3_1 PID 控制器
PID控制器开发笔记之三：抗积分饱和PID控制器的实现
PID控制器开发笔记之三：抗积分饱和PID控制器的实现积分作用的引入是为了消除系统的静差，提高控制精度。
但是如果一个系统总是存在统一个方向的偏差，就可能无限累加而进而饱和，极大影响系统性能。
抗积分饱和就是用以解决这一问题的方法之一。
这一节我们就来实现抗积分饱和的PID算法。
1、抗积分饱和的基本思想所谓积分饱和就是指系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而扩大，从而导致控制器输出不断增大超出正常范围进入饱和区。
当系统出现反响的偏差时，需要首先从饱和区退出，而不能对反向的偏差进行快速的响应。
为了解决积分饱和的问题，人们引入了抗积分饱和的PID算法。
所谓抗积分饱和算法，其思路是在计算U(k)的时候，先判断上一时刻的控制量U(k-1)是否已经超出了限制范围。
若U(k-1)>Umax，则只累加负偏差；若U(k-1)<Umin，则只累加正偏差。
从而避免控制量长时间停留在饱和区。
2、算法实现抗积分饱和的思想很简单，解释在控制器输出的最大最小值附近限制积分的累积情况，以防止在恢复时没有响应。
根据前面得分系我们可以得到如下的流程图：（1）位置型PID算法实现对于位置型PID的抗积分饱和算法其实就是在基本的PID基础上加上抗积分饱和的操作，增加量个机锋的极限值。
首先定义PID对象的结构体：/*定义结构体和公用体*/typedef struct{floatsetpoint; //设定值floatproportiongain; //比例系数floatintegralgain; //积分系数floatderivativegain; //微分系数floatlasterror; //前一拍偏差floatresult; //输出值floatintegral;//积分值floatmaximum;//最大值floatminimum;//最小值}PID;接下来实现PID控制器：void PIDRegulation(PID *vPID, float processValue) {floatthisError;thisError=vPID->setpoint-processValue;if(vPID->result>vPID->maximum){if(thisError<=0){vPID->integral+=thisError;}}elseif(vPID->result<vPID->minimum){if(thisError>=0){vPID->integral+=thisError;}}else{vPID->integral+=thisError;}vPID->result=vPID->proportiongain*thisError+vPID->integralgain*vPID->integral+vPID->derivative gain*(thisError-vPID->lasterror);vPID->lasterror=thisError;}（2）增量型PID算法实现增量型PID的抗积分饱和的实现也是一样在最基本的增量型PID算法中引入极大极小的限值，并在算法中通过比较限值实现抗饱和的操作。
PID控制(三)
10
微分控制的调节规律
• 积分调节作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。 因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停 止，积分调节输出一常值。 • 积分作用的强弱取决于积分时间常数Ti，Ti越小，积分 作用就越强。反之Ti大则积分作用弱。 • 加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。 • 积分作用常与另两种调节规律结合，组成 PI 调节器或 PID调节器与偏差的变化成比 例，偏差变化越剧烈，由微分 调节器给出的控制作用越大， 从而及时地抑制偏差的增长， 提高系统的稳定性。
u
t0
t
t0
t
理想D调节器的阶跃响应曲线
4
微分控制的调节规律
• 调节器在t=t0时刻，输入阶跃偏差 e，偏差的变化速度为：
e
de dt
12
比例微分控制的调节规律
根据PD调节器的斜坡响应也可以单独测定它的微分时间TD 如果TD = 0即没有微分 动作，那么输出u将按虚 线变化。微分动作的引 入使输出的变化提前一 段时间发生，而这段时 间就等于TD。 PD调节器有导前作用， 其导前时间即是微分时 间TD。
PD 调节器的斜坡响应
13
比例微分控制的调节规律
15
基本的数字PID控制算法
