葡萄酒月度价格指标的季节ARIMA时间序列分析
arima时间序列中的aic准则
感谢您委托我撰写关于arima时间序列中的aic准则的文章。
我将按照您的要求，以深度和广度兼具的方式来探讨这一主题。
1. 介绍arima时间序列分析arima（自回归综合移动平均模型）是一种用于描述时间序列数据的统计模型。
它结合了自回归模型（AR）和移动平均模型（MA），包括差分运算。
arima模型可以用来预测时间序列数据的未来趋势，是一种常用的时间序列分析方法。
2. 本人C准则在时间序列分析中的应用本人C（赤池信息准则）是一种模型选择准则，用于在给定数据集上比较不同模型的拟合优度。
在arima时间序列分析中，本人C准则被广泛应用于选择适当的ARIMA模型。
本人C准则通过权衡模型的复杂度和拟合优度，可以帮助我们找到最适合数据的模型。
3. 本人C准则的计算方法本人C准则的计算公式为本人C = -2ln(L) + 2k，其中L为模型的最大似然函数值，k为模型的参数个数。
在arima时间序列分析中，我们可以通过计算不同ARIMA模型的本人C准则来选择最优的模型。
本人C准则越小，说明模型的拟合优度越好。
4. 本人C准则在实际中的应用在实际的时间序列分析中，我们可以利用本人C准则来进行模型的比较和选择。
我们可以尝试不同阶数的AR、MA和差分项，然后计算每个模型的本人C准则，最终选择本人C值最小的模型作为最优模型。
通过本人C准则的应用，我们能够更加准确地建立适合数据的ARIMA 模型，从而实现对时间序列数据的有效预测。
5. 我对本人C准则的个人理解在我的个人理解中，本人C准则是一种有效的模型选择方法，能够在保证模型拟合优度的前提下，避免过度拟合。
通过本人C准则的计算，我们可以找到适合数据的最优ARIMA模型，从而进行准确的时间序列分析和预测。
我认为本人C准则在时间序列分析中具有重要的应用意义，能够帮助我们更好地理解和利用时间序列数据。
总结与回顾：通过本文的探讨，我们了解了arima时间序列分析中本人C准则的重要性和应用方法。
题目什么是时间序列分析请简要解释ARIMA模型的基本原理
题目什么是时间序列分析请简要解释ARIMA模型的基本原理时间序列分析是一种用于研究时间序列数据的统计方法，它考察数据随时间变化的规律性和趋势。
ARIMA（Autoregressive Integrated Moving Average）模型是时间序列分析中常用的一种模型，用于预测未来的数据趋势。
ARIMA模型的基本原理可以分为三个部分，即自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。
首先，自回归（AR）是指通过过去的数据来预测未来的数据。
AR 模型假设未来的数据与过去的数据存在一定的相关性，即当前观测值与前期观测值之间存在着线性关系。
AR模型通过将过去若干期的观测值作为自变量，利用最小二乘法来估计模型的系数。
AR模型的阶数(p)表示使用多少期的观测值作为自变量来预测未来的数据。
其次，差分（I）是为了消除数据的非平稳性。
在时间序列分析中，非平稳性数据的均值和方差会随着时间的推移而变化，不适合进行预测。
通过差分操作，我们可以将非平稳的时间序列转化为平稳序列。
一阶差分是指相邻两个观测值之间的差异，通过反复进行差分操作，直到得到平稳序列。
最后，移动平均（MA）是考虑误差项的影响，通过对残差的移动平均来建立模型。
MA模型假设当前观测值的误差与过去的一些误差有关，通过将过去若干期的误差作为自变量，利用最小二乘法来估计模型的系数。
MA模型的阶数(q)表示使用多少期的误差来预测当前观测值。
综合考虑了自回归、差分和移动平均三个因素，ARIMA模型能够较好地解决时间序列数据的趋势预测问题。
ARIMA模型的阶数(p,d,q)分别表示自回归的阶数、差分的阶数和移动平均的阶数。
通过对历史数据进行拟合，可以得到ARIMA模型的参数估计值，进而用于预测未来的数据。
总之，ARIMA模型是一种通过考察时间序列数据的自回归、差分和移动平均过程来预测未来趋势的统计模型。
通过对历史数据进行拟合，ARIMA模型能够帮助我们更好地理解和预测未来的时间序列数据变化。
季节ARIMA模型
