百分数解决问题(例5)
百分数练习(解决问题)
解 决 问 题1、我们村今年有彩色电视机360台。
去年只有300台。
今年比去年增加了百分之几？ 增加了百分之几是什么意思？（今年比去年增加的台数是去年的百分之几）2、去年我校毕业生是120人，今年比去年增加了20%。
今年毕业生有多少人？3、一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%，那么这件衣服的价格还是12元吗？为什么？4、六（1）班有男生23人，女生25人；六（2）班共有学生42人。
六（1）班的人数比 六（2）班多百分之几？5、一本书原价是18元，现降价15%。
这本书现价是多少元？6、新苗小学今年有计算机121台，比去年增加了66台。
今年的计算机台数比去年增加了百分之几？7、某班有学生50人，女生会游泳的占全班人数的32%，男生会游泳的占全班人数的40%。
这个班有多少人会游泳？8、光明市去年有超市50家，今年比去年增加了10%，计划明年比今年再增加51。
预计该城市的超市明年将达到多少家？9、件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。
上衣和裤子的价格各是多少元？10、买一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的20%。
圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11、收藏了多少张卡通画片？动物画片占卡通画片的40%，人物画片占卡通画片的30%，动物画片比人物画片多20张。
12、小学10月份用水440立方米，比9月份节约20%。
9月份用水多少立方米？13、聪聪喝一杯牛奶，先喝了20%，先满水后又喝了它的35%，再加满水，又喝了45%，最后加满水喝完。
聪聪喝的牛奶多还是水多？14、甲城到乙城的飞机票全价是1400元。
晚上的票价比上午的票价便宜多少元？上午的票价八折优惠。
晚上的票价五折优惠。
15、某幢楼第三季度的用电量比第二季度增加了5%，第四季度又比第三季度减少了5%。
这幢楼第四季度的用电量是第二季度的百分之几？。
七年级百分数应用题
七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。
通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。
问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。
求小明购买这件衣服时需要支付的金额。
解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。
计算出的结果是20元。
然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。
问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。
请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。
解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。
所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。
计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。
问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。
其中男性人口占总人口的55%。
请计算该城市的男性人口数量。
解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。
即800,000人乘以55%。
计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。
问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。
如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。
解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。
计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。
总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。
六年级数学上册人教版第六单元第06课时百分数问题中的变化幅度问题例5优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学六年级数学教学过程中，人教版教材第六单元的百分数问题是一个重点和难点。本节课时的内容是百分数问题中的变化幅度问题，通过例5来引导学生理解和掌握变化幅度的概念及计算方法。变化幅度问题是学生从小学到初中数学学习中经常遇到的一种类型，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
2.问题导向：本案例通过设计具有启发性的问题，引导学生独立思考，培养学生解决问题的能力。同时，创设递进式的问题，引导学生逐步深入探究，培养学生逻辑思维能力。在解决问题的过程中，学生可以提出问题，培养学生的质疑精神，激发对数学知识的渴望。
3.小组合作：本案例将学生分成若干小组，让他们在小组内讨论问题，培养学生的合作意识和团队精神。通过分工合作、互动交流等环节，让学生在实践中掌握求变化幅度的一般方法，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
4.情景创设：本案例利用多媒体动画，直观展示数学问题的变化过程，帮助学生形象理解变化幅度的概念。通过生动有趣的故事、实际生活中的例子，引发学生的思考，培养学生独立思考和解决问题的能力。
5.反思与评价：本案例在解决问题后，引导学生进行反思，总结自己的思路和方法，提高学生的自我认知能力。同时，引导学生互相评价，学会倾听他人的意见，培养学生的批判性思维。教师对学生的表现进行评价，关注学生的成长过程，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将以生动有趣的故事、实际生活中的例子为载体，引导学生逐步理解变化幅度的概念，掌握计算方法。同时，注重培养学生的合作意识、创新精神，使他们在解决实际问题的过程中，感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣和自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：以学生熟悉的生活场景为背景，设计具有挑战性和趣味性的数学问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。例如，创设购物场景，让学生计算商品的打折幅度。
