同类项优质课
七年级数学合并同类项优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母次序无关；
第7页
怎样合并同类项呢？
3只小鸡＋2只小鸡 3x＋2x
2只小兔＋4只小兔 2y＋4y
=（3＋2）x
=（2＋4）y
＝5x
=6y
这是利用了乘法 分配律
第8页
请看下面问题
如图，建筑工人用两种不一样颜色大理石拼 成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请
你以为哪种方法较简便呢？
P131 “练一练” 3
第12页
⑴ 以下各题结果是否正确？指犯错误地方. （1）3x+3y=6xy （×） （2）7x-5x=2x2 （×） （3）16y2-7y2=9 （×） （4）19a2b-9a2b=10a2b （√）
⑵ 已知2x2yn+1与 –3xmy4是同类项， 则 m = （ 2 ），n = （ 3 ）
小鸡和小兔能放 在一起相加吗？
想一想
第2页
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
第3页
假设x表示小鸡，y表示小兔，这情 境用代数式可怎样表示？
3只小鸡＋2只小鸡 2只小兔＋4只小兔
3x＋2x
2y＋4y
6
假如把这些项中含有相同特征项归为一类，你认 为上述多项式中哪些项能够归为一类？
问这个长方形面积怎样表示？ 5a + 3a
5
3
a
a
如上图，两种不一样颜色大理石售价都是每
平方单位b元，请你计算铺设这么一块长方形
需花多少钱？
5ab + 3ab
想一想 你能化简多项式：-4ab2 + 3ab2 吗？
初中数学人教版七年级上册第二单元第2-1课《同类项》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
初中数学人教版七年级上册第二单元第2-1课《同类项》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
一、知识与技能
理解同类项的概念,在具体情境中认识同类项。
二、过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
三、情感态度价值观
初步体会数学与实际生活的密切联系,从而激发学生学好数学的信心。
2学情分析
七年级学生具有强烈的好胜心与求知欲,班级中已形成合作交流、勇于探索的学习风气。
因此,教学中可以采取合作学习方式,给学生提供充分活动的机会,引导学生主动地获取知识,并获得成功的体验。
学生刚学习单项式和多项式,对单项式的系数、次数,多项式的概念没有理解清楚的学生可能会对同类项感到困难,因此,教学中要把知识的学习置于具体的情境之中,如根据对生活中具体事物的分类得出同类项的概念;利用实例直观地引导出同类项的法则,以发展学生的符号感。
3重点难点
教学重点
理解同类项概念
教学难点
根据同类项的概念在多项式中找同类项
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】2.2.2同类项
一:引言
教师出示图片。
同类项优质课
2．2．1同类项一、教学目标：1、理解并掌握同类项的概念。
2、根据同类项的概念做相关题目。
二、重、难点：重点：理解并掌握同类项的概念。
难点：根据同类项的概念做相关题目。
二：学习过程自学新知：阅读课本P62-P63完成以下问题：叫同类项。
注意：几个常数项也是学以致用：任务一：根据同类项的概念完成以下各题：1、请你任意写一个y x 221-的同类项：2、判断2b a 2和23ba 是同类项吗？22和43是同类项吗？试着分别说明理由。
3、若b a 23-与b am 16--是同类项，则m = ，n = 4、在多项式44353822-+-+-x x x x 中，项是 其中同类项有 组，分别是 。
小结：剖析同类项概念：1、所含字母 ，2、相同字母的指数 ；注意：1 ) 几个常数项也是 2 ) 同类项中与字母顺序任务二：当堂检测：1、 ,313)1(2323y x y x -与,3.03.0)3(22ab b a 与,33)5(2323b a y a --与,2)4(3223s t t s 与-,33)2(ab abc 与,32)6(23与在上述各对单项式中，是同类项的请写出序号： 若不是请分别说明理由：2、若y x 45与b a y x 22-是同类项，则a= b= .3、分别指出下列多项式中的同类项(1)7a-3a (2) 5a²b-13a²b （3）1523+-++y x y x -（4）1332222-+-+y x xy xy (5)142253222--+--+x x x x x(6)93242222-+--mn nm mnnm三、总结叫同类项。
注意：几个常数项也是四、作业：预习合并同类项相关内容，并完成“自学新知”环节五、自我反思 xax 3231)8(与,524)7(22cxc x 与-。
《同类项》PPT课件(市级优课)
请你帮帮忙：教室里非常混乱，有很多书本 、扫把、粉笔等东西，该如何整理？为什 么？
观察下列代数式，请你按一定的标准给它们 分类：
8a2b 60 - 4.5x y -17x6
5v 10t 2 12n
① 8a2b -17x6 12n
② 60 - 4.5x y
5v 10t 2
做一做：
你能再将这6个单项式分成3组吗？ （直接说序号）
1、7x2y与－xy2是同类项.(相同字母的指数不同)
2、2b2c与－5b2a是同类项.( 所含字母不同 )
3、3x2y与－yx2是同类项.(
√)
4、23与32是同类项 .(
√
)
5、-3与π是同类项.（
√）
练一练：
（2）已知xmy2与－5x3yn是同类 项，则m= 3 ，n= 2 。
