2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像(教师版)

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浙江省高三数学一轮复习分类汇编2 函数的定义域、解

浙江省2014届高三理科数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编2：函数的定义域、解析式与图像一、选择题1 ．（浙江省温州市平阳中学2014届高三10月月考数学（理）试题）设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥=0,0,)(x x x x x f ,若,2)1()(=-+f a f 则=a（） A ．3- B ．3± C ．1- D ．1±【答案】D2 ．（浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）函数y=ln(cos x),()22x ππ-<<的图象是【答案】A3 ．（浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）函数y=lg|x|x的图象大致是【答案】D4 ．（浙江省湖州中学2014届高三第一次月考数学（理）试题）若函数()21,1lg ,1x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩,则()()10f f 等于（）A ．lg101B ．2C ．1D ．0【答案】B5 ．（浙江省湖州市八校2014届高三上学期第二次联考数学（理）试题）若)12(21log1)(+=x x f ,则)(x f 的定义域为（）A ．(21-,0) B ．(21-,0] C ．(21-,∞+) D ．(0,∞+)【答案】A 二、填空题6 ．（浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期期初联考数学（理）试题）函数234y x x =--+的定义域为______.【答案】(1,1)-7 ．（浙江省台州中学2014届高三上学期第二次统练数学（理）试题）函数6()1log f x x =-的定义域为______.【答案】(0,6]8 ．（浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学（理）试题）已知2,0,()(1),0.x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则4()3f -的值等于____.【答案】349 ．（浙江省平阳县第三中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）函数21()4ln(1)f x x x =+-+的定义域是________【答案】]2,0()0,1(⋃-10．（浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知函数3log ,(0)()2 (0)xx x f x x >⎧=⎨≤⎩,则(9)(0)f f += _______【答案】311．（浙江省临海市杜桥中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是________; 【答案】1(,1)3-12．（浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）已知函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧+<=⎨+≥⎩,则[(0)]f f =_____________.【答案】8 13．（浙江省乐清市白象中学2014届高三上学期第二次月考数学（理）试题）函数)1cos 2lg()(-=x x f 的定义域是__________【答案】(2,2),33k k k Z ππππ-++∈14．（浙江省金华一中2014届高三10月月考数学(理)试卷）设函数1(2),()2()1(3),()3x x a a f x x x a a ⎧-≥⎪⎪-=⎨⎪-<⎪-⎩,已知存在12,t t 使得11()2f t =,25()2f t =,则12t t -的取值范围是___________________.【答案】33(,)(,)22+∞⋃-∞-15．（浙江省建人高复2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）设()()()()sin 0110x x f x fx x π⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩,()()1cos 21112x x g x g x x π⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩,则11534364g f g f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值为____________. 【答案】316．（浙江省湖州市菱湖中学2014届高三10月月考数学（理）试题）设⎩⎨⎧>-≤=-2),1(log 2,2)(22x x x x f x ,则=))5((f f ______________【答案】117．（浙江省杭州市西湖高级中学2014届高三9月月考数学（理科）试题）已知函数2,0,()2,0x x f x x x x -⎧=⎨->⎩≤,则满足()1f x <的x 的取值范围是____________. 【答案】(1,12)-+18．（浙江省杭州高级中学2014届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知函数67,0()10,0xx x f x x +<⎧=⎨≥⎩,则(0)(1)f f +-=_________【答案】219．（浙江省岱山县大衢中学2014届高三10月月考数学（理）试题）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为____________ 【答案】]6。

