初三开学数学摸底试题
2023年九年级数学上学期开学摸底考试卷(解析版)
2023年九年级数学上学期开学摸底考试卷（解析版）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一选择题：（共10题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题1．（2020·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2021·全国九年级专题练习）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （）A．2B．3C．4D．53．（2021·河北九年级专题练习）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用APP在线上买菜，某买菜APP今年一月份新进册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（）A．0010B．0015C．0023D．00304．（2021·河南九年级专题练习）关于x 的分式方程2m x -﹣32x -＝1有增根，则m 的值（ ）A．m ＝2B．m ＝1C．m ＝3D．m ＝﹣35．（2021·辽宁沈阳市·九年级一模）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以点A 为圆心、AB 的长为半径画弧交AD 于点F ，再分别以点B ，F 为圆心、大于12BF 的长为半径画弧，两弧交于点M ，作射线AM 交BC 于点E ，连接EF ．下列结论中不一定成立的是（ ）A．BE ＝EF B．EF ∥CD C．AE 平分∠BEF D．AB ＝AE6．（2020·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A．6a 2b 2=3ab ·2abB．2x 2+8x -1=2x （x +4）-1C．a 2-3a -4=（a +1）（a -4）D．a 2-1=a （a -1a）7．（2021·河北廊坊市·九年级二模）直线y x a =+不经过第二象限，则关于x 的方程2210ax x ++=实数解的个数是（ ）.A．0个B．1个C．2个D．1个或2个8．（2021·江苏八年级专题练习）已知四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O，下列结论错误的是（ ）A．OA OC =，OB OD=B．当AB CD =时，四边形ABCD 是菱形C．当90ABC ∠=︒时，四边形ABCD 是矩形D．当AC BD =且AC BD ⊥时，四边形ABCD 是正方形9．（2021·江苏苏州市·八年级期末）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺10．（2021·河北九年级专题练习）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE（不含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格点三角形△ADE只算一个），这样的格点三角形一共有（ ）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（每小题3分，共30分）11．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校九年级开学考试）如图，O点是矩形ABCD的对角线的中点，菱形ABEO的边长为2，则BC＝ ______．12．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校九年级开学考试）关于x的一元二次方程ax2-3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是__________．13．（2020·福建三明市·九年级月考）如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长为________．14．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校九年级开学考试）鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，红光养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病，若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡______只．15．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校九年级开学考试）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点H、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，EF+CH=8，则CH的值为__________．16．（2020·深圳市宝安区北亭实验学校九年级开学考试）关于x的方程x(x-1)+3(x-1)=0的解是________．17．（2020·广东广州市·铁一中学九年级一模）如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称轴为直线1x =-，下列5个结论：①0abc >； ②240a b c ++=； ③20a b ->；④320b c +>； ⑤()a b m am b -≥-，其中正确的结论为________________．（注：只填写正确结论的序号）18．（2021·江苏九年级专题练习）已知a、b是方程x 2+2x﹣5=0的两个实数根，则a 2+ab+2a 的值为_____．19．（2020·成都市实验外国语学校五龙山校区九年级月考）新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条横向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．20．（2019·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）已知如图，正方形ABCD 的边长为4，取AB 边上的中点E ，连接CE ，过点B 作BF CE ⊥于点F ，连接DF ，过点A 作AH DF ⊥于点H ，交CE 于点M ，交BC 于点N ，则MN =________．三、解答题（21.22题7分，23,24题8分，25-27题10分，共60分）21．（2019·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）（1）解分式方程：2216124x x x --=+-； （2）解方程：2530x x -+=．22．（2019·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）（1）解不等式组()()27311542x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥⎪⎩①②；（2）分解因式：()22214a a +-．23．（2018·河南九年级其他模拟）如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OEFG 的顶点E 的坐标为()4,0，顶点G 的坐标为()0,2，将矩形OEFG 绕点O 逆时针旋转，使点F 落在y 轴的点N 处，得到矩形OMNP ，OM 与GF 交于点A ．