七年级数学整式全章学案-9
初一数学整式教案
初一数学整式教案一、学生起点分析学生的知识技能基础：经过本章的学习，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的平均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、学习任务分析本节课的学习任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。
为此，本节课的教学目标是：1. 知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的平均数、中位数和众数。
了解平均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2. 过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3. 情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好习惯。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。
帮助学生掌握正确的学习方法，养成良好的学习习惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容[内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：1. 平均数、中位数、众数的概念及举例一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
最新人教版七年级数学上册《整式》全单元教学设计(精品教案)
2.1整式——单项式教学目的：1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重点：单项式及其相关的概念教学难点：区别单项式的系数和次数教学方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学过程【回顾复习】1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
【探索1】（第二章前言部分）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题。
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（路程=速度×时间）（2）思考：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点。
①边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。
②铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。
③一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）。
④数n的相反数是（）。
（特点：都是数与字母的积。
）通过练习，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并归纳得出的单项式的概念：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
补充练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)【探索2】引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
初一数学整式教案
初一数学整式教案教案标题：初一数学整式教案教学目标：1. 理解整式的概念，能够正确区分整式与非整式。
2. 掌握整式的加法、减法、乘法运算法则。
3. 能够应用整式解决实际问题。
教学重点：1. 整式的概念及特点。
2. 整式的加法、减法、乘法运算法则。
3. 实际问题的转化和解决。
教学难点：1. 整式的乘法运算法则。
2. 实际问题的转化和解决。
教学准备：1. 教材：初中数学教材。
2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，通过提问学生对整式的认识，激发学生的学习兴趣。
2. 通过例题展示整式的实际应用，引出本节课的学习内容。
二、讲解整式的概念及特点（10分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解整式的定义和特点，强调整式的系数和指数的概念。
2. 通过示例，让学生区分整式和非整式。
三、整式的加法和减法运算（15分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解整式的加法和减法运算法则，包括同类项的合并和系数的运算。
2. 通过示例，让学生掌握整式的加法和减法运算方法。
四、整式的乘法运算（20分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解整式的乘法运算法则，包括同底数幂的相乘和系数的运算。
2. 通过示例，让学生掌握整式的乘法运算方法。
五、应用实际问题（15分钟）1. 通过教学PPT或黑板，讲解如何将实际问题转化为整式的表达形式。
2. 通过实例，让学生应用整式解决实际问题。
六、总结与拓展（5分钟）1. 对整节课的内容进行总结，强调整式的概念和运算法则。
2. 提出拓展问题，激发学生的思考和探索欲望。
七、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固学生的学习成果。
2. 提醒学生预习下节课的内容。
教学反思：在整个教学过程中，要注重理论与实践相结合，通过大量的例题和实际问题的讲解，让学生能够更好地理解整式的概念和运算法则。
同时，要注重培养学生的问题解决能力，引导学生运用所学知识解决实际问题。
在教学中，要注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
苏科版数学七年级下册-9-整式乘法与因式分解 学案
