考点1 空间几何体的结构特征及三视图与直观图

2010-2015年高考真题汇编 专题8立体几何
考点1空间几何体的结构特征及三视图与直观图
1．（2015年安徽7，5分）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（） （A ）
B ）
（C ）
D ）
2.
（2015年北京7，5分）如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式
()()2log 1f x x +≥
的解集是（ ）
A ．{}|10x x -<≤
B ．{}|11x x -≤≤
C ．{}|11x x -<≤
D ．{}
|12x x -<≤
3.（2015年湖南10，5分）某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=
）（ ）
A. B.
121+新工件的体积
原工件的体积
89π16
9π
4.（2015年全国卷一11，5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620π+，则r =( )
A ．1B.2C.4D.8
5.（2015年全国卷二6，5分）（6）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）
（A ）81（B ）71（C ）61（D ）5
1
6.（2015年陕西5，5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3π4π24π+34π+
7.（2015年天津10，5分）（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为________3m 。

8.（2015年浙江2，5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ）,则该几何体的体积是（ ） A. B. C.
D.
9.（2015年重庆5，5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的（ ）
3
8cm 3
12cm 3323cm 340
3
cm
正视图
左视图
俯视图
(A)
(B)
(C)
(D)
10．（2014新课标全国卷Ⅰ，5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为( )
A ．6 2
B ．42
C ．6
D ．4
11．（2014安徽，5分）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为( )
A ．21＋ 3
B ．18＋ 3
C ．21
D ．18
12．（2014福建，5分）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是( )
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．四面体
D ．三棱柱
13．（2014浙江，5分）某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(
)
1
π3
+2
π3+1
2π3
+2
2π3
+
A ．90 cm 2
B ．129 cm 2
C ．132 cm 2
D ．138 cm 2
14．（2014辽宁，5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A ．8－2π
B ．8－π
C ．8－π
2
D ．8－π
4
15．（2014湖南，5分）一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
16．（2014重庆，5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．54 B．60
C．66 D．72
17．（2014江西，5分）一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )
18．（2014天津，5分）一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.
19．（2013北京，5分）如图，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P 在线段D1E上．点P到直线CC1的距离的最小值为________．
20．（2013新课标全国Ⅰ,5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A．16＋8πB．8＋8π
C．16＋16πD．8＋16π
21．(2013新课标全国Ⅱ,5分)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O­xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为( )
22．(2013广东,5分)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是( )
A．4 B.14 3
C.16
3
D．6
23．(2013湖南,5分)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于( )
A．1 B. 2
C.2－1
2
D.
2＋1
2
24．(2013湖北,5分)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有( )
A．V1＜V2＜V4＜V3B．V1＜V3＜V2＜V4
C．V2＜V1＜V3＜V4D．V2＜V3＜V1＜V4
25．(2013陕西,5分)某几何体的三视图如图所示，则其体积为________．
26．(2012新课标全国,5分)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为( )
A．6 B．9
C．12 D．18
27．(2012广东,5分)某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )
A．12πB．45π
C．57πD．81π
28.(2011山东,5分)右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：
①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、
俯视图如右图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如右图．其中真命题的个
数是( )
A．3 B．2
C．1 D．0
29．(2011广东,5分)如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( )
A．18 3 B．12 3
C．9 3 D．6 3
30．(2011浙江,5分)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )
31．(2011陕西,5分)某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
( )
A ．8－2π3
B ．8－π3
C ．8－2π D.2π3。