2017-2018学年广东省潮州市高一上学期期末教学质量检测数学试题Word版含答案
广东省潮州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题+扫描版含答案
潮州市2017-2018学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）13. 0,22≠+y x y x 不全为零，则若 14． －11 16. 25 解析：1、直接计算120)1)(2(022≥-≤⇒≥-+⇒≥-+x x x x x x 或，故选D2、由椭圆11622=+y m x 的焦点在x 轴上可知，2525916222=⇒=-==m m m a c e ，故选C3、由“0cos <A ”知A 为钝角，易得“△ABC 为钝角三角形”，但由“△ABC 为钝角三 角形”只能知有一个角是钝角，不一定是角A ，不能说“0cos <A ”，故选A4、等比数列中，公比1133187=⇒===q a a q ，则等比数列各项都是常数3，从而n a n 3=， 故选D5、作出可行域，易得2t x y =+在点)1,1(--A 处取得最小值3-，故选B6、作差法，()()()011221213)()(2222>+-=+-=-+-+-=-x x x x x x x x g x f ，即)()(x g x f >，故选B7、c b a a b c B A D A BB D B BB M B BB BM ++-=-+=-+=+=+=2121)(21)(21211111111111， 故选A 。
8、因为0>>b a ，故12222=+by a x 是焦点在x 轴的椭圆，将02=+b y a x 化为x a b y -=2，显然是焦点在x 负半轴的抛物线，故选A9、2≥n 时，[]141)1(2)2(221-=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n ，又311==S a ，故选C 10、依题意可知，ABC ∆中，A=30°,B=105°,C=45°,且a AB =，直接由正弦定理可得a BC 22=，故选D11、由抛物线方程可知4=p ，由抛物线定义可知=+++||||||||4321F P F P F P F P ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+22224321p x p x p x p x 18210=+=p ，故选B12、02=-+xy y x 可化为112=+y x ，则()y xx y y x y x y x ++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+441222 8424=⋅+≥yxx y ，当且仅当42==y x 时，等号成立，因为m m y x 222+>+恒成立， 所以822<+m m ，解得24<<-m ，故选D 13、若y x ,不全为零，则022≠+y x14、先求出角o B 60=，再直接由正弦定理可得2=BC 。
2018年高三最新 广东省潮州市2018学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学(文科) 精品
潮州市2018－2018学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学（文科）第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
1、复数(1)(12)z i i =-+的实部是（ ） A 、3-B 、3C 、4D 、 34i -+2、如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（ ） A 、19B 、16C 、23D 、133、函数()f x =的定义域为（ ）A 、(0,1)(1,2)⋃B 、(,0)(2,)-∞⋃+∞C 、(0,2)D 、[0,2]4、原命题：“设a b c R ∈、、，若a b ≤则22ac bc ≤”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（ ） A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个5、设向量(1,2),(2,1)a b =-=- ，则()a b a b ⋅-等于（）A 、(1,1)B 、(4,4)--C 、(12,12)-D 、(12,12)-6、cossincos sin 12121212ππππ⎛⎫⎛⎫-⋅+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A 、2-B 、12C 、12-D 、27、函数1||y x =的图象大致是（ ）A 、B 、C 、D 、 8、已知椭圆的中心为原点，离心率e =且它的一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A 、2214x y += B 、22186x y +=C 、22143x y +=D 、2212x y += 9、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的 等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个 几何体的表面积为（ ） A 、32+B 、3C 、16D 、3210、对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。
