2019-2020年八年级上期数学单元教学诊断(3)-平移与旋转
2019—2020学年度最新冀教版八年级数学上册《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案【教学设计】.doc
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案教学目标1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.教学重点点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形.教材分析本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念.教学建议本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣.采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知.作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣.教学过程一、引入新课下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣赏它们，尝试说出这些标志的含义，并判断它们是否是轴对称图形.它们是怎样设计的？二、明确目标本节课我们就来尝试补全轴对称图形和设计一些创意独特的轴对称图案，再次领略轴对称的神奇魅力.三、完成目标小组设计一名优秀作品进行班级展示.(鼓励学生大胆想象，采用多种形式进行轴对称图案的设计)四、知识升华完成P129练习、P130习题.课堂小结这节课你有什么收获？。
八年级上第三章平移与旋转复习教案
八年级（上）第三章复习平移与旋转图形的整体一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，这样的图形运动称为平移。
方向距离1.平移2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。
⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的地点）。
（4）平移后的图形与原图形全等。
3.简单的平移作图①确立个图形平移后的地点的条件：⑴需要原图形的地点；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的地点。
②作平移后的图形的方法：旋转中心⑴找出重点点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按本来方式按序连结，所得的；旋转方向（顺时针和逆时针）旋转角度二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
1.旋转2.旋转的性质⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的地点）。
⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿同样方向转动了同样的角度。
⑶随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
⑷旋转前后的两个图形全等。
3.简单的旋转作图⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。
⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。
⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。
三、剖析组合图案的形成①确立组合图案中的“基本图案”②发现该图案各构成部分之间的内在联系③探究该图案的形成过程，种类有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。
一．选择题：1. 以下图形中，是由(1) 仅经过平移获得的是( )2．在以下现象中，① 温度计中，液柱的上涨或降落；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摇动；④ 传递带上，瓶装饮料的挪动属于平移的是（）（A）① ，②（ B）①，③（C）②，③（ D）② ，④3. 将长度为 5cm 的线段向上平移10cm所得线段长度是（）（A） 10cm （ B） 5c m （ C） 0cm （ D）没法确立4. 如图能够看作正△ OAB绕点 O经过 ( ) 旋转所获得的A.3 次B.4 次C.5 次D.6 次5.以下运动是属于旋转的是 ( )A. 滾动过程中的篮球的转动C.气球升空的运动6．ABC是直角三角形，如图（B.钟表的钟摆的摇动D.一个图形沿某直线对折过程a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，而后再平移得到的图形应当是（）；A A A A ABB C B C C B B C C（ a)A B C D7．以下说法正确的选项是( )A. 平移不改变图形的形状和大小, 而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的地点C.图形能够向某方向平移必定距离, 也能够向某方向旋转必定D.由平移获得的图形也必定可由旋转获得8．将图形按顺时针方向旋转900 后的图形是 ( )距离A B C D9. 以下图形中只好用此中一部分平移能够获得的是（） .（A ）（B）（C）（D）10. 以下标记既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.（A ）（B）（C）（D）11.如图 1，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 平移获得的，已知， AD=5 ，∠ B=70 °，则以下说法中正确的选项是().