百分数解决问题(求常见的百分率)
例1：六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的有21人。六年级学生的达标率是多少？
要求达标率其实就是要求达标人数是总人数的 百分之几。
达标学生人数 100% 学生总人数
达标率
21 28
×100%= 75%
科学课中同学们做的种子发芽实验！
种子数 绿豆 花生 大蒜 80 50 20 发芽数 78 46 19 发芽率 97.5% 92% 95%
复习题：
1、谁能说一说：什么叫百分数？ 2、口答： （1）24是50的几分之几？ （2）4是5的百分之几？ （3）10千克是45千克的几分之几？ 3、六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的 有21人。达标的人数占学生总人数的 几分之几？
1、加深对百分数的认识，能理解常见的百 分率的含义。
发芽种子数 发芽率= 种子总数
×100%
实际生活中，像上面这样需要用百分率进行统计的还很多，例如：学生出勤率、产品 的合格率、小麦的出粉率、大豆的出油率、及格率，等等。你能用公示表示出来吗？
出勤人数 ×100% 学生总人数 合格产品数 合格率= ×100% 产品总数
出勤率= 小麦出粉率= 出油率=
2、能解答求一个数是另一个数的百分之几 的的百分之几的应用题，解决生活中一些简 单的实际问题。
1、口答： （1）24是50的几分之几？ （2）4是5的百分之几？ （3）10千克是45千克的几分之几？ 2、六年级有学生28人，已达到《国家体育锻炼标准》 （儿童组）的 有21人。达标的人数占学生总人数的 几分之几？ 将上述题改成求一个数是另一个数的百分之几的问题。
面粉重量 ×100% 小麦总重量
×100%
00% 学生总人数
百分数解决问题(比谁多或少百分之几)
课堂练习：
1.阳光小学今年有学生1800人，比去年减少10%，去 年有学生多少人？
2.某厂今年收入240万元，比去年增收20%，去年收 入多少万元？
二、探索新知
例3：一种商品4月比3月份降了20%， 5月份比4月又涨了20%，5月和3月相 比涨了还是降了？变化幅度是多少？
课堂练习：
1.一种电视机计划比去年增产50%，实际又比计划多 了10%。今年实际是去年的百分之几？
二、探索新知
例1：学校图书室原有图书1200册，今 年新增20%，今年有图书多少册？
课堂练习：
1.龙泉小学去年有学生2800人，今年比去年减少了 0.5%，减少了多少学生？今年有多少学生？
2.某厂去年收入300万元，今年比去年增收了20%， 增收了多少万元？今年多少万元？
二、探索新知
例2：学校图书室今年有图书1440册， 比去年增加20%，去年有图书多少册？
复习检测：
1.阳光小学去年有学生500人，今年700 人，今年比去年增加了百分之几？
2.某厂去年获利100万元，受疫情影响， 今年获利80万元。今年比去年减少百分 之几？
Hale Waihona Puke 比练习：（1）明德小学去年有学生800人，今 年增加了200人，增加了百分之几？ （2）明德小学今年有学生1000人，比 去年增加200人，增加了百分之几？ （3）明德小学去年800人，今年1000 人，今年比去年增加了百分之几？
百分数解决问题
百分数解决问题【解决问题】题型一：求A是B的百分之几？→A÷B×100％=百分数（注意：没有单位！）例如：求“去年产值是今年的百分之几”应该用（去年产值）÷（今年），再把求出的结果化成百分数。
1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。
实际完成了计划的百分之几？（实际是计划的百分之几？）2、401班有女生44名，男生36名。
男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？3、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。
降价百分之几？（降价是原价的百分之几？）现在每台价钱是原价的百分之几？题型二：成活率、及格率、合格率、达标率、命中率、出油率、出粉率、正确率、出席率、含盐率、发芽率等。
（注意：一般小于100％，有时候可以等于100％，但一定不能超过100％）1、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。
求成活率。
( )2、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。
求李兵的正确率。
( )3、在450千克水中加入 50千克的盐。
求盐水的含盐率。
( ) 题型三：求一个数的百分之几是多少。
A×百分数=B（注意：有单位！）1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。
可以磨面粉多少吨？2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。
合格零件有多少个？3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？单位“1”：【的前面比后面】题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几。
A比B多百分之几：（A－B）÷B×100％ B比A少百分之几：（A－B）÷A×100％1、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。
实际比计划多做百分之几？（80-50）÷５０2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。
本月比上月节约百分之几？（５０－３８）÷５０3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。
(word完整版)六年级应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题(含试题和答案)
1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×时间。
3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
4、商品现价 = 商品原价×折数。
四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。
例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。
例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。
例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。
