浅谈中职数学的实验教学

根 据 实验 手 段 的不 同及 产 生 的先 后顺 序 ，数 学 实验 可 以
归纳与 猜想
一
般情 况 下 ，学 生根 据 实验 过 程 中观 察到 的 现象 进行 数
分 为：传 统的数 学实验 和现代 的数 学实验 。传统 的数 学实验 是 指 用手工 的方法 ，利 用实物模 型或 数学教 具进行 实验 ，从 中发 现或 解决 数学 问题 的一种方法 。所谓 现代 的数学 实验 ，是指 以 计 算机数 学软件 的应用 为平 台 ，模拟 实验 环境 ，结合 数学模 型 进 行教学 的新 型教学 方法 。在 整个 实验过 程 中学生可 以采用 不
同的实验 程序 ，设计 不 同的实验 步骤 。 新 的 《 中数 学课 程 标准 》 强调 学 生 的数 学学 习 活动 不 高
据分 析 ，寻 找规律 ，通 过合理 推理 、直觉猜 想 ，得出结 论 。这
一
环 节是 与活动 实验 、讨论交 流两个 环节 密不可 分的 ，它们 常
常相 互交融 在一起 。 ５验证 与数学 化 ． 学生 运 用归 纳法 、演绎 法 或 反证 法等 验证 其 所提 出的猜 想 ，从而 得 出结论 。数 学 实验 教学 采用独 立操作 、合作 讨论 学 习的形式 ， 即通过小 组相互 协作 ，共 同学 习 。其 教学模 式可 用
问题 的思 路 ，并有机 会分享 自己和 他人 的想法 ，在亲 身体验 、
案 例 ２：指 数 函数 图像 及 性 质
在 指 数 函数 的 图像 及 性质 的学 习 中 ，过 去通 常 是在 教师 的要 求下 ，学生 用 “ 点法 ”做 出有 限几 个特殊 函数 的 图像 ， 描
例如： ＝ ，Ｙ ） ， （ ＝ ， ＝ ＝｛ 。有时甚至是教师 自 ，Ｊ ． 己先
决 定着 函数 图像及 性质 的 。由于 函数 的图像 随着ａ 靠近 ＝ 向１
而 自然 地 聚集 ，学生 清 楚地 看Ｎ ａ ｌ 条 分界 线 ，而 函数 的定 ＝这
实验 平 台，选定 学习 内容或解 决某类 问题 ，用 实验 的手 段获得
义 域 、值 域 、单 调性 、特 殊 点 （ ， ｉ Ｏ ）等 更 是 一 目了然 在 数学 数据 。整个 实验过 程 由学生 自己在动手 操作 ，真正做 到 了 在 “ 做数 学 ”中学习数 学 。在 实验 中 ，学 生有 了创新 的空 间， 此 基础 上 ，再 通 过ａ 的连 续动 态变 化 来演 示 函数 图像 的变 化情
做好 图像而 不让 学生动 手 ，然后 就让 学生 观察这 几个 图像 来讨
探 索 、交 流 中理解和 掌握基 本 的数学知 识、技 能和方法 。数 学 学 习变成 了学 生的主 体性 、能动性 、独立 性不 断生成 、弘扬 、
发展 、提 升的过 程 。
论 指数 函数 ｙ 的性质 。 ＝
学交流 的重要 环节 。
提 高数 学探索 、数 学应用 与数学 创新 的能力 。在数 学领域 里 ， 对数 学 实验 有 着 许 多不 同的理 解 。本 文 所 阐述 的数 学 实验 是 指类似 于物 理 、化 学实验 等 的科 学实 验 。即：为 获得某 种数学 理论 ，检验某 个数 学猜想 ，解 决某类 问题 ，运用一 定 的物 质手 段 ，在 数学 思维活 动 的参 与下 ，在典 型的 实验环境 中或特 定 的 实验 条件 下所进行 的一种 探索 、研究 活动 。
况 ，学 生能 够 更 直观 、清 楚地 看 出指 数 函数 的 性质 ，并 体 会 任 由他 的 思维去触 及知 识的极 限 。这样在亲 自实验 、 自主探索 从 量变 到质变 的事 物发 展规律 。这 样一 来 ，教学方 式从 “ 讲授 中发现 问题 、解 决 问题 ，学 生不再 是被动地 接 受知识 ，他们真
借 助 实 验 平 台 （ 见指 数 函数 教 学 课 件 ， 参 见 图 ３ ， 详 ）
学生 可 以通 过 键 盘 输 入 ａ （ ＞ ０ ａ ／ ） ，并 在 同一 坐 标 值 口 且 ；１ － 系 内画 出 图像 。用 一 条条 色 彩 分 明 的 曲线 ，牢 牢 吸 引住 同学 们 的注 意 力 。
创 造力 ，这初 步体现 了教 学过程 中教师 、学 生、 内容、媒 体四
要 素功 能的转 变 。
１ 进 了学生动手 实践 、 自主 探索与合 作交流 ． 促 实 验 教 学 打 破 了传 统 教 学 强调 学 生接 受 学 习 、死 记硬
图２
背 、机械 训 练 的状 况 ， 引导 学 生通 过 动手 实 验 ， 自己提 出问 题 ，给学 生充 分 的从 事探索 的时 间和空 间 ，在 自主探索 、亲 身 实 践 、合 作交 流 的氛 围 中，解除 困惑 ，更清 楚地 明确 自己解 决
２培养 了学生 的问矗 意识 ． 实验 教 学 为学 生创 设 了开 放 的教 学情 境 ， 以提 出 问题和 解决 问题 为中心 ，激 发了学 生学 习数学 的兴趣和 好奇心 、发现
