五四制人教版六年级下册数学知识新编

六年级下册数学知识点汇总
一、负数
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

4、像-16、-500、-3/8、…这样的数叫做负数。

-3/8读作负八分之三。

16,200，3/8，…这样的数叫做正数。

正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。

+读作正六点三。

0既不是正数，也不是负数。

5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.
6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。

向东走3m 记作+3，向西4m记作-4。

7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。

负号后面的数越大，这个数就越小。

如：-8＜-6。

二、圆柱和圆锥
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1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

6、圆柱的表面积= 圆柱的侧面积+底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S 侧=Ch 或 2πr ×h
8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh 或 πr2×h
（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。

）
9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。

圆锥的侧面是个曲面。

:
10、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

圆锥只有一条高。

（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

）
11、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

12、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V 锥=1/3 Sh 或 πr2×h ÷3
13、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

练习：（1）
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（2）
旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径是 5㎝
（ ），高是（ ）。

旋转后形成一个（ ），它的底面直径是（ ），底面半径
是 （ ），高是（ ）。

（3）、圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积9cm 3，圆锥体积（ ）；圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高4cm ，圆锥高是（ ）；圆柱和圆锥体积相等，高相等，圆锥的高是15cm ，圆柱的高是（ ）。

（4）、60cm 3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去（ ），圆锥体积是（ ），削去部分与圆柱体积的比是（ ）：（ ）。

（5） 计算步骤：因为圆锥和圆柱体积相等，所以分三步计算：
①计算出圆锥体积： ②计算出圆柱底面积：
③用圆锥体积÷圆柱的底面积：
三、比例
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

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4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：3
8、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比
,
d = 4cm
$ r= 1cm
h = cm
例的基本性质。

例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×=y×可知x：y=: 。

10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：
{
（1）、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定）例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。

（2）、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。

、
④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。

12、图上距离：实际距离=比例尺；
例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

13、实际距离=图上距离÷比例尺；
例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、图上距离=实际距离×比例尺；
例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm）
四、统计
1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

五、数学广角
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。