上海市九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.1 三视图课件(新版)沪科版
2019-2020学年九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图教学课件 (新版)沪科版
③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”
的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸. 2.下面所给的三视图表示什么几何体?
学习目标 1.理解简单立体图形（包括相应展开图）与它的三
视图的相互转化,明确三视图中的数据对应图形的 哪些量.
2.会根据三视图中的数据求实物的面积或体积.
(4)下面所给的三视图表示什么几何体?
(5)下面所给的三视图表示什么几何体?
(6)下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状.
主视图
左视图
三棱锥
俯视图
(7)下面是一个物体的三视图，试说出它的形状.
5.由三视图描述实物形状，画出物体的表面展开图
归纳小结：
由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为： ① 想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状； ② 定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状； ③ 定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等” 的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.
3.球体的三视图 如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能
说说这种几何体的特点吗？
4.圆柱的三视图 如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你能
说说这种几何体的特点吗？
5.圆锥的三视图 如图所示的几何体的三视图，根据这个三视图，你 能说说这种几何体的特点吗？
从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形； 从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图 所示
⑵
课堂小结：三视图 • 三视图 主视图—从正面看到的图 左视图—从左面看到的图 俯视图—从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：
主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图25.2.1三视图检测沪科版(2021年整理)
上海市金山区山阳镇九年级数学下册第25章投影与视图25.2 三视图25.2.1 三视图同步检测（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（上海市金山区山阳镇九年级数学下册第25章投影与视图25.2 三视图25.2.1 三视图同步检测（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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25。
2。
1三视图同步检测一、选择题：1．球的三视图是（）A．三个圆 B．三个圆且其中一个包括圆心C．两个圆和一个半圆弧 D．以上都不对2．若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是（ )A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥3．下列命题正确的是( )A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花,牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上,得到的光区仍是矩形二、填空题：4．如图是由四个相同的小立方体堆成的几何体，试指出其余三个平面图形分别是这个物体的哪个视图．5．如图，A是一组立方块，请说出B，C各是什么视图．6．如图，电视台的摄像机1,2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A•图像是_____号摄像机所拍；B图像是______号摄像机所拍；C图像是______号摄像机所拍；•D图像是_____号摄像机所拍．三、操作与计算:7．画出下列几何体（尺寸如图所示)的三视图．8．在一个长方体上搁一个圆柱，如图（1）所示，它的主视图,•左视图如图（2）所示,请你补画出它的俯视图．9．一个正六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面的（a)，（b）,（c）三个视图分别是哪个视图吗？10．如图是正三棱锥,请你画出它的三视图．11．如图是一个圆台及其主视图，你能把它的俯视图和左视图补上吗?•请试一试．12．如图所示,是一个槽形块（它是长方体中间切去一个小三角形块）,请你画出它的三视图．13．已知一个几何体的主视图,俯视图如图，你能补画出它的左视图吗？动手画一画．14．小明在学完了画几何体的三视图的方法后，画出了如图所示的几何体的俯视图，你认为小明画得对吗？如果不对，请你改正；如画得正确，•请你补画它的主视图与左视图．15．小强把一个由若干个小立方体叠成的几何体的俯视图画成如图所示，每个小方格上的数字表示该位置上重叠的小立方体的个数,请你想一想：•应该怎样画出它的主视图与左视图？请与同伴交流．参考答案1．A2．B3．C4．俯视图，主视图，左视图5．主视图,俯视图6．3,4，1，27．略8．略9．左视图，俯视图,主视图10．略11．略12．略13．略14．不对，图略15．略。
九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图25.2.1三视图教案沪科版(2021年整理)
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三视图课题25。
2.1三视图教学目标1．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型;2．经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力；3．了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
教材分析重点根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状教具电脑、投影仪教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.(A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
2023九年级数学下册第25章投影与视图25.2三视图第2课时视图的应用教案(新版)沪科版
（1）主视图是从物体的_____面看到的图形。
（2）左视图是从物体的_____面看到的图形。
（3）俯视图是从物体的_____面看到的图形。
（4）一个正方体的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
（5）一个圆柱的主视图、左视图和俯视图分别是_____、_____和_____。
3. 能够运用三视图解决实际问题，提高空间想象能力。
本节课主要讲解三视图的应用，通过具体的实例让学生了解三视图在实际问题中的应用，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1. 发展学生的空间想象能力，能够通过三视图直观地识别和想象立体图形。
2. 培养学生的逻辑思维能力，通过分析三视图之间的关系，提高解决问题的能力。
（2）一个圆柱体的高为h，底面圆的半径为r，求它的体积。
（3）建筑设计中，一个房间的长、宽、高分别为10m、8m和3.5m，请绘制这个房间的主视图、左视图和俯视图。
希望大家在完成作业的过程中能够巩固所学知识，提高自己的空间想象能力和问题解决能力。如果有任何疑问，请随时提问。祝大家学习进步！
2023九年级数学下册 第25章 投影与视图25.2 三视图第2课时 视图的应用教案 （新版）沪科版
课题：
科目：班Βιβλιοθήκη ：课时：计划1课时教师：
单位：
一、教学内容
【教材章节】沪科版九年级数学下册第25章《投影与视图》25.2节《三视图》第2课时
【教学内容】
1. 掌握三视图的基本概念及相互之间的关系。
2. 学会通过三视图来识别和绘制立体图形。
3. 问题解决：学生们学会了如何将实际问题转化为三视图的形式，并能够运用三视图来解决问题，提高了解决问题的能力。
2021春沪科版九年级数学下册 第25章 25.2.1 认识几何体的三视图
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
组合体的三视图既要关注每个个体的三视图， 又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的 是宽度和高度的问题．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方 写出几何体的名称:
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方 面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往 往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．
归纳
视图可看作物体在某个角度下的正投影.
