2011平均数课件第一课时
八年级人教版2011平均数第1课时课件
x 1ω 1＋ x 2ω 2 ＋ x 3ω 3 ω 1＋ω 2＋ω 3
若三个数 、
数的加权平均数为：
ω 1
ω 2
x、 的权x分别为
1
2
ω 3
x、 、 3
，则这3个
x 1ω 1＋ x 2ω 2 ＋ x 3ω 3
ω 1＋ω 2＋ω 3
人教版初中数学八年级下 平均数
这是本节的重要内容，一定要牢记哟
若n个数
思考（1）这家公司在招聘英文翻译时，对
应试者 听
说
读
写
甲乙两名应试者进行了哪几方面的英语水平测
试？成绩分别是多少？
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
认
真
思考（2）招口语能力较强的翻译，“听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确
思
定”，说明公司侧重于哪几个方面的成绩？
考
，
你
一
定
行
的
．
思考（3）计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的
＝46＋41.5
＝87.5．
候选人
甲 乙
测试成绩 （百分制）
面试 86 92
笔试 90 83
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
对比一下，你写的解题过程合理吗？
（2）面试和笔试分别赋予它们6和4的权，则甲的平均成绩为
86×6＋90×4 6＋4
乙的平均成绩为
92×6＋83×4 6＋4
＝51.6＋36
应试者 听
说
读
写
甲
85
83
78
75
《平均数》第一课时教学课件
x 1 x 2 x 3 ( 22 )
3、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几
个数的平均数是( 9 )
4、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有10个 得5分，5个得4分，4个得3分，2个得1分，4个得0分，则这
个班男生的平均分为(
3.36分)
5、园园参加了4门功课的考试，平均成绩是82分，若计划在 下一门功课考完后，使5门功课成绩平均分为85分，那么她下
第八章 数据的代表
第一节 平均数
课堂组织者：陈公平 单位：来集镇二初中
学习目标
1.掌握算术平均数，加权平均数的概 念，并会求一组数据的算术平均数和 加权平均数. 2.通过有关平均数问题的解决，培养 学生的判断能力、合作意识和能力. 3.初步经历数据的收集与处理的过程， 发展学生初步的统计意识和数据处理 能力.
3、练一练：
（1）．数据5、3、7、8、12的平均数 7 是_______； （2）．5个数据的和是400，其中两个 数据的和为157，则另外三个数据的平均 81 数为______； （3）．在一个班40名学生中，14岁的 有5人，15岁的有30人，16岁的有5人， 15 则这个班学生的平均年龄为_______岁；
例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名
候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：
测试 项目 创 语 新 言 综合知识 测试成绩 A 72 50 88 B 85 74 45 C 67 70 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁 将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测 试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被 录用？
(26+30+27+……+36) ÷15 =26.4
人教2011版小学数学四年级平均数(第一课时)
《平均数》教学设计一、教学内容分析本课是人教新版第八单元——《平均数与条形统计图》的第一课题《平均数》第一课时，主要探究平均数的意义和如何求平均数。
增强学生学习数学的兴趣，体验快乐的数学学习。
二、学习者分析四年级学生在三年级时，已经学过平均分，对平均分已有了一定的掌握，可利用这一点迁移，与学生们共同探究“平均数”。
三、教学目标1、理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活有着紧密联系。
四、重点难点重点：掌握求平均数的方法，“移多补少”“先合并再平分”。
难点：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
五、教学方法与策略通过情景的创设吸引学生注意力，并从学生的社会实践活动，使学生体会生活与数学的密切联系。
六、教学过程设计（一）导入在数学期中考试中，我们班级平均分是78分，你猜猜我们班的李丹同学可能的了多少分？（尽量让学生猜猜）小结：刚才我们猜了李丹同学的数学成绩，有猜90多分的，有猜80多分的，也有猜其他分数的。
我们来问问李丹同学她是多少分。
那么你们刚才猜的分数是李丹的真实分数吗？生：不是!教师：班级平均分是什么?我们今天一起学习新的知识——平均数。
板书：平均数（学生齐读两遍）（二）学习新课1、平均数的意义和求法要求学生读课本90页情境图；找出已知条件和所求问题。
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个。
师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。
也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？师：你是怎样表示出“同样多”的？生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。
2011平均数PPT课件2-(2)
2. 在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行
了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示.