（1）求图象经过点A 的反比例函数的解析式；（2）设（1）中的反比例函数图象交EF 于点B ，求出直线AB 的解析式．24．（2020·吴江市实验初级中学九年级月考）列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？25．（2019·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）在平行四边形ABCD中，E为BC 边上的一点．连结AE．（1）若AB=AE， 求证：∠DAE=∠D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF︰FA的值．26．（2020·全国九年级课时练习）如图，在43⨯的正方形方格中，ABC ∆和DEF ∆的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）填空：ABC ∠= ，BC = ；（2）判断ABC ∆与DEC ∆是否相似，并证明你的结论．27．（2019·广东深圳市·深圳实验学校九年级开学考试）如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，点B 的坐标为()3,0，顶点C 的坐标为()1,4．（1）求二次函数的解析式和直线AD 的解析式；（2）点P 是直线BD 上的一个动点，过点P 作x 轴垂线，交抛物线于点M ，当点P 在第一象限时，求线段PM 长度的最大值；（3）在抛物线上是否存在异于B 、D 的点Q ，使BDQ △中BD 边上的高在求出点Q 的坐标；若不存在请说明理由．九年级数学上学期开学摸底卷（北师大版）（满分120分，完卷时间120分钟）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
九年级第一学期开学数学摸底试卷
九年级第一学期开学数学摸底试卷班级 姓名 学号一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项】 1．一次函数k x k y +-=)1(中，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是（ ） （A ）0>k ； （B ）0<k ； （C ）1>k ； （D ）1<k ． 2．下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A ）x 2+3=0； （B ）x 3+3=0； （C ）0312=-x ； （D ）03=+x ． 3．用换元法解分式方程035512=+---x x x x 时，如果设y x x=-1，那么原方程可化为（ ）（A ）05322=-+y y ； （B ）03522=+-y y ； （C ）0532=-+y y ； （D ）0352=+-y y ． 4．在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD ，那么下列结论中正确的是（ ） （A ）与是相等向量； （B ）与是相等向量； （C ）与是相反向量； （D ）与是平行向量．5．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是平行四边形应符合下列条件中的（ ）（A ）AB //CD ，BC =AD ； （B ）AB =CD ，OA =OC ； （C ）AB //CD ，OA =OC ； （D ）AB =CD ，AC =BD ．6．掷一枚普通的骰子，那么下列事件中是随机事件的为（ ）（A ）点数小于1； （B ）点数大于1； （C ）点数小于7； （D ）点数大于7． 二、填空题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 7．计算：=+-CA CB AB _____________． 8．方程x x =+2的根是______________．9．方程0112=+-x x 的根是_____________． 10．把二次方程49622=+-y xy x 化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_______和________．11．一次函数的图像经过点（0，3），且与直线12+-=x y 平行，那么这个一次函数的解析式是___________．12．如果一个多边形的内角和等于720º，那么这个多边形的边数是___________．13．已知某汽车油箱中的剩余油量y (升)与汽车行驶里程数x (千米)是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x (千米)后油箱中的剩余油量y =____________（升）．14．已知在矩形ABCD 中，AC =12，∠ACB =15º，那么顶点D 到AC 的距离为 ．15．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC 与BD 只需满足的条件是____________．16．在梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =3，BC =7，∠B +∠C =90º，点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，那么EF =___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分52分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 17．（本题满分5分） 18.解方程组：（本题满分5分）解方程： 011=-+-x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.02,12222xy y y x19．（本题满分6分） 有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球， （1） 用树形图或列表法展现可能出现的所有结果； （2） 求摸到一个红球和一个白球的概率．20．（本题满分6分） 如图，已知△ABC 中，点D 为边AC 的中点，设a AD =，b BD =，（1）试用向量a ，b 表示下列向量：= ；（2）求作：+、-．(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)．C（第20题）21．（本题满分6分） 如图，一次函数42+=x y 的图像与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形．（1）求点A 、B 、D 的坐标； （2）求直线BD 的表达式． 22．（本题满分6分） 如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC ，CE ⊥AE ，点F 在边AB 上，EF //BC ．（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段BF 、AB 、AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．AB CDEF（第22题）（第21题）23．（本题满分6分） 小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？24．（本题满分8分） 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90，∠C =45º，AB =8，BC =14，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，EF //AD ，点P 与AD 在直线EF 的两侧，∠EPF =90º， PE =PF ，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ， 设AE =x ，MN =y ．