• 增量式PID控制算法的优点 • 不累加误差，增量的确定仅与最近几次偏差采样 值有关，计算精度对控制量的计算影响较小； • 得出的是控制量的增量，误动作影响小； • 增量型算法不对偏差做累加，因而也不易引起积 分饱和； • 易实现手动到自动的无冲击切换。
16
改进的数字PID控制算法
• 之后，调节器的输出立即又回到零， 理想的微分调节特性曲线为一垂直 直线。
u
t0
PID三个参数的作用
PID三个参数的作用PID控制器是一种常用的控制器，用于调节和维持系统的稳定性。
它通过对系统的误差进行测量，并计算出一个控制信号来调整系统的行为。
PID控制器有三个参数，包括比例(P)、积分(I)，以及微分(D)，它们分别表示对误差的比例、积分和微分作用。
1.比例(P)参数：比例参数是通过将系统的误差乘以一个比例系数来产生控制信号。
比例参数的主要作用是根据误差的大小来调整系统的响应速度和稳定性。
如果比例参数设置得太小，那么系统的响应速度将会较慢，在误差较大时，系统可能无法及时做出反应；如果比例参数设置得太大，那么系统的响应速度将会较快，但可能会引发震荡或不稳定的情况。
2.积分(I)参数：积分参数是通过对系统的误差进行积分来产生控制信号。
积分参数的主要作用是根据误差的累积量来调整系统的稳定性和准确性。
当系统存在静态误差时，积分参数可以通过积累误差并逐渐减小误差来使系统产生稳定的输出。
然而，如果积分参数设置得过大，系统可能会产生震荡和不稳定的情况。
3.微分(D)参数：微分参数是通过对系统的误差变化率进行测量和计算来产生控制信号。
微分参数的主要作用是根据误差的变化率来调整系统的抗干扰能力和响应速度。
当系统存在快速变化的干扰时，微分参数可以通过测量误差的变化率来抵消干扰，使系统更加稳定。
然而，如果微分参数设置得过大，系统可能会非常敏感，产生过多的干扰。
综上所述，PID控制器的三个参数分别控制了系统的响应速度、稳定性、准确性和抗干扰能力。
合理地选择和调整PID参数可以使系统快速、稳定地达到设定值，并抵抗外界干扰，从而有效地控制和调节系统的行为。
然而，根据不同的系统和应用场景，PID参数的选择和调整也需要经验和实践的积累，无法简单地一劳永逸地确定。
pid处理措施
pid处理措施
PID处理措施主要指的是在控制系统中，针对PID（比例-积分-微分）控制器参数的调整与优化措施。
PID控制器是工业控制应用中最基本且广泛使用的控制器类型，其作用是对系统的输出信号进行实时调节，以达到对系统被控变量精确跟踪设定值的目的。
1.比例（P）控制：增加比例增益KP可以加快系统的响应速度，但过大会导致系统振荡或不稳定；减小KP则会使系统响应变慢，但能提高稳定性。
2.积分（I）控制：积分作用主要是消除稳态误差，但过大的积分时间常数TI会导致积分饱和，系统响应变慢；减小TI虽能加快消除稳态误差的速度，但也可能引入超调和振荡。
3.微分（D）控制：微分作用有助于提前预测并抑制被控量的变化趋势，从而改善系统的动态性能，减少超调。
增大微分时间常数TD会增强系统的阻尼效果，但过大会使系统对噪声敏感；反之，减小TD可降低系统的灵敏度，使其更稳定。
因此，在实际应用中，PID处理措施主要包括以下几点：
-根据系统特性及控制要求，合理选择和整定PID参数；
-采用自动整定算法或者经验法进行参数整定；
-可根据需要采取PI、PD或者其它复合控制策略；
-在复杂工况下，可能还需要考虑抗积分饱和、抗微分干扰等措施；
-对于非线性、时变、大滞后等特殊系统，可能需要采用更为复杂的控制策略，如模糊PID、自适应PID等。
pid调节参数设置口诀详解
pid调节参数设置口诀详解PID调节是控制系统中常用的一种调节方法，其调节参数的设置对系统性能的影响非常大。
在实际控制中，PID调节参数的设置往往是一项比较繁琐的工作，需要根据实际情况进行反复调整和优化。
本文将从PID调节的基本原理入手，详细介绍PID调节参数设置的口诀和实际应用技巧，帮助读者更好地掌握PID调节的调节方法和技巧。
一、PID调节的基本原理PID调节是一种反馈控制方法，其目的是通过对控制系统的输出信号进行反馈，控制系统的输入信号，使其达到预期的目标值。
PID 调节是通过对系统的误差进行反馈，对系统进行调节，使其达到预期的稳态工作状态。
其中，PID调节的三个参数分别为比例系数Kp、积分系数Ki和微分系数Kd，它们分别对应着PID调节器的三个部分：比例部分、积分部分和微分部分。
比例部分：比例系数Kp是PID控制器中比例部分的系数，它决定了输出与误差之间的线性关系。
当误差增加时，比例系数Kp会使输出增加，从而加速误差的消除。
积分部分：积分系数Ki是PID控制器中积分部分的系数，它决定了输出与误差积分之间的关系。
当误差积分增加时，积分系数Ki 会使输出增加，从而加速误差的消除。
微分部分：微分系数Kd是PID控制器中微分部分的系数，它决定了输出与误差微分之间的关系。
当误差微分增加时，微分系数Kd 会使输出减小，从而减缓误差的消除。
