参数估计-含答案
第7章参数估计答案
·61·第7章 参数（点）估计系 班姓名 学号一、填空题1、设总体X 服从二项分布),(p N B ，10<<P ，n X X X 21,是其一个样本，那么矩估计量=N ˆ )X /B 1/(X 2- ，=p ˆ XB 12- .2、设总体X 服从指数分布 )0(00)(>⎩⎨⎧≤>=-λλϕλx x e x x n X X X ,,21是来自X的样本，则未知参数λ的矩估计量是 X /1 ，极大似然估计量是 X /1 .3. 设 总 体)p ,1(B ~X ， 其 中 未 知 参 数 01<<p , X X X n 12,, 是 X的 子样， 则 p 的 矩 估 计 为_∑=n 1i i X n 1_， 子 样 的 似 然 函 数 为_ii X 1n 1i X )p 1(p -=-∏__。
(x x)p 1(p)p ;x (f -= 为 X 的 概 率 密 度 函 数 ).4、 总 体 X 服 从 密 度 函 数 为f x x x (;)[()],()θπθ=+--∞<<+∞112 的 哥 西分 布。
),,(1n X X 为 从 X 抽 得 的 样 本， 则 当 n =1时 θ有 极 大 似 然 估 计 为θ=_1X。
5. 设 X X X n 12,, 是 来 自 总 体),(N ~X 2σμ的 样 本， 则 有 关 于 μ及 σ2的似 然 函 数L X X X n (,,£;,)12 μσ=_2i )X (21n1i e21μ-σ-=∏σπ__。
二、选择题1、设n X X X ,,21是取自总体),0(2σN 的样本，则可以作为2σ的无偏估计量是( A ).A 、∑=n i i X n 121B 、∑=-n i i X n 1211C 、∑=ni i X n 11D 、∑=-ni i X n 1112、设罐子里装有黑球和白球，有放回地抽取一个容量为n 的样本，其中k 个白球，则罐子里黑球数与白球数之比R 的最大似然估计量为( B ).·62·A 、nk B 、1-knC 、1D 、kn三、计算和证明题1、设总体X 具有分布密度10,)1(),(<<+=x x x P ααα，其中1->α是未知参数，n X X X ,,21为一个样本，试求参数α的矩估计和极大似然估计.解：因⎰⎰++=+=1011α1α1αdx x dx x x X E a)()()(2α1α2α1α102++=++=+|a x 令2α1α++==ˆˆ)(X X EXX --=∴112αˆ为α的矩估计 因似然函数221211αα),()(),,(n n n X X X X X X L +=∑=++=∴ni i X n L 1α1αln )ln(ln ，由∑==++=∂∂ni i X nL 101ααln ln 得，α的极大似量估计量为)ln (ˆ∑=+-=ni iXn11α2、设总体X 服从二项分布),(p k b ，k 是正整数，10<<p ，两者都是未知参数，n X X X 21,是一个样本，试求k 和p 的矩估计.解：由于)(~1P k b Xkp X =∈∴)( )1()(p kp X D -=于是令⎪⎩⎪⎨⎧--==∑=ni i X X n X D XX E 1)(11)()( 解之得XX X n X p ni i ∑=---=12)(11ˆ])(11[ˆ122∑=---=ni i X X n X Xk3、设n X X X ,,21为从一总体中抽出的一组样本，总体均值μ已知，用∑=--ni i X n 12)(11μ去估计总体方差2σ，它是否是2σ的无偏估计，应如何修改，才能成为无偏估计.·63·解：因∑∑==--=--n i n i ii X E n X n E 1122)(11])(11[μμ221σσ≠-=n n ∑=--∴ni i X n 12)(11μ不是2σ的无偏估计 但∑=-n i i X n 12)(1μ是2σ的无偏估计4、设一批产品中含有废品，从中随机抽取75件，其中有废品10件，试估计这批产品的废品率.解：设这批产品的废品率为p ，⎩⎨⎧=次抽到合格品第次抽到废品第i i X i 01于是p X P i ==)1(p X P i -==1)0(即ii x xi i ij p p x X P p x f --===1)1()()(72,11,0 ==i x i故极大似然函数∑-∑=-===--=751751751751)1()1(i ii iii x x x x i p pp p L π∑∑==--+=751751)1ln()75(ln ln i i i i p x p x p L令∑∑===---=7517510)75(111ln i i i i x p x p dp L d解之得p 的极大似然估计值 ∑====7511527510751ˆi i x p。