（1） 求边AD 的长； （2） 如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求y 关于x 的 函数解析式，并写出定义域； （3） 如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积．（第24题）BDA CEFN MP八年级第二学期数学期末练习参考答案一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6． B ； 二、填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．； 8．2； 9．1； 10．23,23-=-=-y x y x ； 11．32+-=x y ； 12．6 ； 13．)21100(x -14．3； 15．AC =BD ； 16．2． 三、解答题（本大题共7题，满分52分） 17.解：11+=-x x ……………………………………………………………………………(1分)1122+=+-x x x …………………………………………………………………… (1分) 032=-x x ……………………………………………………………………………(1分)解得3,021==x x ………………………………………………………………………(1分) 经检验原方程的根是3=x ……………………………………………………………(1分)18．解：由②得 0=y 或02=+x y ，……………………………………………………………（1分）原方程组可化为⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧==-.02,12;0,122222x y y x y y x ………………………………………（2分） 解这两个方程组得原方程组的解为⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎩⎪⎨⎧==.2,4;2,4;0,32;0,3244332211y x y x y x y x ……（2分） 19．解：（……………（3分）（2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，…（1分） 所以摸到一个红球和一个白球的概率P =125．……………………………………（2分） 20．（1）-= ，……（1分） --= ，……（1分） （2）作图略 ……（各2分） 21．解：（1）∵当0=y 时，.2,042-==+x x ∴点A （–2，0）．……………………………（1分） ∵当0=x 时，.4=y ∴点B （0，4）．……………………………………………（1分）过D 作DH ⊥x 轴于H 点，………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠AOB =∠CHD =90º，AB =AD ．……………（1分） ∴∠BAO +∠ABO =∠BAO +∠DAH ，∴∠ABO =∠DAH ．………………………………（1分） ∴△ABO ≌△DAH ．………………………………………………………………………（1分）∴DH =AO =2，AH =BO =4，∴OH =AH –AO =2．∴点D （2，–2）．…………………（1分） （2）设直线BD 的表达式为b kx y +=．……………………………………………………（1分）∴⎩⎨⎧=-=+.4,22b b k ……………………………………………………………………………（1分）解得⎩⎨⎧=-=.4,3b k ∴直线BD 的表达式为43+-=x y ．…………………………………（1分）22．（1）证明：延长CE 交AB 于点G ，…………………………………………………………（1分） ∵AE ⊥CE ，∴∠AEG =∠AEC =90º，…………………………………………………（1分） 又∵∠GAE =∠CAE ，AE =AE ，∴△AGE ≌△ACE ．…………………………………（1分） ∴GE =EC ．………………………………………………………………………………（1分） ∵BD =CD ，∴DE //AB ．…………………………………………………………………（1分） ∵EF //BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形．…………………………………………（1分）（2）解：∵四边形BDEF 是平行四边形，∴BF =DE ．…………………………………………（1分） ∵D 、E 分别是BC 、GC 的中点，∴BF =DE =21BG ．………………………………（1分） ∵△AGE ≌△ACE ，∴AG =AC ，………………………………………………………（1分）∴BF =21（AB –AG ）=21（AB –AC ）．………………………………………………（1分） 23． 解：设小明在网上购买的这一商品每件x 元. ………………………………………………（1分）329690=+-x x ，…………………………………………………………………………（2分）06042=-+x x ，…………………………………………………………………………（1分） 6,1021=-=x x ．…………………………………………………………………………（1分）经检验它们都是原方程的根，但10-=x 不符合题意．…………………………………（1分） 答：小明在网上购买的这一商品每件6元. 24．解：（1）过D 作DH ⊥BC ，DH 与EF 、BC 分别相交于点G 、H ．……………………（1分）∵ 梯形ABCD 中，∠B =90º，∴ DH //AB ．又∵AD //BC ，∴ 四边形ABHD 是矩形． ∵∠C =45º，∴∠CDH =45º，∴ CH =DH =AB =8．……………………………………（1分） ∴AD =BH =BC –CH =6．…………………………………………………………………（1分） （2）∵DH ⊥EF ，∠DFE =∠C =∠FDG =45º,∴FG =DG =AE =x ,∵EG =AD =6,∴EF =6+x .∵PE =PF ，EF //BC ，∴∠PFE =∠PEF =∠PMN =∠PMN ，∴PM =PN ．……………（1分） 过点P 作QR ⊥EF ，QR 与EF 、MN 分别相交于Q 、R ，∵∠MPN =∠EPF =90º，QR ⊥MN ，∴PQ =21EF =)6(21+x ，PR =21MN =y 21．…（1分） ∵QR =BE =x -8，∴x y x -=++821)6(21．…………………………………………（1分）∴y 关于x 的函数解析式为.103+-=x y 定义域为1≤x <310.……………………（1分）（3）当点P 在梯形ABCD 内部时，由MN =2及（2）的结论得1032+-=x ，AE =38=x ， ∴21=AEFD S 梯形（AD +BC ）AE ⋅=917638)3866(21=⨯++． 当点P 在梯形ABCD 外部时，由MN =2及与（2）相同的方法得：x x -=⨯-+8221)6(21，AE =4=x ，…………………………………………………（1分）∴21=AEFD S 梯形（AD +BC ）AE ⋅=324)466(21=⨯++．…………………………（1分）。
初三摸底检测试题及答案
