确立空间时间量子化体制的一种统一途径

子化 的双元体 制． 这种 统 一方 法 的关 键 是 ， 把如 上 各个 问题 研究 中都要使 用 的圈算符 中的抓 ， 定义 都
为 作 用 在 自旋 网 腿 中 的 圈 线 上 ， 非 作 用 在 整 条 腿 并 上 ． 种 方 法 ， 国 际 上 未 有 人 系 统 做 过 ， 存 在 是 这 在 故 否 可 全 部 做 得 通 的 问 题 ． 研 究 发 现 ， 种 方 法 完 经 这
第 ４ ４卷第 ４ 期
２１ ０ ０年 １ ２月
华 中 师范 大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
ｊ） （ＵＲＮＡＩ ＯＦ ＨＵＡＺＨＯＮＧ ＮＯＲＭ ＡＩ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ（ ｔ ｃ． Ｉ Ｎａ ．Ｓ ｉ）
Ｖｏ ． ４ ＮＯ ４ １４ ．
Ｄｅ ． ２Ｏ１ ｃ Ｏ
实现 Ｉ ＱＧ 的 空 间 时 间 量 子 化 过 程 中 ， 在 着 一 种 存 用 统 一 手 法 进 行 全 面 研 究 的 途 径 ， 称 之 为 一 条 统 或
一
１ 几 何 算 符 的作 用 结 果
为叙 述方 便 ， 这 种 统 一 的 作 法 ， 为 “ 将 称 圈线 法” 或 称 双 元 法 ， 线 法 ． 线 法 的 基 本 原 理 有 ， 股 圈
还有躺 在曲 面之上 的腿 存在 ．利用 （ ） （ ） （ ） １ 、２ 和 ３ ，
得到 的普 通 面积谱 为等距面 积谱 ， 表式 为 其
Ａ（ ）＝ １ｊ， ｊ ： ｏ ２ （） ４
化的完成 ， 均利用 的是 圈算符． 圈算符 中抓 的使用 ，
解决 了 以往 量子 引力无法 克服 的几乎所 有困难． 三
摘
要： 利用 圈算 符 中 的抓 算 符是 抓 在 自旋 网 腿 中 圈 线 上 的 性 质 ， 圈 量 子 引 力 的几 何 算 符 本 征 对
值 和约 束 方 程 等 问 题进 行 了系 统 研 究 ． 现 这 是 圈 量 子 引 力 中 的一 种 统 一 适 用 的方 法 ， 为 空 间 发 将 时 间 量 子 化 体 制 的 确立 提 供 一 条新 的途 径 ． 文 把 这 一 途 径 下 ， 面 积 、 积 本 征 值 谱 、 洞 的熵 、 本 在 体 黑 微 分 同 胚 约 束 方程 以及 Ｈａ ｌ ｎ约束 方 程 上 所新 确立 的结 果 一 并 给 出． ｍｉｏ ｔ
３个 ：
的 研 究 方 法 ． 用 这 一 种 方 法 ， 可 以 完 成 所 有 只 就
如 上 问 题 的 全 部 处 理 ． 得 到 的 各 种 结 果 ， 者 与 所 或
抓作用定义 ） （ 一 一二（ ， ＝二 ）＝
（） １
其 它方法得 到的结 果一致 ， 或者改 进 了其 它方法存
文章 编 号 ：１ ０ — １ ０ ２ １ ） ４０ ６ ４ ０ ０１ （ ０ ０ ０ ５ ２０ ９
确 立空 间时 间量子 化体 制 的一 种 统一 途径
邵 丹 ，邵 亮
（ ． 汉 大 学 光 电信 息 研 究 所 ， 汉 ４０ ５ ； ． 汉 科 技 大学 理 学 院 应 用 物 理 系 ， 汉 ４ ０ ８ ） １江 武 ３０６ ２武 武 ３ ０ １
算 公式ｕ． ］
对于 面积本征 值谱 ， 普通 面积本 征值谱 与完 分 备 面积本征 值谱． 者指 的是 自旋 网 的腿 刺过 曲面 前 时激 发出 的面积 量子 ． 者 指 的约束 、 ｍｉ ｏ Ｈａ ｌ ｎ约束 均是代 数 ｔ 方程． 而解决 了其它量 子 引力 无法解 决 的求解 约 从 束 方程 的问题． 是三个 约束 的作用 以及 空时 量子 二
在 的问题． 这种 方法 及结 果称 为 Ｉ 将 ＱＧ 中 空 时 量
双 恒 式Ｊ （１ ＋一）一，（ 元 等 一） （１ ｏ ２ Ｉ Ｘ ＋ ）
圈估值 公式 Ｏ 一一２ ． （） ３ （） １ 式来 自于 Ｉ ＱＧ使 用 的圈 变量 之 间定 义 的
泊 松 括 号 ． 松 括 号 量 子 化 后 ， 义 了 抓 的 反 称 化 泊 定 作用． ２ 式 用 于 空 间 （ 掉 （ １ ） 平 面 （ 留 （） 去 一 ）和 保
量 子 化 和 引 力 的 量 子 化 ．目前 ， 时 量 子 化 已 经 得 空
到 了为物理 学 界 看 好 的结 果 ， 空 时量 子化 的研 如 究 ， 括几何 算符 本 征值 的研 究 ， 包 约束 方 程 的 研究 以及态 空间 的研 究 等． 文作 者 经过 研 究 发现 ， 本 在
（ ） 的去交作 用． ３ 式 用 于 圈 的估值 ． 一１ ） （） 圈线 法 ，
全行 得通 ， 且有 更 深人 的 意 义． 把 这种 体 制得 并 现
到 的结果公 布于后 ． 圈 量 子 引 力 在 技 术 上 的 成 功 之 处 有 两 点 ： 是 一
并 不需采 用重耦 理论 中 由重耦 定 理 推 出 的图式 计
个 约束 的作用 是撑 控圈量 子引力理 论体 系的 ， 特别
是它 的态 的动 力学． 而空时量 子化 中面积 与体积算
式 中， 为刺 过曲 面的 自旋 网的腿 的 自旋表 示． 而
ｚ 一 １ Ｇ ／ 。 １ｒ￣ ｉ ６ ｈ Ｎ ｃ 一 ６ ｌ， ７ ｒ ｒ
式 中 ， 为普 朗克长 度
关 键 词 ： 距 面 积本 征 值 谱 ； 变 体 积 本 征值 谱 ；微分 同胚 约 束 方 程 ；Ｈａ ｌ ｎ 束 方 程 等 不 ｍｉｏ 约 ｔ
中图 分 类 号 ：０４ １ 文献 标 识 码 ：Ａ
圈 量 子 引 力 （ ＱＧ） 究 的 目 的 是 实 现 空 时 的 Ｌ 研
构， 以及 引力子传 播子相 互作用 的核心 密码． 而 ， 从 三个约束 和面积 与体 积 算 符对 自旋 网 引力 态 的作 用 ， 立 的是 Ｌ 确 ＱＧ 的基 本体 制．