季节ARIMA模型在某些时间序列中，存在明显的周期性变化。
这种周期是由于季节性变化（包含季度、月度、周度等变化）或者其他一些固有因素引起的。
这类序列称之季节性序列。
比如一个地区的气温值序列（每隔一小时取一个观测值）中除了含有以天为周期的变化，还含有以年为周期的变化。
在经济领域中，季节性序列更是随处可见。
如季度时间序列、月度时间序列、周度时间序列等。
处理季节性时间序列只用以上介绍的方法是不够的。
描述这类序列的模型之一是季节时间序列模型(seasonal ARIMA model)，用SARIMA表示。
较早文献也称其为乘积季节模型（multiplicative seasonal model）。
设季节性序列（月度、季度、周度等序列都包含其中）的变化周期为s，即时间间隔为s的观测值有相似之处。
首先用季节差分的方法消除周期性变化。
季节差分算子定义为，∆s = 1- L s若季节性时间序列用y t表示，则一次季节差分表示为∆s y t = (1- L s) y t = y t- y t - s关于非平稳季节性时间序列，有的时候需要进行D次季节差分之后才能转换为平稳的序列。
在此基础上能够建立关于周期为s的P阶自回归Q阶移动平均季节时间序列模型（注意P、Q等于2时，滞后算子应为(L s)2 = L2s。
A P (L s) ∆s D y t =B Q(L s) u t(2.60)关于上述模型，相当于假定u t是平稳的、非自有关的。
当u t非平稳且存在ARMA成分时，则能够把u t描述为Φp (L)∆d u t = Θq (L) v t(2.61)其中v t为白噪声过程，p, q分别表示非季节自回归、移动平均算子的最大阶数，d表示u t的一阶（非季节）差分次数。
由上式得u t = Φp-1(L)∆-dΘq (L) v t(2.62)把(2.62) 式代入(2.60) 式，因此得到季节时间序列模型的通常表达式。
Φp(L) A P(L s) (∆d∆s D y t) = Θq(L) B Q(L s) v t(2.63)其中下标P, Q, p, q分别表示季节与非季节自回归、移动平均算子的最大滞后阶数，d, D分别表示非季节与季节性差分次数。
arima时序分解
arima时序分解
ARIMA（AutoRegressive Integrated Moving Average）模型是一种用于时间序列分析和预测的方法，而时序分解则是将时间序列拆分为不同的组成部分，通常包括趋势、季节性和残差。
对于ARIMA模型，时序分解通常包含以下步骤：
* 拟合ARIMA模型：首先，使用ARIMA模型对原始时间序列进行拟合。
ARIMA模型有三个主要参数，分别是p（自回归项阶数），d（差分阶数），q（移动平均项阶数）。
拟合ARIMA模型的目的是捕捉时间序列中的整体趋势和结构。
* 提取趋势：从拟合的ARIMA模型中提取趋势成分。
这可以通过将ARIMA模型中的自回归和移动平均成分组合起来得到。
* 差分：对原始时间序列进行差分，以去除季节性和趋势。
这是ARIMA模型中的“Integrated”部分，即差分阶数d。
差分可以通过一阶或多阶的差分来完成。
* 提取季节性：在差分后的序列上，可以使用类似ARIMA 的方法来拟合季节性部分。
这通常涉及到季节性的自回归和移动平均项。
* 得到残差：将趋势和季节性成分从原始序列中减去，得到残差部分。
残差包含了时间序列中无法通过趋势和季节性解释的波动和噪声。
时序分解的目的是更好地理解时间序列的结构，并在更简单的组成部分上进行建模。
这有助于提高模型的可解释性和预测能力。
要执行ARIMA时序分解，通常需要使用统计软件（如Python中的statsmodels库或R中的forecast包）来拟合ARIMA模型和进行相应的分解操作。
SAS学习系列39时间序列分析Ⅲ—ARIMA模型
SAS学习系列39时间序列分析Ⅲ—ARIMA模型ARIMA模型（自回归移动平均模型）是一种广泛应用于时间序列分析中的统计模型。
在时间序列数据中，存在着一定的趋势和季节性变动，ARIMA模型可以帮助我们揭示和预测这些变动。
ARIMA模型由三个部分组成：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。