（A ） FG=5, ∠ G=70 °(B)EH=5, ∠ F=70°（ C）EF=5 ，∠ F=70°(D) EF=5 ，∠ E=70 °12.如图 3，△ OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°到△ OCD 的地点，已知∠ AOB=45 °，则∠ AOD 的度数为（）.（A ）55°（ B） 45°（ C）40°（ D） 35°13.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的 .如图是看到的万花筒的一个图案,如图 3 中全部小三角形均是全等的等边三角形，此中的菱形AEFG 能够当作是把菱形ABCD 以 A 为中心（）.（A ）顺时针旋转 60°获得（B ）逆时针旋转 60°获得（C）顺时针旋转 120°获得（D ）逆时针旋转 120°获得14. 如图，甲图案变为乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.15. 以下图形中，绕某个点旋转180°能与自己重合的图形有（）.（ 1）正方形；（ 2）等边三角形；（ 3）长方形；（ 4）角；（ 5）平行四边形；（ 6）圆.（A ）2 个（B）3个（C）4个（D）5个16.如图 4，Rt△ ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到Rt △DEF,则以下结论中，错误的选项是（）.（A ）BE=EC（B）BC=EF（C）AC=DF（D）△ ABC≌△DEF二、填空题 .1．平移是由 _________________________________________ 所决定。
福建省南安市九都中学八年级数学上册《平移与旋转》单元检测3 北师大版
福建省南安市九都中学八年级数学上册《平移与旋转》单元检测3 北师大版单元学习目标1．正确理解平移的概念、平移的特征及作图.2．正确理解旋转的概念、旋转的特征及旋转对称图形的概念，并且掌握作图.3．掌握中心对称图形的概念和中心对称图形性质及作图.4．掌握中心对称与中心对称图形的区别与联系.5．能够运用平移和旋转等基础知识分析复杂图形的形成过程，掌握简单图案的设计.基础训练A一、填空题1．如图（1）所示△ABC经过平移后得到△EFG，若∠A＝30°，则∠E＝，FG＝3cm则BC＝ cm．2．将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的．3．如图（2）所示的图形绕圆心旋转至少度后能与自身重合．4．如图（3）△ACD与△ABE都是等腰直角三角形∠CAD＝∠EAB＝90°，则图中△ABD 绕点A逆时针旋转度到△AEC的位置，其中线段BD＝，∠AEC＝，∠BOC的度数是 .5．把一个图形绕旋转，如果旋转后的图形能够和重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是 .6．正方形，长方形，正六边形都是对称图形，同时也是对称图形，也是称图形．7．中心对称是对说的，它表示两个图形之间的，中心对称图形是对说的，它表示的特征．8．1～9九个数字中绕中心旋转180°后仍和原数完全相同的有 .二、选择题1．在平移中所有对应点的连线是（）A．互相垂直且长度相等B．互相平行且长度相等C·互相平行，但不一定长度相等D．互相平行或在一条直线上，且长度相等2．平移和旋转前后的两个图形是（）A．形状不变，但大小不等B．大小变，但形状不同C．形状不变且大小相等D．以上说法都不对3．△DEF是△ABC经过平移后得到的图形，其中点D、E对应点分别为C、A，若∠A＝50°；∠B＝60°，则∠D的度数（）A．50°B．60°C．70°D．110°4．等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转90°后得到图形是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定5．下列图形中：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆，其中不是中心对称图形的是（）A．①B．②C．③D．①②③6．如果某图形绕它的中心旋转45°后能与自身重合，则该图形是（）A．是中心对称图形，但不是旋转对称图形B．是旋转对称图形，但不一定是中心对称图形C．既是中心对称图形，又是旋转对称图形D．既不是中心对称图形，也不是旋转对称图形．7．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动B．空中飞舞的雪花C．拧开自来水龙头的过程D．飞机起飞后冲向空中的过程8．下列关于旋转对称的说法正确的是（）A．旋转后的图形和原图形的形状与大小都不变．B．只在旋转90°后的图形才能和原图形的形状大小不变．C．只在旋转180°后的图形才和原图形形状与大小不变．D．只在顺时针旋转一定角度后的图形才和原图形的形状与大小不变．三、解答题1．如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BE垂足为E，试画出将△ABE平移后的图形，其平移的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．2．如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结FC，则面AFC是什么三角形？3．如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2，问四边形AECD的面积是多少？4．画出如图所示的图形关于点O成中心对称的图形．5．观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并用数学语言加以描述．加强训练B一、填空题1．平移由和所决定．2．图形的旋转由和所决定.3．平移和旋转都不改变图形的 .4．将△ABC经过平移得到△A′B′C′，若AB＝10cm，∠B=40°则A′B′的长度为，∠B′的度数为．5．