数独3唯一余数法和区块排除法
数独的技巧和规律
数独的技巧和规律数独直观法解题技巧主要有：唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法、余数测试法等。
数独解法全是由规则衍生出来的。
基本解法分为两类思路，一类为排除法，一类为唯一法。
更复杂的解法，最终也会归结到这两大类中。
1、基础摒除法基础摒除法就是利用1～9的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。
基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。
2、唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个，那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。
成为行唯一解。
3、唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字。
4、区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一。
所谓区块，就是将行分成3个三个相连的小方块构成,列也是分成3个三个相连的小方块构成.九宫格同样被看成由3个三个相连的小方块构成，如下面示意图：区块摒除法的核心思想如下面解释(以行为例),对于在列也是相同的道理。
5、撑点定位法当某个小九宫格中有一行已有3个数字时，我们将这3个数所在的行称为“撑”。
这时，在该行另外两个小九宫格上的另外两行寻找该小九宫格没有的数字，将该数的位置称为“点”。
那么，“点”上的数字在“撑”所在的九宫格中必然位于“撑”和“点”所在行以外的另一行；同时，“点”上的数字在“撑”和“点”以外的另一九宫格中位于“撑”所在的行上。
6、余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列，九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时，在剩余宫格添入值进行测试的解题方法。
7、候选数法候选数法解题的过程就是逐渐排除不合适的候选数的过程，当某个宫格的候选数排除到只有一个数的时候，那么这个数就是该宫格的唯一的一个候选数，这个候选数就可以解了。
8、链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中，相异的数字不超过3个的情形，进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。
数独技巧指南
数独技巧指南数独是一种经典的逻辑游戏，通过填写数独九宫格中的数字，以及根据已填入数字的规则，完成整个数独盘面的填写。
本文将为您介绍一些数独的技巧和策略，帮助您更好地解决数独难题。
一、基本的数独规则在开始介绍技巧和策略之前，让我们先回顾一下数独游戏的基本规则。
数独九宫格由9×9个小宫格组成，每个小宫格又被划分为3×3的格子。
游戏的目标是在每个小宫格中填入数字1-9，使得每一行、每一列和每一个小宫格内的数字都不重复。
二、唯余法唯余法是解决数独问题的基本技巧之一。
它的思想是通过观察某一行、某一列或某一小宫格已经填入的数字，来确定剩余的格子中可以填入的数字。
具体操作是：先观察一行、一列或一个小宫格中已经填入的数字，如果1-9中有一个数字在这一行、这一列或者这个小宫格中只剩下一个位置可以填入，那么这个位置一定是这个数字。
通过不断观察、填入数字，逐步推导得出其他格子的唯一数字。
三、候选数法候选数法也是解决数独问题的常用策略。
它的思想是通过将候选数字填入格子的笔记中，缩小格子可能填入的数字范围，从而帮助确定最终的数字。
具体操作是：对于每个格子，先确定其可能填入的数字范围。
根据已经填入的数字，将1-9中没有出现在同一行、同一列和同一小宫格的数字填入格子的笔记中。
通过不断观察、缩小候选数字范围，最终确定每个格子的数字。
四、区块切割法区块切割法是一种基于观察数独盘面特征的策略。
它的思想是通过观察某个区块中已经填入的数字，推断出其他区块的数字。
具体操作是：观察数独盘面的特征，寻找某一行、某一列或某一个小宫格中已经填入了几个数字，且这几个数字的范围和位置有一定规律。
利用这个规律，就可以推断出其他区块中的数字。