已知123,234*=*=，并且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ，都有x m x *=，则x 的值是（ ） A 、5-B 、4-C 、4D 、6侧视图俯视图正视图第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分共20分。
广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 Word版含解析
已知全集，集合，则B.D.试题分析：,考点：集合的运算.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（B.D.的方程为，所以的方程为函数在区间上的最小值是B. C. D. 4【答案】在该区间单调递减故当下列函数中，是偶函数又在区间B. C. D.【答案】，，则的关系是与与 D.内，也可能与平面已知函数，若的值是B. 或C. 或D.,【详解】当解得,解得考查了分段函数值计算关键利用每个分段函数都等于,方程的实数解的个数为A. 2B. 3C. 1D. 4【详解】令故有2个交点,故选A.【点睛】考查了数形结合思想,关键将函数解的问题转化为函数交点个数的问题8.在圆上一点的切线与直线垂直，则A. 2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合圆方程,计算切线斜率,利用直线相互垂直满足的斜率关系【详解】该圆的圆心坐标为,则切线的斜率为,,【点睛】考查了直线垂直的判定如图，正方体的棱线长为，线段上有两个动点，且三棱锥，故正确；由∥平面，可知为三棱锥的高，，三棱锥的体积为已知函数满足且当时，，，A. B. C. D.为偶函数则当都为增函数,故在,,结合单调性的关系,故【点睛】考查了偶函数的性质+的定义域为）∪（题需满足,【详解】函数y=+有意义，需满足，解得且故答案为：，【点睛】这个题目考查了具体函数的定义域问题，常见的有：对数，要求真数大于化简【答案】7，故答案为：7若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为【答案】【解析】试题分析：因为，圆锥的侧面积为，底面积为所以，解得，考点：圆锥的几何特征若函数在上是单调函数，则实数【答案】【详解】结合单调性满足的条件可知故【点睛】考查了二次函数单调性的性质，关键得出当区间位于对称轴的两边时才能保证单调已知集合，，全集当时，求；若；）或，所以，，，有，-1或-1【点睛】本题考查了集合并集的运算及集合间的包含关系及空集的定义，属简单题．已知函数．判断并证明函数的奇偶性；若）要判断函数的奇偶性，只要检验与结合中是奇函数可知解：是奇函数的定义域为设任意是奇函数由知，是奇函数，则，即即解得【点睛】本题主要考查了奇函数的定义及性质的简单应用，属于基础试题．，圆，直线．求圆被直线l截得的弦长；为何值时，圆C因为圆的圆心坐标为则圆心的距离为被圆截得的弦长为的公共弦直线为，因为该弦平行于直线：，，，经检验符合题意，所以的值为【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系应用问题，是基础题．均为菱形，且求证：求证：平面推导出，由此能证明，推导出，，由此能证明平面【详解】证明：，面，面，且，所以，，平面的函数是奇函数．用定义证明上为减函数；若对于任意，不等式恒成立，求(3) k<-）为即可；恒成立等价于恒成立，求函数为上的奇函数，∴，得经检验）任取，则.∵，∴，又∴，∴为上的减函数3）∵，不等式，为奇函数，∴，为减函数，∴.恒成立，而考点：1.。
【数学】广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测试题(解析版)
广东省潮州市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.已知全集，集合，则为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】,故选D.2.已知直线过点，且与直线平行，则的方程为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】设直线的方程为，又因为该直线过点，所以，即，的方程为；故选D．3.函数在区间上的最小值是A. B. C. D. 4【答案】B【解析】结合指数函数的性质可知在该区间单调递减,故当,取到最小值,为,故选B.4.下列函数中，是偶函数又在区间上递增的函数为A. B. C. D.【答案】C【解析】由偶函数排除A,B;由函数在区间上递增排除D,故答案为C.5.两条直线a，b满足，，则a与平面的关系是A. B. a与相交C. a与不相交D.【答案】C【解析】直线a可能在平面内，也可能与平面平行，故选C.6.已知函数，若，则a的值是A. B. 或 C. 或 D.【答案】C【解析】当,解得,当,解得,故选C.7.方程的实数解的个数为A. 2B. 3C. 1D. 4【答案】A【解析】令,绘制这两个函数的函数图像,可得故有2个交点,故选A.8.