下面我们具体来介绍一下这三个部分的含义和作用。
首先是自回归（AR）部分。
自回归是指当前时刻的数值与前几个时刻的数值之间存在相关性，即当前时刻的数值与之前一段时间的数值有关。
AR模型通过计算时间序列与其前几个时刻的线性组合来预测未来的值。
AR模型的阶数p表示使用多少个历史时刻的数值来进行预测。
其次是差分（I）部分。
差分是指对时间序列进行差分处理，即对相邻两个时刻的数值进行相减，目的是去除时间序列中的趋势性。
差分阶数d表示对时间序列进行差分的次数，通常根据时间序列的趋势性确定。
最后是移动平均（MA）部分。
移动平均是指当前时刻的数值与前几个时刻的误差的加权和有关，即通过计算与历史误差的加权平均来预测未来的值。
MA模型的阶数q表示使用多少个历史误差来进行预测。
通过将这三个部分合并在一起，就可以构建ARIMA模型。
ARIMA模型可以表示为ARIMA(p,d,q)，其中p是自回归模型的阶数，d是差分阶数，q是移动平均模型的阶数。
在SAS中，可以使用PROCARIMA来建立ARIMA模型。
首先需要通过分析时间序列的自相关图、偏自相关图和ACF/PACF图来确定ARIMA模型的阶数。
然后使用PROCARIMA来估计模型参数，并进行模型拟合和预测。
ARIMA模型在时间序列分析中应用广泛，可以用于预测股票价格、商品销量、气温等数据的变动趋势。
此外，ARIMA模型还可以用于检测时间序列数据的稳定性和平稳性，以及识别时间序列中的异常值和异常模式。
总之，ARIMA模型是一种常用的时间序列分析工具，能够帮助我们揭示和预测时间序列数据中的趋势和季节性变动。
时间序列分析中的ARIMA模型
时间序列分析中的ARIMA模型时间序列分析是一种对时间序列数据进行分析和预测的模型，在现代经济学、金融学、气象学、物理学、工业生产等领域中有着广泛的应用。
ARIMA模型是时间序列分析中最为基础和经典的模型之一，其对于时间序列的平稳性、趋势性及季节性进行分解后，通过自相关函数和偏自相关函数的分析，得出模型的阶数和参数，进而进行模拟、预测和检验等步骤。
一、时间序列分析简介时间序列通常是指在某个时间段内，观测某种现象的数值，如个人月收入、经济指标、气温等。
时间序列的基本特点有趋势性、季节性、周期性、自相关和非平稳性等。
时间序列分析的目的就是对序列进行建模，找出序列中的规律性和非规律性，并对序列进行预测。
时间序列建模的基础是对序列的平稳性进行分析，若序列在时间上呈现平稳性，则可以使用分析预测方法来建模；反之，若序列不满足平稳性的要求，则需要进行差分处理，将其转换为平稳时间序列，再进行建模。
二、ARIMA模型的概述ARIMA模型是自回归移动平均模型的简称，该模型由自回归模型（AR）和移动平均模型（MA）组成，是时间序列分析中最为经典的模型之一。
ARIMA模型是一种线性模型，对于简单的时间序列分析具有良好的解释性，同时模型的表现能力也比较强。
ARIMA模型对于时间序列的建模和预测主要涉及三个方面：趋势项（Trend）、季节项（Seasonal）和误差项（Error）。
趋势项指的是时间序列中的长期趋势，在某一个方向上呈现出来的变化；季节项指的是时间序列中呈现出来的周期性变化；误差项指的是时间序列的随机波动。
ARIMA模型通常用一个（p, d, q）的表示方式描述，其中，p是自回归项数，d是差分次数，q是滑动平均项数。
P 和q 分别定义了线性拟合时窗口函数的大小，模型的复杂度取决于 p，d 和 q 的选择。
ARIMA模型主要分为“定常”和“非定常”模型两大类。
在建模中，首先需要检验时间序列的平稳性，若时间序列不符合平稳性的要求，则需要进行差分操作，将其转化为平稳的时间序列。
红酒评级的数据分析与预测
红酒评级的数据分析与预测红酒评级一直以来都是消费者在购买红酒时常常关注的指标之一。
鉴于市场上红酒品种众多、价位不一，准确评级红酒对于消费者来说是一种重要的依据。
本文将通过数据分析与预测的方法，探讨红酒评级的相关问题。
数据收集与准备为了进行红酒评级的数据分析，首先需要收集完整、真实的红酒数据。
数据可以来源于各个渠道，如酒庄、酒商、消费评价网站等。
在收集红酒数据时，需要确保数据的准确性和完整性，避免存在错误或遗漏的情况。
