运动图象的探究分析及应用PPT课件

5．“纵截距”xv－－tt图图象象表表示示初初位速置度
拐点转折点一般表示从一种运动变为另 一种运动 6.“特殊点”交点在x－t图象上表示相遇，在v－t图象 上表示速度相等
(1)x－t图象和v－t图象中能反映的空间关系只有一维，因此x－t图象 和v－t图象只能描述直线运动．
(2)两个物体的运动情况如果用x－t图象来描述，从图象可知两物体起 始时刻的位置，如果用v－t图象来描述，则从图象中无法得到两物体起 始时刻的位置关系．
答案：C
4．一辆汽车由静止开始出发，要在200 s时间内追上前面1 500 m处正
以10 m/s的速度同向匀速前进的自行车，已知这辆汽车的最大速度为
20 m/s，那么汽车匀加速行驶的加速度至少是多少？
解析：设汽车的加速度为 a，
达到速度 vmax＝20 m/s
所需时间为 t1，
则：t1＝vmaax
(1)在追及、相遇问题中，速度相等往往是临界条件，也往往会成为 解题的突破口．
(2)在追及、相遇问题中常有三类物理方程： ①位移关系方程；②时间关系方程；③临界关系方程．
1．A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图所示， 则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是( )
A．质点A的位移最大 B．质点C的平均速度最小 C．三个质点的位移相等 D．三个质点的平均速度一定不相等 解析： 由图象可知，三者在零时刻都是从x为零的点开始运动，在t0 时刻三者都在x＝x0的位置，所以在0～t0这段时间内，三个质点的位移 相等，三个质点的平均速度相等，故C正确，A、B、D均错． 答案：C
三、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置， 且后者速度一 定不小于前者速度． (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近． 2．相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇． (2)相向运动的物体， 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体 间的距离时即相遇．
第3节 运动图象的探究分析及应用
一、x－ t图象 1．x－t图象的意义 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的方向 ． 2．两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于 静止状态．
①
加速过程平均速度 v ＝vm2ax
②
根据汽车追上自行车时的位移关系有：
v t1＋vmax(t－t1)＝v 自 t＋x
③
已知 t＝200 s，x＝1 500 m
代入数据解①②③得 a＝0.4 m/s2，
即汽车的加速度至少为 0.4 m/s2.
答案：0.4 m/s2
对运动图象的认识
运动学图象主要有 x－t 图象和 v－t 图象，运用运动学图 象解题总结为“六看”：
1．“轴”横纵轴轴为为时x代间表t x－t图象 纵轴为v代表v－t图象
x－t图象上倾斜直线表示匀速直线运动 2．“线”v－t图象上倾斜直线表示匀变速直线运动 3．“斜率”xv－－tt图图象象上上斜斜率率表表示示速加度速度
4．“面积”vx－－tt图图象象上上面图积线无和实时际间意轴义围成的面积表 示位移
2．(2012年常州模拟)如图所示，有一质点从t＝0时刻开始，由坐标原 点出发沿v轴的方向运动，则以下说法不正确的是( )
A．t＝1 s时，离开原点的位移最大 B．t＝2 s时，离开原点的位移最大 C．t＝4 s时，质点回到原点 D．0到1 s与3 s到4 s的加速度相同 解析：根据v－t图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速 直线运动：在0～1 s内沿正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀 加速直线运动；在1 s～2 s内沿正方向做匀减速直线运动，2 s时离原点 最远，A错、B对；在2 s～3 s内沿负方向做匀加速直线运动；在3 s～4 s 内沿v负方向做匀减速直线运动，4 s时回到原点，C对：在0～1 s和3 s～ 4 s内加速度大小和方向均相同，D正确．故选A. 答案：A
3．如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说
法正确的是( )
①甲、乙均做匀变速直线运动
②甲比乙早出发时间t0 ③甲、乙运动的出发点相距x0 ④甲的速率大于乙的速度
A．①②③
B．①④
C．②③
D．②③④
解析：图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动，①错；乙与横坐
标的交点表示甲比乙早出发时间t0， ②对；甲与纵坐标的交点表示甲、 乙运动的出发点相距x0，③对；甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对 值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，④错．故选C.
二、v－t图象 1．v－t图象的意义 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的 加速度的大小 ． ②图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向． (3)图象与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的 位移的大小． ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向； 若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 负方向 ．
2．常见的两种图象形式 (1)匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
(1)匀速直线运动的v－t图线的斜率为零，表示其加速度等于零． (2)无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动． (3)x－t图象和v－t图象不表示物体运动的轨迹.
[例1] 如图为质量相等的两个质点A．在t时刻两个质点在同一位置 B．在t时刻两个质点速度相等 C．在0～t时间内质点B比质点A位移大 D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等 [思路点拨] 解答本题应把握以下几点： (1)两图象的交点处的意义，面积的意义． (2)两质点的初始位置不一定在同一位置． [自主解答] 根据v－t图的意义可知t时刻AB两质点的速度相等，B项 正确．再结合动能定理可知D项正确．v－t图中的面积表示对应时间内 的位移的大小， 由图可知0～t时间内质点B比质点A的位移大， C项正 确．由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置， 故A选项错误． [答案] BCD