初三摸底检测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 地球是圆的C. 地球是三角形的D. 地球是正方形的答案：B2. 以下哪个发明是爱迪生发明的？A. 电话B. 电灯C. 汽车D. 飞机答案：B3. 以下哪个国家位于亚洲？A. 巴西B. 加拿大C. 中国D. 澳大利亚答案：C4. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. HeC. OD. 所有选项答案：D5. 以下哪个是光合作用的产物？A. 氧气B. 二氧化碳C. 水D. 所有选项答案：A6. 以下哪个是牛顿的三大定律之一？A. 惯性定律B. 万有引力定律C. 热力学定律D. 相对论答案：A7. 以下哪个是人体的主要消化器官？A. 胃B. 肝C. 肺D. 肾答案：A8. 以下哪个是计算机的主要部件？A. 显示器B. 键盘C. 鼠标D. 所有选项答案：D9. 以下哪个是英语中的冠词？A. aB. anC. theD. 所有选项答案：D10. 以下哪个是数学中的基本概念？A. 点B. 线C. 面D. 所有选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 光年是用于测量______的单位。
答案：距离3. 人体最大的器官是______。
答案：皮肤4. 计算机的CPU是______的缩写。
答案：中央处理器5. 英语中的“谢谢”是______。
答案：Thank you6. 牛顿的第二定律描述了______与______和______的关系。
答案：力、质量和加速度7. 人体中负责呼吸的器官是______。
答案：肺8. 计算机的内存是______的缩写。
答案：随机存取存储器9. 英语中表示“不”的词是______。
答案：no10. 数学中，一个圆的周长公式是______。
答案：2πr三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用光能将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
九年级上学期开学摸底模拟测试数学
教师辅导讲义9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图B.56个C.60个D.124个yC选择1-5DABBC 6-10CBCCC11、1.5×104 11、1.5×10412、1:3 13、672 14、12x x =、3/2 16、2:117、原式=1-1+5×2-9=1 18．解：3-2122x x +＜ 3-22122x x +＜ 3x －2＜2x ＋1 x ＜319．解：3x2－4x －2＝0 a ＝3，b ＝－4，c ＝－2 △＝b2－4ac ＝(－4)2－4×3×(－2)＝40＞012x x 20．证明：∵AD∥CB∴∠A＝∠C ∴△AFD≌△CEB∴AF＝CE∴AF＋FE ＝CE ＋EF∴AE＝CF21．211() 114x x x x x x ++++-214=()1(1)(1)1x x x x x x x ++⨯++-+214=()111x x x x x +⨯+-+22+14=(1)(1)1x x x x x x x +⨯+-+－2214=(1)(1)1x x x x x +⨯+-+4=(1)(1)x x x +-由x2－2x －1＝0得2x ＝x2－1＝(x ＋1)(x －1)422=2(1)(1)(1)(-1)x xx x x x ∴=+-+．22．解：(1)由题知A(－2，4)在反比例图像上，则4==8-2M M ，解之－，∴反比例函数为8y x -=．(0)x < (2)∵B 点在8y x-=上，则82(42)4y B -==--，即，设LAB 的方程为y ＝kx ＋b ，A ，B 点在y ＝kx ＋b 上，4=-22=-4166k b k b k y x b ⎧+⎨+⎩⎧=⎨=+=⎩，则．，解之得即．∴C 点的坐标为(－6，0)1||21×|6| 2AOC A S OC y ∆==-=(3)x ＜－4或0＞x ＞－223．解：(1)20(2)(3)144°(4)设2009—2011年的平均增长率为x ，则由题意得20(1＋x)2＝28.8，解之x ＝0.2，(x ＝－2.2不合题意舍去) 答：2009—2011年的年平均增长率为0.2(或20%)24、（1）因为E 为AD 中点，所以AE=ED 因为为等腰梯形ABCD ∴∠A=∠D，AB=CD ∴△EAB≌△EDC（SAS) ∴EB=EC （2）分别延长BA ，CE 至点O ∵∠BEC=∠BFC =90°∵∠EGB=∠FGC（对顶角）∴∠EBG=∠FCG∵△EAB≌△EDC（SAS)∴∠ABE=∠FCG∴∠O=∠EGB（内角和) ∴△BEO ≌△BEG∴BO=BG ，EO=EG∴△AOE ≌△DEG （SAS) ∴DG=AO∴BG=BO=AB+AO=DG+CD25．(1)由图像知，当1≤x ≤20时，设z ＝kx ＋b 则有38=645=2011352235k b k bk z x b ⎧+⎨+⎩⎧⎪=⎨=+⎪=⎩，，解之即．当20＜x ≤30时z ＝451351202452030x x z x ⎧⎪+⎨=⎪⎩， ≤≤，综上． ＜≤ (2)当1≤x ≤20时，120(280)(35)20(280)2W yz y x x x =-=-++--+＝-x2＋10x ＋1200当20＜x ≤30时，W ＝yz －20y ＝45(－2x ＋80)－20(－2x ＋80)＝－50x ＋20002101200 120=020002030x x x W x x ⎧++⎨+⎩－，≤≤即－5． ＜≤(3)9月30日的价格为45元，日销售量为20个9月份当1≤x ≤20时日销售利润为W ＝－x2＋10x ＋1200＝－(x2－10x ＋25)＋1225＝－(x －5)2＋1225当9月5日时日利润最大为1225元．当20＜x ≤30时，利润为W ＝－50x ＋2000，当x 增加时W 减小，故为x ＝21时最大．最大日销售利润为950元 综上9月份日销售利润最大为1225元．由题意得45(1－a%)·20(1＋6a%)－20×20(1＋6a%)＝1225－569 化简得18a2－700a ＋5200＝0a1＝10，2260()9a =舍答：a的值为10．26、解：（1）在Rt△AOB 中，OA=3，AB=5，由勾股定理得．∴A（3，0），B （0，4）．设直线AB 的解析式为y=kx+b ．304434k b b k b ⎧+=⎨=⎩⎧-⎪=⎨⎪=⎩解得∴直线AB 的解析式为443y x =-+（2）如图1，过点Q 作QF⊥AO 于点F ．∵AQ=OP=t，∴AP=3-t。
九年级上学期开学数学摸底测试卷附答案-人教版
九年级上学期开学数学摸底测试卷附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．式子 √x +1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥−1 C ．x ≤1 D ．x ≤−1 2．下列运算正确的是（ ） A ．√2+√3=√5B ．√3-√2=1C ．√223=2√23D ．√48÷√12=43．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．2，3，4 B ．3，4，5 C ．6，8，10 D ．5，12，13 4．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A ．两组对边分别平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相平分 D ．两组对角分别相等 5．在国内投寄到外地质量为80g 以内的普通信函应付邮资如下表：某同学想寄一封质量为15g 的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是（ ） A ．4.80 B ．3.60 C ．2.40 D ．1.206．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 7．