备战2014年高考数学全国统考区精选理科试题(详解)分类汇编2：函数

备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编2：函数一、选择题1 ．（云南省昆明三中2013届高三高考适应性月考（三）理科数学）定义域为R 的偶函数)(x f 满足对x R ∀∈，有)1()()2(f x f x f -=+，且当]3,2[∈x 时，18122)(2-+-=x x x f ，若函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是（）A ．)22,0(B ．)33,0(C ．)55,0(D ．)66,0( 【答案】B 【解析】因为函数是偶函数，所以(2)()(1)()(1)f x f x f f x f -+=--=-，即(2)(2)f x f x +=-+，所以函数()f x 关于直线2x =对称，又(2)(2)(2)f x f x f x +=-+=-，所以(4)()f x f x +=，即函数的周期是4.由()log (||1)0a y f x x =-+=得，()log (||1)a f x x =+，令()log (||1)a y g x x ==+，当0x >时，()log (||1)log (1)a a g x x x =+=+，过定点(0,1).由图象可知当1a >时，不成立.所以01a <<.因为(2)2f =-，所以要使函数)1|(|log )(+-=x x f y a 在),0(+∞上至少有三个零点，则有(2)2g >-，即2(2)log 32log a a g a -=>-=，所以23a -<，即213a <，所以03a <<，即a 的取值范围是(0,3，选B,如图 2 ．（云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中））函数()()ax x f a -=6log 在[]2,0上为减函数，则a 的取值范围是（）A.()1,0B.()3,1C.(]3,1D. [)+∞,3【答案】B 【解析】当02a ≤≤时，函数()6t g t ax ==-单调递减，所以要使函数()f x 为减函数，所以函数log a y x =为增函数，所以有1a >且(2)620g a =->，即13a <<，所以a 的取值范围是(1,3)，选B.3 ．（甘肃省兰州一中2013届高三上学期12月月考数学（理）试题）设()f x 是定义在R 上的增函数，且对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，如果实数,m n 满足不等式22(621)(8)0f m m f n n -++-<，那么22m n +的取值范围是.A （9，49） .B （13，49） .C （9，25） .D （3，7）【答案】A 【解析】对任意x ，都有()()0f x f x -+=恒成立，所以函数()f x 是奇函数，又因为()f x 是定义在R 上的增函数，所以由22(621)(8)0f m m f n n -++-<得：()222(621)(8)8f m m f n n f n n -+<--=-+，所以226218m m n n -+<-+，即()()22344m n -+-≤，所以22m n +的最大值为()22r +，即49；因此最小值为()22r -，即9，22m n +的取值范围是（9，49），故选A 。

江苏省2014届高三数学一轮复习考试试题精选1分类汇编2：函数的定义域、解析式

江苏省 2014 届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编 2：函数的定义域、解析式
一、填空题
1 ．（江苏省诚贤中学 2014 届高三上学期第一次月考数学试题）设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，f(x)＝2x2－x，则 f(1)等于_______．【答案】－3
2 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学） 2014 届高三第二次调研数学试题）已知函数
f(x)=
,当 t∈[0,1]时,f(f(t))∈[0,1],则实数 t 的取值范围是__________.
【答案】
3
．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学） 2014
届高三第二次调研数学试题）设
g(x)

ex, x

Hale Waihona Puke 0.则lnx, x 0.
g(g(1)) __________ 2
是_____________.
【答案】 (1, 2)
1
8 ．（江苏省泰州市姜堰区 2014 届高三上学期期中考试数学试题）函数 f (x) x 2 的定义域为________.
【答案】 [0,)
9 ．（江苏省涟水中学 2014 届高三上学期（10 月）第一次统测数学(理)试卷）函数 y=ln(x-1)的定义域为 ___________ 【答案】{x|x>1}
若 P(x, y) 满足 d(P, l1 ) d(P, l2 ) ,则 y 关于 x 的函数解析式为______.
0
【答案】
y

1

4 x
x2 1
(x 0) (0 x 2)

福建安徽版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编专题02 函数含解析

一．基础题组1。

【安徽省屯溪一中2014届高三第一次月考数学(理）】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ). A.x x f -=)(B.xx f 1)(=C 。