五、常见数独技巧总结除了上述介绍的技巧和策略，下面是一些常见的数独技巧总结：1. 重复数字法：当同一行、同一列或同一小宫格中已经填入了多个相同的数字时，其他格子一定不能填入这个数字。
2. 排除法：通过观察一行、一列或一小宫格中已经填入的数字，在其他格子的可能数字中排除已经存在的数字。
数独九宫格推理方法
数独九宫格推理方法数独是一种经典的逻辑推理游戏，通过填写九宫格中的数字，使每一行、每一列和每一个小九宫格内的数字都不重复。
在解题过程中，我们可以运用一些推理方法，帮助我们更快地解开数独。
一、唯一候选数法唯一候选数法是数独解题中最基本也是最常用的推理方法。
当某个格子中只有一个候选数时，我们可以确定该格子中的数字就是这个候选数。
二、唯余数法唯余数法是指在一个宫中，某个数字只剩下一个需要填写的位置时，我们可以确定该位置的数字就是该数字。
三、候选数排除法候选数排除法是指在一个格子中，通过观察其所在行、列和小九宫格中已经填写的数字，排除掉该格子中的候选数。
这一方法通常需要多次迭代才能得到结果。
四、隐性唯余数法隐性唯余数法是指在一个宫中，某个数字只剩下两个或三个需要填写的位置时，这些位置所在行或列上的其他格子中不会出现该数字。
通过这一特点，我们可以排除掉其他格子中的该数字候选数。
五、对角线法则对角线法则是指在某个对角线（主对角线或副对角线）上，已经填写了某个数字的格子，不会再出现该数字。
通过观察对角线上已经填写的数字，我们可以排除掉其他格子中的该数字候选数。
六、区块划分法区块划分法是指将九宫格分成不重叠的九个区块。
当某个候选数只出现在一个区块的某一行或某一列中，我们可以排除掉该行或列中其他区块中该数字的候选数。
七、数对关系法数对关系法是指当两个格子中的候选数互相排斥时，这两个格子中的数字就是这两个候选数。
例如，如果两个格子中只有候选数1和2，并且这两个格子是同一行、同一列或同一个小九宫格内的唯二候选数，那么这两个格子中的数字就是1和2。
八、候选数链候选数链是指在一个宫内，通过观察候选数的位置关系，找出候选数之间的链式关系。
这一方法需要多次迭代才能确定结果。
以上是数独九宫格推理方法的一些常用技巧，通过灵活运用这些方法，可以帮助我们更快地解开数独谜题。
在实际解题过程中，我们可以根据具体情况选择合适的方法，逐步推理，直至解开整个数独谜题。
数独技巧总结范文
数独技巧总结范文数独是一种非常受欢迎的逻辑推理游戏，要在一个9x9网格中填入数字1到9，使得每一行、每一列和每一个3x3的方格内都包含了1到9的所有数字。
解决数独问题需要一些技巧和策略。
以下是一些常用的数独解题技巧的总结。
1.唯一候选法：当一些格子只有一个数字可以填入时，就可以将该数字填入。
2.唯余候选法：在行、列或一些3x3的方格中，一些数字只有一个位置可以填入时，就可以将该数字填入。
3.排除法：根据已经填入的数字，可以推断出一些格子中不可能出现一些数字，从而缩小候选数字的范围。
4.交叉排除法：当一些数字在行、列、或3x3方格中存在唯一的候选位置时，就可以填入该数字。
5.隐藏单元法：当一些数字只能出现在其中一行或其中一列的一个3x3方格中时，可以排除该数字在该行或该列的其他3x3方格中出现。
6.剪枝法：当一些格子的所有候选数字都能在该行、该列或该3x3方格中找到时，可以将其它格子中相同的候选数字排除。
7.联合排除法：当一些数字只能出现在一些3x3方格的两行或两列中，则可以排除该数字在该方格中其他行或其他列的候选位置。
8.链接法：使用链接组合格来推理。
当一些数字在行或列的多个3x3方格中只能出现在同一行、同一列或同一个3x3方格的其他几个格子中，就可以排除该数字在同一行、同一列或同一个3x3方格的其他格子中出现。
9. X-Wing法：当一些数字在两行或两列的两个3x3方格中都存在，且在两个3x3方格中都只能出现在同一列或同一行的两个格子中时，可以排除该数字在同一列或同一行其它3x3方格内的同行或同列中的候选位置。
10.鱼王法：当一些数字在多个行或多个列的多个3x3方格中找到，且该数字在每行或每列中都只能出现在同一行或同一列的相同个数的格子中时，可以根据组合的规律推断出一些数字的位置。
11.挖洞法：通过剔除一部分已填数字，使数独问题变得有一个以上的解，这样就能提供一些提示和限制，从而解题。
12.给数独起名法：通过在数独中标记一些独特的数和规律，从而将数独问题转化为一些其他类型的逻辑谜题。
数独的规则
数独的规则数独的规则在空格内填入数字1-9，使得每行、每列和每个宫内数字都不重复。