二、PID调节参数设置的口诀1、比例系数Kp的设置口诀比例系数Kp的设置是PID调节中最为重要的一项，它决定了控制系统的稳定性和响应速度。
一般来说，比例系数Kp的值越大，系统的响应速度越快，但稳定性越差；反之，比例系数Kp的值越小，系统的响应速度越慢，但稳定性越好。
比例系数Kp的设置口诀如下：（1）初始值：根据经验设置一个初始值，一般取系统的比例带宽的1/10左右。
（2）逐步增加：从初始值开始，逐步增加比例系数Kp的值，直到系统开始出现震荡。
（3）震荡边界：当系统开始出现震荡时，将此时的比例系数Kp 值作为震荡边界。
自控实验—二三阶系统动态分析
自控实验—二三阶系统动态分析在自控实验中，二、三阶系统动态分析是非常重要的一部分。
通过对系统的动态性能进行分析，可以评估系统的稳定性、响应速度和稳态误差等方面的性能。
本次实验将使用PID控制器对二、三阶系统进行实时控制，并通过实验数据对系统进行动态分析。
首先，我们先了解什么是二、三阶系统。
在控制系统中，系统的阶数表示系统传递函数的阶数，也可以理解为系统动态特性的复杂程度。
二阶系统由两个极点和一个零点组成，三阶系统由三个极点和一个零点组成。
二、三阶系统的动态响应特性与极点位置有关，不同的极点位置对系统的稳定性、响应速度和稳态误差等性能有着不同的影响。
在实验中，我们将使用PID控制器对二、三阶系统进行控制。
PID控制器是一种经典的比例-积分-微分控制器，可以根据误差信号进行调节，通过调整比例系数、积分时间和微分时间来控制系统的响应特性。
实验中，我们将根据二、三阶系统的实时数据进行PID参数调整，以达到控制系统的稳定和快速响应的目的。
在进行实验前，我们首先需要对二、三阶系统进行建模。
二、三阶系统的传递函数通常表示为：二阶系统：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns + ω_n^2)三阶系统：G(s) = K / (s^3 + 3ξω_ns^2 + 3ω_n^2s + ω_n^3)其中，K表示系统的增益，ξ表示系统的阻尼比，ω_n表示系统的自然频率。
通过实验数据的统计和分析，我们可以估计出系统的K、ξ和ω_n的值，并据此进行PID参数的调整。
接下来，我们进行实验。
我们首先将PID控制器的参数设为初始值，然后对系统进行实时控制，并记录系统输出的数据。
通过对这些数据进行分析，我们可以得到系统的稳态误差、响应时间和超调量等性能指标。
对于二阶系统，我们将分析以下几个方面的性能：1.稳态误差：通过比较实际输出值与目标值之间的差异，可以得到系统的稳态误差。
常见的稳态误差有零稳态误差、常数稳态误差和比例稳态误差等。
过程控制系统与仪表习题答案---第三章
第3章习题(xítí)与思考题3-1 什么(shén me)是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？解答(jiědá)：1）控制(kòngzhì)规律：是指控制器的输出(shūchū)信号与输入偏差信号之间的关系。
2）基本控制规律：位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。
3-2 双位控制规律是怎样的？有何优缺点？解答：1）双位控制的输出规律是根据输入偏差的正负，控制器的输出为最大或最小。
2）缺点：在位式控制模式下，被控变量持续地在设定值上下作等幅振荡，无法稳定在设定值上。
这是由于双位控制器只有两个特定的输出值，相应的控制阀也只有两个极限位置，总是过量调节所致。
3）优点：偏差在中间区内时，控制机构不动作，可以降低控制机构开关的频繁程度，延长控制器中运动部件的使用寿命。
3-3 比例控制为什么会产生余差？解答：产生余差的原因：比例控制器的输出信号y与输入偏差e之间成比例关系：为了克服扰动的影响，控制器必须要有控制作用，即其输出要有变化量，而对于比例控制来讲，只有在偏差不为零时，控制器的输出变化量才不为零，这说明比例控制会永远存在余差。
3-4 试写出积分控制规律的数学表达式。
为什么积分控制能消除余差？解答：1）积分控制作用的输出变化量y 是输入偏差e 的积分：2）当有偏差存在(c únz ài)时，输出信号将随时间增大（或减小）。
当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
因而积分控制器组成控制系统可以到达无余差。
3-5 什么是积分(j īf ēn)时间？试述积分时间对控制过程的影响。
解答(ji ěd á)：1）⎰=edt T y 11 积分时间是控制器消除偏差的调整时间，只要有偏差存在，输出信号将随时间增大（或减小）。
只有(zh ǐy ǒu)当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
3型环路补偿设计步骤
3型环路补偿设计步骤
