1.2 位置变化的描述 位移课件 教科版必修1)

运动的路径无关
标矢量 相同点 单位 向表示位移的方向
关
有方向
矢量，有向线段的指 标量，只有大小，没
国际单位制中都是米(m)
2．位移大小与路程关系 (1)在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程， 只有当物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。 (2)一个位移可以对应多个路程，位移为零时路程 不一定为零，而路程为零时位移一定为零。
解析：位移有大小同时还有方向，它是指从初位置
指向末位置的有向线段。而路程是指质点运动轨迹 的长度，只有大小。则位移为2r，向东，路程为πr， 故B正确。 答案：B
1.物体的位置及位置变化可用坐标系来描
述，坐标系有一维坐标系和二维坐标系。 2.位移是描述物体位置变化的物理量， 其大小为初位置与末位置间的距离，方 向由初位置指向末位置。 3.路程是物体运动轨迹的长度，只有大小， 没有方向。
2．关于位移和路程，下列说法中正确的是
(
)
A．位移是矢量，位移的方向就是质点速度的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小 D．位移的大小一定不会比路程大
解析：位移的方向由初位置指向末位置，不一定是质 点的运动方向，A错误；路程为物体运动轨迹的长度，
同一位置变化可能有多个路径，因此路程大于或等于
4.矢量既有大小又有方向，而标量只有
大小没有方向，二者的运算法则不相同。
位置，无论物体如何运动，初位置指向末位置的有
向线段即为位移。
(2)描述物体的位移时不仅要说出大小还要指明 方向。
如图1－2－3所示，某质点沿半径为r的半圆 弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路 程分别是 ( ) 图1－2－3
A．0；0
B．2r，向东；πr C．r，向东；πr D．2r，向东；2r
[答案] 4.5公里
2.5公里，方向由A指向E
二、路程和位移
s（m） 1、路程 质点运动轨迹的实际长度。
学校A
家B
2、位移 从初位置指向末位置一条有向线段。箭头 表示方向，线段长度表示大小。 特点：与路径无关,仅与始末位置有关。
△x=x2－x1
0
x1
x2
x
[借题发挥]
(1)计算物体的位移时，关键是确定初位置和末
回，在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正 下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛 出点、落地点、接住点的位置坐标分别是 ( )
A．2 m，－2 m，－1 m
C．4 m,0,1 m [思路点拨]
B．－2 m,2 m,1 m
D．－4 m,0，－1 m
解答本题时可按以下思路进行：
选取原点 ―→ 建坐标系 ―→ 确定坐标
[解析]
根据题意建立如图所示的坐标系，
A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点， D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为 1 m，所以选项B正确。
[答案]
B
[借题发挥] 要确定物体的位置及变化，需建立适当的坐标 系。研究直线运动，要建立直线坐标系，这样对描 述质点的位置以及位置的变化就比较清晰、简洁。
路线最佳？
+ 本节我们学习描述物体运动的物理量：位置、位移和路程。
一、确定位置的方法
高速公路上 的汽车
大海中的轮 船
y
蔚蓝天空上 的飞机
y
0
x
0
x
z
0
x
一维直线
二维平面
三维空间
确定位置的方法 [自学教材]
1．坐标系建立的原因
为了定量地描述物体(质点)的 位置 以及位置 的变化， 需要在参考系上建立一个坐标系。 2．坐标系的分类 (1)直线坐标系(一维坐标系)适用于描述物体做 直线 运动。 (2)平面直角坐标系(二维直角坐标系)适用于描述物体在 一个平面 内运动。
（3）空间直角坐标系：由三个互相垂直的坐标轴组
成，适用于描述物体在三维空间内运动的位置。
2．建坐标系时应注意的问题 (1)建坐标系必须标明原点、正方向和单位长度。 (2)建坐标系时一般以物体的出发点为原点，以物
体初速度方向为坐标轴的正方向。
1．从高出地面3 m的位置竖直向上抛出一个小球。它上升5
位移和路程的区别
[例2] 小明从家中出发到达学校，其路
线图如图1－2－2所示，已知AB段为0.5公里， BC段为0.5公里，CD段为1公里，DE段为2.5 公里，则小明从家到学校的路程是多少？位
移是多少？
