三角形三边的关系ppt(1)
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三角形三边关系ppt课件
高层建筑 高层建筑的结构设计中，经常采用三角形支撑结 构，利用三角形三边关系来增强建筑的稳定性和 抗风能力。
建筑设计软件 现代建筑设计软件中集成了三角形三边关系的计 算功能，帮助建筑师快速准确地完成设计。
地理测量中距离计算
三角测量法
01
在地理测量中，利用三角形三边关系和已知的两个角度或两条
边长，可以计算出未知的距离或角度。
04
与三角形三边关系相关的数学定理
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理可以判断一 个三角形是否为直角三角 形，以及求解直角三角形 的未知边长。
余弦定理及其推论
特殊情况下的三边关系
等边三角形
三边长度相等，任意两边之和等 于两倍的第三边，任意两边之差
等于0。
等腰三角形
有两边长度相等，这两边之和大于 第三边，同时这两边之差等于0。
直角三角形
满足勾股定理，即直角边的平方和 等于斜边的平方。同时也满足任意 两边之和大于第三边和任意两边之 差小于第三边的条件。
03
三角形三边关系应用举例
判断三条线段能否构成三角形
定理应用：任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
实例分析：如线段a=3cm, b=4cm, c=5cm，因为a+b>c, a+c>b, b+c>a， 所以能构成三角形。
2. 验证是否满足定理条件。
判断步骤 1. 测量或计算三条线段的长度。
余弦定理
在任意三角形中，任意一 边的平方等于其他两边平 方和减去这两边与它们夹 角的余弦的积的两倍。
建筑设计软件 现代建筑设计软件中集成了三角形三边关系的计 算功能，帮助建筑师快速准确地完成设计。
地理测量中距离计算
三角测量法
01
在地理测量中，利用三角形三边关系和已知的两个角度或两条
边长，可以计算出未知的距离或角度。
04
与三角形三边关系相关的数学定理
勾股定理及其逆定理
01
02
03
勾股定理
在直角三角形中，直角边 的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边满足勾 股定理，则这个三角形是 直角三角形。
应用举例
通过勾股定理可以判断一 个三角形是否为直角三角 形，以及求解直角三角形 的未知边长。
余弦定理及其推论
特殊情况下的三边关系
等边三角形
三边长度相等，任意两边之和等 于两倍的第三边，任意两边之差
等于0。
等腰三角形
有两边长度相等，这两边之和大于 第三边，同时这两边之差等于0。
直角三角形
满足勾股定理，即直角边的平方和 等于斜边的平方。同时也满足任意 两边之和大于第三边和任意两边之 差小于第三边的条件。
03
三角形三边关系应用举例
判断三条线段能否构成三角形
定理应用：任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边。
实例分析：如线段a=3cm, b=4cm, c=5cm，因为a+b>c, a+c>b, b+c>a， 所以能构成三角形。
2. 验证是否满足定理条件。
判断步骤 1. 测量或计算三条线段的长度。
余弦定理
在任意三角形中，任意一 边的平方等于其他两边平 方和减去这两边与它们夹 角的余弦的积的两倍。
三角形三边关系定理(共6张PPT)
如（图3），能任．意因画为一5个+解△6A＞得B1C0，，x一1=0只3+小.66虫.＞从5，点1B0 出+ 5发＞，6沿，三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所
学解知得识x 解= 1释0你. 的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？
B即C三＞角A形C两-A边B的．和所大于以第，三边三．边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm．
（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．
解：（1）能．因为3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，
符合三角形两边的和大于第三边.
（2）不能．因为5 + 6 =11，
不符合三角形两边的和大于第三边.
（3）能．因为5 + 6＞10，10 + 6＞5，10 + 5＞6，
符合三角形两边的和大于第三边.