在圆上一点的切线与直线垂直，则A. 2B.C.D.【答案】A【解析】该圆的圆心坐标为,则切线的斜率为,因为切线与该直线垂直,可知,解得,故选A.9.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是（）A.B.C. 三棱锥的体积为定值D.【答案】D【解析】可证，故A正确；由∥平面ABCD，可知，B也正确；连结BD交AC于O，则AO为三棱锥的高，，三棱锥的体积为为定值，C正确；D错误，选D.10.已知函数满足且当时，，设，，，则a，b，c的大小关系是A. B.C. D.【答案】B【解析】可知为偶函数,则,则当时，,可知都为增函数,故在单调递增,,,可知,结合单调性的关系,故.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.函数y=+的定义域为____________．【答案】[，3）∪（3，+∞）【解析】函数y=+有意义，需满足，解得x≥且x≠3，∴函数的定义域为[，3）∪（3，+∞）．12.化简_____________．【答案】7【解析】，故答案为：7.13.若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为.【答案】【解析】因为圆锥的侧面积为，底面积为，所以，解得，，所以，该圆锥的体积为.14.若函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是______．【答案】【解析】结合单调性满足的条件可知,故.三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）15.已知集合，，全集．当时，求；若，求实数a的取值范围．解：（1）当a=2时，A=，所以A∪B=，（2）因为A∩B=A，所以A⊆B，①当A=∅，即a-1≥2a+3，即a≤-4时满足题意，②当A≠∅时，由A⊆B，有，解得-1，综合①②得：实数a的取值范围为：或-1.16.已知函数．判断并证明函数的奇偶性；若，求实数m的值．证明：是奇函数故的定义域为设任意，则，，所以是奇函数由知，是奇函数，则，，即，即，解得.17.已知圆C：，圆：，直线l：．求圆：被直线l截得的弦长；当m为何值时，圆C与圆的公共弦平行于直线l．解：因为圆：的圆心坐标为，半径为5；则圆心到直线l：的距离为，所以直线l被圆：截得的弦长为；圆C与圆的公共弦直线为，因为该弦平行于直线l：，所以，得，经检验符合题意，所以m的值为18.如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且．求证：平面EAD ；求证：平面BDEF ．证明：因为四边形BDEF 为菱形，所以，因为面EAD，面EAD，所以面设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ，因为四边形ABCD 为菱形，所以，且O 为AC 的中点，又，所以，因为，所以平面19.已知定义域为R 的函数是奇函数．求a ，b 的值； 用定义证明在上为减函数；若对于任意，不等式恒成立，求k 的范围． 解： （1）∵为上的奇函数，∴，.又，得.经检验符合题意. （2）任取，且，则.∵，∴，又∴，∴，∴为上的减函数（3）∵，不等式恒成立，∴，∴为奇函数，∴，∴为减函数，∴.即恒成立，而，∴.。
2017-2018学年广东省潮州市高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 设集合A ={0，1，2}，B ={x |x ≥1}，则A ∩B =（ ）A. {1}B. {0}C. {1,2}D. {0,1} 2. 已知圆的方程为x 2+y 2-2x +4y +2=0，则圆的半径为（ ）A. 3B. 9C. 3D. ±3 3. 二次函数f （x ）=x 2-4x +1（x ∈[3，5]）的值域为（ ）A. [−2,6]B. [−3,+∞)C. [−3,6]D. [−3,−2]4. 272+lg0.01=（ ）A. 11B. 7C. 0D. 65. 已知a =20.5，b =log 0.52，c =0.52，则三者的大小关系是（ ）A. b >c >aB. a >c >bC. a >b >cD. c >b >a 6. 已知直线经过点A （a ，4），B （2，-a ），且斜率为4，则a 的值为（ ）A. −6B. −145C. 45D. 47. 设X 0是方程ln （x +1）=2x 的解，则X 0在下列哪个区间内（ ）A. (1,2)B. (0,1)C. (2,e )D. (3,4)8. 设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若l //α，l //β，则α//βB. 若l ⊥α，l ⊥β，则α//βC. 若l ⊥α，l //β，则α//βD. 若α⊥β，l //α，则l ⊥β9. 直线l 1：ax +y +1=0与l 2：3x +（a -2）y +a 2-4=0平行，则实数a 的值是（ ）A. −1或3B. −1C. −3或1D. 310. 定义域为R 上的奇函数f （x ）满足f （-x +1）=f （x +1），且f （-1）=1，则f （2017）=（ ） A. 2 B. 1 C. −1 D. −2 二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11. 