x x x f 22)(-=- D.x x f tan )(-=2．【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】已知：⎩⎨⎧-=-)1(log 2)(22x x f x(2)(2)x x ≤>则))5((f f 等于（ )A ．－1B ． 1C ．－2D ． 23．【2014福建华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中六校联考（理）】下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的函数是 ( ）A ． 32x y =B ． 1+=x yC ． 42+-=x yD ．xy -=2【答案】B ．【解析】4.【安徽省2013年马鞍山三模（理）】下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为( ）（A)22cos sin y x x=- （B ）lg ||y x =（C ）2x xe e y --=（D ）3y x =5.【安徽省阜阳一中2013——2014学年高三第一次月考数学试题(理）】已知函数()y f x =的定义域为[1,2]-,则函数y f x =(log )2的定义域是（）（A ）［1，2］ (B)[0，4] (C ）(0，4] (D)［21，4］6.【安徽省阜阳一中2013——2014学年高三第一次月考数学试题（理）】函数11ln )(--=x x x f 的零点的个数是 ( )(A)0个 (B)1个（C)2个 (D)3个【答案】C 【解析】试题分析：根据函数平移，将1y x= 的图像向右平移1个单位得到11y x =- 的图像，再画出ln y x = 的图像，观察即可.考点：1。

函数零点;2.函数的零点关系转化.7。

【安徽省阜阳一中2013——2014学年高三第一次月考数学试题（理）】给定函数①12y x =，②12log(1)y x =+,③|1|y x =-,④12x y +=，其中在区间（0,1）上单调递减的函数序号是( ) （A)①② (B ）②③ （C ）③④D ．①④8．【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知函数21,1()2,1xx x f x ax x ⎧+≤=⎨+>⎩，若((1))4f f a =，则实数a 等于（）A ．12B ．43C ．2D ．49。