即三角形两边的和大于第三边．
B
C
探索三角形三边的关系
• 问题：
由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC，
BC ＞AC -AB． 由此你能得出什么结论？
AB + AC ＞BC， ① AC + BC ＞AB， ② AB + BC ＞AC． ③
三角形两边的差小于第Biblioteka 边．三角形三边关系定理的应用
例1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（〔31） 〕能如．果因腰为长是5 +底6边＞的102，倍1，0那+ 么6＞各5边，的10长+是5＞多6少，？
（ 三3角）形能三．边因关为系5定+理6＞的1应0，用10 ABC + ABCC ＞＞BACB， ①②
三角形三边的关系ppt
人教版小学数学四年级下册
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
5
6
12
两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
5
7
12
两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
×
√
×
×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
6
2
6
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教 学 楼
大 草坪
2024/9/28
姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米， 被称为“小巨人”。
你相信姚明一步能跨出两米多吗？
他一步能跨出三米多吗？
2024/9/28
什么是三角形？
由三条线段围成旳图形（每相邻两条线段旳 端点相连）叫做三角形。
2024/9/28
判断：下图形是不是三角形？
4+3＞5 5+3＞4 5+4＞3 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5
2024/9/28
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两边旳和不大于第三 边 不,能围成三角形。
2024/9/28
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两边旳和等于第三边， 不能围成三角形。
√
×
×
2024/9/28
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√
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×
√
试验一
用长是4cm、3cm、5cm、6cm、10cm旳小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表达）并做好统计。
组别 第一组
三边长 （厘米）
4、3,5
第二组 4、5、6
第三组 4、6、10
第四组
4、5、10
第五组 5、6、10
能否围成 三角形
能
能 不能 不能
能
三边关系
三角形，你能拼成几种不同旳形状？
2024/9/28
6
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2
6
6
6
教 学 楼
大 草坪
《三角形三边之间的关系》优质课件
特殊三角形性质
等腰三角形性质
两腰相等，两底角相等； 三线合一（底边上的中线、 高线和顶角的平分线互相
重合）。
等边三角形性质
三边相等，三个内角都等 于60°；三线合一（任意一 边上的中线、高线和这边
所对角的平分线互相重 合）。
直角三角形性质
有一个角为90°的三角形； 勾股定理（直角三角形的 两条直角边的平方和等于
特殊性质
等腰三角形具有轴对称性，即关于底边上的高（也是中线）对称。
直角三角形三边关系
直角三角形的定义
有一个角为90度的三角形。
三边关系
在直角三角形中，最长的边称为斜边，其余两边称为直角边。斜边 的平方等于两直角边的平方和，即勾股定理。
特殊性质
直角三角形具有多种特殊性质和定理，如射影定理、正弦定理、余弦 定理等，这些性质和定理在解决三角形问题中具有重要的应用价值。
01
任意两边之差小于第三边。
几何意义
02
确保三条线段不仅可以围成一个封闭的图形，而且是一个合理
的三角形，避免出现过于扁平或拉长的形状。
验证方法
03
同样通过测量或计算三角形的三条边长，验证是否满足两边之
差小于第三边的条件。
等腰三角形三边关系
等腰三角形的定义
有两条边长度相等的三角形。
三边关系
在等腰三角形中，两条相等的边称为腰，第三条边称为底。腰与腰 之间的夹，两个内角相等。相对于等边 三角形，等腰三角形的稳定性稍差，但在一定范围内仍能 保持其形状和尺寸稳定。
不等边三角形 不等边三角形的三边长度均不相等，三个内角也不相等。 相对于等边三角形和等腰三角形，不等边三角形的稳定性 最差，容易受到外力作用而发生改变。
实际应用举例
直角三角形三边的关系课件
2. 如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米， 那么这个三角形的周长是多少厘米?
