【精编】六年级数学下册9.2直线射线线段教案1(新人教版五四制)51
小学数学(线段、射线、直线教案)
小学数学（线段、射线、直线教案）一、教学目标：1. 让学生理解线段、射线和直线的定义。
2. 使学生能够识别和比较线段、射线和直线。
3. 培养学生的观察能力和空间想象力。
二、教学重点与难点：重点：线段、射线和直线的定义及其特性。
难点：区分线段、射线和直线，并能灵活运用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含线段、射线和直线的图片和例子。
2. 准备一些实际的线段、射线和直线教具，如小棒、尺子等。
四、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的几何图形，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：（1）线段的讲解：展示PPT中的线段图片，引导学生观察线段的特征，解释线段的定义及表示方法。
（2）射线的讲解：展示PPT中的射线图片，引导学生观察射线的特征，解释射线的定义及表示方法。
（3）直线的讲解：展示PPT中的直线图片，引导学生观察直线的特征，解释直线的定义及表示方法。
3. 实践操作：（1）让学生用小棒、尺子等实际制作线段、射线和直线，并观察它们的特性。
（2）引导学生进行小组讨论，分享制作过程中的发现和感受。
4. 课堂练习：（1）PPT出示练习题，让学生区分线段、射线和直线。
（2）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调线段、射线和直线的特点。
五、课后作业：1. 请学生绘制一幅包含线段、射线和直线的图画，并写一篇简短的作品介绍。
2. 完成课后练习册的相关题目。
教学反思：在课后对教学效果进行反思，观察学生对线段、射线和直线的掌握程度，调整教学方法，以提高教学效果。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对线段、射线和直线的理解和运用能力。
2. 观察学生在实践操作中的表现，了解他们的空间想象力和动手能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考线段、射线和直线在实际生活中的应用，如交通指示、建筑设计等。
2. 介绍一些与线段、射线和直线相关的数学问题，激发学生的学习兴趣。
直线、射线和线段的应用教案
直线、射线和线段的应用教案一、教学目标1、了解直线、射线和线段的概念及其特点，并能够进行区分。
2、实际应用于现实生活中的相关例子，让学生在进行学习的过程中更加深刻地理解其应用意义。
3、掌握直线、射线和线段的画法方法，能够准确地用尺规进行绘制。
4、通过板书设计、练习、复习等方式，让学生对知识点有更加深入的记忆和理解。
二、教学重点1、直线、射线及线段概念的特点和区别。
2、学习直线、射线及线段的画法方法和应用例子。
三、教学难点1、针对不同的图形，能够正确地应用某个概念。
2、通过例题和实例应用，让学生更好地掌握相关知识。
四、教学策略1、引导学生通过课前问题的提出，让学生自己思考和探索，激发学生对学习的兴趣。
2、通过展示生活中的实际例子，帮助学生对知识点有更深刻的认知。
3、采用拉动式教学，分步骤的教学，让学生依次掌握相关内容。
五、教学过程1、导入环节引导学生思考问题：什么是直线、射线和线段？它们有什么区别？让学生简单回答并进行板书记录，引出今天的学习内容。
2、讲解直线、射线及线段的定义和特点直线：无限延伸，没有起点和终点。
射线：有一个起点，无线延伸的线段。
线段：有一个起点和一个终点的线段。
3、应用实例的分享a.直路、射线和线段应用于车道和街道的划分。
b.直线、射线和线段应用于建筑物、、窗、厨房和卫生间等细节的设计和划分。
c.在地图上，直线、射线和线段被用于表示国家、城市、街区和乡村道路的位置和方向。
d.直线、射线和线段可用于与绘画相关的视觉艺术，如绘图、建模和成像。
4、板书设计通过板书设计，对学生进行概念图和具体画法的展示。
让学生更好的理解和记忆知识点。
5、引导学生练习让学生根据教师示例进行绘制，掌握正确的尺规使用方法。
同时也可以安排一些例题让学生进行练习，掌握知识点。
6、教学反馈教师通过自由讨论的方式，收集学生学习的反馈，根据学生的收获和进步，进行教学调整和改进。
六、教学帮助1、适当引导学生自主学习和探索，让学生能够发挥出自己的学习能力和探索力，同时也能够主动地管理自己的学习。
直线射线线段说课稿人教版
直线射线线段说课稿人教版直线、射线、线段说课稿（人教版）一、说教材教材的地位及作用“直线、射线、线段”是几何学的基础知识，在以后的学习中经常要使用。
如距离、角、相交线、平行线、圆的半径、直径等，都要以“直线、射线、线段”的概念为基础。
因此，它不仅是后面学习的基础，也是培养学生初步的空间观念的一个重要内容。
教学目标（1）使学生理解直线、射线、线段的概念及表示方法；（2）会用字母正确表示直线、射线、线段；（3）通过比较，了解直线、射线、线段的联系和区别；（4）培养学生观察事物的能力，动手操作的能力和归纳提炼的能力。
教学重点：理解直线、射线、线段的概念及表示方法。
教学难点：了解直线、射线、线段的联系和区别。