设f （x ）= 1,(x <0)x +2,(x≥0)，则f [f （-1）]=______．12. 函数f （x ）= 1−2x + x +3的定义域为______．13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．14. 圆x 2+y 2-2x -2y +1=0上的点到直线x -y =2的距离的最大值是______． 三、解答题（本大题共5小题，共44.0分）（2）（∁U A）∪B．16.已知f（x）=x+1．x（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．17.已知直线l经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点，且与直线x+y-2=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若圆C的圆心为点（3，0），直线l被该圆所截得的弦长为22，求圆C的标准方程．18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（1）求证：PC∥平面BDE；（2）若PC⊥PA，PD=AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．19. 已知函数f （x ）=ax 2+bx +c （a ＞0，b ∈R ，c ∈R ）．（1）若a =c =1，f （-1）=0，且F （x ）= −f (x ),x <0f (x ),x >0，求F （2）+F （-2）的值； （2）若a =1，c =0，-1≤|f （x ）≤1在区间（0，1]上恒成立，试求b 取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A={0，1，2}，B={x|x≥1}，则A∩B={1，2}，故选C．运用交集的定义，即可得到所求集合．本题考查集合的交集的求法，运用定义法解题是关键，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：把圆的方程x2+y2-2x+4y+2=0化为标准方程是（x-1）2+（y+2）2=3，∴圆的半径为．故选：C．把圆的方程化为标准方程，求出圆的半径．本题考查了圆的一般方程应用问题，是基础题．3.【答案】A【解析】解：函数f（x）=x2-4x+1，其对称轴x=2，开口向上，∵x∈[3，5]，∴函数f（x）在[3，5]单调递增，当x=3时，f（x）取得最小值为-2．当x=5时，f（x）取得最小值为6∴二次函数f（x）=x2-4x+1（x∈[3，5]）的值域为[-2，6]．故选：A利用二次函数的单调性即可求解值域．本题考查二次函数的单调性求解最值问题，属于函数函数性质应用题，较容4.【答案】B【解析】解：原式=+lg10-2=32-2=7．故选：B．利用指数与对数运算性质即可得出．本题考查了指数与对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5.【答案】B【解析】利用指数函数与对数函数的单调性可得a=20.5＞1，b=log0.52＜0，c=0.52∈（0，1），即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．解：∵a=20.5＞1，b=log0.52＜0，c=0.52∈（0，1），∴a＞c＞b．故选：B．6.【答案】D【解析】解：∵A（a，4），B（2，-a），且斜率为4，则，解得：a=4．故选：D．直接由两点求斜率列式求得a的值．本题考查了直线的斜率公式，是基础的计算题．7.【答案】A【解析】解：构造函数f（x）=ln（x+1）-，则函数f（x）在x∈（0，+∞），且函数单调递增也是连续函数，∴f（x）=ln（x+1）-的零点所在区间为（1，2），即方程的解x0所在的求解为（1，2），故选：A．构造函数f（x）=ln（x+1）-，判断函数的单调性，利用函数零点的判断条件即可得到结论．本题主要考查函数零点所在区间的判断，根据函数零点存在的条件是解决本题的关键．8.【答案】B【解析】解：若l∥α，l∥β，则平面α，β可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l⊥α，l⊥β，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l⊥α，l∥β，则存在直线m⊂β，使l∥m，则m⊥α，故此时α⊥β，故C错误；若α⊥β，l∥α，则l与β可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选：B．根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C；根据面面垂直及线面平行的几何特征，可判断D．本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系及平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的几何特征及判定方法是解答的关键．9.【答案】D【解析】解：由a（a-2）-3=0，化为：（a-3）（a+1）=0，解得a=-1或3．