03解决问题例5
求比一个数多(少)几的数的实际问题
04 问题总结
问题的解决策略
01
02
03
理解问题
首先需要理解问题的要求， 明确需要求的是比一个数 多几的数还是少几的数。
建立数学模型
根据问题的描述，可以建 立一个简单的数学模型， 设原数为x，多(少)的数为 y，则所求的数为x+y或xy。
计算结果
根据建立的数学模型进行 计算，得出所求的数。
求比一个数多(少)几的数的实际问
$number {01}
目 录
• 问题引入 • 问题解析 • 实例解析 • 问题总结
01 问题引入
问题的背景和意义
数学教育
求比一个数多（少）几的数是数 学教育中的基础问题，对于培养 学生的逻辑思维和数学应用能力 具有重要意义。
日常生活
这类问题在日常生活中也经常出 现，如购物时比较价格、计算工 资时考虑加班费等，掌握求解方 法有助于解决实际问题。
合并同类项
将代数表达式中的同类项合并，简化表达式。
化简根号
如果代数表达式中包含根号，需要化简根号，使其变为最简形式。
化简分数
如果代数表达式中包含分数，需要化简分数，使其变为最简形式。
03 实例解析
实例一：比一个数多几的数
总结词
求比一个数多几的数，可以通过加法 运算得出。
总结词
设该数为x，则比x多y的数为x+y。例 如，比x多5的数为x+5。
问题的扩展和深化
扩展问题
可以将问题扩展到多个数的比较，例如求比多个数中最大的 数多(少)几的数。
深化理解
可以深入理解问题的本质，即比较两个数的大小关系，并进 一步探讨这种关系在实际问题中的应用。
问题的实际应用和价值
解决问题(例5)-人教版五年级数学上册教案
解决问题（例5）-人教版五年级数学上册教案学习目标
•能够运用小学数学知识解决实际问题
•能够根据问题特征选择合适的算法
•能够通过手算和计算器等工具验证结果
学习内容
问题背景
小明有10个球，小红有8个球，两人合并后球的总数是多少？
分析解决问题的思路
第一步：明确问题，找出问题中的关键信息，建立数学模型。
根据问题，我们可以得出以下信息：
•小明有10个球
•小红有8个球
•两人合并后球的总数是多少
那么我们可以得出以下数学模型：
10+8=x
其中，x为小明和小红合并后的球的总数。
第二步：选择合适的算法。
根据数学模型，我们可以使用简单的加法算法进行计算。
第三步：进行计算。
将10和8相加，得到的结果即为小明和小红合并后的球的总数：
10+8=18
所以，小明和小红合并后的球的总数是18。
第四步：验证结果。
我们可以通过手算和计算器等工具验证结果，保证计算的准确性。
小结
通过以上例子，我们了解了解决问题的思路和方法。
在解决实际问题中，我们需要根据问题特征选择合适的算法，并进行计算和验证。
通过不断地练习和思考，我们可以更好地运用数学知识解决实际问题。
小学数学人教版三年级上册《解决问题(例5)》课件PPT模板
二、尝试中体会，领悟方法
把12盒右面这样的保鲜膜捆在一起，怎样捆 最节省胶带？
问题：1. 读一读，说一说你都知道了什么。 2. 想一想，怎样能找到正确的节省胶带的方法？自己试一试。 3. 怎样捆最节省胶带？说一说你是怎么想的。
方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：1. 要想用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形， 使拼成的图形周长最短，你有什么办法吗？，领悟方法
（二）学生交流，感悟方法 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正
方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：1. 你拼成的周长最短的图形是什么样的？周长是多少？ 2. 还有不同的拼法吗？
PART 03
巩固练习
二、尝试中体会，领悟方法
（三）回顾过程，渗透方法 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正
方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：1. 解决这个问题，大家可以怎样想呢？我们一起来 回顾刚才同学们的好办法。
问题：你都知道了什么？ 追问：要解决的问题是什么？
一、审读题意，交流理解
用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正 方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？
问题：谁能完整地说一说这道题的意思？
PART 02
探索新知
二、尝试中体会，领悟方法
（一）独立尝试，初步体会 用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正
解决问题（例5）
人教版小学数学三年级上册课件
解决问题（例5）
人教版小学数学三年级上册课件
导入新课
目
探索新知
录
巩固练习
课堂小结
清单03一元一次方程(五大考点梳理题型解读解决实际问题12种题型)(原卷版)
清单03 一元一次方程（五大考点梳理+题型解读+解决实际问题12种题型）【知识导图】【知识清单】考点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．【例1】（2022秋•颍州区期末）下列各式中，是方程的个数为（）①x＝0；②3x﹣5＝2x+1；③2x+6；④x﹣y＝0；⑤＝5y+3；⑥a2+a﹣6＝0．A．2个B．3个C．5个D．4个2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．细节剖析：判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．【例2】（2022秋•汉台区期末）已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．【例3】（2023春•蒸湘区校级期末）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（）A．﹣4B．4C．﹣8D．8【变式】（2022秋•宁阳县期末）若一元一次方程ax+b＝0的解是x＝1，则a，b的关系为（）A．相等B．互为相反数C．互为倒数D．互为负倒数4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．考点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．【例4】（2022秋•雅安期末）下列等式变形错误的是（）A．若，则x﹣1＝2xB．