欲 ，诱发 学生质 疑 、猜 想 ，让他们 在有效 的时 间和空 间 内形成 和发 展 问题意识 ，提 出问题 。这种 问题意 识的培 养不仅 有利于
数 学作 为一 门基础 学 科 ，在 未来 社 会 中 ，其 学 习价 值 已
经 不仅 仅局 限于传统 意义 上的基 础和工 具 ，更 多地 在于让 学生
究 ，对实 验结 果做 出清 晰 的描 述 。 ３讨 论与交流 ． 在 学生 得 出实 验 结论 后 ，要 求每 个 同学 认 真 总结 自己的 探 索过 程 。然 后 ，通过彼 此进行 相互 交流 ，比较各 自的探 索过 程和 思维结 论 ，从 中获取 成功 的体验 和失败 的教训 。这 是开展 数学实 验必不 可少 的环节 ，也是 培养 学生 的合 作精神 、进行 数
用 小组合作 学 习或 者组 织全班 讨论 ，开展探 究性 学习活 动 。一
抛物线 的定 义 。 首 先 ，为 学 生 提 供 实验 平 台 （ 见 抛 物 线 定 义 教 学 课 详
件 ，参 见图２ ）。其次 ， 以 日常 生活 中所 见 到的 雷达接 收面 、 车灯 罩 的内反射面 为例 ，配 以文字 、动画创 设 问题 情境 ， 以激
培 养 学生发现 能力 很好 的方法 。
四、数 学实验 教学 效果评 价
数 学实 验 教 学 ，充 分体 现 了用 实验 手段 和 归纳 方 法进 行 数 学教 学 的思想 ：从若干 实例 出发一在 计算 机上做 大量 的实验
一
发现 规律 一提 出猜 想进 行论证 ，使 学生尽 可能发挥 想象 力与
学生 的学 习方式 从接 受式 向活动式 、从模 仿性 向探究性 转变 ， 而且 有利 于学 生主动 建构数 学知识 ，从而培 养学 生开拓进 取 、
勇于 探索 的精神 。
３促进 了学 生的思维 发展 ． 学 生 在实 验 情境 中边做 边 学 ，对 知识 的 形成 过程 ，对 问 题发 现 、解 决 、引 申、变换 等过程 的实验模 拟和 探索 ，可激发 学 习动机 ，有助 于深刻 理解 知识 ，形成证 明的基础 平 台和对逻 辑演 绎证 明的本 质把握 。而 且 ，这 种实验 式 的教和学拓 宽 了学 生 的思维活 动空 间 ，使 他们 的思维 更有深刻 性和批 判性 。 同时 突 出 了学 生作为 计算机 “ 主人 ”的地位 ，使 他们 的创造 性思维 得到 了充分 发展 ，从而得 出 了许 多新 的结论和 新的猜 想 。 学 生们 异常 兴奋 地 盯着 显示器 ，发现 原来 是底 数口 响并 影 转变 了学生 的学 习方式 数 学 实验 教 学 的实 践表 明，学 生根 据 老师 设 计 的宽 广 的
般 的教学模 式主 要包括 五个环 节 ：创 设 『 境、活 动与 实验 、讨 青 论 与交流 、归 纳与猜想 、验 证与数 学化 。
发学 生去 思考 问题 ；然 后用最 精练 的语言 点题—— 该 怎样 定义
这条 曲线 呢 ？请 用数学 语言给 出抛物 线 的描述性 的定义 。带着 疑 问 ，学 生们纷 纷亲 自进行 实验 。在实验 中 ，学生们惊 奇地 发
职业与教 育 Ｒ睛－：Ｔ ｌｏＧ 习 教 编ＡＴｍ＆ａＣＩ 实 与 学 ＰＩ ＩＥｉＥ３ 辑ＣＩｉｅ＠． 杨 ａｙｉＨ Ｅｌｚ ６ｍ Ｃｚ ｚ ｔ ｈｈ Ｎ Ａ
浅谈中职数学的实验教学
文／ 方 平 邵 志 教学 的 内涵
索 为核心 ，教 师根据 课程情 况提 出实验要 求 ，学生遵循 要求 在 计 算机上 进行 实验 ，搜集 、整 理 实验 数据 ，然后 进行分 析 、研
图１ 表示 。
能只 限于接受 、记忆 、模 仿和练 习 ，应 倡导 自主探 索、动 手实
践 、合作 交流 、阅读 自学等 学 习方式 。这 些方 式有助 于发挥 学
生的学 习主动 性 ，使 学生 的学 习过程成 为在教 师 引导下 的 “ 再 创 造 ”过程 。 目前 ，我 国的教育 理念 是对学 生进行 素质教 育 ， 教育 的根本 目标在 于培养 人 ，培 养能够 适应 现代 生活 ，具有高 尚道德 ，富 有开放 的头脑 、创 新精神 和合作 能力 的人 。数学 实 验教 学作为 一种非 常新颖 的教 学模式 ，是素 质教育 的一 个很好 的应用 范例 。它在 教学 实际 中鼓 励学 生发现 问题 、探 究 问题 、
解决 问题 ，这也是 素质教 育 的核心思 想 。
图 Ｉ
三 、数 学实验 教学在 实 际教学 中的应 用
案例１ ：抛 物 线的 定 义 本 实验 的 目的是 使 学生 从直 观 上认 识 抛物 线 ，并 能 归纳
二、数 学实 验教 学模 式的探 讨
数 学 实验 教 学通 常 是 由教 师或 者 学生 自己提 出 明确 的 问 题 ，让学 生在计算 机提 供 的数 学技术 的支 持下做 数学实 验 ，利
学生创 设思维 场景 ，激发 学生 的学 习兴趣 。 ２活动与 实验 ．