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
勾股定理的无字证明
赵爽弦图
c b
a
a
①
②
cb
证明：s总=4s1+s2
4*1ab ba2 2
大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 。
又可以表示为
4
ab 2
c2．
对比两种表示方法，看看能不能
得到勾股定理的结论．
(a+b)2= 4 ab C2 2
c2 = a2+ b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
1
(a+b)(a+b) =
(a2+b2)+ ab
21
S梯形 =
2
1
c2 +2 ·
1
ab =
c2+ab
德 证 法
2
2
2
即：在Rt△ABC中，∠C=90°
c2 = a2 + b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
已知 1=S 12,=S3S3,=2S4,=4,S求 5、 S6、 S7的值
S2 S1 S5
S3
S4
S6
S7
结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
勾股定理的无字证明
赵爽弦图
c b
a
a
①
②
cb
证明：s总=4s1+s2
4*1ab ba2 2
大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 。
又可以表示为
4
ab 2
c2．
对比两种表示方法，看看能不能
得到勾股定理的结论．
(a+b)2= 4 ab C2 2
c2 = a2+ b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
1
(a+b)(a+b) =
(a2+b2)+ ab
21
S梯形 =
2
1
c2 +2 ·
1
ab =
c2+ab
德 证 法
2
2
2
即：在Rt△ABC中，∠C=90°
c2 = a2 + b2
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
已知 1=S 12,=S3S3,=2S4,=4,S求 5、 S6、 S7的值
S2 S1 S5
S3
S4
S6
S7
结论:
S1+S2+S3+S4 =S5+S6 =S7
1.1直角三角形三边的关系PPT课件(华师大版)
解：作直角边长为 1 和 3 的直角三角形，其斜边长为 12＋32＝ 10， 作图略
13．(例题 1 变式)如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝26， BC＝17，AD＝24.求 AC 的长．
解 ： BD ＝ AB2－AD2 ＝ 262－242＝ 10 ， AC ＝ AD2＋CD2 ＝ 242＋（17－10）2＝25
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 BE 的长．
解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝10，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴ AE＝BE＝12AB＝12×10＝5 cm
15．如图，正方形由四个边长为a，b，c的直角三角形拼成，请从面 积关系出发，写出一个关于a，b，c的等式；(要化简)
请用四个边长为a，b，c的直角三角形拼出另一个图形验证中所写的 等式，并写出验证过程；
若a＋b＝7，ab＝12，求c的值．
解：(1)12ab×4＋(a－b)2＝c2，化简得 a2＋b2＝c2 (2)如图
是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
C
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点 M 为 BC 的中点， MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于( C )
6 9 12 16 A.5 B.5 C. 5 D. 5
10．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 cm，8 cm，那么这 个直角三角形斜边上的高为_4_.8__．
点拨：用“面积法”，由勾股定理求得斜边长为 10 cm，设斜边上的 高为 h cm，则 S＝12×10×h＝12×6×8，∴h＝4.8
13．(例题 1 变式)如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝26， BC＝17，AD＝24.求 AC 的长．
解 ： BD ＝ AB2－AD2 ＝ 262－242＝ 10 ， AC ＝ AD2＋CD2 ＝ 242＋（17－10）2＝25
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 BE 的长．
解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝10，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴ AE＝BE＝12AB＝12×10＝5 cm
15．如图，正方形由四个边长为a，b，c的直角三角形拼成，请从面 积关系出发，写出一个关于a，b，c的等式；(要化简)
请用四个边长为a，b，c的直角三角形拼出另一个图形验证中所写的 等式，并写出验证过程；
若a＋b＝7，ab＝12，求c的值．
解：(1)12ab×4＋(a－b)2＝c2，化简得 a2＋b2＝c2 (2)如图
是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
C
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点 M 为 BC 的中点， MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于( C )
6 9 12 16 A.5 B.5 C. 5 D. 5
10．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 cm，8 cm，那么这 个直角三角形斜边上的高为_4_.8__．
点拨：用“面积法”，由勾股定理求得斜边长为 10 cm，设斜边上的 高为 h cm，则 S＝12×10×h＝12×6×8，∴h＝4.8
课例解说PPT (1)
“三角形三边的关系”课例解读
——教学中培养学生核心素养
枣市中心小学 陈洁曦
什么是数学核心素养？
《义务教育数学课程标准（2011年版）》
数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数据分析观念、运算能力、推理能力、
模型思想、应用意识、创新意识
正在修订的《普通高中数学课程标准》
数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算、数据分析
教学中如何培养学生核心素养?