如果将△ABC绕点O逆时针旋转80°得到△DEF，则△DEF 可以得到△ABC．6．一个正方形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合．7．如图所示，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”．8．写出两个既是中心对称，又是轴对称的汉字．9．说出如图所示的图案怎样将图案B变成图案A？．10．风扇在旋转过程中旋转一周的周长为95cm，若风扇旋转了1980°，则旋转总长度为cm.二、选择题1．下列四个图形中可以通过平移而彼此得到的是（）A．（1）与（2）B．（1）与（3）C．（2）与（4）D．（2）与（3）2．下列图形中旋转对称图形有（）①正三角形②正方形③三角形④圆⑤线段A．5个B．4个C．3个D．2个3．下列说法错误的是（）A．关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到B．通过平移，对应点连线的线段相等C．通过旋转，对应点连成的线段相等D．旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等4．下列图形中哪一个是中心对称图形．（）5．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，则经过10分针旋转了（）A．10°B．20°C．30°D．60°6．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（）A．顺时旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到三、作图题1．先将方格中的图形向右平移5格，再向上平移5格．2．请用两条垂直线段和一个圆设计出一个图案来，将它作适当的旋转组成一个新的图案，并说明你的设计意图．四、解答题1．是否存在有无数条对称轴的轴对称图形，同时又是中心对称图形的图形？如果存在，清指出来．2．分析下图的形成过程，如何从图“甲”变成图“乙”的．创新技能训练C一、作图题1．如图所示，画出△ABO线点O逆时针旋转60°，120°，180，240°，300°后所得的三角形．2．用6根火柴棒搭成如图所示的的图形，试移动AC,BC两根火柴棒，搭成一个中心对称图形，如果是移动AC，DE这两根火柴棒能否也达到要求呢？如果能，画出移动后的图形，如果不能，请说明理由．3．把边长为2c。
八年级数学上 第三章 图形的平移与旋转
八年级数学上第三章图形的平移与旋转知识点：平移一 定义平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
二 性质经过平移，原图像与新图像之间的关系：1：对应线段平行且相等2：对应角相等3：对应点所连接的线段平行且相等4：平移前后的两个图形全等。
旋转一 定义在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，其中的定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角。
二 性质经过旋转，原图像与新图像之间的关系1：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角2：对应线段相等，它们之间所成的夹角等于旋转角3：对应角相等4：对应点所连接的线段相等 它们之间所成的夹角等于旋转角5：平移前后的两个图形全等。
基础练习1、在平面内，将一个图形沿某方向，这种图形运动叫平移，平移不改变图形的和，只改变图形的。
经过平移运动的图形，和分别相等，对应点所连的线段。
2、△A`B`C`是由△ABC向右平移得到的，（1）、△A`B`C` △ABC（2）、若∠A=62°，则∠A`= ，又若∠B=38°，则∠C`= 。
3、将10cm长的线段AB，向上平移5cm得到线段A`B`，则A`B`= cm。
4、火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/小时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是千米。
5、将直角边分别是3cm，4cm的Rt△ABC向左平移4cm，得到△A`B`C`，则△A`B`C`是三角形，它的三边长分别是、、，面积是，斜边上的高是。
6、如图1所示，把△ABC平移到△A`B`C`的位置上，如果∠A=91°，∠B=25°，AB=4cm，AC=2cm，BC=5cm；那么，（1）∠A`B`C`= ；（2）∠C`= ；（3）∠A= ；（4）A`B`= ；（5）A`C`= ；（6）B`C`= 。
7、如图2所示，平移后，点A 与点A`重合，请作出平移后的图形。
八年级上册数学教案平移与旋转
八年级上册数学教案平移与旋转一、教学目标：知识与技能目标：1. 理解平移与旋转的定义及其性质；2. 学会运用平移与旋转改变图形的位置和形状；3. 能够运用平移与旋转解决实际问题。
过程与方法目标：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力；2. 学会利用图形平移与旋转的性质，解决图形的位置和形状问题。
情感态度与价值观目标：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识；2. 培养学生小组合作、积极探讨的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 平移与旋转的定义及其性质；2. 运用平移与旋转改变图形的位置和形状。
难点：1. 理解平移与旋转在实际问题中的应用；2. 利用平移与旋转解决图形的位置和形状问题。
三、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握平移与旋转的定义及其性质，学会运用平移与旋转改变图形的位置和形状，培养学生的空间想象能力和思维能力。
四、教学准备：教师准备PPT、教学案例、练习题等教学资源；学生准备笔记本、笔等学习用品。