教具准备：课件，手电筒，直尺。
二、说教法与学法教法：以多媒体演示法为主，辅以讲解法，讨论法。
学法：学生以自主学习和合作学习相结合，通过直观感受，观察比较，归纳提炼等方法进行学习。
三、说教学过程创设情境，导入新课通过课件展示生活中的一些实例（如手电筒的光线，笔直的铁轨等），让学生观察并思考这些图形有什么共同点和不同点。
由此引出课题——直线、射线、线段。
新课学习，探究新知（1）认识直线：让学生通过观察课件中的动画演示，了解直线的特性——可以向两个方向无限延伸。
然后引导学生用语言描述直线的特点，并给出直线的定义和表示方法。
（2）认识射线：先让学生通过手电筒照射墙面形成的光线感受射线的特点——有一个固定的端点，可以向一个方向无限延伸。
然后引导学生用语言描述射线的特点，并给出射线的定义和表示方法。
（3）认识线段：让学生通过观察课件中的动画演示，了解线段的特性——有两个固定的端点，不能向任何一方延伸。
然后引导学生用语言描述线段的特点，并给出线段的定义和表示方法。
比较归纳，深化理解通过比较直线、射线、线段的特性，引导学生归纳出它们的联系和区别。
并用表格的形式呈现出来，以便学生更好地理解和记忆。
巩固练习，拓展应用设计一些有针对性的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
《直线射线线段》说教学设计
《直线射线线段》说教学设计一、教学目标1.认识直线、射线和线段的概念，并能正确区分它们；2.能够准确地用图像表示直线、射线和线段；3.熟练掌握直线、射线和线段的特点，并能够运用这些特点进行相关问题的解决；4.培养学生观察、分析和推理的能力，培养学生的几何思维和几何直观；5.培养学生的合作学习和实际操作能力。
二、教学内容直线、射线、线段的概念及图像表示。
三、教学重点1.直线、射线、线段的概念理解；2.直线、射线、线段的图像表示。
四、教学难点1.直线、射线、线段的特点；2.学生对直线、射线、线段的混淆。
五、教学方法1.讲授法：通过讲解理论知识，引导学生掌握概念；2.实践操作：通过绘制直线、射线、线段，加深学生对概念和图像的理解；3.讨论交流：通过问题引导学生思考和讨论，加深对概念和特点的理解。
六、教学过程1.导入（10分钟）引导学生回忆并复习线的概念，展示几根不同的线段，并让学生讨论这些线段的特点。
然后引导学生思考，这些线段是否可以延伸无限长，如果可以，又可以在哪个方向延伸。
进而引出本节课的主题，直线、射线和线段。
2.概念讲解（15分钟）通过示例，讲解直线、射线和线段的概念，以及它们的区别和特点。
并通过绘制图像加深学生对概念的理解。
3.练习操作（30分钟）让学生分成小组，每组一张白纸和一支直尺、一支铅笔。
让学生根据自己对直线、射线和线段的理解，分别绘制直线、射线和线段的图像。
然后让每组学生展示自己绘制的图像，并解释自己的理解和运用了哪些特点。
4.讨论交流（20分钟）引导学生观察各组的图像，并发起讨论，检查图像的正确性，并进一步加深对直线、射线和线段特点的理解。
引导学生思考以下问题：（1）如何认识并区分直线、射线和线段？（2）直线、射线和线段有什么特点？（3）直线、射线和线段有哪些具体的应用场景？5.总结归纳（10分钟）让学生对本节课的学习进行总结归纳，强调直线、射线和线段的概念和特点，并在白板上写下要点。
新人教版六年级数学下册《直线、射线、线段(2)》教案
9.2 直线、射线、线段第二课时---线段的比较与运算一、教学目标（一）学习目标1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图作一条线段等于已知线段；2.了解度量线段的两种方法，对线段进行大小比较；3.理解线段中点的概念，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.（二）学习重点线段大小比较，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.（三）学习难点线段的等分点表示方法及运用.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务（1）尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图，叫做尺规作图.（2）线段的比较：①度量法：用刻度尺分别测量出它们的长度来比较；②叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上，看落点的位置作比较．（3）线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.类似地，线段有三等分点，四等分点，…等.2.预习自测（1)下面给出的四条线段中，最长的是( )A．a B．b C．c D．d【知识点】线段的比较与运算.【解题过程】解：通过度量四条线段的长度，可比较得出线段d 最长. 【思路点拨】利用“度量法”或“叠合法”比较. 【答案】D.（2）如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，那么AC=BC=_____或AB=2AC= ____，AD=_____或AB =______．【知识点】线段的比较与运算. 