基本环节：
抛出问题， 大胆猜想 验证猜想， 初建模型 优化提升， 完善模型
整体回顾， 课内总结
有向开放→交互回馈→集聚生成
环节一 抛出问题，大胆猜想
有思考空间
有探究空间
有「数学味儿」
猜一猜： 用任意三根小Leabharlann 能围成三角形吗?做到首尾相连
环节二 验证猜想，初建模型
在教学中把把数学问题放下去，使每 一个学生都可以进入解决问题的过程中去， 让学生真正经历探索和发现的研究过程。
智慧挑战
4cm 3cm
三角形的两条边分别是3cm和4cm， 第三条边可以是（ 1 2、3、4、5、6
（
7 ）厘米。 7cm
）
1cm
） ＜ 第三条边＜
（
环节四 整体回顾，课内总结
n 提升学习内容 梳理 提炼 沟通
谢谢聆听 敬请指正
纸条的 能否围成 长度（厘米） 三角形
算一算、比一比 （任意两条边的和与第三条边的关系）
6、8、7
4、5、9
10、3、6
11、11、8
我发现了
环节三
优化提升，完善模型
①基础练习 ②巩固练习 ③提升练习
第一关
√
√
×
——教学中培养学生核心素养
枣市中心小学 陈洁曦
什么是数学核心素养？
《义务教育数学课程标准（2011年版）》
数感、符号意识、空间观念、几何直观、
数据分析观念、运算能力、推理能力、
模型思想、应用意识、创新意识
正在修订的《普通高中数学课程标准》
数学抽象、逻辑推理、数学建模、 直观想象、数学运算、数据分析
教学中如何培养学生核心素养?
基本环节：
抛出问题， 大胆猜想 验证猜想， 初建模型 优化提升， 完善模型
整体回顾， 课内总结
有向开放→交互回馈→集聚生成
环节一 抛出问题，大胆猜想
有思考空间
有探究空间
有「数学味儿」
猜一猜： 用任意三根小Leabharlann 能围成三角形吗?做到首尾相连
环节二 验证猜想，初建模型
在教学中把把数学问题放下去，使每 一个学生都可以进入解决问题的过程中去， 让学生真正经历探索和发现的研究过程。
智慧挑战
4cm 3cm
三角形的两条边分别是3cm和4cm， 第三条边可以是（ 1 2、3、4、5、6
（
7 ）厘米。 7cm
）
1cm
） ＜ 第三条边＜
（
环节四 整体回顾，课内总结
n 提升学习内容 梳理 提炼 沟通
谢谢聆听 敬请指正
纸条的 能否围成 长度（厘米） 三角形
算一算、比一比 （任意两条边的和与第三条边的关系）
6、8、7
4、5、9
10、3、6
11、11、8
我发现了
环节三
优化提升，完善模型
①基础练习 ②巩固练习 ③提升练习
第一关
√
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×
直角三角形的三边关系课件
直角边
直角三角形的直角所对的边称为直角边。
勾股定理
勾股定理是指直角三角形两个较短边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
三边关系
1
正弦定理
正弦定理指的是直角三角形中，任意一角的正弦值与其对边之比等于斜边长与其 一定点（垂足上方）到该角对边的距离之比。
2
余弦定理
余弦定理指的是任意一三角形中，任意边平方等于另外两边平方和的2倍减去这 两边夹角的余弦倍积。
直角三角形的三边关系
本PPT将为大家介绍直角三角形的三边关系。通过了解其定义、性质以及各种 定理，我们将掌握如何求解直角三角形的边长，以及它在实际应用中的作用。
引言
直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。它有许多独特的性质，我们将从定义和性质入手，理解直角三角形的 基本概念和性质。
定义
斜边直角三角形的斜边是三角中最长的一条边。充分理解直角三角形三边关系定理和应用，并经常练 习，这是掌握数学和几何学的必要条件。
3
正切定理
正切定理是指直角三角形中，一个锐角的正切值等于这个角的对边长度除以邻边 长度。
例题演练
应用题 I
已知一个直角三角形的直角边和斜边，求另一个直角边 的长度。
应用题 II
已知一个角的度数和相对边的长度，求直角边的长度。
总结
1 斜边是直角三角形中最长的一条边。 2 勾股定理是直角三角形的基本定理之一。 3 三边定理包括正弦定理、余弦定理、正切定理。
直角三角形的应用