数据分析方法对于红酒评级的数据分析，可以采用多种方法来揭示数据背后的规律和趋势。
1. 描述统计分析：通过计算数据的均值、中位数、众数、标准差、百分位数等统计指标，对红酒评级数据进行整体描述和分布分析。
2. 相关分析：通过计算红酒评级与其他变量之间的相关系数，了解评级与其他因素的关联性。
例如，分析红酒评级与酒庄地理位置、葡萄种类、年份等因素之间的相关性。
3. 数据可视化：将红酒评级数据以图表的形式展示出来，有助于直观地观察数据的趋势和分布情况。
常见的数据可视化方法包括折线图、柱状图、散点图等。
数据预测方法为了预测红酒的评级，可以采用以下方法：1. 回归分析：利用已有的评级数据和相关因素，建立评级与其他变量之间的回归模型，并运用模型对未来红酒的评级进行预测。
2. 机器学习算法：应用机器学习算法，如决策树、支持向量机、神经网络等，训练模型，从而预测红酒的评级。
这些算法可以通过对大量的训练样本进行学习，从而获取评级与其他变量之间的复杂关系。
3. 时间序列分析：对红酒评级数据进行时间序列分析，找出数据中的周期性、趋势性和季节性规律，从而预测未来评级的变化趋势。
数据分析与预测的应用红酒评级的数据分析和预测可以应用于多个方面：1. 消费者参考：消费者可以通过对红酒评级的数据分析和预测，选择适合自己口味和预算的红酒。
2. 酒庄决策：酒庄可以通过分析评级数据，了解市场需求和趋势，并根据预测结果调整生产和营销策略。
基于ARIMA模型的时间序列预测分析
基于ARIMA模型的时间序列预测分析时间序列预测分析是经济学和金融领域的重要应用之一，也是数据分析领域中非常基础的操作。
在实际的运用中，为了准确预测未来的数据趋势，我们必须有一种可靠的方法来对现有的时间序列数据进行建模和预测。
ARIMA模型，作为时间序列模型中的一个经典算法，可以解决这个问题。
ARIMA模型全称为自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average），是一种基于时间序列的统计分析方法，可以用于对非周期性、平稳时间序列样本的拟合与分析，以及预测其未来表现。
ARIMA模型的应用广泛，包括经济学、金融、气象、医学等领域，是时间序列预测中最常用的模型之一。
ARIMA模型的建立，需要对时间序列数据做许多处理和检验工作。
首先，我们需要检查所处理的时间序列数据是否符合ARIMA模型的假设：平稳性，即时间序列数据在不同时间段内的方差和均值都应该相等。
如果时间序列数据不符合平稳性假设，我们需要进行差分操作，将非平稳时间序列转化为平稳时间序列。
同时，根据检验结果，选择合适的阶数并确定ARIMA模型的系数。
阶数包括自回归阶数、差分阶数、移动平均阶数等，不同阶数的选择会影响ARIMA模型的预测效果。
ARIMA模型的预测目的是预测未来一段时间内的时间序列数据。
在进行模型预测时，我们需要确定预测的区间长度，根据之前的数据，计算需要预测的时间序列数据点所在的时间段内的均值和方差，并依照ARIMA模型的计算公式进行预测。
ARIMA模型在时间序列预测中的应用，已经非常成熟。
但是，ARIMA模型也有一些缺陷。
第一，ARIMA模型对于数据的通常要求非常苛刻，需要平稳且线性的时间序列数据；第二，ARIMA模型仅适用于描述非周期性时间序列数据，对于周期性和复杂时间序列数据，ARIMA模型效果欠佳。
因此，在实际预测中，我们需要针对数据的特点选择不同的方法和模型进行分析，以得到更加准确的预测结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
r表示模型中的参数个数 , n 表示样本数. 使 A IC,
48
B IC最小的模型就是最优的模型. 注意到上述表达
式中 2 r, r ln ( n) 是对参数个数过多的惩罚因子 ,故
n
n
如此选择的模型可以避免参数过多. AR ( 1)模型看
上去拟合效果还不错
,
但应当注意
的
是
φ^ 1
= 01989
已经落在可逆域的边缘了 ,并且数据是按月度给出
关键词 时间序列分析 ;周期图 ; Fisher检验 ; (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12模型.