若x﹣1＝3，则x＝4C．若x﹣3＝y﹣3，则x﹣y＝0D．若3x+4＝2x，则3x﹣2x＝﹣42．合并法则：合并时，把系数相加(减)作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．考点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．(2)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．(4)合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解bxa(a≠0)．(6)检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．【例5】（2022秋•东宝区期末）解方程：（1）4﹣2x＝﹣3（2﹣x）；（2）．考点四、列方程解应用题的步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系②设：设未知数（一般求什么，就设什么为x）③找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系④列：根据这个相等关系列出需要的代数式，进而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知数的值⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位名称）【例6】（2022秋•汇川区期末）如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且（a+6）2+|b﹣12|＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为AC中点，点E为BC中点，在点C运动过程中，线段DE的长度是否发生改变？若不变，求线段DE的长度，若变化，请说明原因；（3）在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？【例7】（2022秋•秦淮区期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格（元/千瓦时）不超过150千瓦时的部分a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分b 超过300千瓦时的部分a +0.32015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费125元． （1）求上表中a 、b 的值；（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费285元？【例8】．（2022秋•常州期末）列方程解决问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等．请问小华猜中了几个成语？考点五、用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝速度×时间2.和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3.利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4.工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期数6.数字问题：多位数的表示方法：例如：32101010abcd a b c d =⨯+⨯+⨯+ 7.数字问题；8.分配问题； 9.比赛积分问题；10.水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度水流速度）．题型1.配套问题1.某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？2.某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？题型2.销售问题销售问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。
环境工程伦理案例分析——以紫金矿业有毒废水泄漏事故为例
环境工程伦理案例分析
——以紫金矿业有毒废水泄漏事故为例
பைடு நூலகம் 目录
1 环境工程的伦理问题 2 案例介绍 3 案例分析 4 解决方案 5 个人感悟
01 环境工程的伦理问题
环境工程不仅可以解决环境污染、资源利用等环境问题，还会带来可观的社会效 益和一定的经济效益。
分 析 环境工程活动中的伦理问题，与其他工程类似，同样会面临公共安全、社会 公正、环境与生态安全问题、社会利益公正对待问题、工程管理制度的道义性以 及工程师的职业精神与科学态度问题。其中，最大的环境工程伦理问题就是环境 保护与经济发展的统一和对立问题。
03 解决方案
彻底消除事故隐患。紫金公司铜湿法选冶厂继续全面停产，加快泄漏污水的清理进度，尽 快高标准修复渗漏的废水池。对紫金山金铜矿全矿范围的防渗系统、防排洪系统、矿山生 产系统、环保安全系统以及尾矿库等，进行全面的隐患排查，落实整改措施。在隐患排查 和整改措施得到省级环保等相关部门认可之前，企业不得恢复生产。
（四）对污染事故不引起重视，再次违规
继7月3日的污染事故后，17日晚紫金矿业再次发 生渗漏事故。7月3日发生重大渗漏事故的背景， 正是“各堆场及各溶液池底未经硬化，防渗膜承受 压力不均导致破裂引起渗漏”。17日发生的渗漏事 故，依然祸起防渗膜，此次渗漏事故的发生居然 与上次如出一辙，只不过，此次紫金山金铜矿事 故发生的地点，由“湿法厂”变为“3号应急中转污水 池”。
人教版六年级数学下册第三单元_第03课时_圆柱的体积例5例6(教学设计)
第三单元第3课时圆柱的体积（1）教学设计情境导入—引“探究”教师谈话导入：什么是物体的体积？你会计算哪些物体的体积？长方体和正方体的体积计算公式？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？V长=长×宽×高V正=棱长×棱长×棱长V=底面积×高字母表示：V=Sh思考：圆柱的体积怎样计算呢？前面的学习中我们遇到过这样的问题吗？知识链接—构“联系”回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就当于圆的半径，用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式。
圆柱的体积该怎么计算呢？今天我们就一起来研究这个问题。