【解题过程】解：11,2,,323AB BC AB AD .【思路点拨】由线段的中点、三等分点的表示方法解答.【答案】AD AB BC AB 3,31,2,21.（3）如图所示，已知直线上四点A 、B 、C 、D ，看图填空，AD= +CD=AB － ，AD+CB-AB = ．【知识点】线段的比较与运算. 【解题过程】解：AC ，BD ，CD.【思路点拨】根据图形，对线段进行和差运算填空. 【答案】AC ，BD ，CD.（4）如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上任意一点，下列说法错误的是( ) A.CD AC BD =- B.12CD AB BD =- C.CD AD BD =-D.CD AD BC =-【知识点】线段的比较与运算.【解题过程】解：因为点C 是线段AB 的中点，所以12AC CB AB ==，故C 是错误的. 【思路点拨】由线段中点进行等量代换，再进行线段和差运算. 【答案】C.（二）课堂设计1.知识回顾（1）线段的表示方法：①用两个大写字母表示；②用一个小写字母表示.（2）线段的和差的意义：如图，AC=AB+BC；AC=AD—CD.2.问题探究探究一尺规作图●活动①学生自主学习第90、91页.师问：如何作一条线段等于已知线段？你有哪些方法？学生举手抢答.（1）度量法；（2）尺规作图法.师问：什么是尺规作图？学生举手抢答.教学活动：教师在黑板上演示，用尺规作图作一条线段等于已知线段，学生在练习本上模仿完成.总结：作一条线段等于已知线段的方法：（1）度量法：先量出已知线段长度acm，再画一条线段等于acm即可；（2）尺规作图：要求学生在课本90页勾划出来.【设计意图】让学生了解尺规作图的概念，对于“作一条线段等于已知线段”这一基本作图，让学生亲自操作，为后面用尺规作图完成线段的和差画法打基础.探究二探索线段大小的比较方法★●活动①师问：你能比较两名同学的身高吗？学生活动：教师抽3名同学到讲台上来，一名同学为示范，比较另两人的身高，让学生观察、思考，从中寻找比较线段大小的方法.师问：从刚才同学们比较身高的方法中，你能想到比较线段的方法吗？生答：叠合法.师问：叠合法的注意事项有哪些？学生举手抢答.总结：（1）一个端点对齐；（2）另一个端点落在同一侧；（3）比较另一个端点的位置即可.指导学生看书91页图9.2—9所示的三种结论.【设计意图】让学生在活动中观察、思考、体会、提炼，通过类比思想，找到解决问题的思路与方法，提升学生思维能力与思维品质. ●活动② 线段的和差运算师问：如何用图示法表示线段的和差运算？ 学生举手抢答.总结：指导学生阅读教材91页图9.2-10所示的两种情况，体会线段的和差运算在线段图中的表示，为后面尺规作图作准备.【设计意图】 指导学生阅读教材，让学生充分理解线段的和差运算，体会线段的和差运算在线段图中的表示，为后面尺规作图作准备. ●活动③ 探究线段的中点及表示★ ▲ 师问：什么叫线段的中点？如何表示？ 学生举手抢答.师问：什么叫线段的三等分点、四等分点呢？又如何表示？ 学生举手抢答.总结：把一条线段分成相等的两条线段的点叫线段的中点，把一条线段分成相等的三条线段的点叫线段的三等分点，类似地还有四等分点等.【设计意图】指导学生阅读教材，让学生充分理解并掌握用符号表示线段等分点的方法，为以后线段的计算、证明推理打基础. 探究三 运用知识解决问题 ★ ▲ ●活动①例1. 如图，已知线段a 、b 、c （a ＞b ），用圆规和直尺画线段，使它等于a ﹣b+2c ．【知识点】线段的比较与运算.【解题过程】解：如图所示：线段AE=a ﹣b+2c ．【思路点拨】首先画射线，在射线上依次截取线段AB a =，BC CD c ==，再在AD 上截取ED b =即可得到2AE a b c =-+．【答案】2AE a b c =-+．练习：已知线段a 和b ，且a >b ，用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a -b ，并写出作图过程．【知识点】线段的比较与运算.【解题过程】解：首先画射线AP ，再在射线上依次截取AB BC a ==，然后截取AD b =， 则2CD a b =-．【思路点拨】利用基本作图，作一条线段等于已知线段即可作出． 【答案】2CD a b =-．【设计意图】例1和练习设计基本尺规作图“作一条线段等于已知线段”的实际应用，目的让学生掌握尺规作图的步骤、方法与要求，同时体会线段和差运算用图示法表示的过程. ●活动2例2.A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=5 cm ，BC=4 cm ，那么线段AC 的长度是（ ） A.1cm B.9 cmC.1 cm 或9 cmD.以上答案都不对【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】解：第一种情况：C 点在AB 之间上，故AC=AB ﹣BC=1 cm ； 第二种情况：当C 点在AB 的延长线上时，AC=AB+BC=9 cm ．故选C ．【思路点拨】指导审题，由已知条件知A 、B 、C 三点在同一直线上，做本题时应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置，分情况可以求出A 、C 的长度． 