环路补偿是控制系统中常见的一种技术手段，它用于抑制系统中的振荡，提高系统的稳定性和性能。
针对3型环路补偿的设计步骤通常包括以下几个方面：
1. 系统分析：首先需要对待补偿的系统进行分析，包括系统的传递函数、特性以及频域和时域的响应。
需要了解系统的稳定性、阻尼比、自然频率等指标。
2. 稳定性评估：在进行环路补偿设计之前，需要评估系统的稳定性。
可以利用频域或者时域分析的方法，例如根轨迹、Bode图等进行评估。
3. 选择补偿器类型：根据系统的特性和稳定性评估结果，选择合适的补偿器类型。
对于3型环路补偿，通常使用比例-积分-微分（PID）控制器。
4. 参数整定：确定PID控制器的参数，包括比例增益、积分时间和微分时间。
这一步需要考虑系统的稳定性和性能指标，可以采用经验公式、试错法或者自整定方法进行参数整定。
5. 仿真和调试：设计好补偿器参数后，可以进行系统的仿真分析，验证补偿效果。
如果需要，可以进行现场调试和优化，保证补偿效果满足设计要求。
以上是一般的3型环路补偿设计步骤，实际设计中需要根据具体的系统特性和要求进行具体调整和优化。
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工艺介质入口
放热 反应器
结论：TC 25须为反作用控制器
有无其它更简 单方法 ?
基于回路分析法
控制器正反作用选择举例#1
Tsp
TC 22
u(t) Tm
蒸汽
RV
步骤 1：画控制回路方块图，并标 注广义对象的正反作用
TT 22
T 热交换器 工艺介质 冷凝水
54 52 50 48 0 5 10 15
Kc Kc
20 Time, min 25 30
TI
PI 控制回路的仿真结果
TO of Liquid Level 58
Fi(t) h(t)
LT 41
57
y(t) % TO
LC 41
56 P (Kc=1)
ysp
55 54
%
A
u(t) % CO
53 52
Fo(t)
u(t) 控制阀
MV
控制通道
+
y(t)
传感变送器
问题：（1）正作用与反作用控制器的定义？
（2）如何使控制回路成为“负反馈”系统 ?
控制器正反作用选择举例#1
Tsp
TC 22
u(t) Tm
蒸汽
考虑到控制系统在断电断气情 况下的安全性，蒸汽阀应为气 开阀，因此 u↑→ RV↑ 假设控制器TC 22为正作用。 如果 T↑, 则
TC 27
TO, %
PID ( Kc =1, Ti = 6 min, Td = 1.5 min, Ad =10 )
ysp(t)
58 0 10 20 30 Time, min 40 50 60
Ti(t) 在10 min 时，从50 ℃ 阶跃增加至60 ℃ 。
仿真结果分析
微分作用对控制性能的影响
PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、 积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控 制器具有超前预测作用。 PID 控制器主要适用于具有较长时间常数、且 测量噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控 制回路。对于噪声水平较高的快速过程，例如 流量与压力回路，微分作用的引入将放大噪声， 因此不宜使用。
控制阀气开气关特性
选择举例
Tsp
TC 22
u(t) Tm
蒸汽
TC 25
Байду номын сангаас
Tsp
TT 25
介质 入口 T
RV
u(t)
Tm Fw
TT 22
T 热交换器 工艺介质 冷凝水
冷却剂 工艺介质入口
放热 反应器
例1
例2
控制器的“正反作用”
定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大 ，则该控制器为“正作用”；否则，当测量值增大时，控制 器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。
1 u (t ) K c (e(t ) Ti de(t ) 0 e( )d Td dt ) u0 ,
t
1 Gc ( s) K c (1 Td s) Ti s 工业 PID 控制器
Td 为微分时间
Td s 1 1 Gc ( s) K c 1 Td A s 1 Ti s d
Tm Tm u RV T
RV
TT 22
T 热交换器 工艺介质 冷凝水
结论：为使控制回路成为“负反馈”系统，TC22 须 为 反作用控制器。
控制器正反作用选择举例#2
Tsp
TC 25 TT 25
介质 入口 T
冷却水阀须为气关阀，因此 u↑→ （冷却水量）Fw↓
u(t)
Tm Fw 冷却剂
假设TC 25为正作用控制器 ，如果 T↑，则
调节时间（也称过渡 过程时间） ts
什么是最好的系统响应 ?
