5.1解决问题(3)
五年级下册数学教案-5.1分数除法(三)-用方程解决简单的分数问题｜北师大版
五年级下册数学教案5.1 分数除法（三）用方程解决简单的分数问题｜北师大版在上一节课中，我们学习了分数除法的基本概念和运算方法。
今天，我将带领大家用方程解决一些简单的分数问题。
希望通过今天的学习，大家能够更好地理解和掌握分数除法的实际应用。
一、教学内容我们将继续使用北师大版五年级下册的数学教材，本节课的教学内容主要围绕第五章第一节“分数除法（三）”展开。
教材通过丰富的实例，引导学生们认识和理解分数除法运算的实质，以及如何利用方程解决相关的实际问题。
二、教学目标1. 能够理解分数除法的运算规律，并熟练进行分数除法的计算。
2. 学会用方程解决分数除法的实际问题，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解分数除法的运算规律，以及如何将实际问题转化为方程。
2. 教学重点：掌握用方程解决分数除法的实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明有24个糖果，他要将这些糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友能分到几个糖果？2. 讲解与演示：通过实际情景，引导学生理解分数除法的运算规律。
将24个糖果平均分给4个朋友，就是求24除以4的结果，即24÷4=6。
每个朋友能分到的糖果数就是6个。
3. 例题讲解：请同学们翻到教材第71页，看例题。
假设一个分数问题：已知一个数的3/4是9，求这个数是多少？解题步骤：（1）将问题转化为方程：设这个数为x，则有3/4 x = 9。
（2）解方程求解：将方程两边同时乘以4/3，得到x = 9 4/3。
（3）计算结果：x = 12。
4. 随堂练习：请同学们尝试解决教材第71页的练习题：已知一个数的5/6是15，求这个数是多少？5. 讲解与演示：引导学生利用方程解决实际问题。
通过例题和随堂练习，让学生掌握分数除法运算的实质，以及如何利用方程求解。
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共20张PPT)
绿花
黄花 红花 蓝花
12 朵
12×2=24(朵) 24+7=31(朵) 31-10=21(朵)
从从
多7 朵
条 件
问 题
想想
少 10 朵
起起
黄花的朵数 红花比黄花多7朵
红花的朵数
绿花 黄花 红花
（12） 朵
多 （7 ）朵
？朵 （1）从题目中你知道了什么？在线段图中填一填。 （2）和同桌说一说题中的条件和问题。 （3）找出有关联的条件，说说先求什么，再求什么。
绿花有12朵
黄花是绿花的2倍
黄花的朵数
绿花 黄花 红花
（12） 朵
多 （7 ）朵
儿童骨头的块数 成人的骨头比儿童少
11块。
成人骨头的块数
1
茶花有14盆 杜鹃花有18盆
3.
月季花的盆数是杜 鹃花和茶花总数的 2倍
月季花有多少盆？
18+14 =ຫໍສະໝຸດ 32(盆） 32×2 = 64(盆）
2、婴儿有305块骨头，儿童的骨头比婴儿少88块，成人的 骨头比儿童少11块。成人的骨头有多少块？
305 - 88 = 217（块） 217 - 11 = 206（块）
（12 ）朵
（ 12）朵
绿花
多（ 7 ）朵 绿花
黄花
黄花
红花
红花
？朵
?朵
少（ 7）朵
上面两题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
都是根据前两个已 知条件，先求出黄 花有多少朵。
有一个已知条件不 同，求红花朵数的 方法也不同。
说思（路12 ）：朵
茶花有14盆
绿1花 杜鹃花有18盆 多（ 7 ）朵 绿花
绿花 黄花 红花
三年级上册数学课件解决问题的策略苏教版(共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
3. 一块正方形地面，共铺了169块地砖。其 中四角和中央各铺9块花地砖，其余的是 白地砖。
铺了多少块白地砖？
9×5=45（块） 169-45=124（块）
答：铺了124块白地砖。
乒乓球每袋的个数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
2.四灶小学体育组一共81人，已知田径组有35人，篮球组有22人， 剩下的都是足球组，那么足球组有多少人。可以先算（ ）
A、田径组和篮球组一共有多少人 B、田径组比篮球组多多少人 C、田径组人数是篮球组人数的几倍 D、篮球组比田径组少多少人
解决问题的策略
—从问题想起
带300元，买一套运动服和 一双运动鞋，剩下多少元？ 剩下的钱=带来的钱-用去的钱
剩下的钱怎么不一样多呢? 你知道为什么吗?