【答案】C.练习：已知线段AB=8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC=5 cm ，则线段AC 的长度为（ ） A.3 cm 或13 cm B.3 cm C.13 cm D.18 cm 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】解：∵在直线AB 上画线段BC ，∴CB 的长度有两种可能： ①当C 在AB 之间，此时AC=AB ﹣BC=8﹣5=3 cm ；②当C 在线段AB 的延长线上，此时AC=AB+BC=8+5=13 cm ．故选A ．【思路点拨】由于在直线AB 上画线段BC ，那么CB 的长度有两种可能：①当C 在AB 之间，此时AC=AB ﹣BC ；②当C 在线段AB 的延长线上，此时AC=AB+BC ．然后代入已知数据即可求出线段AC 的长度． 【答案】A ．【设计意图】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． ●活动3例3.（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6 cm ，BC=4 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若我们将（1）题中的条件“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”．（1）题的结果会变化吗？如果不会，请说明理由；如果会，请求出结果．【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论思想【解题过程】解：（1）∵AC=6 cm ，且M 是AC 的中点，∴116322MC AC cm ==⨯=， 同理：CN=2 cm ，∴325MN MC CN cm cm cm =+=+=，∴线段MN 的长度是5 cm. （2）分两种情况：当点C 在线段AB 上，由（1）得MN=5 cm ，当C 在线段AB 的延长线上时，∵AC=6 cm ，且M 是AC 的中点∴116322MC AC cm ==⨯=，同理：CN=2 cm ， ∴321MN MC CN cm cm cm =-=-=，∴当C 在直线AB 上时，线段MN 的长度是5 cm 或1 cm ．【思路点拨】（1）由已知条件可知，MN=MC+NC ，又因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则12MC AC =，12NC BC =，故1()2MN MC CN AC BC =+=+，由此即可得出结果； （2）本题应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，即当点C 在线段AB 上时和当点C 在线段AB 的延长线上时． 【答案】（1）线段MN 的长度是5cm ，（2）当C 在直线AB 上时，线段MN 的长度是5cm 或1cm ．练习：如图，点C 在线段AB 上，6AC cm =，10MB cm =，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点． （1）求线段BC 、MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC acm -=，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，请画出图形，并用a 的式子表示MN 的长度．【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】【解题过程】 解：（1）∵M 是AC 的中点，∴132MC AC cm ==，∴7BC MB MC cm =-=， 又∵N 为BC 的中点，∴13.52CN BC cm ==，∴ 6.5MN MC CN cm =+=； （2）如图：∵M 是AC 的中点，∴12CM AC =，∵N 是BC 的中点，∴12CN BC =， ∴1111()2222MN CM CN AC BC AC BC am =-=-=-=．【思路点拨】（1）根据“点M 、N 分别是AC 、BC 的中点”，先求出MC 、CN 的长度，再利用BC=MB ﹣MC ，MN=CM+CN 即可求出线段BC 、MN 的长度即可． （2）先画图，再根据线段中点的定义得12MC AC =，12CN BC =，然后利用MN MC NC =-得到12MN acm =． 【答案】（1）7BC cm =， 6.5MN cm =；(2)12MN acm =． 【设计意图】本题考查了线段长度的计算，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 3.课堂总结 知识梳理（1）尺规作图的概念，会用尺规作图作一条线段等于已知线段； （2）度量线段的两种方法，会对线段进行大小比较；（3）理解线段中点的概念，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度. 重难点归纳（1）度量线段的两种方法，对线段进行大小比较；（2）理解线段中点的概念，利用和、差、倍、分关系计算线段的长度.