(安徽专用)2014届高考数学一轮复习第二章函数2.1函数及其表示试题新人教A版

课时作业4 函数及其表示一、选择题1．下列四个命题中正确命题的个数是( )．①函数是其定义域到值域的映射；②f (x )＝x －3＋2－x 是函数；③函数y ＝2x (x ∈N )的图象是一条直线；④函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2(x ≥0)，－x 2(x ＜0)的图象是抛物线． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列各组函数f (x )与g (x )相同的是( )．A ．f (x )＝x ，g (x )＝(x )2B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x ＋1)2C ．f (x )＝x ，g (x )＝e ln xD ．f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x ＜0 3．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ，x ≤0，f (x －3)，x ＞0，则f (5)等于( )．A ．32B ．16C ．12D ．1324．已知函数f (x )满足2f (x )－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝3x 2，则f (x )的最小值是( )． A ．2 B ．2 2 C ．3 D ．45．水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水速度如下图(1)(2)所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如下图(3)所示(至少打开一个水口)．给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．其中一定正确的论断是( )．A ．① B．①② C．①③ D．①②③6．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3，x ≥1，x 2－2x －2，x ＜1，若f (x 0)＝1，则x 0等于( )． A ．－1或3 B ．2或3C ．－1或2D ．－1或2或37．设f (x )与g (x )是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若对任意的x ∈[a ，b ]，都有|f (x )－g (x )|≤1成立，则称f (x )和g (x )在[a ，b ]上是“亲密函数”，区间[a ，b ]称为“亲密区间”．若f (x )＝x 2＋x ＋2与g (x )＝2x ＋1在[a ，b ]上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是( )．A ．[0,2]B ．[0,1]C ．[1,2]D ．[－1,0]二、填空题8．(2012安徽合肥六中模拟)函数f (x )＝1x －3＋2x －4的定义域是__________． 9．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 12x ＋1，x ≤0，－(x －1)2，x ＞0，则使f (x )≥－1成立的x 的取值范围是__________．10．设函数f 1(x )＝12x ，f 2(x )＝x －1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2 014)))＝__________.三、解答题11．某市出租车起步价为5元，起步价内最大行驶里程为3 km ，以后3 km 内每1 km 加收1.5元，再超过3 km 后，每1 km 加收2元．(不足1 km 按1 km 计算)(1)写出出租车费用y 关于行驶里程x 的函数关系式；(2)求行程7.5 km 时的出租车费用．12．已知f (x )＝x 2－1，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥0，2－x ，x ＜0. (1)求f [g (2)]和g [f (2)]的值；(2)求f [g (x )]和g [f (x )]的表达式．参考答案一、选择题1．A 解析：只有①正确，②函数定义域不能是空集，③图象是分布在一条直线上的一系列的点，④图象不是抛物线． 2．D 解析：A ，C 定义域不同，B 对应关系不同，故选D.3．C 解析：f (5)＝f (5－3)＝f (2)＝f (2－3)＝f (－1)＝2－1＝12，故选C. 4．B 解析：由2f (x )－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝3x 2，① 令①式中的x 变为1x 可得2f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －f (x )＝3x 2.② 由①②可解得f (x )＝2x 2＋x 2，由于x 2＞0，因此由基本不等式可得f (x )＝2x 2＋x 2≥22x 2·x 2＝22，当x ＝142时取等号． 5．A 解析：由4点时水池水量为5可知打开一个进水口，故②不正确；4点到6点水池水量不变，也可能三个水口都打开，故③不正确．故选A.6．C 解析：∵f (x 0)＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x 0≥1，2x 0－3＝1或⎩⎪⎨⎪⎧x 0＜1，x 02－2x 0－2＝1，解得x 0＝2或x 0＝－1.7．B二、填空题8．[2,3)∪(3，＋∞) 解析：⎩⎪⎨⎪⎧2x －4≥0，x －3≠0⇒x ∈[2,3)∪(3，＋∞)． 9．[－4,2] 解析：∵f (x )≥－1， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ≤0，12x ＋1≥－1或⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，－(x －1)2≥－1， ∴－4≤x ≤0或0＜x ≤2，即－4≤x ≤2. 10．12 014解析：f 1(f 2(f 3(2 014)))＝f 1(f 2(2 0142))＝f 1(2 014－2) ＝122((2 014))-＝12 014. 三、解答题11．解：(1)令[x ]表示不小于x 的最小整数，当0＜x ≤3时，y ＝5；当3＜x ≤6时，y ＝5＋1.5([x ]－3)；当x ＞6时，y ＝9.5＋2([x ]－6)．∴y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 5，0＜x ≤3，1.5[x ]＋0.5，3＜x ≤6，2[x ]－2.5，x ＞6.(2)当x ＝7.5时，y ＝2[7.5]－2.5＝2×8－2.5＝13.5(元)．12．解：(1)由已知，g (2)＝1，f (2)＝3，∴f [g (2)]＝f (1)＝0，g [f (2)]＝g (3)＝2.(2)当x ≥0时，g (x )＝x －1，故f [g (x )]＝(x －1)2－1＝x 2－2x ；当x ＜0时，g (x )＝2－x ，故f [g (x )]＝(2－x )2－1＝x 2－4x ＋3；∴f [g (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－2x ，x ≥0，x 2－4x ＋3，x ＜0. 当x ≥1或x ≤－1时，f (x )≥0，故g [f (x )]＝f (x )－1＝x 2－2；当－1＜x ＜1时，f (x )＜0，故g [f (x )]＝2－f (x )＝3－x 2.∴g [f (x )]＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2，x ≥1或x ≤－1，3－x 2，－1＜x ＜1.。

专题02 函数-2014年高考数学(理)试题分类解析(学生版)

目录专题21 函数及其表示 ............................................................................................................................................ 1 专题22 函数的定义域与值域 ................................................................................................................................ 1 专题23 函数的单调性与最值 ................................................................................................................................ 2 专题24 函数的奇偶性与周期性 ............................................................................................................................ 2 专题25 二次函数与幂函数 .................................................................................................................................... 3 专题26 对数与对数函数 ........................................................................................................................................ 3 专题27 函数的图象 ................................................................................................................................................ 4 专题28 函数与方程 ................................................................................................................................................ 4 专题29 分段函数 .................................................................................................................................................... 5 专题210 新定义函数 .............................................................................................................................................. 6 参考答案 (6)专题21 函数及其表示1【2014高考安徽卷理第6题】设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)623(πf （） A.21 B 23 C 0 D 21- 2【2014江西高考理第3题】已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （）A 1B 2C 3D -1专题22 函数的定义域与值域3【2014江西高考理第2题】函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（）A )1,0(B ]1,0[C ),1()0,(+∞-∞D ),1[]0,(+∞-∞ 4【2014山东高考理第3题】函数的定义域为（）A B C D1)(log 1)(22-=x x f )21,0(),2(+∞),2()21,0(+∞ ),2[]21,0(+∞专题23 函数的单调性与最值5【2014高考北京版理第2题】下列函数中，在区间(0,)+∞为增函数的是（）A ．y =．2(1)y x =- C ．2x y -= D ．0.5log (1)y x =+ “高中数学师生群”QQ 群号码：341383390，欢迎各位在读高中学生加入，欢迎各位一线高中数学教师加入“高中数学教师俱乐部”QQ 群号码：44359573，欢迎各位一线高中数学教师加入注：该群为教师群，拒绝学生申请6【2014高考福建卷第4题】若函数log (0,1)a y x a a =>≠且的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（）ABCD7【2014陕西高考理第7题】下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（）（A ）()12f x x = （B ）()3f x x = （C ）()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭（D ）()3x f x =为助力学生学习，特为学生提供打印纸质文档服务，A4纸每页01元，可提供“百度文库”或“中学学科网”下载后打印服务，可包邮。