148+108=256(元) 300-256=43(元)
130+108=238(元) 300-238=62(元)
148+85=233(元) 300-233=67(元)
梨树每行的棵数
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
三年级上册数学课件-5.1 解决问题的策略丨苏教版 (共19张PPT)
1. 根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。 （2）学校买了18袋乒乓球和9个篮球。乒乓球的个数是篮 球的几倍？ 数量关系式： 乒乓球的个数÷篮球的个数=乒乓球的个数是篮球的几倍 缺少的条件：
三年级上册数学教案-5.1《解决问题的策略——从条件想起》-苏教版
三年级上册数学教案－5.1《解决问题的策略——从条件想起》-苏教版一、教材分析本节课是数学教材三年级上册的第五章第一节课，教材版本为苏教版。
本节课主要介绍了解决问题的策略，即从已知的条件出发，想出一种能解决问题的方法。
二、教学目标1.知识与能力•理解什么是“从条件想起”。
•能够通过观察条件，想出解决问题的方法。
•能够应用已有的知识解决问题。
2.情感态度•培养学生自主思考问题的意识。
•培养学生勇于尝试解决问题的勇气。
3.技能•提高学生的口算能力和观察能力。
•培养学生的团队合作精神。
三、教学重点和难点1.教学重点•理解“从条件想起”是解决问题的有效方法。
•培养学生通过观察条件想出解决方法的能力。
2.教学难点•帮助学生理解“从条件想起”是如何解决问题的方法。
•培养学生发散思维能力，从已知条件出发想出解决问题的方法。
四、教学过程1.引入教师可以通过问一道数学问题的方式引入本节课，告诉学生要解决这个问题，我们需要思考什么？2.讲解在引入后，教师可以向学生介绍“从条件想起”的概念，并与学生分享一些实例，让学生更好地理解这一方法。
接下来，教师可以提供一些问题作为例子，并引导学生通过观察条件想出解决问题的方法。
教师应该注意引导学生理解思考过程，而不仅仅是答案。
3.练习在讲解后，教师可以提供一些练习题让学生练习这一解决问题的方法。
练习题的难易程度可以根据学生掌握程度进行调整。
在练习过程中，老师应该注意观察学生的表现，及时给予帮助和指导。
4.总结在练习之后，带领学生回顾和总结课堂内容，引导学生总结“从条件想起”解决问题的方法，并与学生一起讨论这一方法的优点和缺点。
五、教学评价1.课后作业教师可以要求学生在家中回顾本节课所学内容，通过运用“从条件想起”的方法解决实际问题。
2.评价方式教师可以通过口头或书面询问学生的掌握情况来进行评价。
同时，教师可以观察学生在课堂上的表现，如参与度、观察能力、口算能力等来进行评价。
六、教学资源教师可以准备一些实际问题作为案例，在课堂上与学生分享，帮助学生更好地理解“从条件想起”的方法。
苏教版四年级数学下册5.1画线段图解决问题教学课件共16张PPT
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
小宁： 小春：
多 12 枚 72 枚
看线段图分析数量关系：
小宁： 小春：
多 12 枚 72 枚
假 还设可小以春假少 设小12宁枚多邮1票2枚，那邮么票就，和就小和宁小的春邮的
票邮同票样同多样了多，此时两人共有 72−+12 = 6804(枚)。
方法一： 先算出小宁有多少枚。
两人邮票的总数减去 12枚，等于小宁的 邮票枚数的 2倍。
四 培优训练
一、看图说出已知条件和问题，再解答。
1. 白白粉粉笔笔：：(180−2？2)盒÷2 = 79(盒) 彩彩色色粉粉笔笔：：79+22 = 101(盒) 22盒
180 盒
答：白粉笔有 79 盒，？彩盒色粉笔有 101 盒。
已知彩色粉笔比白粉笔多 22 盒，两种粉
笔共有 180 盒，求两种粉笔各有多少盒？
小红：(136−5−5−6)÷3 = 40(块) 小平：40+5 = 45(块) 小南：45+6 = 51(块) 答：小红包了 40块，小平包了 45 块，小南
包了 51块。
五 课堂小结 画线段图解决“和差问题”
已知两个数的和以及它们的差，要 求这两个数各是多少的问题，叫作“和 差问题”。
◎画线段图表示题中的条件和问题，能使 数量关系更直观、更清楚。看线段图分析 数量关系，容易找到解题方法。
一 情境导入
一个长和宽不相等的长方形，小芳想 把长增 加 2 厘米，小军想把宽增加2厘米， 改变后的长方形，哪一个的面积大呢？
谁的做法增加得面积大呢？这道题 该怎样思考呢？
四年级上册数学教案-5.1 解决问题的策略丨苏教版
解决问题的策略教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从己知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点：会用列表的方法整理信息、分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