（三）课后作业基础型 自主突破1．A 、B 、C 不可能在同一条直线上的是( )A.AB =4cm ，BC =6cm ，AC =2cm ；B.AB =8cm ，BC =5cm ，AC =13cm ；C.AB = 17cm ，BC =7cm ，AC = 12cm ；D.AB =3cm ，BC =9cm ，AC =6cm . 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】【解题过程】 解：通过画图、计算验证，C 是不可能在同一直线上. 【思路点拨】画图分析，通过计算判断. 【答案】C.2．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若CB =4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于( )A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】【解题过程】 解：由CB =4cm ，DB ＝7cm ，可得CD=3cm ，再根据D 是AC 的中点，则AC=2DC 即可求得AC 的长为6cm . 【思路点拨】由线段中点及和差进行计算. 【答案】B.3．如图，同一直线上有三点A 、B 、C ，下列条件不能使B 为AC 中点的是（ ）A.AB CB =B.12AB AC =C.AB BC AC +=D.2AC BC =【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】【解题过程】 解：当B 为线段AC 中点时，12AB BC AC ==，所以A 、B 、D 选项正确． 当点B 在线段AC 之间的任何位置时，AB BC AC +=都成立，但不能确定点B 是AC 的中点，故选C ．【思路点拨】当点B 为线段AC 中点时，12AB BC AC ==，由此条件即可得出四个选项中哪一个不符合要求． 【答案】C ．4．已知A 、B 是数轴上的两点，AB =3，点B 表示-2，那么点A 表示 ()A ．lB ．-5C ．1或-5D ．5或1 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】 解：当A 在B 的左侧时，A 表示-5；当A 在B 的右侧时，A 表示1；故选C. 【思路点拨】分A 在B 的左侧和右侧两种情况进行讨论. 【答案】C.5.如图，点C 在线段AB 上，M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，已知线段AB=8cm ，则线段MN 的长度是（ ）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】整体思想.【解题过程】 解：∵点M 是AC 中点，∴12MC AC =，∵点N 是BC 中点，∴12CN BC =， )(421)(21cm AB BC AC CN MC MN ==+=+=． 故选：B ．【思路点拨】由于点M 是AC 中点，所以12MC AC =，由于点N 是BC 中点，则12CN BC =，而AB BC AC CN MC MN 21)(21=+=+=，从而可以求出MN 的长度． 【答案】B ．6.线段12AB cm =，点C 在线段AB 上，M 是BC 的中点，且BM AC 32=，则AM 的长为（ ） A ．4.5cm B ．6.5cm C ．7.5cm D ．8cm 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】方程思想.【解题过程】解：设3BM x =，∴2AC x =，∵M 是BC 的中点，∴3CM BM x ==， ∴23312AC CM BM x x x ++=++=，∴ 1.5x =，∴57.5AM AC CM x cm =+==.故选C.【思路点拨】根据题意画出图形分析，设3BM x =，然后根据图中的等量关系列出方程解出x 的值． 【答案】C.能力型 师生共研1.如图，在直线AB 上找出一点C ，使AC=2CB ，则C 点应在（ ）A.点A ，B 之间 ；B.点A 的左边；C.点B 的左边；D.点A 、B 之间或点B 的右边. 【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论思想.【解题过程】 解：如图所示，当C 在AC 之间时，C 为AB 的一个三等分点； 当C 在AB 的延长线上时，此时AB=BC.故选D ．【思路点拨】结合图形，发现：要使AC=2CB ，则点C 是线段的一个三等分点或使点B 是线段AC 的中点即可． 【答案】D ．2.C 、D 是线段AB 上任意两点，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，若b MN a CD ==,，则AB 的长为（ ）A ．a b -2B ．a b -C ．a b +2D ．以上均不对【知识点】线段的比较与运算. 【数学思想】分类讨论.【解题过程】 解：如图所知，可分两种情况：若C 在D 的左边，则AB 的长为a b -2； 若C 在D 的右边，则AB 的长为a b +2．故选D ．