请看下面的问题
合并同类项法则 把多项把式各中同的类项同的类系项数合相并加作成为一结项果, 叫的做系合数并，同字母类及项字母的指数不变。
类比
(1)105t 95t (105 95)t 200t
(2)3x2 2x2 (3 2)x2 5x2
(3)3ab2 4ab2 [3 (4)]ab2 ab2
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100 千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/ 时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间 是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段 需要 t小时，你能用含t 的式子表示这段铁路的全长 吗？
（1）同__类___项__的__系___数__相加
作为结果的系数。
（2）字母与字母的
2.1 同类项 省优获奖教学课件 人教版七年级数学上册 公开课一等奖课件
1．2
1．2.2
有理数
数轴
1．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．
2 ． 能将已知数在数轴上表示出来 ， 能说出数轴上的已 知点表示的数．
重点
数轴的概念． 难点 从直观认识到理性认识 ，建立 数轴的概念，正确地画出数轴．
一、创设情境，导入新课
问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要 工具，你会读温度计吗？请你尝试读出温度计所表示的三 个温度． 出示温度计，并让同学读出任意的三个数．
教师指出，我们把所有的这些数统称为有理数． 你能对以上各种类型的数作出分类吗？ 正整数 整数0 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 说明：以上分类，若学生有因难，可加以引导：整数和 分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类， 那么整数又包含哪些数？分数呢？
教材习题1.1第1，2，3，7题
“数0既不是正数，也不是负数。在引入负数后，0除了 表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的 这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利 扩张和有理数概念的建立都有帮助．教学中要让学生体 验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化 知识，通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．
以上按整数和分数来分，那可不可以按性质(正数、 负数)来分呢？试一试．
正整数 正有理数 正分数 有理数 零 负整数 负有理数 负分数
说明：让学生感受分类的方法和原则，统一标准，不 重不漏．
三、应用迁移，巩固提高 例 1：把下列各数填入相应的集合内： 1 3．1415926，0，2008，－2，－7.88，10%，10.1，0.67，－ 89.
正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负 数．
合并同类项 优质课比赛获奖课件
三、讲练结合，深化理解
例1：合并下列各式的同类项：
(1)xy2 1 xy2;(2)-3x2y+2x2y+3xy2 -2xy2 5
(3)4a2 +3b2 +2ab-4a2 -4b2.
合并同类项的一般步骤： （1）找到同类项，可在每项下面划上不 同的记号。 （2）把同类项放在同一个括号内，再用 加号连结每一个括号。
解：这段铁路的全长是:
120km/h
西宁 2.1t 小时
100km/h
t 小时 拉萨
100t+120×2.1t
即 100t+252t
非冻土
冻土
类比数的运算，我们应如何化简 100t+252t呢？
探究1: 二、合作交流，探究新知
1.运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= 2×(100+252) =704 100×(-2)＋252×(-2)=(-2)×(100+252)=-704
（2）若5x2y与4xmyn是同类项，则m=_2___， n=__1___
（3）判断对错：
3x2y与2yx2是同类项。 （ √ ）
3和-52不是同类项。
（ ）
探究3:
观察探究2中的计算
填空
(1)100t252t=
[100+（-252)]t =-152t
(3+2)x2 =5x
(2)3x2+2x2=
2
（2）字母与字母的
指数不变。
数学思想：（1）从特殊到一般的思想 （2）类比思想
五、作业布置，发散探究
1、 课本P69 习题2.2 第1题
2、（选做）若a2+ab=20，ab-b2=-13， 求a2+b2的值
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2
两同：（1）所含字母相同 （2）相同字母的指数相同 没有字所母有的常项数呢项？都是同类项
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两无关：（1）与系数无关 （2）与字母顺序无关
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例.k取和值时，3xky与 x2 y 是同类项？
解：要使 3xky与 x2 y 是同类项，这两
项中x的指数必须相等，即k=2.