五、教学过程：1. 导入新课：利用PPT展示生活中的平移与旋转现象，引导学生关注平移与旋转在日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究平移与旋转的定义及其性质：（1）教师展示案例，引导学生观察、分析平移与旋转的特点；（2）学生通过小组合作，探讨平移与旋转的定义及其性质；3. 运用平移与旋转改变图形的位置和形状：（1）教师展示图形，引导学生运用平移与旋转改变图形的位置和形状；（2）学生动手操作，体会平移与旋转对图形位置和形状的影响；4. 巩固练习：（1）学生独立完成练习题，巩固平移与旋转的知识；（2）教师选取部分学生作品进行讲解，纠正错误。
5. 拓展与应用：（1）教师展示实际问题，引导学生运用平移与旋转解决；（2）学生分组讨论，提出解决方案；6. 课堂小结：7. 作业布置：学生完成课后练习题，巩固平移与旋转的知识。
数学北师版八年级上第三章图形的平移与旋转单元检测(附答案)
数学北师版八年级上第三章图形的平移与旋转单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各组图形中，经过平移一个图形能得到另一个图形的是()．2．如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是()．基本图案3．如图，△ABC和△ACD都是等边三角形，△ACD是由△ABC()．A．绕点A顺时针旋转60°得到的B．绕点A顺时针旋转120°得到的C．绕点C顺时针旋转60°得到的D．绕点C顺时针旋转120°得到的4．如图，在5×5方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示，那么正确的平移方法是()．A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格5．按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是()．6．如图，图中右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()．7．图中的两个三角形是经过什么变换得到的()．A．旋转B．旋转与平移C．旋转与轴对称D．平移与轴对称8．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到下图的是()．二、填空题(每小题5分，共20分)9．如图，正方体的棱长为1 cm，将棱AA1平移到棱CC1的位置上，平移的距离是__________．10．一手扶电梯的传送速度为每分钟12 m，小明以每分钟10 m的速度通过电梯上楼，如果小明用1 min到达楼上，那么这部电梯露在外面的长为__________m.11．如图是某公司的商品标志图案．下列说法：①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是以轴对称设计的．其中正确的有__________(只填序号即可)．12．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP＝3，那么线段PP′的长等于__________．三、解答题(共48分)13．(10分)在如图所示的网格中，按要求画出图形：先将△ABC向下平移5格得到△A1B1C1；再以点O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2.14．(12分)如图所示的图案，它可以看成是由哪几个基本图形经过怎样的变换产生的？请用学过的平移、旋转、轴对称变换来分析这个图形的形成过程．15．(12分)(1)图甲在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换由图形A得到图形B，再由图形B得到图形C(平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)；(2)图乙是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后得到的图形，你将会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试试吧！16．(14分)如图，在网格中有一个四边形图案．(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．参考答案1．答案：C2.答案：A3.答案：A4.解析：在图(2)中找出图(1)中N的位置，然后对照平移后图形N的位置，确定平移方法．答案：C5.解析：变化规律是：先轴对称，再顺时针旋转90°.答案：B6.解析：以△ABC为基本图形，绕着点B逆时针旋转90°，然后再向上平移1个单位，即得到选项A中的三角形；绕着点B顺时针(或逆时针)旋转180°，即得到选项C中的三角形；绕着点B顺时针旋转90°，然后再向下平移2个单位，即得到选项D中的三角形．可见不能由平移或旋转得到的图形就是选项B的三角形，故应选B.答案：B7.解析：两个三角形有两条边在同一条直线上，先将上面的三角形沿这条直线向右平移至两边重合；然后再以这条直线为对称轴作轴对称变换，即可得到下面的三角形．答案：D8.解析：选项A中的图形可以经过平移得到右边的图形，B中的图形可以经过三次旋转(每次旋转90°)得到右边的图形，D中的图形可以经过一次旋转(旋转180°)得到右边的图形．而C中的图形则不能经过平移、旋转或轴对称变换后得到上图．答案：C9.解析：平移的距离即AC的长，由勾股定理得AC．cm10.解析：将小明视为电梯上运动着的物体．小明通过电梯上楼，到达楼上所走路程，相当于这部电梯露在外面的长度．在电梯上小明的速度是(12＋10)m/min，所以电梯露在外面的长度为(12＋10)×1＝22(m)．答案：2211.答案：③④12．解析：由题设可知，点P和点P′、点B和点C是对应点，AP和AP′、AB和AC是对应线段，∠BAP和∠CAP′是对应角，所以AP＝AP′，∠BAP＝∠CAP′，得到△APP′为等腰直角三角形．答案：13.解：如图．14.解：①将一个十字连续平移即可得到；②由上面两个十字绕中心O旋转3次得到，旋转角分别是90°，180°，270°；或左边和上面的四个十字组成一个基本图案，绕点O旋转180°即可得到；③由上面两个十字两次作轴对称变换得到；或左边和下面的四个十字组成一个基本图案，作轴对称变换得到．15.解：(1)将图A向上平移4个单位长度，得到图B；将图B以点P1为旋转中心顺时针旋转90°，再向右平移4个单位长度得图C或将图B向右平移4个单位长度，最后以P2为旋转中心顺时针旋转90°得到图C；(2)如图所示．16. 解：(1)如图．(2)123AA A A S 四边形＝123BB B B S 四边形－34BAA S ＝(3＋5)2－4×12×3×5＝34， 所以四边形AA 1A 2A 3的面积是34.(3)结论：AB 2＋BC 2＝AC 2或勾股定理的文字叙述．。