学习目标整式乘法9.1单项式乘以单项式「概念课」单项式乘以单项式☐理解单项式与单项式相乘的法则☐能计算单项式乘单项式视频助学请先思考引导问题，再看视频【单项式乘以单项式】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 单项式与单项式的乘法法则是什么？（00:00-03:14）1.单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式．2. 3ac5⋅ 2bc4= ．引导问题2 单项式与单项式的乘法有哪些应用？（03:14-05:18）3. 计算2a3b2⋅ 4a2b ．第一步：先乘系数．第二步：同底数幂相乘，指数相加．第三步：单独字母因数保留．（本题无单独字母因数，跳过此步）得到：．4.运用上面的步骤计算(-5xy2z)⋅3xy=．5.运用上面的步骤计算(-2a3b2)⋅2a2bc=．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：「概念课」单项式乘以多项式学习目标☐理解单项式与多项式相乘的法则☐能计算单项式乘多项式视频助学请先思考引导问题，再看视频【单项式乘以多项式】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 单项式与多项式的乘法法则是什么？（00:00-02:53）1.单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的积．2. p (a +b +c)= ．引导问题2 单项式与多项式的乘法有哪些应用？（02:53-05:14）3. 计算：x (a +b +c -d )．注意：○1 不要“漏乘”；○2 注意相乘单项式的符号．4. 计算：2ab(ab2+3ab-a2+1)．5. 计算：(3xy +y2 -1)(-2x)．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：「概念课」多项式乘以多项式学习目标☐理解多项式与多项式相乘的法则☐能计算多项式乘多项式视频助学请先思考引导问题，再看视频【多项式乘以多项式】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 多项式与多项式的乘法法则是什么？（00:00-03:20）1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积．2. (p +q)(a +b)= ．引导问题2 多项式与多项式的乘法有哪些应用？（03:20-04:46）3. 计算：(3x+1)(x+2)．（注意：○1 不要“漏乘”；○2 注意符号；○3 注意合并同类项．）4. 计算：(x+ 3)(x-y )．5. 计算：(x- 2)(x+y -3)．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：学习目标 「概念课」单项式除以单项式☐ 理解单项式与单项式相除的法则☐ 能计算单项式除以单项式视频助学 请先思考引导问题，再看视频【单项式除以单项式】，然后完成引导问题下方的摘要填空． 引导问题 1单项式与单项式的除法法则是什么？（00:00-01:31） 1. 单项式与单项式相除，把、 分别相除作为商的因式，对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的作为商的一个因式．2.8a 5 ÷ 4a 2 = ．引导问题 2 单项式与单项式的除法有哪些应用？（01:31-05:18）3. 计算：10x 5 ÷(-2x 4 )．第一步：先除系数．注意符号；第二步：同底数幂相除，指数相减；第三步：单独字母因数保留．得到：．4.运用上面的步骤计算9a 4b 2c ÷ 3a 2b 2 = ． 5. 运用上面的步骤计算(3x 3 )2 ÷ 3x 2 = ．注意：要先算积的乘方．6. 运用上面的步骤计算4a 3m +1b ÷(-8a 2m -1 ) = = ．7. 计算： ．攻略：乘法交换律．线上练习 完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问 预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来： ⎛ - 4 a 2b 2 ⎫⎛ 3 a 2 + ab - 3 b 2 ⎫ ÷⎛ 4 a 2b 2 ⎫ ⎝ 3 ⎪ ⎭⎝ 2 5 ⎪ ⎭ ⎝ 3 ⎪ ⎭「概念课」多项式除以单项式你学习目标☐理解多项式除以单项式的法则☐能计算多项式除以单项式视频助学请先思考引导问题，再看视频【多项式除以单项式】，然后完成引导问题下方的摘要填空．引导问题1 多项式除以单项式的运算法则是什么？（00:00-01:30）1. 多项式除以单项式，先把这个多项式的除以这个单项式，再把所得的商．2. 计算：(12a3-6a2+3a)÷3a．第一步：依次相除．得到．注意：○1 不要漏除．○2 注意符号．第二步：把每项相加．得到．结果与开始时多项式的项数．引导问题2 多项式除以单项式有哪些注意事项？（01:30-02:42）3. 计算：⎡(4xy3)2-3x⋅8xy⎤÷2x2y．⎣⎢⎥⎦攻略：先整理括号里的多项式，再遵循步骤计算．4. 计算：(64x5y6-48x4y4+8x2y2)÷(-8x2y2)．线上练习完成视频后相应的【专项练习】．提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢？请你将有疑问的问题记录下来：。
七年级整式教案
七年级整式教案整式是初中数学中的一个重要概念，是代数学中的基础内容之一。
在初中数学教学中，对于七年级学生来说，整式的学习是一个重要的阶段。
本文将会提供一份七年级整式的教案，帮助教师更好地进行教学。
教学目标：1. 理解整式的概念及基本特征；2. 掌握整式的运算规则；3. 运用整式解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学准备：1. 教师：教案、黑板、粉笔、教学PPT等；2. 学生：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦等。
教学流程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问复习上节课所学的知识，引导学生回顾整式的基本概念。