经过验证可得：a=-1时两条直线重合，舍去．故选：D．由a（a-2）-3=0，化为：（a-3）（a+1）=0，解得a，经过验证即可得出．本题考查了平行线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性以及函数的周期性的应用，考查计算能力．【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足f（-x+1）=f（x+1），f （2+x ）=f （-x）=-f（x），∴f（x+4）=f（x），T=4，f （1）=1，f（2017）=f（1）=-f（-1）=-1．故选C．11.【答案】3【解析】解：∵f（x）=，∴f（-1）=1，f[f（-1）]=f（1）=1+2=3．故答案为：3．先求出f（-1）=1，从而f[f（-1）]=f（1），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．12.【答案】[-3，0]【解析】解：由，得，即-3≤x≤0．∴函数f（x）=的定义域为[-3，0]．故答案为：[-3，0]．由根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解．本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．13.【答案】6解：根据该几何体的三视图，得出该几何体是平放的三棱柱，如图所示；则该几何体的体积为：V=Sh=．故答案为：6．判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．本题考查解答几何体的算术题的应用，几何体的体积的求法，考查计算能力．14.【答案】2+1【解析】解：把圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，所以圆心坐标为（1，1），圆的半径r=1，所以圆心到直线x-y=2的距离d==，则圆上的点到直线x-y=2的距离最大值为d+r=+1．故答案为：+1把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，求出d+r即为所求的距离最大值．本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径．15.【答案】解：（1）集合A={x|2x-8＜0}={x|x＜4}，B={x|0＜x＜6}，∴A∩B={x|0＜x＜4}；（2）全集U=R，∴∁U A={x|x≥4}，∴（∁U A）∪B={x|x＞0}．【解析】（1）化简集合A，根据交集的定义写出A∩B；（2）根据补集与并集的定义写出（∁U A）∪B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．16.【答案】解：（1）函数的定义域为{x|x≠0}，则f（-x）=-x-1x =-（x+1x）=-f（x），则f（x）是奇函数．（2）证明：任设1≤x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+1x1-x2-1x2═（x1-x2）•x1x2−1x1x2，∵1≤x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞1，则x1x2-1＞0．∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），所以函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．【解析】（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．（2）根据函数单调性的定义进行证明即可．本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用定义法是解决本题的关键．17.【答案】解：（1）由题意知2x−y−3=04x−3y−5=0，解得x=2y=1，∴直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点为（2，1），设直线l的斜率为k，∵l与直线x+y-2=0垂直，故k=1，∴直线l的方程为y-1=x-2，化为一般形式为x-y-1=0；（2）设圆C的半径为r，则圆心为C（3，0）到直线l的距离为d=1+1=2，设所截得的弦长为|AB|，由垂径定理得r2=d2+(|AB|2)2=(2)2+(222)2=4，解得r=2，∴圆C的标准方程为（x-3）2+y2=4．【解析】（1）由题意求出两直线的交点，再求出所求直线的斜率，用点斜式写出直线l 的方程；（2）根据题意求出圆的半径，由圆心写出圆的标准方程．本题考查了直线与圆的标准方程应用问题，是基础题．18.【答案】证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．因为ABCD是平行四边形，所以OA=OC．因为E为侧棱PA的中点，所以OE∥PC．因为PC⊂平面BDE，OE⊂平面BDE，所以PC∥平面BDE．（2）因为E为PA中点，PD=AD，所以PA⊥DE．因为PC⊥PA，OE∥PC，所以PA⊥OE．因为OE⊂平面BDE，DE⊂平面BDE，OE∩DE=E，所以PA⊥平面BDE．