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编1：集合(含解析)

山东省2014届理科数学一轮复习试题选编1：集合一、选择题错误！未指定书签。

．（2009高考(山东理)）集合{}0,2,A a =,{}21,B a=,若{}0,1,2,4,16A B = ,则a的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．4【答案】【解析】:∵{}0,2,A a =,{}21,B a =,{}0,1,2,4,16A B = ∴2164a a ⎧=⎨=⎩∴4a =,故选 D ．答案:D错误！未指定书签。

．（2013山东高考数学（理））已知集合A ={0,1,2},则集合B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是（） A ．1 B ．3 C ．5 D ．9【答案】C 【解析】因为,x y A ∈,所以2,1,0,1,2x y -=--,即{2,1,0,1,2}B =--,有5个元素,选 C ．错误！未指定书签。

．（山东省临沂市2013届高三第三次模拟考试理科数学）已知集合{}{}221=log 1A x x B x x =＞，＜，则()A B =R ð（）A ．(0,1]B ．(0,1)C ．[0,1]D ．[1,1]-【答案】A错误！未指定书签。

．（山东省2013届高三高考模拟卷（一）理科数学）已知集合}6|{2--==x x y x A ,集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则（）A ．}03|{<≤-x xB ．}02|{<≤-x xC ．}03|{<<-x xD ．}02|{<<-x x【答案】D 【解析】由题意得集合2|{-≤=x x A 或}3≥x ,故}32|{<<-=x x ,又集合}0|{<=x x B ,所以}02|{<<-=x x .错误！未指定书签。

．（山东省曲阜市2013届高三11月月考数学（理）试题）已知集合{0,1,2,3}M =,{1,1}N =-,则下列结论成立的是（） A ．N M ⊆ B ．M N M = C ．M N N = D ．{1}M N =【答案】D错误！未指定书签。