【中图分类号 】O212. 6
【文献标识码 】A
【文章编号 】1672—8513 (2008) 01 - 0047 - 04
App lication of Seasonal AR IMA M ethod to W ine Price Index Analysis
上的均匀分布生成的容量为 q - 1 的次序统计量的
经验分布函数.
推论 1[ 3 ] 若定义 Y0 = 0, Yq = 1,
Mq
m ax
i = 1, …, q -
=q ∑k = 1
1 I (ωi I (ωk )
)
,则在定理
1的条件下有
P (M q Φ x)
=
∑q j=0
( 21) q Cqjmax (1
∑q k =1
I
I (ωk
1
(ωk ) /
) q
.
(3)
该检验的思想为 :如果样本周期图中至少存在一个 值比周期图的平均值大得多 ,则有理由拒绝原假设. 图 3是 {εt }的周期图
第 1期 喻达磊等 :葡萄酒月度价格指标的季节 AR IMA时间序列分析
参数
φ^1 Φ^
1
从表 3、4的结果可以看出 (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12 , (1, 0, 0) ×(1, 0, 1 ) 12虽然参数个数有所增加 ,但比 起 AR (1)模型相应的 A IC, B IC均减小了 ,所以使用
季节 AR IMA 模型建模效果比 AR (1)模型好.
表 4 (1, 0, 0) ×(1, 0, 1) 12的估计结果
1 模型的初步建立
{ Xt }是对法国葡萄酒价格月度指标进行对数 变换后的数据 ,其走势如图 1所示.
1. 1 模型识别 时间序列模型的建立一般可分为模型识别 、模
型拟合 、控制和预测 3 大步骤. 首先可以使用 ACF (自相关函数图 ) PACF (偏相关函数图 ) 进行初步 识别.
3 收稿日期 : 2007 - 09 - 12. 基金项目 :云南省自然科学基金资助项目 (2005A0001M ). 作者简介 :喻达磊 (1983～) ,男 ,硕士研究生 ,主要研究方向 :时间序列. 通讯作者 :陈兴 (1965～) ,男 ,副教授 ,硕士生导师 ,主要研究方向 :空间数据.
参数
估计值
t - 统计量 渐进显著水平
φ^1
01981
Φ^
01914
1
Θ^
01654
1
C^0
51096
861477 161862 61189 291771
01000 01000 01000 01000
2. 3 预测
预测是基于历史数据对未来数据的估计 ,本文
使用的是正交投影预测. 由于 ( 1, 0, 0 ) ×( 1, 0, 0 ) 12 和 (1, 0, 0) ×(1, 0, 1 ) 12在拟合效果上差异不大 ,且 (1, 0, 0) ×(1, 0, 0, ) 12形式简单 ,故只考虑基于该模
∑ki ∑qk
=1 =1
I (ωk I (ωk
) )
,
i = 1,
…, q -
1, 是由
[ 0, 1 ]上的均匀分布生成的容量为 q - 1 的次序统
计量.
定理 2[ 3 ] 在定理 1的条件下 ,在 Yi , i = 1, …, q - 1,处具有跳跃度 ( q - 1 ) - 1的分布函数是 [ 0, 1 ]
期. 由于数据是按月度给出的 ,在实际操作中常周期
设为 12.