知识点 1 几何体的三视图
知1－导
知1－讲
1.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影面， 其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面， 右边的面叫做侧面．一个几何体(例如一个长方体)在 三个投影面内同时进行正投影，自几何体的前方向后 投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几 何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称 为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面 上得到的视图称为左视图．
与俯视图“宽相等”． 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被遮挡而看不见 部分的轮廓线画成虚线．
1.必做:完成教材P85-86习题25.2T1-T2 2.补充: 请完成《点拨》剩余部分习题
（来自《点拨》）
2. 常见的几何体的三视图：
知1－讲
知1－讲
3. 三种视图之间的关系： (1)位置关系：三种视图的位置是有规定的，主视图要在
左边，它的下方应是俯视图，左视图在右边．主视图 反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视 图反映物体的宽和高． (2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图 的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平 齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．
九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影25.1.1投影检测沪科版(2021年整理)
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25。
1.1投影同步检测一、选择题1.给出以下命题，命题正确的有（）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个B。
2个 C.3个 D.4个2.为了测量某一电线杆的高度,简单实际的办法是（）A。
爬上去用皮尺进行测量B。
利用测角仪与皮尺通过解三角形的方法求出C.测得电线杆及一较短木棍在同一时刻的投影，然后通过比例进行计算(电线杆和木棍可以在不同的位置上）D.答案C中的方法只适合于阳光等平行投影3.“皮影戏”作为我国一种民间艺术,对它的叙述错误的是( )A.它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲B。
表演时，要用灯光把剪影照在银幕上C。
灯光下,做不同的手势可以形成不同的手影D.表演时,也可用阳光把剪影照在银幕上4.给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下,影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B。
沪科版九年级数学下第25章投影与视图25
长方形；
②正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有 4 个面的正投影是线段；
③圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角
形．
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
自主学习
基础夯实
整合运用
思维拓展
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10．某图形的正投影是一条线段，则该图形可能是
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基础夯实
整合运用
思维拓展
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九年级 数学 下册 沪科版
12．如图，长方体的一个底面 ABCD 在投影面 P 上，M，N 分别是侧棱 BF， CG 的中点，矩形 EFGH 与矩形 EMNH 的投影都是矩形 ABCD.设它们的面积 分别是 S1，S2，S，则 S1，S2，S 的关系是_S_2＞S1＝_S_(用“＞”“＝”或 “＜”连起来)．
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2．一个物体的正投影是圆，则这个物体不可能是 A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球
(B )
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3．下列投影中，正投影是__③④⑤__(只填序号)．
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【名师支招】求物体正投影的面积，先确定其正投影的形状，再根据题 意，求出相应线段长，从而得出答案．
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知识点 1：正投影的判断及作图
1．把一个正三棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正三棱柱时的正投影
沪科版数学九年级下册 三视图的识别与画法
例3 如图，粗线表示嵌在玻璃长方体内的两根铁丝，请
画出该长方体的三视图．
主视图 左视图
正面
俯视图
例4 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们从正面 看、从上面看和从左面看得到的平面图形分别是怎样的 呢？请同学们尝试画一画． 解：
从正面看 从上面看 从左面看
练一练 1. 请画出下面几何图形对应的三视图.