【思路点拨】因不知道A 、B 、C 、D 四点之间的关系，只能分情况处理：若C 在D 的左边，则AB 的长为a b -2；反之则AB 的长为a b +2． 【答案】D.探究型 多维突破1.如图所示，已知线段AB=12cm ，点O 是AB 上一点，C 为AO 的中点，点D 在线段OB 上，且AO ：OD ：DB=3：2：1，求线段AC 的长．【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】方程思想.【解题过程】解：设3AO xcm =，2OD xcm =，DB xcm =，由线段的和差，得AB=AO+OD+DB ，12AB cm =，即3212x x x ++=．解得2x =，36AO x cm ==．由C 为AO 的中点，得 132AC AO cm ==． 【思路点拨】根据线段间的比例，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据线段中点的性质，可得答案．【答案】3cm .2.已知线段AB ，反向延长线段AB 到D ，使AD=AB ；再延长AB 到C ，使AC=3AB ．（1）根据题意画出图形；（2）若DC 的长为8cm ，AB 的中点为E ，BC 的中点为F ，求EF 的长．【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】数形结合、方程思想【解题过程】 解：（1）如图，；（2）如图，设AB x =，∵AD AB =，3AC AB =，∴AD x =，3AC x =，而AD AC CD +=，∴38x x +=，解得2x =，∴AB=2，BC=AC ﹣AB=6﹣2=4，∵AB 的中点为E ，BC 的中点为F ，∴BE=1，BF=2， ∴EF=BE+BF=1+2=3．【思路点拨】（1）根据题意画图；（2）设AB x =，则AD x =，3AC x =，利用AD+AC=CD 得到38x x +=，解得2x =，所以AB=2，BC=4，再根据线段中点的定义得到BE=1，BF=2，然后利用EF=BE+BF 进行计算．【答案】（1）如图，；（2）EF=3.自助餐1.线段AB 被分成2：3：4三部分，第一部分和第三部分的中点所得线段的长为42 cm ，则 最长部分为（ ）cm.A.21B.14C.10.5D.28【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：如图，设2AC x =，3CD x =，4DB x =，则MN=6x ，所以6x =42，7x = 故428DB x ==【思路点拨】画出图形，由比例设未知数求解.【答案】D.2.A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，且AB=60，BC=40，则MN 的长为（ ）A.30B.30或10C.50D.50或10【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】分类讨论、数形结合思想.【解题过程】解：如图所示，∵M 、N 分别为AB 、BC 的中点，∴BM=AB 21=30，BN=BC 21=20． 在图1中，MN=BM ﹣BN=10；在图2中，MN=BM+BN=50．故选D ．【思路点拨】首先要考虑A 、B 、C 三点在直线上的不同位置：点C 在线段AB 上或点C 在线段AB 的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．【答案】D ．3.下列说法：①若AB AC 21=，则点C 是AB 中点；②若AB=2BC ，则点C 是AB 中点；③若AC=BC ，点C 在线段AB 上，则点C 是AB 中点；④若AC +BC=AB ，点C 在线段AB 上，则点C 是AB 中点.其中说法正确的有 （填序号）【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】【解题过程】解：①②缺条件点C 在线段AB 上；④点C 是线段AB 上任意点都成立，正确说法只有③.【思路点拨】由线段中点的定义解答.【答案】③.4.甲和乙站在地上比较，甲比乙高15cm ，甲站在一个高a 厘米的凳子上，乙站在一个高b 厘米的凳子上，再比较，乙比甲高5cm .那么=-b a ．【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】整体思想【解题过程】 解：由甲-乙=15，（乙+b ）-（甲+a ）=5,可求得a b -的值为-20.【思路点拨】由甲-乙=15，（乙+b ）-（甲+a ）=5,可求得a b -的值.【答案】-20.5.如图，已知AB=10cm ，点C 在线段AB 上，且AC 比BC 短4cm ．（1）求线段AC 的长．（2）若点D 、E 分别为BC 、AB 的中点，求线段DE 的长．【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】【解题过程】解：（1）由点C 在线段AB 上，且AC 比BC 短4cm ，得BC=AC+4，由线段的和差，得AC+BC=AB ，即AC++AC+4=10，解得AC=3cm ；（2）BC=AC+4=3+4=7，由点D 、E 分别为BC 、AB 的中点，得2772121=⨯==BC BD ， 5102121=⨯==AB BE ．