直线与圆相交的弦长问题

【方法3】联立方程求交点，韦达定理求弦长（此 方法有普适性）
直线与圆相交 例1 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y22y-4=0截得的弦长.
例2.已知过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x2y+1=0截得的弦长为√2,则直线l的斜率为
问题：圆C:（x-a)2 ( y b)2 r 2 , P( x0 , y0 )为圆内一点， 过P点的弦与圆交于A，B，当CP与AB满足什么条件时 弦AB的长度最小。
例3：已知直线l： 2mx y 8m 3 0和 圆C：x 2 y 2 6 x 12 y 20 0 (1)m R时，证明l与C总相交 （2）m取何值时，l被C截得的弦长最短，求此弦长
总结：圆的弦长的几种求法
直线与圆的位置相交时弦长问题
问题：已知直线Ax+Bx+C=0,与圆（x-a) ( y b) r
2 2
2
交于A，B两点，则弦AB的长度Biblioteka Baidu （圆心到直线距离用d表示）
求弦长的三种方法: 【方法1】先联立方程求交点，再用两点间的距离公式求弦 长
【方法2】利用弦心距、弦长一半、半径构成的直角三角形 解决