所以当k=2时 3xky与 x2 y 是同类项
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2.将如图所示的两个圈中的同类项用线连接起来。
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3.写出 3ab2c3 的一个同类项，你能写出几个？
Hale Waihona Puke 1同类项华东师大版七年级数学上册的 优质课 件
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12
注意事项：找同类项时“—”号不能漏
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归纳：找多项式中同类项步骤： （1）找出每一项 （2）找常数项
（3）找含字母项
注意事项：找同类项时“—”号不能漏
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解：∵_2 3源自x(3m-1)y3与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 评析：同类项旳问题，根
∴ m=2 , n=1 据“两个相同” ，
∴5m+3n=5×2+3×1 先建立方程（或方程组），
=10+3
再解方程。 牢记同类项与系数无关、
=13
与字母旳顺序无关。
变式练习2 若 x2m1 y与x5 y是m同n 类项，
复习：
1、什么是单项式、什么是多项式？
2、指出下列单项式旳系数和次数： 10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n
3、多项式3x2 y 4xy2 3 5x是2 y 几2次xy2几 5 项式，它旳每一项分别是什么？
生活中，我们经常把具有相同特征旳 事物归为一类 ，请同学们给下列物品分 类。
3、代数式3amb与-abn是同类项
则m+n= 2 。
？
是
2、k取何值时，3x k与y 是x同2 y类项？ K=2
引申 当m、n为何值时，3x2my4与-
x2y2n是同类2项m？=2
m=1
解： 由题意得：
即
2n=4
n=2
所以当m=1、n=2时， 3x2my4与x2y2n是同类项
已知： _2 x(3m-1)y3 3
与
-
1_ 4
x5y(2n+1)
是同类项，求 5m+3n 旳值 .
(1) 3x2y和-2x2y;
(2) abc和-abc;
(3)-m3n2和 m2n3 ; (4) -5p3q2和3p3q2r;
(5) 5和－1;
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2．2．1同类项
一、教学目标：
1、理解并掌握同类项的概念。
2、根据同类项的概念做相关题目。
二、重、难点：重点：理解并掌握同类项的概念。
难点：根据同类项的概念做相关题目。
二：学习过程
自学新知：
阅读课本P62-P63完成以下问题：
叫同类项。
注意：几个常数项也是
学以致用：
任务一：根据同类项的概念完成以下各题：
1、请你任意写一个y x 221-的同类项：
2、判断2b a 2和23ba 是同类项吗？22和43是同类项吗？试着分别说明理由。
3、若b a 23-与b a
m 16--是同类项，则m = ，n = 4、在多项式44353822-+-+-x x x x 中，项是 其
中同类项有 组，分别是 。
小结：剖析同类项概念：1、所含字母 ，2、相同字母的指数 ；
注意：1 ) 几个常数项也是 2 ) 同类项中与字母顺序
任务二：当堂检测：
1、 ,313)1(2323y x y x -与,3.03.0)3(22ab b a 与,33)5(2323b a y a --与,2)4(3223s t t s 与-,
33)2(ab abc 与,32)6(2
3与
在上述各对单项式中，是同类项的请写出序号： 若
不是请分别说明理由：
2、若y x 45与b a y x 22-是同类项，则a= b= .
3、分别指出下列多项式中的同类项
(1)7a-3a (2) 5a²b-13a²b （3）1523+-++y x y x -
（4）1332222-+-+y x xy xy (5)142253222--+--+x x x x x
(6)93242222-+--mn nm mn
nm
三、总结
叫同类项。
注意：几个常数项也是
四、作业：
预习合并同类项相关内容，并完成“自学新知”环节
五、自我反思 x
a
x 3231
)8(与,524)7(22cx
c x 与-。