纯比例控制器
D (t) ysp + _ %TO 传感变送器 e(t) 控制器 u(t) %CO 控制阀 MV 被控过程 + + y(t)
ym(t)
u (t ) Kc e(t ) u0 ,
KC 被称为控制器增益。
e(t ) ysp (t ) ym (t )
51 50
PI (Kc = 1, Ti = 10 min)
Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min
set point 49 48
0
10
20
30 40 Time, min
50
60
70
仿真结果分析
PID（比例-积分-微分）控制器
理论PID 控制器（实际应用存在什么问题？）
步骤 2：由广义对象正反作用决定 控制器正反作用以构成负反馈回路
D (t)
广义对象
TC 22 为 反作用控 制器
Tsp + _
TC 22
u(t) 蒸汽阀
RV
T 换热器
TT 22
Tm
(+)
基于回路分析法
控制器正反作用选择举例#2
Tsp
TC 25 TT 25
介质 入口 T
u(t)
Tm Fw 冷却剂
TC 25 为反作用控 制器。为什么？
控制阀的气开气关特性
1. 气开阀与气关阀
* 气开阀： pc↑→ f↑ (“有气则开”, “无气则关”) * 气关阀： pc↑→ f↓ (“有气则关”, “无气则开”) 无气源（ pc = 0）时，气开阀全关，气关阀全开。
2. 控制阀气开/气关特征的选择——安全性
* 若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热 炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气 关阀，如放热反应器冷却水阀。
Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min
仿真结果分析
比例带的概念
定义：比例带是
指使控制器输出 CO全范围变化所 对应的控制误差 的比例。
% CO
25% PB 100 75 50 25 0
50% PB
100% PB 200% PB
PB 100
Kc
0
25
50 % TO
选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。
选择方法：
（1）假设检验法。先假设控制器的作用方向，再检查控制 回路能否成为“负反馈”系统。 （2）回路判别法。先画出控制系统的方块图，并确定回路 广义对象的作用方向，再确定控制器的正反作用。
控制器正反作用的选择
被控过程
DVs 干扰通道 +
ysp + 控制器 _ ym(t)
D (t)
工艺介质入口
放热 反应器
广义对象
Tsp + _ TC 25 u(t) 冷却剂 阀 FW 放热 反应器 T TT 25 Tm
(+)
过程控制系统的性能指标
ySP B B' y(∞)
余差：
e() ysp y ()
衰减比：
n B
B
振荡周期：T t t 3 2
y0 t0 t1 t2 t3
P 控制回路的仿真结果
TO of Liquid Level 62
Fi(t) h(t)
LT 41
60
y(t) % TO
Kc = 0.5
LC 41
58
ysp
56 Kc = 1.0
A
u(t) % CO
%
54 Kc = 2.0 52 50 48
Fo(t)
Kc = 4.0 0 10 20 30 Time, min 40 50
PID反馈控制器
预习讨论题
控制阀分气开、气关阀，它们的物理意义是什么？ 气开/气关阀的使用场合？ 反馈控制器正反作用的定义是什么？针对具体对 象，如何选择控制器正反作用？ 如何评价一个控制系统的品质（定性与定量）？ 描述P, PI 与 PID控制器的输入输出关系 对于常见的被控过程，为什么采用P控制器会产生 余差而采用PI控制器能消除余差？ 为什么PID控制器中的微分作用在实际过程中使 用的不多？
75
100
比例积分 (PI) 控制器
% TO 52
1 u (t ) K c (e Ti u0 ,
%
ed )
0
t
51 1% 50 set point
1 Gc ( s) K c (1 ) Ti s
%
49
0
5
10
15 % CO
20
25
30
60 58 56
Ti 被称为积分时间， 单位：min或second
%
70 60 50 0 1 2 3 4 5 6 Time, min
7
8
9
10
PID控制回路的仿真实验
% TO
加热炉 工艺介质 Ti (t) 燃料油
64 63
T(t)
TT 27
%
62
P (Kc =1)
61 60 set point 59
PI (Kc =1, Ti = 6 min)
ym(t) u(t) CO, %
Ad 被称为微分 增益。
工业PID控制器的输入输出响应
% TO 52 51
%
50
set point
49
0
1
2
3
4
5 % CO
6
7
8
9
10
90 80
讨论Td、Ad 对控制器输 出的响应
Td = 0 Td = 2.5 min, Ad = 10 Td = 2.5 min, Ad = 20 Kc = -2, Ti = 10 min