参数估计试题及答案
参数估计试题及答案一、选择题（每题10分）1. 在统计学中，参数估计是指：a) 对总体参数进行估计b) 对样本参数进行估计c) 对总体与样本参数进行估计d) 对无限制的参数进行估计2. 下列哪个方法可以用于参数估计？a) 极大似然估计b) 最小二乘估计c) 贝叶斯估计d) 所有上述方法3. 哪个估计方法被广泛应用于正态分布的参数估计？a) 极大似然估计b) 最小二乘估计c) 方法一与二皆可d) 都不对4. 在参数估计中，抽样误差是指：a) 由于样本选择的随机性引起的误差b) 对总体参数的估计误差c) 由于参数估计方法的限制引起的误差d) 都对5. 当总体方差未知时，参数估计常常采用：a) Z检验b) T检验c) F检验d) 卡方检验二、判断题（每题10分）判断下列陈述的正误，并简要说明理由。
1. 在参数估计中，估计量的无偏性意味着样本均值等于总体均值。
2. 极大似然估计方法只适用于正态分布的参数估计。
3. 参数估计的置信区间给出了总体参数的准确范围。
4. 使用最小二乘法进行参数估计时，要求误差项满足正态分布假设。
5. 参数估计方法的选择应根据研究对象和研究目的来确定。
三、填空题（每题10分）1. 参数估计的基本思想是通过样本信息来推断总体的____________。
2. 参数估计的精度通常通过计算估计值的____________来衡量。
3. 极大似然估计方法的核心思想是选择使得样本观测出现的概率最____________的参数值。
4. 估计量的____________性是指估计值的抽样分布的中心与参数真值之间的偏离程度。
5. 参数估计的优良性包括无偏性、____________和一致性。
答案：一、选择题1. a2. d3. a4. a5. b二、判断题1. 正确。
估计量的无偏性意味着估计值的期望等于总体参数的真值。
2. 错误。
极大似然估计方法不仅限于正态分布，适用于各种分布的参数估计。
3. 错误。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考答案班级： __________ 姓名： ______________学号： __________ 得分 ___________、单项选择题:1、关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是（A ）增加 （B ）减小 （C ）不变 （D ）无法确定4.某班级学生的年龄是右偏的，均值为 20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量 为100的样本，那么样本均值的分布为（A ）（A ）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B ）均值为20，标准差为4.45的正态分布 （C ）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D ）均值为20，标准差为4.45的右偏分布5. 区间估计表明的是一个（B ）（A ）绝对可靠的范围（B ）可能的范围 （C ）绝对不可靠的范围（D ）不可能的范围 6. 在其他条件不变的情形下，未知参数的 1-a 置信区间，（A ）C. a 越小长度越小D. a 与长度没有关系7.甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（D ）（A ）甲是充分估计量（B ）甲乙一样有效（C ）乙比甲有效 （D ）甲比乙有效8.设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总 体均值的置信区间长度将（D ）（A ）增加 （B ）不变（C ）减少 （D ）以上都对9 •在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小 1 / 3,则样本容量（C ）（A ）增加9倍 （B ）增加8倍 （C ）为原来的2.25倍 （D ）增加2.25倍10设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 (A)A.应用标准止态概率表查出 z 值B.应用 t-分布表查出t 值C.应用一项分布表查出 p 值D.应用泊松分布表查出 入值11. 100(1- a % 是(C)A.置信限B.置信区间C.置信度D.可靠因素12. 参数估计的类型有(D（A ）点估计和无偏估计（B ）无偏估计和区间估计 （C ）点估计和有效估计（D ）点估计和区间估计13、抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 （C ）A 、总体方差大，样本容量也要大B 、要求的可靠程度高，所需样本容量越大（A ）前者是一个确定值，后者是随机变量 （B ）前者是随机变量，后者是一个确定值 （C ）两者都是随机变量（D ）两者都是确定值2、通常所说的大样本是指样本容量（A ）大于等于30 （ B ）小于30（C ）大于等于103、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16, 36标准差将（A ）（D ）小于10的样本，当样本容量增大时，样本均值的（B ）A. a 越大长度越小B. a 越大长度越大 3分钟。