注意：数独题目满足条件的答案是唯一的。
数独的元素数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
数独技巧1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
2. 行列排除法行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
3. 区块排除法区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。
数独教案3-唯一余数法和区块排除法
介绍一些高级数独技巧，如X-Wing、Swordfish等，为学习者提供更广阔的视野和挑战。
高级技巧介绍
技巧应用场景
自我提升建议
解释这些高级技巧在解决何种类型的数独题目时特别有效，以及如何运用这些技巧来提高解题效率。
为学习者提供一些建议，帮助他们通过不断练习和实践，提高自己在数独解题中的技巧和水平。
重复上述步骤，直到所有空格都填满数字，或者无法找到唯一可填数字的空格。
唯一余数法的应用步骤
假设我们有一个数独盘面，其中第1行的数字已经填好，第2行和第3行的数字部分填好，第1列和第2列也填好部分数字。此时我们发现第3行的第3个空格所在的宫中，其他数字都已确定，只剩下数字5未填。
根据唯一余数法，我们可以确定第3行的第3个空格只能填入数字5。同样地，我们也可以在其他行、列或宫中找到其他唯一可填的数字，并填入空格中。
区块排除法的定义和原理
选择需要观察的数字，通常选择盘面中较有特征的数字或组合。
确定需要观察的数字
将选定的数字所在的行、列或宫作为一个整体进行观察，分析这些数字在这些行、列或宫中的分布情况。
观察行、列或宫
根据观察和分析的结果，排除其他数字在这些行、列或宫中的可能性。
排除其他数字
通过填数或验证等手段，确认所得到的解是否正确。
验证结果
区块排除法的应用步骤
选择需要观察的数字
选择盘面中较有特征的数字组合，如出现次数较多的数字或连续出现的数字。
排除其他数字
根据观察和分析的结果，排除其他数字在这些行、列或宫中的可能性。例如，如果某个行中有两个数字2，那么这两个2所在的列和宫中就不可能出现其他数字2。
验证结果
通过填数或验证等手段，确认所得到的解是否正确。如果解正确，则说明区块排除法应用成功；如果解错误，则需要重新应用区块排除法进行求解。
数独的方法和技巧
数独的方法和技巧
以下是一些数独的方法和技巧：
- 最简单：每行、每列、每宫都不可以有重复的数字，如果每行、列、宫有8个数字，第9个数字自然就是缺的数字。
- 唯余解法：空白格所在行、列、宫内所有不重复数字有8个，空白外即为缺的数字。
- 宫内排除法：利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一宫内剩余的唯一数字。
- 列排除法：与宫内排除法类似，利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一列内剩余的唯一数字。
- 区块排除法：与宫内排除法类似，利用每行、列、宫必有全部数字又不可以重复的规则，可确定某一区块内剩余的唯一数字。
- 数对占位法：假设某格子已确定只可填两个数字，与其所在列或行已出现的数字组成数对，可确定另一格子的数字。
还有唯一法、排除法、余数法、占位法等方法。
数独的解法有很多种，实际做题过程中，可以综合运用多种方法。
数独解题技巧简汇之1
数独解题技巧图解简汇直观模式下的基础技巧1、单元唯一法：2、唯一余数法：3、单元排除法：4、区块排除法：5、组合排除法：6、矩形排除法：7、数对占位排除法：候选数模式下的解题技巧1、显式唯一数法：如某格只包含一个候选数，2、隐式唯一数法：如某格所含候选数字在该单元即可将该数字填入该单元格。
格只出现一次，则该格即可填入该数字。
3、区块删除法：先确定某区块一定包含某个数字，再以此为已知条件对相关区其他单元格进行该数字删除。
4、显式数对法：利用一组显性数对，对所在区其他单元格内的与显性数对数字相同的候选数进行删除。
显性数对为格外删除。
5、隐式数对法：在同一区中只有两个单元格出现某两个候选数字，且该区其他单元格均不包含这两个候选数，则可将该两格内的其他候选数进行删除。
隐性数对为格内删除。
6、显式三数集法：利用一组显性数组对所在区其他单元格内的与显性数组数字相同的候选数进行删除。