由线段的和差，得23275=-=-=BD BE DE cm . 【思路点拨】（1）根据AC 比BC 短4cm ，可用AC 表示BC ，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得BD 的长、BE 的长，根据线段的和差，可得答案．【答案】（1）AC=3cm ；（2）cm DE 23=. 6.如图，线段AB=4，点O 是线段AB 上的点，点C 、D 是线段OA 、OB 的中点，小明很轻松地求得CD=2．他在反思过程中突发奇想：若点O 在AB 延长线上运动时，原有的结论“CD=2”是仍然成立呢？请帮小明画出图形分析并说明理由．【知识点】线段的比较与运算.【数学思想】【解题过程】 解：原有的结论仍然成立．理由如下：当点O 在AB 的延长线上时，如图所示，，242121)(21=⨯==-=-=AB OB OA OD OC CD ． 【思路点拨】运动到延长线时，根据线段中点定义得到有关的线段表示出所求的线段长．【答案】成立，2.。
直线射线和线段数学教案
直线、射线和线段数学教案一、教学目标：1. 让学生理解直线、射线和线段的概念，掌握它们的特征和性质。
2. 培养学生观察、思考和动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 直线：无限长，无端点，在空间中可以无限延伸。
2. 射线：有一个端点，无限长，从端点出发可以无限延伸。
3. 线段：有两个端点，有限长，两端点之间可以度量。
三、教学重点与难点：重点：直线、射线和线段的定义及其性质。
难点：直线、射线和线段的区别和联系。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作，理解直线、射线和线段的概念。
2. 采用对比教学法，引导学生发现直线、射线和线段的异同，加深对它们的理解。
3. 运用实践操作法，让学生动手画直线、射线和线段，提高操作能力。
4. 采用问题驱动法，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过日常生活实例，引导学生关注直线、射线和线段。
2. 讲解概念：讲解直线、射线和线段的定义，让学生明确它们的特征。
3. 演示操作：教师演示如何画直线、射线和线段，学生跟随操作。
4. 对比分析：引导学生发现直线、射线和线段的异同，加深对它们的理解。
5. 练习巩固：设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 拓展应用：结合实际例子，让学生运用直线、射线和线段的知识解决问题。
7. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的掌握情况。
8. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
六、教学目标：1. 让学生掌握直线、射线和线段的表示方法，包括文字表示和符号表示。
2. 培养学生运用数学语言描述直线、射线和线段的能力。
3. 提高学生对数学符号的识别和运用能力。
七、教学内容：1. 直线、射线和线段的文字表示方法。
2. 直线、射线和线段的符号表示方法。
3. 学会使用直尺和圆规画直线、射线和线段。
八、教学重点与难点：重点：直线、射线和线段的表示方法。
线段直线射线教案
线段直线射线教案教案标题：线段、直线和射线教学目标：1. 学生能够区分线段、直线和射线的基本概念。
2. 学生能够在给定图形中识别线段、直线和射线。
3. 学生能够正确使用线段、直线和射线的术语进行描述和解释。
教学资源：1. 教材：包含关于线段、直线和射线的相关内容。
2. 幻灯片：用于呈现定义和示例图形。
3. 白板和彩色笔：用于记录学生的回答和进行示范练习。
教学过程：引入活动：1. 使用幻灯片展示线段、直线和射线的定义，并提供示例图形。
2. 通过实际示范，与学生一同观察和讨论示例图形中的线段、直线和射线。
主体活动：1. 线段的概念：a. 通过幻灯片展示线段的定义和特征。
b. 引导学生观察教室中的物体，并找出其中的线段。
c. 让学生在白板上画出他们所观察到的线段，并解释他们的选择。
2. 直线的概念：a. 通过幻灯片展示直线的定义和特征。
b. 请学生观察教室中的物体，找出其中的直线。
c. 让学生在白板上画出他们所观察到的直线，并进行解释。
3. 射线的概念：a. 通过幻灯片展示射线的定义和特征。
b. 引导学生观察教室中的物体，并找出其中的射线。
c. 让学生在白板上画出他们所观察到的射线，并解释他们的选择。
概念巩固：1. 列举一些图形，让学生描述其中包含的线段、直线和射线。
2. 强调每个概念的关键特征，并与学生一起总结这些特征。
拓展活动：1. 给学生一些练习题，要求他们在图形中标记线段、直线和射线。
2. 带领学生进行小组讨论，让他们在实际生活中寻找更多的线段、直线和射线的例子。
总结：1. 复述并强调线段、直线和射线的定义和特征。
2. 通过提问，确认学生是否理解了这些概念。
评估：1. 通过学生在练习题中的表现来评估他们对线段、直线和射线的理解程度。
2. 收集学生在小组讨论中的发言，评估他们的表达能力和对概念的理解。