江苏省届一轮温习数学试题选编2函数的定义域值域解析式及图像教师版

x), f
x0 (x 2),
．（江苏省海门市四校 2013 届高三 11 月联考数学试卷
x

0
,则
f(5)=_____.
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

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高考数学精品资料2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像一、选择题1 ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数的定义域为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】要使函数有意义,则有23400x x x ⎧--+≥⎨≠⎩,即2+3400x x x ⎧-≤⎨≠⎩,解得41x -≤≤且0x ≠,选D ．2 ．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数1,0,()1,0,x f x x -<⎧=⎨≥⎩则不等式(1)1xf x -≤的解集为（） A ．[1,)-+∞ B ．(,1]-∞ C ．[1,2] D ．[1,1]-【答案】D3 ．(2013广东高考数学(文))函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是（） A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．[1,1)(1,)-+∞【答案】C ．由题意知1010x x +>⎧⎨-≠⎩,解得1x >-且1x ≠,所以定义域为()()1,11,-+∞;4 ．(2012年高考(山东文))函数1()ln(1)f x x =+（）A ．[2,0)(0,2]-B ．(1,0)(0,2]- C ．[2,2]- D ．(1,2]-【答案】解析:要使函数)(x f 有意义只需⎩⎨⎧≥-≠+040)1ln(2x x ,即⎩⎨⎧≤≤-≠->220,1x x x ,解得21≤<-x ,且0≠x .答案应选B ．5 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数21yx =-的定义域是(,1)[2,5)-∞,则其值域是（）A ．1(,0)(,2]2-∞ B ．(,2]-∞ C ．1(,)[2,)2-∞+∞ D ．(0,)+∞【答案】A 【解析】当1x <时,10x -<,此时2=01y x <-.当25x ≤<时,114x ≤-<,此时11141x <≤-,12221x <≤-,即122y <≤,综上函数的值域为1(,0)(,2]2-∞,选A ． 6 ．（北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数2y ax bx c =++,如果a b c >>且a b c ++=,则它的图象可能是【答案】D 【解析】由a b c >>且0a b c ++=,得0,0a c ><,所以抛物线开口向上,排除A,C ．又(0)0y f c ==<,所以排除B,选 D ．7 ．已知⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,则实数a 的取值范围是（）A ．),0[]1,(+∞--∞B ．]0,1[-C ．]1,0[D ．)0,1[- 【答案】 B ．提示:画出函数在]1,1[-∈x 的图像,然后画出过原点的直线ax y =,从图像上观察得到答案 B ．8 ．(2013江西高考数学(理))函数)y x =-的定义域为（）A ．(0,1)B ．[0,1)C ．(01]D ．[0,1]【答案】B ．解析:由00110x x x ≥⎧⇒≤<⎨->【答案】D 【解析】22=66(3)3y x x x -+=--,所以对称轴为3x =,当343x +=-时,3x =-,所以要使互不相等的实数321,,x x x 满足)()()(321x f x f x f ==,则有1233()()()4f x f x f x -<==<,不妨设123x x x <<,则有1703x -<<,233,2x x +=,236x x +=,所以1237663x x x -+<++<,即1231163x x x <++<,所以123x x x ++的取值范围是11(,6)3,选D,如图10．函数()2()log 6f x x -的定义域是A {}|6x x >B {}|36x x -<<{}|3x x >- D {}|36x x -<≤【答案】D11．(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数||x y =的定义域为A ,值域为B ,若}1,0,1{-=A ,则B A 为（）A ．}0{B ．}1{C ．}1,0{D ．}1,0,1{-【答案】C12．(2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理))函数mx x x f -+-=1|2|)(的图象总在x 轴的上方,则实数m 的取值范围是A .)21,1[-B .)21,1(-C .]21,1(-D .]21,1[-.【答案】A 本题考察数形结合及分类讨论思想,可分2<x 及2≥x 讨论;也可将问题转化为|2|-x1-≥mx 恒成立的问题,结合图象即可;13．(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)函数)(x f =2012201211x x +-的值域是（）A ．[-1,1]B ．(-1,1]C ．[-1,1)D ．(-1,1)【答案】B14．（2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知函数9()4(1)1f x x x x =-+>-+,当x=a 时,()f x 取得最小值,则在直角坐标系中,函数11()()x g x a+=的大致图象为【答案】B【解析】9941+511y x x x x =-+=+-++,因为1x >-,所以910,01x x +>>+,所以由均值不等式得91+5511y x x =+-≥-=+,当且仅当911x x +=+,即2(1)9x +=,所以13,2x x +==时取等号,所以2a =,所以1111()()()2x x g x a ++==,又1111(),11()()222,1x x x x g x x +++⎧≥-⎪==⎨⎪<-⎩,所以选B ．15．(2013山东高考数学(文))函数()f x =的定义域为（）A ．(-3,0]B ．(-3,1]C ．(,3)(3,0]-∞-- D ．