2. 教师可以举一些简单的例子，引导学生思考并回答问题，如“2a + 3b * 4c是一个整式吗？为什么？”、“4x^2 - 5y是一个整式吗？为什么？”等。
二、学习整式的定义及特征（10分钟）1. 教师向学生介绍整式的定义：“含有字母的数字或数字的有限和”。
2. 教师用黑板或PPT展示整式的基本形式，如ax + by + c、mx^2 + ny + p等，并解释这些形式的含义。
3. 教师提供一些具体的例子，并请学生判断其中哪些是整式。
引导学生通过观察和分析找出整式的规律和特征。
三、整式的基本运算（15分钟）1. 教师引导学生回顾整数、有理数的四则运算规则，并将其运用到整式的运算中。
2. 教师逐步向学生介绍整式的加法和减法的定义和运算规则，如同类项相加、同类项相减等。
3. 教师通过具体的例子和实际操作，引导学生熟练掌握整式的加法和减法运算。
四、整式的乘法运算（20分钟）1. 教师向学生介绍整式的乘法定义和运算规则，包括同底数相乘、同类项相乘、不同底数相乘等。
2. 教师通过具体的例子和实际操作，引导学生掌握整式的乘法运算技巧。
3. 教师提供一些挑战性的练习题，让学生运用所学的知识进行解答。
五、整式的乘法分配律和合并同类项（15分钟）1. 教师向学生介绍整式的乘法分配律和合并同类项的概念及运用方法。
初中数学教案整式
初中数学教案整式教学目标：1. 理解整式的概念，掌握整式的基本性质。
2. 学会合并同类项，能够进行整式的加减运算。
3. 能够解决实际问题，运用整式进行简单的计算和描述。
教学内容：1. 整式的概念及其基本性质2. 合并同类项的方法3. 整式的加减运算4. 实际问题的解决教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念，让学生思考生活中遇到的整数运算问题。
2. 引导学生发现整数运算可以扩展到字母表示的数，从而引出整式的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解整式的定义，解释整式的概念。
2. 讲解整式的基本性质，如系数、次数等。
3. 讲解合并同类项的方法，让学生通过例子理解并掌握。
4. 讲解整式的加减运算规则，让学生通过例子理解并掌握。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些整式的加减运算题目，巩固所学知识。
2. 让学生解决一些实际问题，运用整式进行计算和描述。
四、总结与拓展（5分钟）1. 总结整式的概念、性质、运算方法。
2. 拓展整式的应用，让学生思考如何将整式运用到实际问题中。
教学评价：1. 课堂练习的完成情况，评估学生对整式的理解和掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力，评估学生对整式的应用能力。
教学反思：本节课通过讲解整式的概念、性质、运算方法，让学生掌握了整式的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成一些整式的加减运算题目，并能够解决一些实际问题。
但在教学过程中，可能存在对整式概念讲解不够深入、例子选取不够丰富等问题，需要在今后的教学中加以改进。
同时，要加强对学生的引导，培养他们的思考能力和解决问题的能力。
初一数学《整式》教案范文
初一数学《整式》教案范文单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
接下来是小编为大家整理的初一数学《整式》教案范文，希望大家喜欢!初一数学《整式》教案范文一【教学习目标】一、知识与技能(1)能用代数式表示实际问题中的数量关系.(2)理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数.讲授法、谈话法、讨论法。
【教学重点】单项式的有关概念【教学难点】负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数【课前准备】教师准备教学用课件。
【教学过程】一、新课引入教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t•的式子表示这段铁路的全长吗?(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示?•冻土地段与非冻土地段相差多少千米?分析：(1)根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间.•列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200(千米)，3小时行驶的路程为100×3=300(千米)，•t小时行驶的路程为100×t=100t(千米).(2)列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为120×2.1t(千米);列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t(千米).(3)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段要u小时，•那么通过非冻土地段要(u-0.5)小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120(u-0.5)千米，这段铁路的全长为[100u+120(u-0.5)]千米，冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120(u-0.5)]千米.思路点拨：上述问题(1)可由学生自己完成，问题(2)、(3)先由学生思考、•交流的基础上教师引导学生分析怎样列式.上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，•通过本章学习，我们还可以将上述问题(2)、(3)进行加减运算，化简.kb2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题.用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.