教学延伸：1. 鼓励学生进行自主学习，通过阅读相关材料或观察身边的事物来进一步巩固对线段、直线和射线的理解。
直线射线 线段的教案
直线射线线段的教案教案标题：直线、射线和线段的教案教学目标：1. 理解直线、射线和线段的定义和特点。
2. 能够区分直线、射线和线段，并能准确使用相关术语描述几何图形。
3. 能够在平面上绘制直线、射线和线段。
教学准备：1. 教师：白板、黑板、彩色粉笔/马克笔、直尺、量角器、示例图形等。
2. 学生：绘图纸、铅笔、橡皮擦等。
教学过程：引入活动：1. 教师将一张纸上画出一条直线，并向学生解释直线的定义和特点：直线是由无数个点连成的，没有起点和终点，可以延伸到无限远。
2. 教师继续画出一条射线，并向学生解释射线的定义和特点：射线有一个起点，可以延伸到无限远。
3. 教师最后画出一条线段，并向学生解释线段的定义和特点：线段有一个起点和一个终点，长度有限。
知识讲解：1. 教师通过示例图形和实物等方式，进一步巩固直线、射线和线段的概念。
2. 教师引导学生观察和讨论不同几何图形中的直线、射线和线段，并帮助学生准确区分它们。
练习活动：1. 教师提供一些几何图形的示例，要求学生用直线、射线和线段来描述它们，并解释自己的答案。
2. 学生在绘图纸上练习绘制直线、射线和线段，教师巡视指导并纠正错误。
拓展活动：1. 学生在绘图纸上绘制一些自己设计的几何图形，并用直线、射线和线段来描述它们。
2. 学生之间互相出题，要求对方用直线、射线和线段来描述给定的几何图形。
总结：1. 教师与学生一起回顾直线、射线和线段的定义和特点，确保学生对这些概念有清晰的理解。
2. 教师强调直线、射线和线段在几何学中的重要性，并鼓励学生在日常生活中观察和应用这些概念。
评估：教师观察学生在练习活动和拓展活动中的表现，评估学生对直线、射线和线段的理解和应用能力。
教学延伸：对于学习较快的学生，可以引导他们研究更复杂的几何图形，如平行线、垂直线等，并探索它们与直线、射线和线段的关系。
对于学习较慢的学生，可以提供更多的练习机会，并进行个别辅导。
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理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形
教学难点
根据语言描述画出图形
主要教法
自主探究 合作学习
教学媒体
实物展台
教 学 过 程
一、引入新课
1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．
2．提：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点．
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．
3．直线、射线、线段的表示方法．
学生活动：阅读课本第90页有关内容．
教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．
三、巩固练习
1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？ 说出它们的名称．
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1．探究直线性质．
学生活动：完成课本第89页思考，学生动手按要求画图， 并进行小组交流，总结出课题结论．
教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质．
2．寻找生活中直线性质应用的例子．
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
直线、射线、线段
课题
直线、射线、线段1
备课人
教
学
目
标
知识目标
能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形
能力目标
经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力
情感目标
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程
四、课堂小结
1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？
2．本节课还学习了根据语句画图， 知道了每一个语句都对应着一个几何图形．
五、作业布置
课本习题9.2第1、2、3、4、11题．
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
2．根据语句画出图形．
例：读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．
（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．
注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评．
3．完成课本第90页练习．
注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价， 并请学生作出自我评价．