因为PA⊂平面PAB，所以平面BDE⊥平面PAB．【解析】（1）连结AC，交BD于O，连结OE，E为PA的中点，利用三角形中位线的性质，可知OE∥PC，利用线面平行的判定定理，即可得出结论；（2）先证明PA⊥DE，再证明PA⊥OE，可得PA⊥平面BDE，从而可得平面BDE⊥平面PAB．本题考查线面平行的判定，考查面面垂直，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19.【答案】解：（1）由已知a=c=1，a-b+c=0，解得b=2，∴f（x）=（x+1）2．∴F（x）=−(x+1)2,x<0(x+1)2,x>0∴F（2）+F（-2）=（2+1）2-（-2+1）2=8．（2）由题可知，f（x）=x2+bx，原命题等价于-1≤x2+bx≤1在（0，1]上恒成立，即b≤1x -x且b≥-1x-x在（0，1]上恒成立，由于g（x）=1x -x在（0，1]上递减，h（x）=-1x-x在（0，1]上递增，∴当x∈（0，1]时，1x -x的最小值为g（1）=0，1x-x的最大值为h（1）=-2，∴-2≤b≤0．故b的取值范围是[-2，0]．【解析】（1）先求出f（x）=（x+1）2，再代值计算即可（2）由题可知，f（x）=x2+bx，原命题等价于-1≤x2+bx≤1在（0，1]上恒成立，即b≤-x且b≥--x在（0，1]上恒成立，即可得b的取值范围本题考查了函数的单调性、最值、恒成立问题，属于中档题．第11页，共11页。
2017-2018学年广东省潮州市高二上学期期末教学质量检测数学(理)试题
潮州市2017-2018学年度第一学期期末高二级教学质量检测卷数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分）13. 0,22≠+y x y x 不全为零，则若 14． －11 16. 25 解析：1、直接计算120)1)(2(022≥-≤⇒≥-+⇒≥-+x x x x x x 或，故选D2、由椭圆11622=+y m x 的焦点在x 轴上可知，2525916222=⇒=-==m m m a c e ，故选C3、由“0cos <A ”知A 为钝角，易得“△ABC 为钝角三角形”，但由“△ABC 为钝角三 角形”只能知有一个角是钝角，不一定是角A ，不能说“0cos <A ”，故选A4、等比数列中，公比1133187=⇒===q a a q ，则等比数列各项都是常数3，从而n a n 3=， 故选D5、作出可行域，易得2t x y =+在点)1,1(--A 处取得最小值3-，故选B6、作差法，()()()011221213)()(2222>+-=+-=-+-+-=-x x x x x x x x g x f ，即)()(x g x f >，故选B7、c b a a b c B A D A BB D B BB M B BB BM ++-=-+=-+=+=+=2121)(21)(21211111111111， 故选A 。
8、因为0>>b a ，故12222=+by a x 是焦点在x 轴的椭圆，将02=+b y a x 化为x a b y -=2，显然是焦点在x 负半轴的抛物线，故选A9、2≥n 时，[]141)1(2)2(221-=-+--+=-=-n n n n n S S a n n n ，又311==S a ，故选C 10、依题意可知，ABC ∆中，A=30°,B=105°,C=45°,且a AB =，直接由正弦定理可得a BC 22=，故选D11、由抛物线方程可知4=p ，由抛物线定义可知=+++||||||||4321F P F P F P F P ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+22224321p x p x p x p x 18210=+=p ，故选B12、02=-+xy y x 可化为112=+y x ，则()y xx y y x y x y x ++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+441222 8424=⋅+≥yxx y ，当且仅当42==y x 时，等号成立，因为m m y x 222+>+恒成立， 所以822<+m m ，解得24<<-m ，故选D 13、若y x ,不全为零，则022≠+y x14、先求出角o B 60=，再直接由正弦定理可得2=BC 。
广东省潮州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题(扫描版)
广东省潮州市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（扫描版）潮州市2017—2018学年度第二学期期末高一级教学质量检测卷数学参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分。