(1)边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______.(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍圆珠笔的单价是_______元.(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米.(4)数n的相反数是_______.教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流.上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.观察上面各式中运算有什么共同特点?上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n.像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.如：-2，a，，都是单项式，而，1+x都不是单项.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如： 6a2的系数是6，a3的系数是1，-n的系数是-1，- 的系数是- .单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写.初一数学《整式》教案范文二一. 教学内容：整式1. 单项式的有关概念，如何确定单项式的系数和次数;2. 多项式的有关概念，如何确定多项式的系数和次数;3. 什么是整式;4. 分析实际问题中的数量关系，培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力.二. 知识要点：1. 用字母表示数时，应注意以下几点：(1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.(2)代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写，例如4乘a写作4a.(3)在代数式中出现除法运算时，一般按分数的写法来写，例如a 除以t写作 .(4)代数式中大于1的分数系数一般写成假分数，例如2. 单项式(1)如3a，xy，-6m2，-k等，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意：①单项式反映的或者是数与字母，或者是字母与字母之间的运算关系，且这种运算只能是乘法，而不能含有加减运算，如代数式 (x+1)3不是单项式.②字母不能出现在分母里，如不是单项式，因为它是n与m的除法运算.③单独的一个数或一个字母也是单项式，如0，-2，a都是单项式.(2)单项式的系数：是指单项式中的数字因数，如果一个单项式只含有字母因数，它的系数就是1或-1，如m就是1·m，其系数是1;-a2b就是-1·a2b，其系数是-1.(3)单项式的次数：是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点：①从本质上说，单项式的次数就是单项式中字母因数的个数，如5a3b就是5aaab，有4个字母因数，因此它的次数就是4.②确定单项式的次数时，不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6，字母因数的指数为1时，不能认为它没有指数.③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关，而不能误加入系数的指数，如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和，即3+4+5=12，而不是2+3+4+5=14.④单独一个非零数字的次数是零.3. 多项式(1)多项式：是指几个单项式的和. 其含义有：①必须由单项式组成;②体现和的运算法则，如3a2+b-5是多项式，( 2)多项式的项：是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意，多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号).另外，一个多项式化简后含有几项，就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n，这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式，x3的次数是3，叫三次项，2xy、x2的次数都是2，都叫二次项，-x、y的次数都是1，都叫一次项，后面的-1叫常数项.(3)多项式的次数：是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是：不要与单项式的次数混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和，如多项式3x4+2y2 +1的次数是4，而不是4+2=6，故此多项式叫做四次三项式.4. 单项式与多项式统称为整式.三. 重点难点：1. 重点：单项式和多项式的有关概念.2. 难点：如何确定单项式的次数和系数，如何确定多项式的次数.【典型例题】例1. (1)某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了__________天.(2)某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是 ( )A. a(1+m%)(1-n%)元B. am%(1-n%)元C. a(1+m%)n%元D. a(1+m%·n%)元评析：用字母表示数时，要注意书写代数式的惯例(数字在前字母在后，乘号省略，如果是除法写成分数的形式，系数是代分数时写成假分数，数字和字母写在括号的前面等)例2. 找出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数.单独一个数字是单项式，它的次数是0.8a3x的系数是8，次数是4;-1的系数是-1，次数是0.评析：判定一个代数式是否是单项式，关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系，如果含有加、减、除的关系，那么它就不是单项式.