某班班长统计去年1∼8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A ．每月阅读数量的平均数是50B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月 8．如图，直线l 1：y ＝x+3与l 2：y ＝mx+n 交于点A （﹣1，b ），则不等式x+3＞mx+n 的解集为（ ）A ．x ≥﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≤﹣1D ．x ＞﹣19．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）A．√10cm B．4cm C．√17cm D．5cm10．如图，在▱ABCD中，E为CD边上一点，且BE=BC，∠C=55°，∠EBD=25°，∠AEB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°11．已知在等腰三角形ABC中，D为BC的中点AD=12，BD=5，AB=13，点P为AD边上的动点，点E 为AB边上的动点，则PE+PB的最小值是（）A．10 B．12 C．12011D．1201312．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=2将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C 落在对角线BD上的E处，折痕DF与AC交于点G，则OG=（）A．2−√2B．√22C．1D．√6−√2二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．化简：√4a2b3=.（其中a＞0，b＞0）14．已知一次函数y = kx + b图像不经过第二象限，那么b的取值范围是.15．某运动队要从甲、乙、丙三名跳高运动员中选拔一人参加比赛，教练组统计了最近几次队内选根据表中数据，教练组应该选择参加比赛（填“甲”或“乙”或“丙”）16．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，点E是CD的中点，连接OE，则OE的长是.三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算（1）√18−√8+√2；（2）(√3+2)(√3−5)18．某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）（（2）上述数据中，众数是万元，中位数是万元，平均数是万元；（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．19．某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元，有哪几种进货方案？（3）通过计算说明：在（2）问的前提下应该怎样进货，才能使总获利最大？20．如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得DB的长0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？21．如图，在△ABC中BC=9，AC=12在△ABE中，DE是AB边上的高DE=8，△ABE的面积为60．（1）求AB的长．（2）求四边形ACBE的面积．22．如图，直线11：y=34x+6与直线l2：y=−12x+1相交于点A，直线l2与y轴相交于点B．（1）求点A的坐标；（2）P为x轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．23．如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE＝CF，过点E作EG∥BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF．（1）求∠AEG的度数；（2）求证：四边形BEGF是平行四边形．24．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E为AO的中点，过点A作AF∥BD交BE 的延长线于点F，连接DF．（1）求证：四边形AODF是平行四边形．（2）若BC=6，BF⊥AC，∠ACB=30°求平行四边形AODF的面积．参考答案：1．B 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A 13．2ab √b 14．b ≤0 15．甲 16．5217．（1）解： √18−√8+√2 = 3√2−2√2+√2=2√2（2）解： (√3+2)(√3−5) = 3−5√3+2√3−10 =−3√3−7 . 18．（1）根据销售额统计表中的数据可得：25 26 28 30的人数依次为3，5，2，2；（2）众数即出现次数最多的数据，分析可得众数为26；第10名、11名的平均数为25，所以中位数为25；先将20个人的销售额相加可得其和为480，所以平均数为480/20=24； 答：上述数据中，众数是26万元，中位数是25万元，平均数是24万元。
九年级数学开学摸底考02(答题卡)4
开学摸底考（）02 九年级数学·答题卡第Ⅰ卷（请用2B 铅笔填涂）第Ⅱ卷（请在各试题的答题区内作答）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D]6 [A] [B] [C] [D]9 [A] [B] [C] [D]二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 9．______________ 10．______________ 11．______________ 12．______________ 13．______________ 14．__________ 15．______________ 16．______________ 三、解答题：本题共8小题，共66分. 17（6分）18．（6分） 19.（8分） 20．（8分） 21．（8分）姓 名：__________________________ 准考证号：贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记以上标记由监考人员用2B 铅笔填涂 选择题填涂样例：正确填涂 错误填涂[×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
新九年级数学开学摸底考试卷(福建专用,人教版)
