山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.3 分式的乘除》教案 青岛版【精品教案】

《3.3 分式的乘除》教案
课题
教与学目标：
1、经历探索分式的乘除法运算法则的过程，通过与分数乘除法法则的类比，发展学生的联想能力与合情推理能力。

2、会进行简单分式的乘除运算。

在计算过程中，能明确算理。

通过符号运算，增强学生的符号感。

3、在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。

教学重点：会进行简单分式的乘除运算
教学难点：明确算理，增强符号感，进一步体会转化思想。

教学方法合作交流，展示共享
教学设计个性补教
教学过程
教学过
（一）、情境导入：
在小学的时候我们学过分数的乘除法，会进行分数之间的乘除运算，
现在我考考大家。

（展示幻灯片）
（1）
3
2
×
5
4
=
5
3
4
2
⨯
⨯
=
15
8
；
（2）
63
10
9
7
2
5
9
2
7
5
=
⨯
⨯
=
⨯；
（3）
6
5
4
3
5
2
4
5
3
2
5
4
3
2
=
⨯
⨯
=
⨯
=
÷；
（4）
14
45
2
7
9
5
2
9
7
5
9
2
7
5
=
⨯
⨯
=
⨯
=
÷
（二）、探究新知：
1、问题导读
猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
=
⨯
c
d
a
b
=
÷
c
d
a
b
师点拨：还记得分数的乘除法法则吗？
1、两个分数相乘, 把_____________作为积的分子,把____________
作为积的分母;
两个分数相除, 把____________颠倒位置后,再与_________相
乘.
3、上面两个式子的运算结果分别是__________,和_____________
4、以此类推，你能不能得出分式的乘除法法则？
2、合作交流：
（1）两个分数相乘时，分子与分子相乘作为积的分子，分母与分母相乘作
为积的分母。

两个分数相除时，将除式的分子与分母颠倒位置再与除式进
行乘法运算。

个性化设计
能通过对分
式乘除法则
的观察，归纳
分式乘除法
则，使学生感
知数学知识
具有普遍的
联系性。

引导学生由
分数的运算
法则探究出
分式的运算
法则，利用练
1
程
（2）以此类推，两个分式进行乘除运算时，其算理与两个分数的乘除
运算是一样的。

3、精讲点拨：
（1）用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的乘除法法
则去进行运算.
（2）分式的乘除法法则：
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为
积的分母;
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘
（3）在计算过程中，要进行约分，将结果化为最简分式
（三）、学以致用：
例1：
()
ab
a
b
b
ab
2
2
2
-
÷
-
强化训练：
2、能力提升：
完成课后习题1-4，并注意：
分子或分母是多项式时，能分解因式的要先进行分解因式，再进行约
分，将结果要化为最简分式的形式。

（四）、达标测评：
一、计算：
（1）3
4
2
4
3
8
b
a
b
a
-
⨯
（2）
2
2
2
3
2
4
35
8
15
4
n
b
a
n
b
a-
÷
（3）b
a
ab
ab
b
a
2
3
4
2
2
2
-
⨯
-
（4）
y
x
y
xy
x
y
x
y
x
2
2
2
2
2
2
+
+
+
÷
+
-
个性化设计
二、
习加深理解：
在分式的乘
除运算教学
过程中，从不
同侧面引导
学生巩固新
知、提高计算
能力。

()();
5
6
10
3
2
;
1
2
2
2a
b
a
b
a
b
b
a
÷
⋅
(),
2
1
2
2
1
2a
a
a
a
+
⋅
-
+().
4
1
4
4
1
2
2
2
2-
-
÷
+
-
-
a
a
a
a
a
()()().1
1
2
;
1
1
2
2
2
y
x
y
x
a
a
a
a
+
÷
-
-
÷
-
2
（3）
xy
x
y
x
xy
y
x
x
x
y
+
-
÷
+
+
-
2
2
2
3
2
22
2
4
（4）
()
ab
a
b
b
ab
2
2
2
-
÷
-
教
学反思
反思这节课的教学，我想在验证、交流环节学生们参与率需要提高，尤其是后进生普遍是无从下手，在交流时也不主动，很多学生还停留在一知半解的状态。

在巩固练习环节上，学生们练习的密度还不够，毕竟回答问题的同学在少数。

还可以给每生准备一份练习纸，这样能确保每位学生的练习量。

3。