解：主视图
(1)
左视图 俯视图
正面 (2)
正面
解：主视图 俯视图
左视图
2. 下图是一个蒙古包的照片. 小明认为这个蒙古包可以 看成如图所示的几何体，请画出这个几何体的三种视 图. 你与小明的做法相同吗? 解：
主视图
左视图
俯视图
1. 关于下Байду номын сангаас的几何体有几种说法，其中正确的是 ( B ) A. 它的俯视图是一个圆 B. 它的主视图与左视图相同 C. 它的三种视图都相同 D. 它的主视图与俯视图都是圆
第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法
情境引入 “横看成岭侧成 峰，远近高低各 不同．不识庐山 真面目，只缘身 在此山中．”你 能说明是什么原 因吗？
问题：观察下面图形，假如有一束平形光分别从前面、 左面、上面照射到物体上，你能分别画出这三个方向 的正投影图形吗?
观察与思考
2. 下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同
的是
(C)
A
B
C
D
3. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么
这个几何体可以是
(D)
A．三棱锥、圆柱
B．球、长方体
C．正方体、圆锥
D．球、正方体
4. 将矩形硬纸板绕它的一条边旋转 180° 所形成的
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视
图
图
长
长
宽相等
侧面
俯视图 水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
3.三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正
主视图和左视图 ----高平齐
（5）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正 方形。
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
（ 主视图) （ 俯视图) （ 左视图)
请画出如图所示的三视图
（A）
（1）
（2）
学到了什么？
实物图 立体图
从正
看
面看 从左
平面图 平面图
到 了
正面看: 等腰三角形
圆锥
侧面看: 等腰三角形 上面看： 圆
你能画出三视图吗?
圆锥三视图
主视图
左视图
俯视图
你能画出正方体和的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
俯视图Biblioteka 高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下方向的尺寸.
长对正
主视图 左视图
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右方向的尺寸.
（4）画出下列几何体的三种试图：
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
主视图
圆台 左视图
俯视图
圆台
理一理:
1、从正面看到的图形叫做主视图，从上 面看到的图形叫做俯视图，从左面看到的 图形叫做左视图。
2、画三视图必须遵循的法则：“长对正，高平齐，
宽相等”
3、基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。 （2）球体的三视图都是圆形。 （3）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （4）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。
三 视
主平视图 左面视图
面看
什 图 俯图视图
从上 面看
平面图
么
形
画
解：几何体的三视图如下．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视 图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
主
左
圆
视 图
视 图
柱
俯 视 图
主
左
三
视 图
棱
视 图
柱
俯
视
图
主
四
视 图
棱
锥
俯
视
图
左
主
左
视 图
球
视 图
视 图
俯 视 图
下图中物体形状可以看成什么样的几何体?
从正面,侧面,上面看这个几何体,它的形状是什么样的?
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图（从左面看）．
主视图
投影面
正面
俯视图
左视图
侧面 水平面
将三个投影面展开在一个平面内，得 到这一物体的一张三视图.
三视图是主视图、俯视图、左视图的 统称。它是从三个方向分别表示物体形状 的一种常用视图.
从左面看
主视图
从上面看
正面
主视图 长
俯视图
左视图 高
初中数学 九年级(下册)
25.2.1 三视图
中 只目 不 同 远 峰 横 缘 识 近 看 壁题 身 庐 高 成轼 苏 西 在山 低 岭 林 此真 各 侧
诗山中说明面了怎不样的一成个数学道理？
问题一：要很好的 描绘这幢房子，需 要从哪些方向去看？
问题二：如果要建 造房子，你是工程 师， 需要给施工 员提供哪几种的图 纸？
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
主视图 长
俯视图
高平齐
左视图 高
宽 宽
宽相等
你能画出下从面上几面何看体的三视图吗？
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从 三个方面观察它们，具体画法为：
1.确定主视图的位置，画出主视图；
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相等
主视图
左视图
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后方向的尺寸.
画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。
解：
四
棱
锥
的
三
视
图
如
图
主
左
视
视
图
图
4.2.7
俯 视 图
首页
例1、画出如图所示的几何体的三视图．
分析：该几何体由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注 意这两个长方体的上下、前后位置关系．
宽
宽
从正面看
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与
左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
投影面
主视图
主
左
左视图
视
高高
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面 是正三角形）．
主
左
三
视 图
棱
视 图
柱
俯
视
图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主
半
视 图
圆
左
主
视 图
圆
视 图
锥
左 视 图
俯
俯
视
视
图
图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？请你画出它的三视图。
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同 的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
看一看
从正面看 从上面看
从侧面看
飞机 模型
在生活中我们应从不同 角度，多方面地去看待一 件事物，分析一件事情。
数学中我们只从三 个不同方向看同一物 体，所以，每一个物 体下都面我有们三讨论视三图视图。的问题．
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面 内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图（从前面看）； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图（从上面看）