图1－2－2
[审题指导]
解答本题时应注意以下两点：
(1)路程是小明运动路径的总长度。 (2)位移是由A指向E的有向线段。
在一段时间内发生的位移是－20 m，负号表示位移的方
向跟选定的正方向相反，即矢量的正、负表示方向，因 此A、B错误；当物体做单方向的直线运动时，路程和 位移的大小相等，但二者不是一回事，前者是标量，后 者是矢量，D错误，C正确，故选C。
答案：C
用坐标系来描述物体的位置
[例1] 一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹
(1)矢量可用带箭头的有向线段表示，线段的长短表 示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。 (2)同一直线上的矢量，可用正负号表示矢量的方向， 当矢量方向与规定的正方向相同时，用正号表示，当矢
量方向与规定的正方向相反时用负号表示。
(3)矢量的正负号只表示矢量的方向，不表示矢量 的大小，比较矢量的大小时应比较矢量的绝对值。 2．矢量与标量的运算法则的区别 标量可以用算术法则直接相加减，而矢量的运算 遵循平行四边形定则(后面的章节将学到)。
位移的大小，仅当质点做单向直线运动时，位移的大 小才等于路程，B、C错误，D正确。 答案：D
矢量和标量 [自学教材] 1．标量
只有 大小 ，没有 方向 的物理量。如长度、质
量、时间、路程、温度等。 2．矢量 既有 大小 又有 方向 的物理量。如位移、速度、 力等。
[重点诠释]
1．对矢量概念的理解
[解析 ]
依据路程的定义可知，小明从家走到学校的路
程 s＝AB＋BC＋CD＋DE＝0.5＋0.5＋1＋2.5＝4.5(公里) 作 AB 延长线交 DE 于 F，连 AE，则 AFE 形成一直角 三角形，则 AF＝AB＋CD＝0.5＋1＝1.5(公里)，EF＝DE－ BC＝2.5－0.5＝2.0(公里) 则 A 到 E 的 位 移 大 小 为 ： x ＝ AE ＝ AF2＋FE2 ＝ 1.52＋2.02＝2.5(公里)
(1)若选择抛出点为坐标原点，向下的方向为坐标轴的 正方向。则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别 是多少？ (2)抛出点与接住点之间的距离是多少？此距离与坐标 原点的位置有无关系？
解析：(1)改变坐标系后三点的位置坐标分别是：0,4
m,3 m。 (2)抛出点与接住点之间的距离为：x＝4 m－1 m＝3 m 此距离与坐标原点的位置无关。 答案：(1)0,4 m,3 m (2)3 m，无关
m后回落，最后到达地面，如图1－2－1所示，分别以
地面和抛出点为原点建立坐标系，方向均以向上为正， 填写以下表格。 坐标原点的位置 以地面为原点
出发点
的坐标
最高点
的坐标
落地点
的坐标
x1 ＝ 3 m
x2＝8 m
x3＝0
以抛出点为原点 x1′＝0 图1－2－1
x2′＝5 m x3′＝－3 m
位
移
[自学教材]
1．概念 物体在一段时间内 位置 的变化称为位移。 2．大小和方向 (1)大小：从初位置到末位置的 距离 。
(2)方向：由 初位置 指向 末位置 。
[重点诠释] 1．位移与路程的比较
位移 是一条由起点指向终 路程
不
同 点
意义
点的有向线段，它表
示质点的位置变化
是质点运动的轨迹
等于物体起点到终点 质点运动轨迹的长度， 大小 的直线距离，与质点 与质点运动的路径有
(3)空间直角坐标系（三维直角坐标系）适用于描述物体 空间 ————内运动。
[重点诠释] 1．坐标系的建立方法 (1)直线坐标系：选某一位置为坐标原点，以某个方 向为正方向，选择适当的标度建立一个坐标轴，就构成
了一维坐标系，适用于描述物体在一维空间运动(即物体
沿一条直线运动)时的位置。 (2)平面直角坐标系：由两个互相垂直的坐标轴组成， 适用于描述物体在二维空间(即在同一平面)内运动时的 位置。
我在哪里？ 我要去的地 方在哪里？ 选哪条路线 最佳？
塔克拉玛干沙漠，布满了起伏的沙丘，被称为“死 亡之海”
+ 许多穿越塔克拉玛于沙漠的勇士常常迷路，因此而丧生，
+ 20世纪末一位欧州妇女成功地穿越了这个“死亡之海”。 + 这是因为她携带了GPS接收机，
+ 解决了三个问题：我在哪里？我要去的地方在哪里？选哪条
3．关于矢量和标量，下列说法中正确的是 A．标量只有正值，矢量可以取负值
(
)
B．标量和矢量无根本区别
C．标量和矢量，一个有大小无方向、另一个有大小 也有方向 D．当物体做单方向的直线运动时，路程和位移是一 回事
解析：标量是只有大小而没有方向的物理量，标量的正、 负表示大小。当温度低于零摄氏度时，它就是负值，如 －10℃，－10℃比1℃低。矢量也有正、负，如一物体