212 拟合
综合以上分析 ,考虑使用季节时间序列拟合模
型 ,其一般表述如下
ΔΔ
φ(B )Φ (Bs )
d
D s
(Xt
-
C0 )
=θ(B )Θ (Bs )εt 1 ( 5)
其中 : Xt 是原始数据进过对数变换后得到的新序
Δ
Δ
列,B 是后移算子,
P ξ( q >ξ^q ) =12∑qj=0 ( - 1)q Cqjm ax (12jξ^q / q)q - 1, 0) 1( 4)
其中
ξ^ q
是将
AR
( 1 )序列的拟合残差
{εt }代入
(3)
中得到的值
,
算得
ξ^ q
= 714494, P (ξq
>ξ^q )
= 010542
故以水平 011 拒绝 H0 [ 4 ] ,即认为数据存在隐含周
A IC = - 2 ln (极大似然值 ) + 2 r≈ ln (σ^2 ) + 2 r +
n
n
常数项 ;
B IC = ln (σ^ 2 ) + r ln ( n) .
(1)
n
A IC, B IC的概念分别由 Akaike于 1974年和 Schwarz
于 1978年提出的 ,其中 σ^2 是 σ2 的极大似然估计 ,
Yu Dalei L i Dewang Xu Dam ing He Na (Department of Statistics, Yunnan University, Kunm ing 650091, China)
Abstract: French w ine monthly p rice index is studied by the method of tim e series analysis in this paper. By using the Fisher test based on periodogram , potential period is detected. It is found that (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12 mod2 el m ay fit the data app rop riately. Then the corresponding forecasting is given.
=
1 n
∑ ε e n
i2πω tk
k =1 k
2 , 被称为
序列
{εt
}的周期图
.
其中
ω t
= 2πt / n,
t
= 1,
…,
q
-
1,
q = [ n + 1 ], i是虚数单位. 在本文中 n = 228. 2
定理 1[3 ] 若 {εt }是方差为 σ2 的 Gauss白噪
声 ,则统计量
Yi
=
= 1 - B,
D S
=
(1
-
Bs )D ,
φ(B ) =1 -φ1B - … -φpBp ,θ(B ) = 1 -θ1B - … - θqBq ,
Φ (Bs )
=1
-
Φ 1
B
s
-
…
-
Φ p
B
Ps
,
Θ (B s )
=1
-
Θ 1
B
s
-
…
-
Θ Q
BQs
,
s = 12, 表示季节周
期 ,εt 为 Gauss白噪声 ,将 ( 5)中的模型简记为 : ( p,
喻达磊 李德旺 徐达明 何 娜
(云南大学 统计系 ,云南 昆明 650091)
摘 要 以时间序列分析为工具 ,研究了法国葡萄酒价格月度指标 ,使用基于周期图的 Fisher检验证实该数据指标具有
潜在周期 ,最后发现 (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12模型能较好地拟合数据. 在此基础上给出相应的预测.
Key words: time series analysis; periodogram; Fisher test; (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12 model
AR IMA 模型在经济数据建模中起着十分重要 的作用 ,文献 [ 1 ]指出 , AR IMA 模型的出现大大推动 了时间序列分析的研究. 自 1970年由 Box和 Jeskins 合著的文献 [ 2 ]的出版是时间序列分析史上一个重 要的里程碑. 该书使 AR IMA 模型迅速普及 ,为预测 工作者提供了科学系统的分析方法. 本文通过对法 国葡萄酒价格月度指标 ( 1985 ～2003 ) (数据见附 录 )进行实证分析 ,验证了时间序列分析方法在经 济分析中运用的可行性 ,并且对数据是否存在隐含 周期进行了研究 ,发现存在隐含周期 ,然后使用季节 AR IMA 模型对季节效应做了有效的处理 , 得出结 论 :适当地处理季节效应可以改善模型的拟合效果 , 最后给出了基于 (1, 0, 0) ×(1, 0, 0) 12模型的预测.
47
云南民族大学学报 (自然科学版 ) 第 17卷
图 2 是 ACF 图 ,显示出拖尾性. 图 3 是 PACF 图 ,其中显示了一阶截尾性 ,由熟知的性质知道 ,数 据可能服从 AR (1)模型
iid
X t = C0 +φ1 X t - 1 +εt ,εt ～N ( 0,σ2 ) . 1. 2 模型的初步拟合
d, q) ×( P, D , Q ) s. 经过多次拟合和比较 ,可以确定