2019年河源市中考数学模拟试题与答案

2019年河源市中考数学模拟试题与答案

考生须知：

1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。

2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题（每小3分,共计30分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。） 1.4的算术平方根是

A.-2

B. ±2

C. ±

2 D. 2

2．点P （m+1，m ﹣2）在x 轴上，则点P 的坐标为

A ．（0，﹣3）

B ．（0，3）

C ．（3，0）

D ．（﹣3，0） 3. 下列运算正确的是 A. ()

102

5a a

= B. 4416x x x =÷ C. 422532a a a =+ D. 3332b b b =•

4．学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年级一班学生捐款情况如下表：

则学生捐款金额的中位数是

A ．13

B ．12

C ．10

D ．20

5. 不等式组的解集表示在数轴上正确的是

A ．

B ．

C ．

D ．

捐款金额（元）

5

10

20

50

人数（人）

10

13

12

15

6. 如果k 是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于x 的一元二次方程

2(1)410k x x -++=有两个不等实数根的概率P ＝

A ．

1

2

B ．

13

C ．

23

D ．

16

7．下列说法正确的个数有

①代数式

1

a

b +的意义是a 除以b 的商与1的和； ②要使y ＝

3x

x

-有意义，则x 应该满足0＜x ≤3； ③当2x －1＝0时，整式2xy －8x 2

y ＋8x 3

y 的值是0；

④地球上的陆地面积约为14 900万km 2，用科学记数法表示为1.49×108 km 2

． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

8．如图，在□ABCD 中，点M 为CD 中点，AM 与BD 相交于点 N ，那么S △DM N ∶S □ABCD 为

A.1∶12

B.1∶9

C.1∶8

D.1∶6

9. 如图，正六边形ABCDEF 中，P 、Q 两点分别为△ACF、△CEF 的内心．若AF ＝2，则PQ 的长度为何？

A ．1

B ．2

C ．23－2

D ．4－2 3

10．如图，矩形ABCD 的顶点A 和对称中心均在反比例函数y ＝k x

（k ≠0，x ＞0）上，若矩形ABCD 的

面积为12，则k 的值为 A ．12 B ．4

C ．3

D ．6

第Ⅱ卷 非选择题(共90分)

二、填空题(本大共6小题,每小题3分,满分18分)

11. 数据5，6，5，4，10的众数、中位数、平均数的和是 .

O B C D

A

y

x

12．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是_________ ． 13.如图，AB 是 圆O 的直径，OB=3，BC 是圆 O 的弦，∠ABC 的平分线 交圆 O 于点 D ，连接OD ，若∠BAC=20°，弧AD 的长等于________．

14．科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别

放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长量l/mm 与温度t/℃之间是二次函数关系：l ＝－t 2

－2t ＋49.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 ℃.

15．把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为

S 2，则S 1 S 2（填“>”、“<”或“=”）.

16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （-2，0），B （0，2），⊙O 的半径为1，点C 为⊙O 上一动点，过点B 作BP 垂直于直线AC ，垂足为点P ，则P 点纵坐标的最大值为 ．

三、解答题(共7小题,计72分) 17.(本题8分)

计算：（）﹣2+|

﹣2|﹣2cos30+

．

C B

A

C

B

A

图1

图2

18.(本题8分) 先化简，再求代数式2

12

2121

a a a a a a +-÷+--+的值，其中6tan 602a =- 19.（本题10分)

某校为了解全校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问 卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）． （1）这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．

4

10

24

2824201612840人数上学方式

其他

私家车公交车步行

自行车

私家车

公交车

自行车 30%

步行20%其他

20.(本题10分)

如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，BF=DE,AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E ，F ．

(1).求证：△ABE ≌△CDF ；

(2)若AC 与BD 交于点O ，求证： AC 与BD 互相平分． 21.(本题12分)

今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元，已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次采购的数量是第一次采购数量的两倍. （1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？