则这次测试的平均分为（
）
(A) 5 分 3
(B) 35 分 (C) 40 分
4
3
65+815+10 20 = 35
40
4
(D)8分
的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的_权___.
3.估计总体平均数 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用 _样__本____平均数来估计总体的平均数.
三、反馈练习
1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克
的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为
*** 平均数（二）
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄。 分析 题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现 了 4 次， 4 是14的权，15岁出现了 5 次， 5 是15 的权，16岁出现了 2 次， 2 是16的权。
20
10 6
4
O
145 155 165 175 185
请计算该班学生平均身高
身高（cm）
3. 某 班 40 名 学 生 身 高 情 况 如 图 ， 请计算该班学生的平均身高.
【解析】 ∵4个小组的组中值分别为150、160、170、180， ∴该班学生的平均身高为：
150 6 16010 170 20 180 4 =165.5 (cm) 40
是__1___,则这个数据的平均数是__*_**____。 2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则
人教版《平均数》精品课件
人教版《平均数》精品课件【导言】平均数是数学中重要的概念之一，它是统计学中常用的指标之一。
人教版《平均数》精品课件旨在通过图文并茂的形式，生动地展示平均数的概念和计算方法，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
以下为人教版《平均数》精品课件的内容概述：一、什么是平均数1. 平均数的定义2. 平均数在现实生活中的应用二、计算平均数的方法1. 简单平均数的计算步骤2. 加权平均数的计算方法3. 对比简单平均数和加权平均数的区别4. 平均数的计算示例三、平均数的性质1. 平均数的唯一性和局限性2. 平均数与数据的关系四、平均数的应用1. 平均数在调查统计中的应用2. 平均数在成绩管理中的应用3. 平均数在其他领域的应用【一、什么是平均数】平均数是一组数据的集中趋势指标，用于表示数据的平均水平。
在现实生活中，平均数有广泛的应用，比如我们常用的考试成绩的平均分、商品的平均价格等等。
【二、计算平均数的方法】1. 简单平均数的计算步骤：将一组数据相加，并除以数据的个数，即可得到简单平均数。
2. 加权平均数的计算方法：在计算平均数时，给不同数据设置不同的权重，再进行计算。
3. 对比简单平均数和加权平均数的区别：简单平均数对每个数据等权处理，而加权平均数则对不同数据设置不同的权重处理。
4. 平均数的计算示例：通过具体的计算示例，学生可以更好地理解和运用平均数的计算方法。
【三、平均数的性质】1. 平均数的唯一性和局限性：对于一组数据，它们的平均数是唯一的，但平均数无法完全反映数据的分布情况。
2. 平均数与数据的关系：平均数与数据的大小有关，当数据中有较大（或较小）的异常值时，平均数会受到影响。
【四、平均数的应用】1. 平均数在调查统计中的应用：进行调查时，可以计算出平均数来表示整体状况。
2. 平均数在成绩管理中的应用：学校可以通过计算平均数来评估学生的学习水平和班级的整体情况。
3. 平均数在其他领域的应用：平均数在经济、社会学等领域也有广泛的应用，可以用来分析和研究各种数据。
2011平均数(1)
平均数
10
活动3
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例， 计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的 单项成绩如下表所示：
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
小明
9% 3600 30%1200 6% 7200 9.3% 3600 1200 7200
小亮
小明和小亮哪个做得对？说说你的理由。
2020/3/23
平均数
20
演讲效果 95 95
请决出你两认人为的上名次述。三项中，哪一项更为重要？请你 按自己 的想法设计一个评分方案，根据你的方案， 哪一名的成绩高？与同伴交流。
2020/3/23
平均数
11
选手 A B 权
演讲内容 85 95 50%
演讲能力 95 85 40%
演讲效果 95 95 10%
解：选手A的最后得分是
源于生活
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选 人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
85
90
92
83
如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的 成绩看，谁将被录取？
2020/3/23
平均数
1
2020/3/23
20.1 平均数（1）
平均数
2
请你算一算：
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2020/3/23
平均数(第课时)PPT课件
第1课时 平均数
湘 教 版 数 学 七 年 级 下 册
教学目标
1.在现实的情景中理解平均数的意义，认识平均数的优、缺点.