教学难点：在列表的过程中会熟练地分析数量关系。
[设计思路]本节课以故事情景引入“策略”一词，让学生理解策略一词的含义由此引入课题“解决问题的策略”，接着由学生熟悉的生活情景提出问题引入列表整理条件和问题这个策略。
在学生独立完成表格的系列活动中看表格分析数量关系，小结得出列表整理条件和问题是帮助我们解决问题的策略。
教学过程：一、营造氛围，感受“策略”1、师：同学们，今天老师想考考大家的眼力，请看，老师带来了五（1）班的课程安排，你知道他们班星期四的第三节是什么课？这样的课程安排感觉怎样？（零乱，不简洁）五（1）班课程星期一第一节数学，第二节语文，第三节品社，第四节体健，第五节美术，第六节音乐；星期二第一节语文，第二节数学，第三节综电，第四节科学，第五节英语，第六节综劳；星期三第一节数学，第二节语文，第三节英语，第四节音乐，第五节写字，第六节体健；星期四第一节数学，第二节体健，第三节科学，第四节作文，第五节作文，第六节选修。
星期五第一节语文，第二节综实，第三节美术，第四节品社，第五节英语，第六节班队会；师：再看五（2）班的课程安排，你知道他们班星期四的第三节是什么课？找得这么快呀！和刚才的比又有什么感觉？（表格清楚、简洁、有条理）班队会选修体健综劳音乐六英语作文写字英语美术五品社作文音乐综电体健四科学美术音乐科学品社三综实体健语文数学语文二语文数学数学语文数学一星期五星期四星期三星期二星期一五（2）班师：第一行是星期，第一列是节次，这行是每天的第四节课，这列是星期三全天的课。
数学四年级下册5.1 解决问题的策略(画示意图)练习卷
数学四年级下册5.1 解决问题的策略（画示意图）练习卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 妈妈买了一件上衣和一条裤子，一共用去360元。
这件上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？2 . 小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多。
两人原来各集多少张邮票？(先画线段图再解答))3 . 工人师傅准备给长为40米，宽为30米的街心广场铺上方砖．如果方砖的边长是20分米，那么需要多少块？4 . 一座影剧院无论是增加10行座位，或是每行增加15个座位，都能比原来多坐300人，这个影剧院原有座位多少个？5 . 有一个长方形鱼池的长是52米，为了扩大水面，现在又把长增加了8米，面积就增加了360平方米。
这个鱼池原来的面积是多少？（先画图再解答）6 . 甲乙相向而行，全程824千米，还有200千米相遇，已知甲的速度为48千米/小时，一共行了6小时，那么乙的速度是多少？7 . 一张写字台的桌面长12分米、宽6分米，它的桌面的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？8 . 100粒大米约重4克。
照这样计算，一亿粒大米约重多少克？如果500克大米可供一个成年人食用一天，那么全国约14亿人，每人节省1粒大米，节省的大米可供多少个成年人食用一天？（用计算器计算）9 . 一条环湖路全长2千米，小王和小张同时从环湖路的某地出发，沿相反方向步行。
小王的速度是65米∕分，小张的速度是55米∕分。
经过15分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人还相距多少米？10 . 果园原有38行梨树，每行的棵树相等。
今年打算再栽这样的15行需要购进梨树苗675棵。
果园里原有梨树多少棵?11 . 热水瓶的单价为每个30元，每8个装一箱，买15箱这样的热水瓶要多少元？12 . 小芳家今年一月份和二月份共交电费312元．照这样计算，她家上半年要交电费多少元？13 . 四（1）班有26位同学参加了“小记者”兴趣小组，有25位同学参加了“小主持人”兴趣小组，有6位同学既参加了“小记者”兴趣小组，又参加了“小主持人”兴趣小组，其余的5位同学参加了其他兴趣小组．四（1）班共有多少人？14 . 小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍，爷爷比小华大多少岁？15 . 一个长方形操场，长80米，宽30米，操作改造后，长增加了5米，宽增加了3米，现在的操场面积比原来增加了多少？16 . 笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡、兔各有多少只？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、。
