初对C设备投资均为80000元，该项目2007年年初完工投产；2007年至2009年各年末预期收益均为40000元；银行存款复利利率为8%。
要求：按年金计算2007年年初投资额的终值和2007年年初各年预期收益的现值。
9. 某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。
假设预期最低借款利率为8%，问此人借款计划是否合理？10. 明光公司现有三种投资方可供选择，三个方案的年报酬率及其概率的资料如下表：数为10%，光明公司作为稳健的投资者，欲选择期望报酬率较高且风险报酬率较低的方案，试通过计算做出选择。
第二章财务管理之时间价值和风险价值
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
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学习目的:
编辑ppt
1
3.1货币时间价值
1800年 …… 1838年
……
45331法郎……-15000法郎
余款30331法郎
188年
1988年 ？
想想188年前欠账30331法郎 现在要还多少？
30331×（1+7%）188=10,140,000,000（101.4亿）
9
1、普通年金
（1）终值：
图示： P
F
每A年年末A 向银A行存入A 100A00元年,存金终期值5系数,
公式：
F
0 年1,年利率2 5%,3则5年4后到期5 的本(1利 i和)n
是多少?
A(1i)0 A(1i)1 ...A(1i)n1
i
1
A t1 (1F i)1 t1 0 A 0 ( (F F 0 //A A ,,0 5 i,% n)5) ,5526
×5）=1500
F
0
1
5、举例：
2
3
4
5
编辑ppt
5
（二）复利终值和现值的计算
1、图示：
P
存入5年期的资金1000元，每年计息一次， 年利率10%，5年后一次性支付本息，则5 年后应支付的本利和是F多少？
0 1 F 2 13 004(10 15 % 0 复利5 终值 )系1数 611
2、复利终值： F P (1 i)n P (F /P ,i,n )
编辑ppt
4
（一）单利ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值和现值的计算
1、单利利息：
IPin
2、单利终值：F P P i n P ( 1 i n )
存入5年期的资金1000元，每年计息一次，
3、单利现值年年利后：率应P 1支0 付%，的F 5本 年利后(1 和一 是次i多性 少支n ？) 付本息，则5
4、图示：
P
F=1000×（1+10%
A(1i)1 A(1i)2 A1(1i)n
年...金 A现(1值系i)数n
i
P A(P/ A,i,n)
A P(A/ P,i,n)
资本回收系数
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11
2、预付年金
⑴终值：
P
A
A
F’
A
A
A
0
1
2
3
4
5
A F’A=F(1A+i） A A
F A(1i)0 A(1i)1 ... A(1i)n1 F A(1i)1 A(1i)2 ... A(1i)n
线，建设期3年，3年内不用还本付息， P’0=A[从(P/第A1,4i,年n)末-(P2开/A始,i,m，3)该] 生产4线用产5 生的收6
益在4年内每年能偿还贷款的本息为100
万元，银行的年贷款利P率’=A为(P1/A0,%i,n，-m则)(P该/F,i,m)
公司现在最多能向银行贷款多少万元？
P’
预付年金图 普通年金图
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12
2、预付年金
（2）现值:
P’
F 预付年金图
A
A
A
A
A
0
1
2
3
4
5
P
A PA’=P(1A+i) A
A 普通年金图
PA (1i)1A (1i)2.. .A (1i)n P A (1i)0A (1i) 1.. .A (1i)(n 1)
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13
3、递延年金--终值
某项投资项目预计5年后获得复收利现益值系数 3、复利现值： P 1 00F 0 万(1 元 i，)n按 F 年 利(P 率/F 1,0i,%n )计算，
这笔收益的现值是多少？
复利终值系数与复利 现值系数成倒数
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单复利小结 6
单复利终值和现值的计算小结
举例：
计算中的变量本金：1现00值0元、，终投值资、5年期，数年、利利率率， 已知任何三个8%变，量每，季可度复计利算一其次余，一，个其变实际量
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2
3.1货币时间价值
转3.2
转习题
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3
3.1.2 一次性收付的货币时间价值衡量
货币时间价值的表现形式：现值、终值 ✓ 现值PV：未来一定时间的特定货币按一定利率折
算到现在的价值。 ✓ 终值FV：现在一定数量的货币按一定利率计算的
一定时间后的价值。 利息的计算方式：单利、复利 货币时间价值的计算一般采用复利。
n
AF(A/ F,i,n)
（2）举例：
偿债基金系数
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10
1、普通年金
(2)现值:
图示：
P
0
举例:假设以10%的利率F借款20000元， 投资于某个生命周期为10年的项目，每 年A 至少A要收回A 多少现A 金才A 是有利的？
1
2
3
4
5
公式： 举例：
AP(P/A,10%1,0)
2000 6 0.14 53255 P
P
F
0
0
0
A
A
A
0 F=1A×(F2/A，3i，n-m4 ) 5 m:前m项没0有年金A A
6 AF
0
1
2
3
F A ( 1 i ) 0 A ( 1 i ) 1 . .A ( . 1 i ) n m 1
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14
3、递延年金—现值
图示：
P’
F
举例0 ：某公0 司用基0 建贷款A 购建A 一条生A产
P
A
A
AF
举例：
0
1
编辑ppt
2
3
1例
15
4、永续年金
（1）终值：
P A
01
（2）现值：
P A
01
F A (1 i) n 1 , n i
F
AA
………
AAA ∞
2 举3例:如果…一…股优… 先股,每n季-2 分n-1得n股 利2元P ,而A利1 率是(1每i年)n6%,n,计 算该优 先股长期持有i 的每股价值.
A
…P… …
A i
F A AA
∞
2
P=2…/(…6%…÷4）=133n.-233 n-1 n
（3）举例：
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16
年金终值和现值的计算小结
计算中的变量：现值（或终值）、期数、 年金、利率，已知任何三个变量，可计算 其余一个变量
年金计算中，若是求期数或利率，可能用
到插值法
举例：
某企业拟购买一台新机器来更新目前的旧机 器，要购买新机器需要支付10000元，但每 年可节约费用2000元，若折现率为10%， 求新机器至少应使用多少年对企业而言才有 利？
复利计算中，年利若率是是求多期少数？ 或利率，可能用 到插值法 i (1 r/m )m 1 (1 8 % /4 )4 1 8 .2 %
名义利率(r )与实际利率(i) 一年计息m次
1i (1 r )m m
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7
2.1.3 等额系列收付的货币时间价值衡量
年金：一定时期内每隔相同时间发生的等额系列收付款项。 如折旧、租金、利息、保险费等。
✓ 普通年金：每期期末发生的年金，即后付年金。 ✓ 预付年金：每期期初发生的年金，即先付年金。 ✓ 递延年金：普通年金的特殊形式，即第一次收付款发生的
时点不在第一期期末，而是间隔若干期后才发生期末连续 等额收付款项。 ✓ 永续年金：无限期等额收付的特种年金，无终值。
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8
（三）年金的计算
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