参数估计习题及答案
参数估计习题及答案参数估计在统计学中是一个重要的概念，它涉及到根据样本数据来估计总体参数的过程。
下面，我将提供一些参数估计的习题以及相应的答案，以帮助学生更好地理解这一概念。
习题一：假设有一个班级的学生数学成绩，我们从这个班级中随机抽取了10名学生的成绩，得到样本均值 \(\bar{x} = 85\)，样本标准差 \(s = 10\)。
请估计总体均值 \(\mu\)。
答案：根据样本均值 \(\bar{x}\) 来估计总体均值 \(\mu\)，我们可以使用以下公式：\[ \hat{\mu} = \bar{x} \]因此，\(\hat{\mu} = 85\)。
习题二：在习题一中，如果我们想要估计总体方差 \(\sigma^2\)，我们应该如何操作？答案：总体方差 \(\sigma^2\) 通常使用样本方差 \(s^2\) 来估计，样本方差的计算公式为：\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]其中 \(n\) 是样本大小，\(x_i\) 是第 \(i\) 个观测值。
在这个例子中，\(n = 10\)，\(\bar{x} = 85\)，\(s = 10\)。
因此，我们可以使用以下公式来估计总体方差：\[ \hat{\sigma}^2 = s^2 = \frac{1}{10-1} \times 10^2 = 100 \]习题三：一个工厂生产的产品长度服从正态分布，样本均值为 \(\bar{x} =50\) 厘米，样本标准差为 \(s = 2\) 厘米。
如果我们知道总体均值\(\mu\) 为 \(50\) 厘米，我们如何估计总体标准差 \(\sigma\)？答案：根据已知的样本均值 \(\bar{x}\) 和样本标准差 \(s\)，我们可以使用以下公式来估计总体标准差 \(\sigma\)：\[ \hat{\sigma} = s \]因此，\(\hat{\sigma} = 2\) 厘米。
参数估计习题参考答案
参数估计习题参考谜底之阿布丰王创作班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1.区间估计标明的是一个( B )（A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不成靠的范围（D）不成能的范围2.甲乙是两个无偏估计量,如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差,则称（ D ）（A）甲是充沛估计量（B）甲乙一样有效（C）乙比甲有效（D）甲比乙有效3.设总体服从正态分布,方差未知,在样本容量和置信度坚持不变的情形下,根据分歧的样本值获得总体均值的置信区间长度将（ D ）（A）增加（B）不变（C）减少（D）以上都对4.设容量为16人的简单随机样本,平均完成工作时间13分钟,总体服从正态分布且标准差为3分钟.若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间,则（ A ）5． 100(1-α)%是（ C ）6．参数估计的类型有（ D ）（A ）点估计和无偏估计（B ）无偏估计和区间估计（C ）点估计和有效估计（D ）点估计和区间估计7．在其他条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠水平,其精度将 （C ）（A ）增加 （B ）不变 （C ）减少 （D ）以上都对 二、计算分析题1、是总体为无偏估计量.解 (I) 因为,所以2(,N nσμ,从而因为所以设总体X ~N （μ,σ2）,X 1,X 1,…,X n 是来自X 的一个样本.试确定常数c .解：由于X 1,X 2, X 3, X 4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知,设有估计量（1）指出T 1,T 2, T 3哪几个是θ的无偏估计量； （2）在上述θ的无偏估计中指出哪一个较为有效.