新九年级开学摸底考试卷数学•考试版（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．以下四个高校校徽主题图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列关于x的方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣2x+1＝x2+5B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝﹣8D．2x2﹣y﹣1＝03．将抛物线y＝x2向左平移3个单位，得到新抛物线的函数关系式是（）A．y＝x2+3B．y＝x2﹣3C．y＝（x+3）2D．y＝（x﹣3）24．如图，BA＝BC，∠ABC＝70°，将△BDC绕点B逆时针旋转至△BEA处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则∠BED为（）A．55°B．60°C．65°D．70°5．用配方法解方程x2﹣6x﹣8＝0时，配方结果正确的是（）A．（x﹣3）2＝17B．（x﹣3）2＝14C．（x﹣6）2＝44D．（x﹣3）2＝16．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y2＞y1D．y3＞y1＞y27.为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”的号召，某市今年第一季度进行宣传准备工作，从第二季度开始到今年年底全市全面实现垃圾分类．已知该市一共有285个社区，第二季度已有60个社区实现垃圾分类，第三、四季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x ，则下面所列方程正确的是（）A.()2601285x += B.()2601285x -=C.()()2601601285x x +++= D.()()260601601285x x ++++=8．当ab ＞0时，y ＝ax 2与y ＝ax+b 的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，直线y =−43x+4与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 是线段AB 上一点，四边形OADC 是菱形，则OD 的长为（）A ．4.2B ．4.8C ．5.4D ．610．已知关于x 的一元二次方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2＝0，下列结论：①方程总有两个不等的实数根；②若两个根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1＞3，x 2＜3；③若两个根为x 1，x 2，则（x 1﹣2）（x 2﹣2）＝（x 1﹣3）（x 2﹣3）；④若x =p 为常数），则代数式（x ﹣3）（x ﹣2）的值为一个完全平方数，其中正确的结论是（）．A．②④B．①③C．②③D．①④二、填空题：（本题共6小愿，每小题4分，共24分）11.若2(2)1y m x x =--+是二次函数，则12．点A （2，﹣1）关于原点对称的点B 的坐标为．13．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是．14．已知a，b是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3b+5b的值是15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式为y＝60t−65t2，飞机着陆至停下来期间的最后10s共滑行m．16．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=12，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t−32，y1），（t+32，y2）在抛物线上，则当t＞13时，y1＞y2；④14b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是．三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣2x﹣2＝0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝018．（8分）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，0），C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，写出点A1，B1的坐标；（2）连接AB1，A1B，求四边形AB1A1B的面积．19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请回答下列问题：（1）其图象与x轴的交点坐标为；（2）当x满足时，y＜0；（3）当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是．20.（8分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，点F．连接AF、CE．试判断AF 与CE的关系并说明理由．21．（8分）甲、乙两名队员的10次射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图，并整理分析数据如下表：0平均成绩/环中位数/坏众数/环方差甲a 771.2乙7b 8c（1）求a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？22.（10分）如图，在ABC 中，∠ACB 为钝角．（1）尺规作图：在边AB 上确定一点D ，使∠ADC ＝2∠B （不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；（2）在（1）的条件下，若∠B ＝15°，∠ACB ＝105°，CD ＝3，AC ABC 的面积．23．（10分）某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格＝150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x 之间的函数关系为y＝﹣2x+24．若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润＝（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．24．（12分）如图，△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一点，将线段AD以点A为旋转中心顺时针旋转60°得到线段AE，连接BE，点D关于直线BE的对称点为F，BE与DF交于点G，连接DE，EF．（1）求证：∠BDF＝30°（2）若∠EFD＝45°，AC=3+1，求BD的长；（3）如图2，在（2）条件下，以点D为顶点作等腰直角△DMN，其中DN＝MN=2，连接FM，点O 为FM的中点，当△DMN绕点D旋转时，求证：EO的最大值等于BC．25.（14分）如图，二次函数y ＝﹣12x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A ，B 两点，点B 坐标为(1，0)，与y 轴交于点C(0，2)，连接AC ，BC ．（1）求这个二次函数的表达式及点A 坐标；（2）点P 是AC 上方抛物线上的动点，①当3APC S ＝△，求点P 的坐标；②过点P 作PD//BC ，交x 轴于点D ，求PD 的最大值．。
九年级数学上学期开学摸底考试卷(人教版)(原卷版)