三年级上册数学教学设计-5.1 解决问题的策略(从条件出发)丨苏教版
三年级上册数学教学设计-5.1 解决问题的策略（从条件出发）丨苏教版一、教学目标1.理解从条件出发解决问题的方法；2.能够运用从条件出发解决问题的方法解决简单数学问题；3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容是“解决问题的策略（从条件出发）”。
三、教学重点和难点1.重点：让学生掌握如何从条件出发解决问题的方法；2.难点：培养学生的逻辑思维能力，理解整个解决问题的过程。
四、教学过程设计4.1 教学准备•教师准备课件；•学生准备课本和教具。
4.2 导入新知1.教师展示一张图片，让学生看一看，然后问学生：“你们看到了什么？”2.学生回答后，教师再问：“怎么解决这个问题？”4.3 讲解新知1.读一遍课文，让学生跟读；2.讲解教材上的几个例子；3.教师通过课堂练习，让学生学会运用从条件出发解决问题的方法。
4.4 巩固练习1.教师出示一些数学问题，让学生运用从条件出发解决问题的方法进行解答；2.学生自己编一些问题，让同桌来解答。
4.5 课堂反馈1.教师让学生总结本节课的教学内容；2.学生回答问题，教师进行点评。
五、教学方法本节课采用讲授、导入新知、课堂练习及总结的教学方法。
六、教学评估1.小测验或作业；2.课堂练习中的个人表现；3.考试中的分数。
七、教学素材1.教材：苏教版数学三年级上册；2.教具：图片、白板、笔等。
八、总结本节课以“解决问题的策略（从条件出发）”为主题，通过教学让学生掌握从条件出发解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
在教学过程中，教师注重调动学生的积极性，通过引导的方法让学生自己发现问题，从而更好地理解和掌握新知识。
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35× 2=70（足） 94－70=24（足） 24÷（4－2）=12（只）……兔 35－12=23（只）……鸡 答：鸡有23只，兔有12只。
假设全是兔，这个问题又该怎么解决？
本课小结
解决这类问题我们可以用列 表推算的方法，也可以用假设法。
你知道吗？
每年的3月12日是我们国家的植树节。“植树造林、 保护环境”是每个公民的义务。
一、
可能有几个老师和几个学生？
如果每个学生种2棵 一共植树22棵 如果每个老师种4棵
仔细观察表格，你发现了什么？
如果每个老师种4棵
老师的人数 学生的人数
如果每个学生种2棵 一共植树22棵
植树的棵数（用算式表示）
共有13人。
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13×4＝52共有13人。 12×4+3＝51 11×4+2×3＝50 10×4+3×3＝49 9×4+4×3＝48 8×4+5×3＝47 7×4+6×3＝46 6×4+7×3＝45 5×4+8×3＝44 4×4+9×3＝43
观察算式，它与我们的表格有怎样的密切关系？
练习一
王老师带领52位同学去公园划船，共租11条船， 每条大船坐6人，每条小船坐4人，求租用的大船、小 船各有多少只？
52÷6=8(条) ‥‥‥4（人）
4÷4=1(条)
8＋1=9(条)
不符合条件
52÷6=7(条) ‥‥‥10（人） 10÷4=2（条）‥‥‥2（人） 52÷6=6(条) ‥‥‥12（人） 12÷4=3(条) 6＋3=9(条)
不符合条件
不符合条件 不符合条件 符合条件
52÷6=5(条) ‥‥‥22（人） 22÷4=5（条）‥‥‥2（人）
52÷6=4(条) ‥‥‥28（人） 28÷4=7(条)
4＋7=11(条)
4×6+7×4=52（位）
答：租用的大船有4只，小船有7只。
练习二
鸡兔同笼，头有35个，脚有94只，问鸡和兔各有几只？ 假设全是鸡。
三、
0 1 2 3 4 13 12 11 10 9 39 13×3＝39 40 1×4 1×4+12×3＝40 41 2×4+11×3＝41 2×4 42 3×4+10×3＝42 3×4 43 4×4 4×4+9×3＝43
13× 3＝39（棵） 43－39＝4（棵 4÷（4－3）＝1（人）‥ ‥ ‥ 男生 13－4＝9（人） ‥ ‥ ‥女生
0
1 2 3 4
11
9 7 5 3
5
1
0× 4+11×2=22 1× 4+9×2=22 2× 4+7×2=22 3× 4+5×2=22 4× 4+3×2=22 5× 4+1×2=22
二、
用树状算图帮助解题 假设法
4
3
×
×
+
43
共有13人。
0 1 2 3 4
Байду номын сангаас
13 12 11 10 9
13×3＝39 1×4+12×3＝40 2×4+11×3＝41 3×4+10×3＝42 4×4+9×3＝43