例3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分别指出它们是单项式还是多项式.分析：容积是长×宽×高，表面积(无盖)是五个面的面积，在分辨它们是不是整式，是单项式还是多项式时，牵牵把握住概念，根据概念判断.解：纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac(或ab +ac+bc+ac+bc). 它们都是整式;abc是单项式，ab+2bc+2ac(或ab+ac+bc+ac+bc)是多项式.评析：①本题是综合考查本节知识的实际问题，作用有二：一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中，既巩固了知识，又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来，有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键：长方体的体积公式和表面积公式.故只剩下-2x2a+1y2的次数是7，即2a+1+2=7，则a=2.解：2评析：本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的.例5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下列横线上.例如：都是整式.(1)都是___ _________________;(2)都是____________________.分析：观察两式，共同点有：(1)都是五次式;(2)都含有字母a.解：(1)五次式;(2)都含有字母a.评析：主要观察单项式的特征.例6. 如果多项式x4-(a-1)x3+5x2-(b+3)x-1不含x3和x项，求a、b的值.初一数学《整式》教案范文三一、内容及其分析1、教学内容：整式的有关概念，即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.2、内容分析：本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念，能够对一些整式进行分析，其核心是整式的有关概念，理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感.。
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式》学案
新北师大版七年级数学下册第一章《整式》学案新知识记 1.整式及有关知识（1）定义：单项式和多项式统称整式. （2）单项式①定义：数字与字母的乘积.②次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.③系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数. （3）多项式①定义：几个单项式的和叫做多项式. ②次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数. ③项数：一个多项式中有几个单项式就有几项. 典例精析例1：下列整式中，次数与项数相同的有哪些？①7 ②-x ③1-s 2+3t ④πx +1 ⑤53a 2b -2bc +3 ⑥6xy【点拨】先分别找出每小题的次数与项数，再判断它们是否一致. ①单项式，次数是0. ②单项式，次数是1（一致.） ③多项式，二次三项式. ④多项式，一次二项式.注意：πx 是第一项，是一次的.π只能出现在某一个单项式或项的系数中. ⑤多项式，三次三项式（一致）. ⑥单项式，次数是2. 解：次数与项数相同的②⑤. 例2 ：若12n axy+-是关于x 、y 的单项式， 且系数为-6，次数为3， 则a =________,m =________.【点拨】 “关于x 、y 的单项式”说明只有x 、y 才是单项式中的字母，a 只是系数的一课前热身 前课之鉴1.某校学生总数为x,其中女生人数占总数的25，女生人数为25x ； 2.一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，表面积是 224a ah +课内过关 练习精选3. 下列说法正确的是（ D ）A.单项式A 的系数是0B.单项式a 的次数是0C.a1是单项式 D.1是单项式 4. 下列代数式中整式有( B )x 1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, xy 45, 0.5, a A.4个B.5个C.6D.7个5.多项式a 2－21ab 2－b 2有__3___项，其中－21ab 2的次数是___3__.6.小明家去年结余6000元，估计今年可结余10000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%.(1)若去年支出x 元，求去年收入多少元？今年的收入和支出各多少？ (2)若今年支出x 元，则今年收入多少元，去年的收入和支出各多少？ 解：（1）去年收入(6000+x)元,今年收入(1+15%)(6000+x)元,今年支出0.9x 元; (2) 今年收入(10000+x)元, 去年的收入10000+x 115%+元，去年支出110%x-元课外闯关 能力拓展7.下面说法中正确的是（ B ）A.一个代数式不是单项式，就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上说法都不对8. 下列说法错误的是（ D ）A ．单项式a 的系数和次数都是1 B.数字0也是单项式 C ．23xy-是系数为23-的二次单项式 D.2x x +是多项式9.若-3axy m 是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为4，则a =___2_____,m =__3_ . 10.有一个多项式876253 (x)x y x y x y -+-+，按照此规律些写下去，则这个多项式的第八项是 7xy - . 11.已知多项式222312akab b a +-+-不含ab 的项，求113k-（）的值。