八年级上册数学教案平移与旋转
八年级上册数学教案平移与旋转一、教学目标：1. 让学生理解平移与旋转的概念，能识别生活中的平移与旋转现象。
2. 让学生掌握平移与旋转的性质，能运用平移与旋转解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平移与旋转的概念及性质。
2. 平移与旋转在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平移与旋转的概念、性质和应用。
2. 难点：平移与旋转在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平移与旋转的性质。
2. 利用信息技术手段，展示平移与旋转现象，提高学生的直观感受。
3. 通过实例分析，让学生学会运用平移与旋转解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的平移与旋转现象，引导学生思考平移与旋转的定义。
2. 新课导入：介绍平移与旋转的概念及性质。
3. 实例分析：分析平移与旋转在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：让学生运用平移与旋转解决实际问题。
5. 总结与反思：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6. 布置作业：让学生课后巩固平移与旋转的知识。
1. 通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生对平移与旋转概念的理解程度。
2. 设计一些实际问题，检验学生运用平移与旋转解决问题的能力。
3. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
七、教学反馈：1. 针对学生的疑问，进行解答和辅导。
2. 对于学生作业中出现的问题，及时进行反馈和指导。
3. 根据学生的学习情况，调整教学方法和策略。
八、教学拓展：1. 引导学生思考平移与旋转在生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
2. 介绍平移与旋转在其他学科领域的应用，如物理学、计算机科学等。
3. 鼓励学生进行课后探究，发现平移与旋转的更多有趣现象。
九、教学资源：1. 教材：八年级上册数学教材。
2. 课件：平移与旋转的PPT课件。
3. 视频资料：平移与旋转现象的短视频。
4. 练习题：平移与旋转的相关练习题。
八年级上期数学单元教学诊断(3)-平移与旋转
八年级上期数学单元教学诊断（四）－平移与旋转一、选择题：1．一个图形无论经过平移变换；还是经过旋转变换；下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等；（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。
A ．（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（4） D.（1）、（3）、（4） 2．下列图不是中心对称图形的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④ 3．右图是一个旋转对称图形；要使它旋转后能与自身重合；至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）（A ）30 （B ）60 （C ）120 （D ）180 4．如图；△ABC 与△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称； 则下列结论不成立的是（ ） （A ）点A 与点A ＇是对称点 （B ）BO=B ＇O（C ）AB ∥A ＇B ＇ （D ）∠ACB= ∠C ＇A ＇B ＇ 5．如图；正方形ABCD 通过旋转得到正方形AB ′C ′D ′；则旋转角度为( ).（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°6．张扑克牌如图(1)所示放在桌子上；然后把其中一张旋转180°后得到如图(2)所示； 那么所旋转的牌从左数起是 ( )(1) (2)（A ）. 第一张 （B ）. 第二张 （C ）. 第三张 （D ）. 第四张 7. 下列图形不一定全等的是…………………………………………………（ ） A. 有一组对边相等的两个长方形 B. 半径相等的两个圆 C. 有一组对边相等的两个等边三角形 D. 有一组边相等的两个正方形 二、填空题：1.如图所示；每个小正方形的边长都是1个单位长度； △ABC 移到了△A ′B ′C ′的位置；则平移的方向是 ； 平移的距离是 个单位长度。
2.如图；△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置；写出互相平行的线段D CBAB ′30 ° C ′D ′ ABC OA'B'C'11C B 图(4)ODC A B 写出相等的线段 。