九年级数学上学期开学摸底考试卷（人教版）（满分100分，完卷时间90分钟）测试范围：八下全部内容考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共10小题）1．如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（）A．5m B．6m C．7m D．8m2．某次文艺演中若干名评委对九（1）班节目给出评分．在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差3．使有意义的x的取值可以是（）A．2.1B．0C．﹣1D．﹣24．下列根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣2x﹣1的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．小玲从山脚沿某上山步道“踏青”，匀速行走一段时间后到达山腰平台停下来休息一会儿，休息结束后她加快了速度，匀速直至到达山顶．设从她出发开始所经过的时间为t，她行走的路程为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠A＝∠C﹣∠BC．a：b：c＝3：4：5D．a2＝（b+c）（b﹣c）8．下列命题错误的是（）A．矩形的对角线相等且互相平分B．正方形的四条边相等，四个角相等，且有四条对称轴C．菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（）A．2B．3C．4D．510．如图，正方形ABCD中．AB＝12，点E在边CD上，且BG＝CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EP交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°；②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC＝．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）11．在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩如下：92，89，88，87，94，乙同学的成绩如下：78，88，98，94，98，两名同学成绩比较稳定的是（“甲”或“乙”）．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB，若DC＝5，则AF的长为．13．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是．14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为．15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝16，BC＝20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为．16．如图，在菱形ABCD中，点E为AB上一点，DE＝AD，连接EC．若∠ADE＝36°，则∠BCE 的度数为．17．在一次函数y＝x+2的图象上有一点P，已知点P到y轴的距离为10，则点P的坐标为．18．仔细观察下列式子：，，，…，则第5个同类型的式子为．三．解答题（共7小题）19．计算（1）；（2）．20．在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，AB边上的点，连接AE，过点F作FG⊥AE交AE 于点G，交DC于点H，试猜想FH与AE的数量关系，并证明你的结论．21．如图，一次函数y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点M（1，m）是直线AB上一点，直线MC交x轴于点C（，0）；（1）求直线MC的函数解析式；（2）若点P是线段AC上一动点，连接BP，MP，若△ABP的面积是△MPC面积的2倍，求P点坐标．22．某工厂新开发一种电子产品，市场统一销售价20元/件．产品上市两周迎来热销，从第3周开始价格开始上涨，预计每周将上涨5元，若物价局规定其销售价不能超过50元．（1）请求出销售价y（元）与时间第x（周）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）某公司在产品上市后第5周时到商场进行采购，采购时恰好赶上购物节促销活动，甲商场对该电子产品打八折，乙商场规定：超过20件以后该产品打七折，若该采购员需要购买50件这种电子产品，选择哪个商场比较合算．23．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连接PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．24．某学校开展“读书节”活动，为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对被抽查学生每周的课外阅读时间x（单位：时）进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图．阅读时间/时组中值频数百分比0≤x＜211010%2≤x＜432121%4≤x＜654040%6≤x＜878≤x≤10944%根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共随机调查了名学生；（2）请补全频数分布直方图；（3）估计该学校学生每周平均课外阅读时间；（4）请估计该校1000名学生中每周的课外阅读时间不小于6时的人数．25．如图①，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠ABC＝60°，点M从点D开始向点C以1cm/s的速度运动，同时点N从点C开始以相同的速度向点B运动，连接AM，AN，MN，设运动时间为xs；（1）试判断△AMN的形状，请说明理由；（2）当x为多少时，点A到MN的距离h最小？请直接写出满足条件的x和h的值；（3）在（2）的条件下，连接对角线AC，BD交于点O，在图②画出图形并判断以O，N，M，D为顶点的四边形的形状，请说明理由．。
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初三开学数学摸底试题 姓名_____________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法中，正确的是（ ）A 、有一个角对应相等，且有两条边对应成比例的两个三角形相似B 、算术平方根与立方根相等的数是0，1C 、正比例函数y=3x 与ｙ=13x 位于不同的象限D 、两组数据中，平均数越小，这组数据越稳定2、计算m n nm n m m 222+--+的结果是（ ）． A 、 m n n m 2+- B 、m n n m 2++ C 、 m n n m 23+- D 、m n n m 23++3、某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3 千米都需付7元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，如果设从甲地到乙地的路程是x 千米，那么x 的最大值是（ ）．A 、11B 、8C 、7D 、54、如图, 在Rt △ABC 中, ∠ACB=90°,CD ⊥AB 于D ，若AD=1，BD=4，则CD=（ ） A 、2 B 、4 C 、 2 D 、35、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB ''=''；⑵C A ACC B BC ''=''； ③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽△C B A '''的共有（ ）组。