2.通过探究，使学生掌握平均数的概念，利用平均数解决一些实际
问题.
3.培养学生对数学的感悟能力.
【教学重点】
平均数的意义及平均数的计算.
【教学难点】
正确运用平均数处理一些实际问题.
水平.
要点归纳
平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数
据的平均水平；
一般地，如果有 n 个数据 x1，x2，···,xn，那么这组数
1
据的平均数为：ҧ = (1
+ 2 + 3 +. . . + )
典例精析
【例1】某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点
了这30株棉花的结桃数如下表：
则
x甲 = 84+79+81+84+85+82+83+86+87+81 = 83.2(个)，
10
x乙 = 85+84+89+79+81+91+79+76+82+84 = 83.0(个)，
10
x丙 = 83+85+87+78+80+75+82+83+81+86 = 82.0(个)，
10
由于甲种棉花的平均结桃数最高，所以我们可以认为甲种棉花较好.
均工资能代表一般水平吗？
692.5元
课堂练习
思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺
《平均数》PPT教学课文课件 (第1课时)
合作探究
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现 fk次(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数
别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则
小王的成绩是( D )
A．255分
B．84分
C．84.5分
D．86分
随堂练习
解析：把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按
加权平均数的计算公式计算即可．
∵
x＝
85
2＋80 3＋90 2＋3＋5
5 ＝86，
∴小王的成绩为86分．
随堂练习
解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分为
80 77 82 83 78 =8（0 分）. 5
小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为
79 80 77 82 81 =79.8（分）. 5
因为80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．
随堂练习
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 精析
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数， 50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在 总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
典例精析 解：选手A的最后得分是
85 50% 95 40% 9510% =90, 50% 40% 10%
新知小结
特别提醒： 一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据； 平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加
w1，w 2， ， wn 则：
权
x1w1x2w2xnwn
平 均
w1w2w3wn
数
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数 3 认真体会加权平均数 权 的意义?
谢谢大家！
例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说 、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者 甲 乙
听
说 读写
85
83 78 75
73
80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从 他们的成绩看，应该录取谁？
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
（2）听说读写成绩按照2：2：3：3的比确定， 则甲的成绩为 8 5 28 3 27 8 37 5 37.5 9
2233
乙的成绩为 7 3 28 0 28 5 38 2 38.7 0
2233
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙.
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示：请决出两人的名次。
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制） .从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听说读写成绩按照3：3：2：2的比确定，
则甲的成绩为 8 538 337 827 5281 3322
乙的成绩为 7 3 38 0 38 5 28 2 27.3 9 3322
选手 A B
演讲内容 85 95
Hale Waihona Puke 演讲能力 95 85演讲效果 95 95
解：选手A的最后得分是
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
选手B的最后得分是 9 5 5 % 0 8 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 7 3 9 4 .5 91
5% 0 4% 0 1% 0 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
练一练:
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这 10个数据的平均数为 8.1 .
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
气温/℃
35
34
33
32
28
天数
2
3
2
2
1
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是__3_3__，这个平均 数是___加__权__平均数.
921831 x乙 2 87.5
x甲x乙 甲 将 被 录 用
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
x甲8 669 048.7 6 10
x乙9 268 348.8 4 10
x乙 x甲 乙将被录用
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体 育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的 三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成 绩是多少？
x9 50.29 00.38 50.58.8 5 （分） 2% 03% 05% 0
1主要知识内容：
（2）在这十个数据中，34的权是__3___,32的权是_2__.
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
测试
笔试
86
90
92
83
861901 （1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取 x甲 2 88