解：（1）由于X i 服从均值为θ的指数分布,所以E (X i )= θ, D (X i )= θ 2, i=1,2,3,4 由数学期望的性质2°,3°有即T 1,T 2是θ的无偏估计量（2）由方差的性质2°,3°并注意到X 1,X 2, X 3, X 4自力,知D (T 1)> D (T 2)所以T 2较为有效.4、设年末某储蓄所对某类储蓄存款户账号随机抽取100户的资料如下：（1）根据上述资料,计算这类储蓄账户的平均余额的无偏估计,并计算抽样平均误差；（2）试以95%的概率,估计该储蓄所存款户平均每户的存款余额的置信区间.解： 1.平均余额为：352元.（开口组的组距与相邻组相等）25、松江A、B两所年夜学某学期期末高等数学考试采纳同一套题目,Ａ校认为该校学生高数考试成果比Ｂ校学生成果高10分以上.为了验证这个说法,主管部份从A校随机抽取75人作为样本,测得其分数平均值为78.6分,标准差为8.2分；B校抽取了80个同学作为随机样本,测得分数平均值为73.8分,标准差为7.4分,试在99％的掌控下确定两校平均分之差的置信区间,根据此置信区间主管部份能够获得什么结论？解可以拒绝A校认为成果相差10分的观点.6、（江西财年夜2006研究生入学试题）某厂欲比力两条自动化蕃茄生产线甲和乙的优劣,分别从两条生产线上抽取12和17个样本,测得番茄酱的重量均值分别为10.6克和9.5克,对应的方差分别为2.4和4.7.假设这两条流水线灌装番茄酱的重量都服从正态分布,且方差相等,试计算甲乙均值差的95%的置信区间.（-0.4,2.6）7.随机地取某种炮弹9发做试验,得炮弹口速度的样本标准差为s=11(m/s).设炮口速度服从正态分布.求这种炮弹的炮口速度的标准差σ的置信度为的置信区间.解：σ的置信度为的置信区间为其中α=0.05, n=9查表知8、（英文改编题）为了解鸡肉三明治中脂肪的含量,抽取了20个样本获得的脂肪含量如下（单元：克）（1）计算总体鸡肉三明治中含有脂肪均值的95%置信区间.（2）为了进行（1）中的置信区间估计,还需要什么假设条件？（3）题目样本的数据满足（2）的假设条件吗？请说明理由.解：（1）小样本,总体方差未知,因此用t统计量来做区间估计：（2）假设总体服从正态分布（3）可以通过计算这组数据的峰度和偏度来判断,或者通过JB统计量来检验9、实验题.工厂对某批螺丝钉的长度进行抽检,从中抽出16个螺丝钉作为样本,丈量它们的长度后,并利用EXCEL软件中的“描述统计”获得的分析结果整理如下：平均标准误差中位数众数标准差方差峰度偏度区域最小值(1)请填出表中用序号标出的空格数值(2)请计算该批螺丝钉长度的95%置信区间.(1.0948,1.1177)。
第七章 参数估计-含答案
答案：B
3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以0.9545的概率来确定估计精度为（）。
A.15和0.6B.5%和2%
C.95%和98% D.2.5%和1
答案：C
4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。
C.总体参数取值的变动范围
D.抽样误差的最大可能范围
答案：A
11.无偏性是指（ ）。
A.抽样指标等于总体指标 B.样本平均数的平均数等于总体平均数
C.样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数
答案：B
12.一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ ）。
A.小于总体指标 B. 等于总体指标
答案：ABC
4.点估计（ ）。
A.考虑了抽样误差大小B.没有考虑抽样误差大小
C.能说明估计结果的把握程度D.是抽样估计的主要方法
E.不能说明估计结果的把握程度
答案：BE
5.在其它条件不变时，抽样推断的置信度１－α越大，则（ ）。
A.允许误差范围越大B.允许误差范围越小
C.抽样推断的精确度越高D.抽样推断的精确度越低
答案：D
18.设X~N（μ，σ2）σ为未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为 ，样本标准差为s，则总体均值的置信度为95%的置信区间为（）。
答案：C
二、多项选择题
1.在区间估计中，如果其他条件保持不变，置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A.前者愈低，后者也愈低B. 前者愈高，后者也愈高
C. 前者愈低，后者愈高D.前者愈高，后者愈低
第七章参数估计参考答案
f ( xi ; )
.