A 、1B 、2C 、3D 、46、若化简1x --25x -,则x 的取值范围是 ( ) A 、x 为任意实数 B 、14x ≤≤ C 、1x ≥ D 、4x ≤7、把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( ) A 、3 B 、4 C 、5 D 、68、如图，直线l 1∥l 2，AF ∶FB=2∶3，BC ∶CD=2∶1，则AE ∶EC 是（ ）A.5∶2B.4∶1C.2∶1D.3∶29、设S 是数据x 1，x 2，…，x n 的标准差，S ˊ是x 1-5，x 2-5，… ，x n -5的标准差，则有（ ）A 、S= S ˊB 、S ˊ=S －5C 、S ˊ=（S －5）²D 、S ˊ=5-S 10．如图，在等边ABC ∆中，AC=9，点O 在AC 上，且 AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点 O 逆时针旋转60度得到线段OD ，要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8 二、填空题（每空3分，共21分）11、已知a x+2 与b x-2 的和等于4xx 2-4 ，则a=_______，b=_______. 12、关于x 的方程2x-ax-1=1的根是正数,则a 的取值范围是______________. 13、把多项式2x 3-12x 分解因式的结果是 ．14、已知3x=4y=5z,x ≠0,则2x-3y+6z3x-2y+4z的值为___________________.15、为进一步缓解城东干道交通拥堵现象，市政府决定修建一条高架道路，为使工程能提前3个月完成，施工单位增加了机械设备，将原定的工作效率提高了20%．则原计划完成这项工程需要_____________个月.16、上体育课时,某班应到50人,实际缺人,排成一列报数时,燕红报的数不大于她后面的人数的14 ，且比她前面的人数多18 ，则该班这堂课最多差_______人.三、解答题（共69分）17、（4×4′=16′）解答下列各题（1）、因式分解：222224)(b a b a -+ （2）、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<-x x x x 237121)1(334第8题图第4题图ADCBAB（3）、解方程：24212xx x -=-- （4）、化简求值：19)1(961222--⨯+÷++-a a a a a a ，其中a =3.18、（8′）某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元，（1） 根据这一情景你能提出那些问题？（2） 选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程. 19、（4×3′=12′）已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。
（1）AB ∥EF,BC ∥DE.∠1与∠2的关系是：____________ 证明：（2）AB ∥EF,BC ∥DE. ∠1与∠2的关系是：____________证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_______________________，那么__________________________________.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 20、（10′）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y(元)是原来价格每人x （元）的一次函数。
现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元。
（1）求y 与x 的函数关系式；（2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑期旅游，请帮王老师算出这条线路和价格。
21、（12′）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地需15台，乙地需13台．已知从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．请你帮助算一算，怎样调运花费最省，最省为多少元？22、（11′）△ABC 中，D 为AC 上一点，CD=2DA ，∠BAC= 45，∠BDC= 60，CE ⊥BD ，E 为垂足,连接AE.(1)图中有无相似的三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由。
(2)求△BEC 与△BEA 的面积比。
B AC E D初三数学分班试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、C6、B7、B8、C9、A 10．C 二、填空题（每空3分，共21分）11、a=2 b=2 12、a>1且a ≠2 13、)21)(21(222-+x x x 14、786715、1816、5三、解答题（共69分） 17、（4×4′=16′）解答下列各题 （1）、解：原式=)2)(2(2222ab b a ab b a -+++= 22)()(b a b a -+ （2）、解：由①得4x-3<3x+3从而x<6；由②得82321≥+x x 从而x ≥4所以：4≤x ﹤6（3）、解： 原方程可化为42122--=--x x x 去分母得：2)4()2(2-=--+x x x 去括号得：24222-=+-+x x x 即：2x=-6 所以：x=-3经检验知，x=-3是原方程的根。
33)1()3)(3(11)3()1)(1()4(2+-=--+⨯+⋅+-+=a a a a a a a a a ：原式、解当a =3时原式=3236126936393)33()33)(33(33332+-=+-=++-=++-=+-18、解：（1） 问题一：第一年和第二年每间房屋的租金分别是多少？问题二：这个单位有多少房屋用于出租？（2）问题一：设第一年每间房屋的租金为x 元，列方程可得500102.10106.944+⨯=⨯x x X=8000经检验，x=8000是方程的根，也符合题意。
所以8000+500=8500答：略问题二：由上面知：128000106.94=⨯，这个单位有12间房屋出租。
19、（1）AB ∥EF,BC ∥DE.，∠1与∠2的关系是：∠1=∠2 证明：∵AB ∥EF∴∠1=∠BGE ∵BC ∥DE ∴∠2=∠BGE∴∠1=∠2（2）AB ∥EF,BC ∥DE. ∠1与∠2的关系是：∠1+∠2=180 证明：∵AB ∥EF∴∠1=∠BGE ∵BC ∥DE∴∠2+∠BGE=180 ∴∠1+∠2=180（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？解：设其中一个角为x ,列方程得302-=x x 或180302=-+x x 故x=30或x=70所以2x-30=30或110答：这两个角分别是30 ,30 或70 ，11020、解：（1）设y 与x 的函数关系为b kx y +=由题意得：⎩⎨⎧=+=+2300280018002100b k b k解之得：75=k ，b=300 ∴y 与x 的函数关系为30075+=x yCBACED（2）当x=5600元时，y=300560075+⨯=4300元22、解：（1）△CDB ∽△CBA 或△DAE ∽△EAC（2）∵C E ⊥BD ，∠BDC=60 ∴∠DCE=30∴ED=CD 21∵CD=2DA ∴DE=DA∴∠DEA=∠DAE=30 ∴CE=AE∴∠BDC=60 ，∠BAC=45 ∴∠ABE=15 ∵∠DEA=30 ∴∠BAE=15 ∴AE=BE=CE作AF ⊥BD 交BD 的延长线于F ，则AF=CE AE 2121= 从而△BEC 与△BEA 面积比=CE ：AF=2：121、解：设从A 地运往甲地x 台，则运往乙地16-x 台，B 地运往甲地15-x 台，B 地运往乙地x-3台。
由题意知：x-3≥0，15-x ≥0，故3≤x ≤15 设总运费为y 元，则Y=500x+400(16-x)+300(15-x)+600(x-3)=400x+9100因为y 随x 的增在而增大，所以当x=3时，y 最小，即从A 地运甲地3台，运往乙13台，从B 地运往甲地12台，B 地运往乙0台。
这时 Y=400×3+9100=10300元。
答：略。