12、选D. 解析：25252221222=⨯==⇒⋅=R S R S αα. 3、选A. 解析：由题意及题图可知，各种情况的概率都是其面积比，中奖的概率依次为P (A )＝38，P (B )＝28，P (C )＝13，P (D )＝13，故P (A )最大，应选A. 4、选B. 解析：由条件有n425377=++，解得90=n .5、选C. 解析：DC AD BA BE 21++=＝－＋b ＋a 21＝－a 21＋b ，故选C ． 6、选B. 解析： sin45°cos15°＋cos135°sin165°＝sin45°cos15°＋(－cos 45°)sin15°＝sin(45°－15°)＝sin30°＝12． 7、选B. 解析：第一组的频率为0.005×10=0.05,第二组的频率为0.015×10=0.15,第三组的频率为0.030×10=0.3, 故前三组的频率之和为0.05+0.15+0.3=0.5, 故中位数落在第三组和第四组之间, 故模块成绩的中位数为70, 所以B 选项是正确的． 8、选D. 解析：由函数的最小正周期为π得ω＝2；将y ＝sin2x 向右平移 π6 个单位长度后得到⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=32sin 62sin ππx x y .故选D.9、选A. 解析：根据程序框图可知，若输出的k ＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S ＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S ＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S ＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a 的取值范围是9≤a<21，故选A ．10、选C. 解析：以向量AB 所在直线为x 轴，以向量AD 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为1,2==AD AB ，所以 (0,0),(2,0),(2,1)(0,1).A B C D 设 )20(),1,(),,2(≤≤x x N b M ，根据题意，22xb -=所以2(,1),(2,).2xAN x AM →→-== 所以123+=⋅→→x AN AM ()20≤≤x ， 所以41231≤+≤x ， 即→→≤⋅≤41AN AM .选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。
广东省潮州市高一数学上学期期末考试试题(扫描版)
广东省潮州市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（扫描版）潮州市2016－2017学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷参考答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题，每小题4分,共40分。
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11. 12. 13. 9 14. ①②③1.2. ∵直线的斜率为6，在y轴上的截距是﹣4，∴由直线方程的斜截式得直线方程为y=6x﹣4，即6x﹣y﹣4=03.A、C、D选项的两个函数的定义域不一致，B选项的两个函数的定义域和解析式一致4. ∵在R上为减函数，，∴5. 设初始年份的荒漠化土地面积为，则1年后荒漠化土地面积为，2年后荒漠化土地面积为，3年后荒漠化土地面积为，所以年后荒漠化土地面积为，依题意有即，，由指数函数的图像可知，选D.6. 将直线变形为。
所以两平行线间的距离为故C正确7. 连接OB，过O作OD⊥AB，根据垂径定理得：D为AB的中点，根据（x+2）2+（y﹣2）2=2得到圆心坐标为（﹣2，2），半径为．圆心O到直线AB的距离OD==，而半径OB=，则在直角三角形OBD 中根据勾股定理得BD==，所以AB=2BD=,故选D ．8.由三视图知，该几何体的直观图如图所示：是一个球被切掉左上角的,即该几何体是个球，，所以它的表面积是的球面面积和三个扇形面积之和,即，故选A ．9. ∵是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且∴在上是单调递减函数，∴∴10. 函数g （x ）=f （x ）-m 有三个不同的零点， 等价于函数y=f （x ）与y=m 的图象有三个不同的交点， 作出函数f （x ）的图象如图： 由二次函数的知识可知，当x=时，抛物线取最低点为-，函数y=m 的图象为水平的直线，由图象可知当m ∈（-，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点 11. 依题意得：且x>0,解得0<x<1,所以f(x)的定义域为12. 令,得,函数的图象经过定点，故答案为13. 圆：的标准方程为，圆心为，半径为，圆心距为，圆：与圆：外切，故，解得．14. 命题①，由于n ∥α，根据线面平行的性质定理，设经过n 的平面与α的交线为b ， 则n ∥b ，又m ⊥α，所以m ⊥b ，从而，m ⊥n ，故正确；命题②，由α∥β，β∥γ，可以得到α∥γ，而m ⊥α，故m ⊥γ，故正确；命题③，由线面垂直的性质定理即得，故正确；命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是①②③15.试题解析：试题分析：（Ⅰ）由题意可知，……1分，……2分所以. ……4分（Ⅱ）因为，……6分所以. ……8分16. 