定义: 设总体的分布类型已知,但含有未知参数θ. (1)设 ( x , x
1 2
, , x n )
为总体 X 的一个样本观察值，若似
1 2
然函数 L ( ) 在 ˆ ˆ ( x , x
, , xn )
处取到最大值，则称
ˆ ( x1 , x 2 , , x n ) 为θ的极大似然估计值.
f ( xi ; 1 , 2 , , k )
将其取对数,然后对 1 , 2 , , k 求偏导数,得
ln L ( 1 , 2 , , k ) 0 1 ln L ( 1 , 2 , , k ) 0 k
1 2 n i i 1
(2) 设连续型总体 X 的概率密度函数为 f ( x ; ) ， 则样本
( X 1 , X 2 , , X n ) 的联合概率密度函数
f ( x1 ; ) f ( x 2 ; ) f ( x n ; )
n
i 1
f ( x i ; )
n
仍称为似然函数，并记之为 L ( ) L ( x , x , , x ; )
用上面的解来估计参数θi就是矩法估计.
例: 设总体 X 服从泊松分布 ( ) ，参数λ 未知，
( X 1 , X 2 , , X n ) 是来自总体的一个样本，求参数λ
的矩
估计量.
解 总体X的期望为 E ( X ) 从而得到方程
1
X n
i 1
n
i
所以λ的矩估计量为
ˆ
得到含有未知参数(θ1,…,θk)的k个方程.解这k 个联立方程组就可以得到(θ1,…,θk)的一组解:
统计学贾俊平-第五章-参数估计-练习题答案
0.058375,s0.005846, F ?2.464484, F1
0.405764
所以，方差比的置信区间为
4.051926,24.61011
5.10已知置信水平
95%,Z
/2
E1.96,120,E
20
所以，n
z
~Er
138.3，取n=139。
5.11已知
n1n2
n, E 5,112,
215，置信水平1
95%,Z
/2
1.96
所以，n
Z
2 2
1 2
256.7，取
E
n=57。
5.12已知置信水平1
95%,n1
n2n,E=0.05，取1
20.5
Z111212
所以
768.32，取n=769
12的置信区间为八01门2
(2)置信水平195%，
P1P2
0.1 1.96, 0.00096一0.00084
0.0168,0.1832
c
D
S
SI
0- 241609
S1A2
0. 058375
1S2
F0.076457
0- 005846
N
2. 464424
0-405764
1
2置信区间
5.9
Excel得，$0.241609, S20.076457, s；
统计学（第四版）贾俊平 第五章 参数估计 练习题答案
5.1（答案精确到小数点后两位）
（1）已知：n=49，15，
样本均值的标准误差X二=15荷2.14
(2)
已知：置信水平：1
95%,Z2
1.96，
(3)
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第七章参数估计
一、单项选择题
1.区间X x S的含义是（）。
A. 99%的总体均数在此范围内
B. 样本均数的99%可信区间
C. 99%的样本均数在此范围内
D. 总体均数的99%可信区间
答案：D
2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。
A. 区间估计优于点估计
B. 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
C. 样本含量越大，参数估计越精确
D. 对于一个参数只能有一个估计值
答案：B
3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以的概率来确定估计精度为（）。
和%和2%
%和98% 和1
答案：C
4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。
乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。
A. 甲企业较大
B. 乙企业较大
C. 两企业一样
D. 无法预期两者的差别
答案：A
5.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（）。
答案：B
6.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为（）。
B.
D.