（板书课题：圆柱的体积）学习任务一：圆柱体积公式的推导【设计意图：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移,从而调动学生学习的积极性，激发学生探求新知的欲望，在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时，广泛让学生动手、动脑、动口，在操作中感知，在猜想中验证，在观察中理解，在比较中归纳。
让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题，培养学生乐学、积极探究的学习态度，获得成功的体验。
这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法。
】新知探究—习“方法”结合教材的内容，探究圆柱体积公式的推导。
1.提问：什么是圆柱的体积？圆柱的体积怎么求？（说一说、想一想、猜一猜）让学生自由发言。
（1）学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？（借助于圆面积公式的推导进行知识迁移学习）出示推导示意图，建立直观，巩固旧知（2）阅读教材内容，利用手中的学具进行探索，小组交流。
2.圆柱体积公式的推导（1）多媒体课件演示圆柱体等分转化为长方体。
（让学生观察）通过课件的演示、观察、思考：(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？3.交流展示，小组讨论，交流汇报。
审计失败案例研究以辉山乳业为例
4、加强第三方监督
投资者和其他利益相关方应加强对审计机构的监督。对于发现的审计失败案 例，应积极向监管部门举报，并寻求法律保护。同时，媒体和社会公众也应发挥 舆论监督作用，促进审计质量的提高。
结论
本次演示通过对辉山乳业审计失败案例的分析，探讨了审计失败的原因、影 响及应对措施。为了避免类似的审计失败事件再次发生，需要完善审计制度、加 强内部控制和审计人员素质提升等综合措施的实施。也需要加强第三方监督，提 高公众对审计行业的度和认识度。只有这样，才能有效地防范和纠正审计失败， 保护投资者的合法权益，维护市场的公平和稳定。
参考内容
引言
近年来，审计失败案例频繁发生，给企业、投资者和公众带来了巨大的负面 影响。辉山乳业作为一家曾经的知名企业，也经历了类似的困境。本次演示将以 辉山乳业为例，探讨审计失败的原因及应对措施，以期为防止类似事件的发生提 供借鉴。
文献综述
审计失败是指审计师未能发现并报告财务报表中的重大错报或漏报，导致投 资者和其他利益相关者受损。国内外学者对审计失败的原因进行了广泛研究。其 中，最根本的原因是审计师独立性的缺失和职业能力的不足。此外，企业治理结 构的不完善、内部控制制度的缺失、管理层道德风险等问题也是导致审计失败的 重要因素。
2、加强内部控制
企业应加强内部控制，建立健全内部审计制度，降低财务造假的可能性。同 时，企业应提高财务人员的职业素养和道德水平，防止出现财务舞弊现象。
3、提高审计人员素质
审计人员应具备专业知识和职业操守，遵守审计准则和职业道德规范。加强 审计人员的培训和教育，提高其识别和应对风险的能力。同时，应定期对审计人 员进行考核和评价，确保其具备从事审计工作的能力和素质。
审计失败案例研究以辉山乳业 为例
以内的退位减法-例5-解决问题
PART 03
例5问题解析
REPORTING
WENKU DESIGN
问题条件分析
01
题目中给出的条件包括：被减数 、减数和差的关系，以及需要求 解的具体问题。
02
需要根据这些条件，分析出问题 的本质和求解的关键点。
问题数学模型建立
根据条件分析，可以建立以下数学模 型：被减数 - 减数 = 差。
分解法
将减数或被减数分解成两 个易于计算的数的和或差， 使计算变得简单。
互补法
利用两个数的互补关系， 将退位减法转化为简单的 加法或减法。
避免错误发生技巧
仔细审题
在做退位减法时，要认真 审题，明确减数和被减数， 避免因为粗心大意而导致 计算错误。
标记退位
在计算过程中，及时标记 需要退位的数字，避免漏 掉退位或错误退位。
两者在运算过程中都需要注意进位与借位的处理，以确保结果的准确性。
退位减法应用场景
退位减法在日常生活和工作中应 用广泛，如计算找零、核对账目
等。
在数学教育中，退位减法是基础 数学知识之一，对于提高学生的 计算能力和数学素养具有重要意
义。
在计算机科学中，退位减法也常 用于二进制数的运算和编码转换
等场景。
学生自我评价报告分享
在本次课程中，我认真听讲，积极思考， 对以内的退位减法有了更深入的理解；
通过例题的练习，我不仅掌握了计算方 法，还学会了如何运用所学知识解决实
际问题；
我觉得自己在本次课程中表现不错，但 也意识到还有一些需要改进的地方，比
如在做题时需要更加细心。
下一步学习计划和目标设定
继续巩固以内的退位减法知识，加强相关练习； 学习更多与以内的退位减法相关的数学知识和应用；
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复习
1.一套四大名著200元，在原
价的基础上打8折，小明有贵 宾卡，还可以再打九折，小明 买这套书花了多少钱？
2.蓓蓓到商店买一个 书包，用优惠卡打八 折，节约了9.60元， 书包原价多少元？
探究满几减几的问题
某品牌的裙子搞促销活动，在A商场 打五折销售，在B商场按“满100元减 50元”的方式销售。妈妈要买一条标 价230元的这种品牌的裙子。
某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A 商场按“满100元减40元”的方式 销售，在B商场打六折销售。妈妈 准备给小丽买一双标价120元的这 种品牌的旅游鞋。在A、B两个商 场买，各应付多少钱题
百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100 元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基 础上再打九五折。
问题：如果两个品牌都有一双标价 260元的鞋，哪个品牌更便宜？
在解决折上折的问题时 我们应该注意什么？
在解决折上折的问题时要 乘两次折扣。
作业：
第15页练习二
第14题。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少 钱？ （2）选择哪个商场更省钱？
提升认识
（1）你觉得“满100元减50元”和打五 折哪种促销方式更实惠。 （2）在什么情况下两种促销方式的结 果是一样的？ （3）在什么情况下两种促销方式的结 果相差的不多？在什么情况下两种促销 方式的结果会相差很多呢？
巩固训练