直角三角形的三边关系在几何学及相关学科中有广泛的应用。在实际生活中，我们也可以通过直角三角形的三条边 关系，来计算各种日常问题，如测量家具的尺寸，计算建筑物高度，甚至测量星体距离。
结语
直角三角形的直角所对的边称为直角边。
勾股定理
勾股定理是指直角三角形两个较短边的平方和等于斜边的平方，即a²+b²=c²。
三边关系
1
正弦定理
正弦定理指的是直角三角形中，任意一角的正弦值与其对边之比等于斜边长与其 一定点（垂足上方）到该角对边的距离之比。
2
余弦定理
余弦定理指的是任意一三角形中，任意边平方等于另外两边平方和的2倍减去这 两边夹角的余弦倍积。
直角三角形的三边关系
本PPT将为大家介绍直角三角形的三边关系。通过了解其定义、性质以及各种 定理，我们将掌握如何求解直角三角形的边长，以及它在实际应用中的作用。
引言
直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。它有许多独特的性质，我们将从定义和性质入手，理解直角三角形的 基本概念和性质。
定义
斜边直角三角形的斜边是三角中最长的一条边。充分理解直角三角形三边关系定理和应用，并经常练 习，这是掌握数学和几何学的必要条件。
3
正切定理
正切定理是指直角三角形中，一个锐角的正切值等于这个角的对边长度除以邻边 长度。
例题演练
应用题 I
已知一个直角三角形的直角边和斜边，求另一个直角边 的长度。
应用题 II
已知一个角的度数和相对边的长度，求直角边的长度。
总结
1 斜边是直角三角形中最长的一条边。 2 勾股定理是直角三角形的基本定理之一。 3 三边定理包括正弦定理、余弦定理、正切定理。
直角三角形的应用
直角三角形的三边关系在几何学及相关学科中有广泛的应用。在实际生活中，我们也可以通过直角三角形的三条边 关系，来计算各种日常问题，如测量家具的尺寸，计算建筑物高度，甚至测量星体距离。
结语
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
× ×
结论：当两条短边之和小于或等于第三边时 不能 围成三角形。
演示1 演示2
ɑ ɑ c
(1)
b
d
e f
(2)
b
mm
(1)
n
n
ɑ ɑ
b b
c
c
c
(3) (4)
验证：三角形任意两边之和大于第三边是否成立？
1.画：任意画一个三角形。 2.量：测量并且标注三条边的长度（测量结果保留 一位小数，单位：cm） 3.加：用算式表示任意两边之和与第三边的关系。 4.析：分析算式，结论是否成立。
2017/3/22
①
②
三角形任意两边之和大于第三边
下面这组小棒能不能拼成三角形，为什么？
3
4
组线段能围成三角形吗？
1、4cm ，9cm，5cm （×） 2、8cm ，7cm，6cm （√ ）
3、3cm ，10cm，5cm （×） 4、8cm ，11cm，11cm（√ ）
5、4cm ，4cm， 4cm （√ ）
？
3
5
ɑ=6cm
b=5cm
c=12cm ɑ+ b < c
返回
ɑ=7cm
b=5cm
c=12cm ɑ+ b = c
返回
⑤
⑤
⑥
④ ⑤
⑥
挑战自我
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 (
×)
（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ × ） (3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线 5 个三角形。 段中的三条线段为边，可构成_____
家
ɑ
A
①
b c
B
学校
② ②
①>② 两点之间，线段最短。 由三条线段围成的图形（每相邻两条 围 线段的端点相连）叫做三角形。 线段的长度是两点间的距离。
ɑ+ b > c
实验记录（二）
实验次数 纸条长度
比较两条短边之和
ɑ
1 2
b
c
与第三边关系
能否围成 三角形 画√或×
5
5
6
7
12
12
5＋6<12 5＋7=12
2017/3/22
学习了三角形三边关系之后，同学都准备了 一组能够围成三角形的小棒，可是有位同学不小 心弄丢了一根，只剩下3cm和5cm的小棒了，你 能猜一猜他丢失的小棒可能是多长的吗？
5
3
少年宫的手工制作小组要为老师制作一个 新的三角板。同学们已经选好了一根5dm和 3dm的木条，想要完成这个三角板，第三根木 条可以是多长？你能帮帮他们吗？