该行既含359显式三数集也含17隐式数对，二者均可将4和6两格中359进行删除。
7、隐式三数集法：在同一区中只有三个单元格出现某三个候选数字（每格至少包含其中的两个数字），且该区其他单元格均不包含这三个候选数，则可将该三格内的其他候选数进行删除。
该H行既含589隐式三数集也含1234显式四数集，二者均可将H1、H3中134进行删除。
8、显式四数集法：该行既含89隐式数对也含2356显式四数集，二者均可将D3、D7中356进行删除。
9、隐式四数集法：该行既含2489隐式四数集也含17显式数对，二者均可将A4A6A7A8中17进行删除。
10、矩形对角线法：如果一个数字正好出现且只出现在某两行的相同的两列上，则这个数字就可以从这两列上其他的单元格的候选数中删除。
或，如果一个数字正好出现且只出现在某两列的相同的两行上，则这个数字就可以从这两行上的其他单元格的候选数中删除。
在B G两行中，7都出现两次，且都位于第2列和在第1列和第7列上，数字9出现两次且只出第7列上，故第2列中的A2，第7列中的C7，D7 现在行C和行G上，故行C上的[C4] 和[C5]和E7的候选数7均可删除。
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第一层 “快速入门” ——让你熟练应
用技巧
第二层 “渐入佳境” ——让你锻炼逻
辑思维
第三层 “魔鬼训练” ——让你成为数
独高手
第四层 “终极挑战” ——让你充分挑
战自我
第五层 “骨灰” ————
区块排除法
--- 3
直 观 法
区块排除法是直观法中进阶的技法。虽然 它的应用范围不如单元排除法那样广泛， 但用它可能找到用单元排除法无法找到的
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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唯一余数法
唯一余数法是直观法中较不常用的方 直 法。虽然它很容易被理解，所以说明 观 这个方法不需要很大篇辐，然而在实 法 践中，却不易看出能够使用这个方法
的条件是否得以满足，从而使这个方 （ 法的应用受到限制。一句话：如果某 ） 一单元格所在的行，列及区块中共出
（ 在同一区块上，因为该列中必须要有该
）
数字，所以该区块中不在该列内的单元 格上将不能再出现该数字。
区块排除法
直 观 法
（ ）
--- 3
区块排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
直 观 法
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区块排除法
直 观 法
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区块排除法
直 观 法
（ ）
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区块排除法
）
好都在同一列上，因为该区块中必须要
有该数字，所以这一列中不在该区块内
的单元格上将不能再出现该数字。
区块排除法
--- 3
直 3.当某数字在某行中可填入的位置正好都
观 法
在同一区块上，因为该行中必须要有该 数字，所以该区块中不在该行内的单元 格上将不能再出现该数字。
4.当某数字在某列中可填入的位置正好都
解。有时在遇到困难无法继续时，只要用 （ 一次区块排除法，接下去解题就会势如破
） 竹了。
区块排除法
--- 3
直 观 法
实际应用中，可能出现下面四种情况：
1.当某数字在某个区块中可填入的位置正 好都在同一行上，因为该区块中必须要
有该数字，所以这一行中不在该区块内
（
的单元格上将不能再出现该数字。 2.当某数字在某个区块中可填入的位置正
现了8个不同的数字，那么该单元格 可以确定地填入还未出现过的数字。
--- 4
唯一余数法
直 观 法
（ ）
--- 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A6
4
3
9
5
B5
2
6
8
3
小C
8
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3
试
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