(,3)(3,1]-∞--【答案】 A 解析:要使函数()f x =有意义,只须12030x x ⎧-≥⎨+>⎩,解得30x -<≤16．（2011年高考（北京理））根据统计,一名工人组装第x 件某产品所用的时间(单位:分钟)为,()x A f x x A <=≥(,A c 为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第A 件产品用时15分钟,那么c 和A 的值分别是（） A ．75,25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 【答案】D【解析】若4A ≤,50=15=无解. 若4A >,30=15=,解得60,16c A == ,所以选择 D ． 17．（2013北京高考数学（理））函数f (x )的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y =e x关于y 轴对称,则f (x )= （）A ．1ex +B ．1ex -C ．1ex -+D ．1ex --【答案】D 依题意,()f x 向右平移一个单位之后得到的函数应该是xy e =,于是()f x 相当于xy e =向左平移一个单位的结果,所以1()x f x e --=18．(2012年高考(福建文))设1,()0,1,f x ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩0(0)(0)x x x >=<,1,()0,g x ⎧⎪=⎨⎪⎩()(x x 为有理数为无理数),则(())f g π的值为（）A ．1B ．0C ．1-D ．π 【答案】B【解析】因为()0g π= 所以(())(0)0f g f π==.B ．正确19．若10,01a b -<<<<,则函数1y b x a=+-的图象为【答案】B20．(2013重庆高考数学(文))函数21log (2)yx =-的定义域为（）A ．(,2)-∞B ．(2,)+∞C ．(2,3)(3,)+∞D ．(2,4)(4,)+∞【答案】C ．[解析] 由题可知⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，x －2≠1，所以x >2且x ≠3,故选 C ．21．(2013湖北高考数学(文))小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是【答案】C ．可以将小明骑车上学的行程分为三段,第一段是匀速行驶,运动方程是一次函数,即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数,所对应的函数图象是一条直线段,由此可以判断A 是错误的;第二段因交通拥堵停留了一段时间,这段时间内小明距学校的距离没有改变,即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数,所对应的函数图象是平行于x 轴的一条线段,由此可以排除D;第三段小明为了赶时间加快速度行驶,即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度,所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行,从而排除 B ．故选 C ．22．(2012北京市高考压轴卷)已知函数⎩⎨⎧><=，，0,ln 0,)(x x x e x f x 则=)]1([e f f（）A ．e 1B ．eC ．e1- D ．e -【答案】（）A ．【解析】∵f (1e )=1ln e =—1< 0; ∴=)]1([e f f f (—1)=11e e-=. 23．(2013陕西高考数学(理))设全集为R,函数()f x M, 则M R ð为（）A ．[-1,1]B ．(-1,1)C ．,1][1,)(∞-⋃+∞-D ．,1)(1,)(∞-⋃+∞-【答案】 D 解:),1()1,(],1,1[.11,0-12∞--∞=-=≤≤-∴≥ MR C M x x即,所以选D二、填空题24．(广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a b a b *+,则函数()1f x x =*的值域是___________. 【答案】(1,)+∞;25．(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟(数学文))设函数33,0()log ,0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩,则1(())2f f -=___________________.【答案】 12-26．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数()y f x =满足:(1)=f a (01a <≤),且()1,()1,()(1)2(),()1,f x f x f x f x f x f x -⎧>⎪+=⎨⎪≤⎩则(2)=f _____________(用a 表示),若1(3)=(2)f f ,则a =_____________.【答案】2a或127．(2012年高考(四川文))函数()f x =____________.(用区间表示) 【答案】[答案](21-，∞)[解析]由分母部分的1-2x>0,得到x∈(21-，∞).[点评]定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义.28．(2013安徽高考数学(文))定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时.()(1)f x x x =-,则当10x -≤≤时,()f x =________________.【答案】(1)()2x x f x +=- 解:当10x -≤≤,则011x ≤+≤,故(1)(1)(11)(1)f x x x x x +=+--=-+又(1)2()f x f x +=,所以(1)()2x x f x +=-29．函数22123x y x x -=--的值域为___________________.【答案】解:(1)因为)31(32131≠-≠-+=--=x x x x x y 且,故函数的值为1|1,,2y y y y R ⎧⎫≠≠∈⎨⎬⎩⎭30．(2013浙江高考数学(文))已知函数()f x =若()3f a =,则实数a = ____________.【答案】10 解由已知得到()31910f a a a ==∴-=∴=,所以填10;31．(2013上海春季数学(理))函数2log (2)y x =+的定义域是_______________【答案】 (2,)-+∞。