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2019-2020年八年级上期数学单元教学诊断（3）－平移与旋转 一、选择题：
1．一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法都能正确的是（ ） （1）对应线段平行； （2）对应线段相等；
（3）对应角相等； （4）图形的形状和大小都没有发生变化。
A ．（1）、（2）、（3） B.（2）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（4） D.（1）、（3）、（4） 2．下列图不是中心对称图形的是 （ ）
A ．①③
B ．②④
C ．②③
D ．①④ 3．右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）（A ）30 （B ）60 （C ）120 （D ）180 4．如图，△ABC 与△A ＇B ＇C ＇关于点O 成中心对称， 则下列结论不成立的是（ ） （A ）点A 与点A ＇是对称点 （B ）BO=B ＇O
（C ）AB ∥A ＇B ＇ （D ）∠ACB= ∠C ＇A ＇B ＇ 5．如图，正方形ABCD 通过旋转得到正方形AB ′C ′D ′，
则旋转角度为( ).（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）
90°
6．张扑克牌如图(1)所示放在桌子上,然后把其中一张旋转180°后得
到如图(2)所示, 那么所旋转的牌从左数起是 ( )
(1) (2)
（A ）. 第一张 （B ）. 第二张 （C ）. 第三张 （D ）
. 第四张 7. 下列图形不一定全等的是…………………………………………………（ ） A. 有一组对边相等的两个长方形 B. 半径相等的两个圆 C. 有一组对边相等的两个等边三角形 D. 有一组边相等的两个正方形 二、填空题：
1.如图所示，每个小正方形的边长都是1个单位长度， △ABC 移到了△A ′B ′C ′的位置，
则平移的方向是 ， 平移的距离是 个单位长度。
2.如图，△ABC 平移到△A ′B ′C ′的位置，
写出互相平行的线段
D C
B
A
B ′
30 ° C ′
D ′ A
B
C O
A'
B'
C'
1
1
C B 图(4)
O
D
C A B 写出相等的线段 。
写出相等的角
3．观察下列图形，将其中的轴对称图形、旋转对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。
4．如图，△ABC 为等边三角形，边长为2cm ，D 为BC 中点，
△AEB 是△ADC 绕点A 旋转60°得到的，则∠ABE ＝＿＿＿＿度； BE ＝＿＿＿＿。
若连结DE ，则△ADE 为__________三角形。
5．如图二，半圆O 绕着点P 旋转后成为半圆O ′， 量得旋转角的大小是 ；
6．等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
7. 如图，已知△ＡＢＣ≌△ADC ， ∠BAC ＝60°， ∠ACD ＝24°， 那么∠D ＝ 度．
8．如图，在ABC ∆和FED ∆中，AD=FC ，AB=FE ，
当添加 时，就可以得到ABC ∆≌FED ∆ 9．如图所示，ABC ∆是直角三角形，BC 是斜边，
将ABP ∆绕点A 逆时针旋转后，能与P AC '∆重合， 如果AP=2，那么P P '=
10．观察图A 和图B ，：请简述由图A 变换为图B 的过程： 5. 如图⑶是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在
一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋 转________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形； 6. 将一张长方形纸条按图⑷中那样折叠后，若∠AOB 1=70°， 则∠BOG=________度；
三、解答题： 1．作图题：
图二
P O
O
图B
图A
F 1A F D
C
B
A
E D
C
B
A
图（3）
利用图中的网格线(最小的正方形的边长为1)画图:
(1)把△ABC 向右平移8单位; (2)△ABC 绕O 顺时针旋转90°; (3)作出平移后的三角形关于O ′的中心对称图形.
2．如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连接BE 、DG 。
（1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。
3．如图,O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心,将一块腰长足够长的等腰直角三角形纸板的直角顶点放在O 点处，并将纸板绕O 点旋转。
问正方形被纸板覆盖部分的面积是否发生变化。
请说明理由。
（8分）
C
D
O
A
B
D
C B
A
F
E 4、如图，折叠长方形的一边AP ，使点D 落在BC 边上的
F 点处。
⑴△ADE________△AFE （填“全等”或“不一定全等”） ⑵若AB=8cm ，BC=10cm ，求FC 的长。
5.（8分）小红的爸爸打算在院子里种上蔬菜，已知院落为东西长32m ，南北宽为20m 的长方形，为了行走方便，要修筑三条道路，东西方向两条，南北方向一条，南北方向道路垂直于东西方向道路（如图a ），余下的部分要种上西红柿，设道路的宽为x m ，爸爸打算让小红算一下，用于种菜的面积是多少？小红经过分析后，考虑可以直接求出用于种菜部分的面积，若从平移的角度看，只需把道路均平移到边上去（如图b ）不难发现图b 中的空白的面积。
⑴请你帮小红求出空白部分的面积（用含x 的代数式表示）； ⑵当x=2m 是，求种菜的面积。
6、如图，一块方角形的木板，能不能在图中画出一条直线，将其分成面积相等的两部分，(不写作法，在图中直接画出，保留痕迹)，试试看，并尽可能多的把你的想法画出来。
1
2
3
图
b
图a。