因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即……2分又由，即……3分经检验b=1，满足题意……4分（2）由（1）知，任取，设……5分则……6分因为函数y=2在R上是增函数且∴>0又>0 ∴>0即……7分∴在上为减函数. ……8分17. 解：（1）设直线n的方程为……2分∵直线过圆的圆心（2,0），所以∴∴直线的方程为………4分 (2) ∵直线平行于直线,∴设的方程为: ，() ………6分∵直线与圆相切，∴解得∴直线的方程为：或. ………8分18．解：（1）∵平面，∥，∴BC平面∵∴………1分∵平面于点，…………2分∵，…………3分∴面，∵∴………4分（2）作，…………5分∵平面，∴……………6分，∴平面……………7分由（1）得，，AB=，……………8分…………10分19. （1）∵，∴函数的图象的对称轴方程为．………1分依题意得，即，解得，……3分∴．…………4分（2）∵，∴．…………5分∵在时恒成立，即在时恒成立，…………6分∴在时恒成立，…………7分只需．令，由得设，…………8分∵，∴函数的图象的对称轴方程为．当时，取得最大值. …………9分∴∴的取值范围为．………10分。
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潮州市2017-2018学年度第一学期期末高一级教学质量检测卷
数学
一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. ）
A. B. C. D.
【答案】C
故选C
2. 则圆的半径为（）
A. 3
B. 9 D.
【答案】C
【解析】由标准方程可得圆的半径为
A.
3. 的值域为（）
B.
【答案】A
故选A
4. ）
A. 11
B. 7
C. 0
D. 6
【答案】B
故选B
5. 则三者的大小关系是（）
B. C.
【答案】B
，
故选B
6. 且斜率为4，则的值为（）
A. -6 D. 4
【答案】D
, ，故选D.
7. 在下列哪个区间内（）
B. C.
【答案】A
故选A
点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，
，由此可判断根所在区间.
8. ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：垂直于同一条直线的两个平面平行，故B选项正确.
考点：空间线面平行、垂直关系的证明．
9. ）
A. -1或3
B. -1
C. -3或1
D. 3
【答案】D
故选D
点睛:本题主要考查直线的方程，两条直线平行与斜率的关系，属于简单题. 对直线位置关系的考查是热点命题方向之一，这类问题以简单题为主，主要考查两直线垂直与两直线平行两种特殊关系：在斜率存在的前
提下，（1需检验不重合；（2
容易遗忘斜率不存在的情况，这一点一定不能掉以轻心.
10. ）
A. 2
B. 1
C. -1
D. -2
【答案】C
选C.
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
11. ．
【答案】3.
12. __________．
的定义域为
13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．
【答案】6.
【解析】由题可知该几何体底面为两条直角边分别为3和2的直角三角形的三棱柱，高为2，所以体积
故答案为
点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：
(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解；
(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解；
(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．
14. __________．
【答案】
【解析】设圆心(1,1)到直线x-y=2的距离为d,则圆上的点到直线x-y=2的距离的最大值等于d+r,即
三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15. 求：
（1
（2
【答案】(1)
【解析】试题分析：（12）根据补集与并集的定义写出
试题解析：（1）∵集合
（2）
16.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2.
【答案】(1)见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1；（2）根据单调性的定义证
.
试题解析：（1）奇函数
∴函数是奇函数
（2
，
∴函数在上是增函数
17. .
（1）求直线的方程；
（2.
【答案】（1（2
【解析】试题分析：（1）求出两直线交点，直线的斜率，即可求直线的方程；（2）
标准方程.
试题解析：（1）由已知得
垂直
∵过点
（2
18. 如图，在四棱锥中，底面.
（1
（2
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1），利用三角形中位线的性质，，利用线面平行的判定定理，即可得出结论；
（2，从而可得平面
试题解析：。