答案：B
7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。
概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。
要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。
答案：B
8.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元，应抽取（）户来进行调查。
答案：B
9.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。
A. 样本平均数
B. 样本中位数
C. 样本众数
D. 不存在
答案：A
10.参数估计的置信度为１－α的置信区间表示（）。
A. 以１－α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
B. 以α的可能性包含了未知总体参数真值的区间
C. 总体参数取值的变动范围
D. 抽样误差的最大可能范围
答案：A
11.无偏性是指（）。
A.抽样指标等于总体指标
B. 样本平均数的平均数等于总体平均数
C.样本平均数等于总体平均数
D. 样本成数等于总体成数
答案：B
12.一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。
A.小于总体指标
B. 等于总体指标
C.大于总体指标
D. 充分靠近总体指标
答案：D
13.有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。
A. 前者小于后者
B. 前者大于后者
C. 两者相等
D. 两者不等
答案：A
14.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。
A. 增加25%
B. 增加78%
C. 增加%
D. 减少25%
答案：B
15.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。
据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（）。
A. B.
C. D.
答案：B
16.根据抽样调查的资料，某企业生产定额平均完成百分比为165%，抽样平均误差为1%。
概率时，可据以确定生产定额平均完成百分比为（）。
A. 不大于167%
B. 不小于163%和不大于167%
C. 不小于167%
D. 不大于163%和不小于167%
答案：B
17.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。
概率为，优等生比重的极限抽样误差为（ ）。
A. 4.0%
B. %
C. %
D. %
答案：D
18. 设X~N （μ ，σ2）σ为未知，从中抽取n=16的样本，其样本均值为x ，样本标准差为s ，则总体均值的置信度为 95% 的置信区间为（ ）。
()0.97516s A x t ±
()0.9516
s B x t ± ()0.9754s C x t ± ()0.954s D x t ± 答案：C
二、多项选择题
1.在区间估计中，如果其他条件保持不变，置信度与精确度之间存在下列关系( )。
A. 前者愈低，后者也愈低
B. 前者愈高，后者也愈高
C. 前者愈低，后者愈高
D. 前者愈高，后者愈低
E. 两者呈相反方向变化
答案：CDE
2.下面哪些是影响必要样本容量的因素（ ）。
A. 总体各单位标志变异程度
B. 允许的极限误差大小
C. 推断的可靠程度
D. 抽样方法和抽样组织方式
E. 样本均值和样本统计量
答案：ABCD
3.评价估计量是否优良的常用标准有（ ）。
A. 无偏性
B. 有效性
C. 准确性
D. 一致性
E. 随机性
答案：ABC
4.点估计（ ）。
A. 考虑了抽样误差大小
B. 没有考虑抽样误差大小
C. 能说明估计结果的把握程度
D. 是抽样估计的主要方法
E. 不能说明估计结果的把握程度
答案：BE
5.在其它条件不变时，抽样推断的置信度１－α越大，则（ ）。
A. 允许误差范围越大
B. 允许误差范围越小
C. 抽样推断的精确度越高
D.抽样推断的精确度越低
E. 抽样推断的可靠性越高
答案：BE
6.要增大抽样推断的可信程度，可采用的方法有( )。
A. 增加样本数目
B. 增大显着性水平α
C. 增大抽样误差范围
D. 缩小抽样误差范围
E.减小显着性水平α
答案：ACE
7.在简单重复随机抽条件下，欲使误差范围缩小1/2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )。
A. 增加2倍
B. 增加3倍
C. 增加到4倍
D. 减少2倍
E.减少3倍
答案：BC
8(选做题，不作要求).设12,,...n x x x 是一个样本，则样本标准差的计算公式正确的有（ ）。
答案：ACD 9.抽样平均误差是（ ）。
A.反映样本指标与总体指标的平均误差程度
B.样本指标的标准差
C. 样本指标的平均差
D. 计算抽样极限误差的衡量尺度
E. 样本指标的平均数
答案：ABD
10.影响样本容量大小的因素是（ ）。
A. 抽样的组织形式
B. 样本的抽取方法
C. 总体标准差大小
D. 抽样估计的可靠程度
E. 允许误差的大小
答案：ABCDE
计算题
()()()()()222112222111221111()1111111111n n i i i i n n n i i i i i i n n i i i i A x x B x nx n n C x nx D x x n n n E x x n n =======----⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦--⎝⎭⎢⎥⎣⎦
⎛⎫- ⎪-⎝⎭∑∑∑∑∑∑∑
1、某企业生产某产品10000袋，为检验其包装重量是否达到标准，检验员甲按简单随机重复抽样方法抽取200袋进行检查，检验员乙按简单随机不重复方法抽取100袋进行检查。
样本标准差均为2克。
试求两种不同抽样方法下包装平均重量的抽样平均误差。
2、某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工对其业务情况进行考核，成绩资料如下：
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求：（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理编制分布数列；
（2）根据整理后的变量数列，以%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；
（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工
3、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。
要求：
（1）计算样本的抽样平均误差；
（2）以%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。