两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。
正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。
第六单元百分数解决问题
第六单元百分数解决问题1、城市花园占地24000平方米，绿化率占到35%，绿化面积有多少平方米？2、六（3）班有12人近视，近视率达20%，六（3）班共有学生多少人？3、某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？4、某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修，这条高架公路长多少千米？5、蓝天小学九月份用水480吨，比十月份多用水20%，该校这两个月共用水多少吨？6、美术兴趣小组有36人，比音乐兴趣小组少20%，美术兴趣小组和音乐兴趣小组相差多少人？7、同学们采集的动物标本比植物标本少40件，动物标本数量是植物标本数量的60%，两种标本各采集了多少件？8、一批化肥先运走25％，又运走18吨，这时还剩45％没有运，这批化肥共有多少吨？9、一堆沙子，第一次运走40％，第二次运走30％，还剩下48吨，这堆沙子共有多少吨？10、一批货物，第一次运走40％，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70％，这批货物原来有多少吨？11、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20％，第三天修了全长的25％，这时修了的占全长的75％，这条公路全长多少米？1，第二天用去5桶，还剩30％，这缸水共12、一缸水，第一天用去2有多少桶？3，第二天看了20％，还剩多少页13、一本书有240页，第一天看了8没有看？1，第二天看了全书的25％，14、小凯看一本故事书，第一天看了全书的5第二天比第一天多看了8页，你知道这本故事书有多少页吗？15、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40％，再行20千米，就正好行了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？16、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35％，这时剩下的比运走的还多18吨，原来这堆货物有多少吨？17、修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修200米，这段公路有多长？18、有一堆苹果，第一次拿走40%，第二次比第一次多拿12千克，这时还剩28千克，问这堆苹果原来有多少千克？19、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲、乙两筐水果的重量比是4：3，原来两筐水果共有多少千克？20、春晖小学的老师们带领学生外出春游，参加春游的老师占15％，其余的是学生。
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3月份的20%
4月份价格
降了
4月份的20方法一：假设此商品3月的价格是一个具体数量。
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方法二：
假设此商品3月的价格是“1”。 4月的价格：1×(1-20%)=1×0.8=0.8 5月的价格：0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96 0.96＜1，5月价格比3月降了。
(1-0.96)÷1 =0.04÷1 =0.04 =4% 答：5月的价格比3月降了4%。
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假设此商品3月的价格是a元。 4月的价格：a×(1-20%)=0.8a (元)
方法三：
5月的价格：0.8a×(1+20%)=0.96a(元)
∵a＞0 ∴0.96a＜a，即5月价格比3月降了。
a-0.96a = a
0.04a a
=0.04=4%
答：5月的价格比3月降了4%。
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3月份价格
3月份的20%
4月份价格
5月份价格
降了 4月份的20%
涨了
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1.慧眼识真知
判断： 一种商品，先提价5%，再降价5%，则此商品 的现价与原价相同。（ × ）
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2.知识小达标
选择： 一台电视机，先涨价 一台电视机，先降价 10% 10% ，然后又降价 ，然后又涨价 10% 10% 。 。 这台电视机现在的价格（ B ）原来的价格。 A.高于 B.低于 C.等于
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3.趣味冲浪园 某市猪肉价格5月初比4月初上涨了15%，6月 初又比5月初回落了20%，6月初猪肉价格比4月初 涨了还是跌了？涨跌幅度多少？
人教版《数学》六年级上册
百分数解决问题(例5)
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请你说一说下面每个百分数的具体含义！
（1）某学校六年级学生的近视率是28%。 （2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。 （3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
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例5.某种商品4月的价格比3月降了20%，5 月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月 相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
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4.能力小提升
“十一”期间，A、B两个旅行社推出“家庭游”优 惠活动，两家旅行社原来的标价相同。优惠办法如下： A旅行社：成人全价，儿童半价 B旅行社：成人、儿童一律降价15% 童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游，选择哪家旅行社 比较便宜？
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你有什么收获？